Quellcode-Bibliothek bags_to_sets.pvs Sprache: PVS

bags_to_sets [T:TYPE]: THEORY
%------------------------------------------------------------------------
%
% This theory defines a function bag_to_set that collapses a bag
% to a set eliminating the count.
%
%    Authors:  Rick Butler               (NASA Langley)
%              David Griffioen           (CWI Amsterdam and KUN)
%              Lee Pike                  (NASA Langley)
%------------------------------------------------------------------------

BEGIN

  IMPORTING bags[T]

  t: VAR T
  A,B,b: VAR bag

  bag_to_set(b): set[T] = {t: T | b(t) > 0}

  strict_subbag?(A,B): bool = strict_subset?(bag_to_set(A), bag_to_set(B))

  insert_bag_lem       : LEMMA bag_to_set(insert(t, B)) = add(t,bag_to_set(B))

  purge_bag_lem        : LEMMA bag_to_set(purge(t, B)) = remove(t,bag_to_set(B))

  bag_union_lem        : LEMMA bag_to_set(union(A, B)) =
                                 union(bag_to_set(A), bag_to_set(B))

  bag_intersection_lem : LEMMA bag_to_set(intersection(A,B)) =
                                 intersection(bag_to_set(A),bag_to_set(B))

  subbag_lem           : LEMMA subbag?(A,B) IMPLIES
                                 subset?(bag_to_set(A),bag_to_set(B))

  bag_to_set_emptybag  : LEMMA bag_to_set(emptybag) = emptyset

  empty_bts_bag        : LEMMA empty?(bag_to_set(b)) IMPLIES empty?(b)

  bag_intersection_commutative: LEMMA intersection(A,B) = intersection(B, A)

  bag_union_commutative: LEMMA union(A,B) = union(B, A)

  bag_plus_lem         : LEMMA bag_to_set(plus(A,B)) =
                                 union(bag_to_set(A),bag_to_set(B))

  extract_empty_or_singlton_set:
                       LEMMA singleton?(bag_to_set(extract(t,A))) OR
                               empty?(bag_to_set(extract(t,A)))

  extract_singleton  : LEMMA singleton?(bag_to_set(extract(t,A))) IMPLIES
                               singleton(t) = bag_to_set(extract(t,A))

  bag_disj_set       : LEMMA disjoint?(A,B) IMPLIES disjoint?(bag_to_set(A),bag_to_set(B))

  bag_set_dist_union : LEMMA bag_to_set(union(A,B)) = union(bag_to_set(A),bag_to_set(B))

  bag_non_empty      : LEMMA NOT empty?(A) IMPLIES nonempty?(bag_to_set(A))

END bags_to_sets

quality96%

¤ Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.0.12Bemerkung: (vorverarbeitet) ¤

*Bot Zugriff

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.