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Datei: TestPosition.vdmrt Sprache: PVS

Original von: PVS^©

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% Constant functions are continuous
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% All references are to WA Sutherland "Introduction to Metric and
% Topological Spaces", OUP, 1981
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%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
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%     Version 1.0            8/10/04  Initial Version
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constant_continuity[T1:TYPE, (IMPORTING topology_def[T1]) S:topology[T1],
                    T2:TYPE, (IMPORTING topology_def[T2]) T:topology[T2]]:
                                                                         THEORY

BEGIN

  IMPORTING structures@const_fun_def[T1,T2],
            continuity[T1,S,T2,T]

  a: VAR T2
  x: VAR T1

  const_continuous_at: LEMMA continuous_at?[T1,S,T2,T](const_fun[T1,T2](a),x)
  const_continuous   : LEMMA continuous?[T1,S,T2,T](const_fun[T1,T2](a))
  const_is_continuous: JUDGEMENT const_fun[T1,T2](a) HAS_TYPE continuous

END constant_continuity

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