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Datei: ml_compiler0.ML Sprache: Isabelle

Original von: Isabelle^©

(* Author: Tobias Nipkow *)

theory Def_Init_Exp
imports Vars
begin

subsection "Initialization-Sensitive Expressions Evaluation"

type_synonym state = "vname \ val option"

fun aval :: "aexp \ state \ val option" where
"aval (N i) s = Some i" |
"aval (V x) s = s x" |
"aval (Plus a\<^sub>1 a\<^sub>2) s =
  (case (aval a\<^sub>1 s, aval a\<^sub>2 s) of
     (Some i\<^sub>1,Some i\<^sub>2) \<Rightarrow> Some(i\<^sub>1+i\<^sub>2) | _ \<Rightarrow> None)"

fun bval :: "bexp \ state \ bool option" where
"bval (Bc v) s = Some v" |
"bval (Not b) s = (case bval b s of None \ None | Some bv \ Some(\ bv))" |
"bval (And b\<^sub>1 b\<^sub>2) s = (case (bval b\<^sub>1 s, bval b\<^sub>2 s) of
  (Some bv\<^sub>1, Some bv\<^sub>2) \<Rightarrow> Some(bv\<^sub>1 & bv\<^sub>2) | _ \<Rightarrow> None)" |
"bval (Less a\<^sub>1 a\<^sub>2) s = (case (aval a\<^sub>1 s, aval a\<^sub>2 s) of
(Some i\<^sub>1, Some i\<^sub>2) \<Rightarrow> Some(i\<^sub>1 < i\<^sub>2) | _ \<Rightarrow> None)"

lemma aval_Some: "vars a \ dom s \ \ i. aval a s = Some i"
by (induct a) auto

lemma bval_Some: "vars b \ dom s \ \ bv. bval b s = Some bv"
by (induct b) (auto dest!: aval_Some)

end

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.