Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: orthogonality.prf Sprache: PVS

Original von: PVS^©

deriv_sincos[ T : TYPE FROM real ] : THEORY
%------------------------------------------------------------------------------
%  Convenient forms of sin cos derivatives.
%
%      Rick Butler 4/1/2010
%------------------------------------------------------------------------------
BEGIN

   ASSUMING
     IMPORTING analysis_ax@deriv_domain

     connected_domain: ASSUMPTION connected?[T]

     not_one_element : ASSUMPTION not_one_element?[T]

   ENDASSUMING

   deriv_domain: LEMMA deriv_domain?[T]

   IMPORTING sincos, analysis_ax@chain_rule, analysis_ax@composition_continuous

   a,b,t: VAR T
   k,alpha: VAR real

   sin_continuous: LEMMA
       continuous?[T](LAMBDA (x: T): k * sin(alpha * x))

   cos_continuous: LEMMA
       continuous?[T](LAMBDA (x: T): k * cos(alpha * x))

   sin_derivable: LEMMA
       derivable?[T](LAMBDA (x: T): k * sin(alpha * x))

   cos_derivable: LEMMA
       derivable?[T](LAMBDA (x: T): k * cos(alpha * x))

   IMPORTING analysis_ax@derivatives_lam[T]

   deriv_sin: LEMMA alpha /= 0 IMPLIES
       deriv[T](LAMBDA (x:T): k*sin(alpha*x)) =
            (LAMBDA (t: T): k*alpha*cos(alpha*t))

   deriv_cos: LEMMA alpha /= 0 IMPLIES
       deriv[T](LAMBDA (x:T): k*cos(alpha*x)) =
            (LAMBDA (t: T): -k*alpha*sin(alpha*t))

END deriv_sincos

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.15 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
Eigene Datei ansehen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.