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Datei: PropExtensionality.v Sprache: Coq

Original von: Coq^©

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(* <O___,, *       (see CREDITS file for the list of authors)           *)
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(*    //   *    This file is distributed under the terms of the         *)
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(*         *     (see LICENSE file for the text of the license)         *)
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(** This module states propositional extensionality and draws
    consequences of it *)

Axiom propositional_extensionality :
  forall (P Q : Prop), (P <-> Q) -> P = Q.

Require Import ClassicalFacts.

Theorem proof_irrelevance : forall (P:Prop) (p1 p2:P), p1 = p2.
Proof.
  apply ext_prop_dep_proof_irrel_cic.
  exact propositional_extensionality.
Qed.

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.