Quelle scott_composition_continuity.pvs Sprache: PVS

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% Composition is Continuous
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% All references are to BA Davey and HA Priestly "Introduction to Lattices and
% Orders", CUP, 1990
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%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
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%     Version 1.0            25/12/07  Initial Version
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scott_composition_continuity[T1,T2,T3:TYPE, (IMPORTING orders@directed_orders)
                            le1:(directed_complete_partial_order?[T1]),
                            le2:(directed_complete_partial_order?[T2]),
                            le3:(directed_complete_partial_order?[T3])]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING scott_continuity[T1,T2,le1,le2],
            scott_continuity[T2,T3,le2,le3],
            scott_continuity[T1,T3,le1,le3],
            topology@composition_continuity[T1,scott_open_sets[T1,le1],
                                            T2,scott_open_sets[T2,le2],
                                            T3,scott_open_sets[T3,le3]]

  f: VAR scott_continuous[T2,T3,le2,le3]
  g: VAR scott_continuous[T1,T2,le1,le2]

  composition_scott_continuous: JUDGEMENT
    o(f:(scott_continuous?[T2,T3,le2,le3]),
      g:(scott_continuous?[T1,T2,le1,le2]))
                                     HAS_TYPE scott_continuous[T1,T3,le1,le3]

END scott_composition_continuity

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