products/sources/formale sprachen/PVS/ACCoRD image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: vertical.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(vertical
 (nz_spz 0
  (nz_spz-1 nil 3432031751 ("" (judgement-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (Spz type-eq-decl nil vertical nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_abs_is_nonneg application-judgement "{j: nonneg_int | j >= i}"
     real_defs nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (neg_spz 0
  (neg_spz-1 nil 3432031751
   ("" (skeep :preds? t) (("" (rewrite "abs_neg"nil nil)) nil)
   ((nonzero_abs_is_pos application-judgement "{y: posreal | y >= x}"
     real_defs nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (abs_neg formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (Spz type-eq-decl nil vertical nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil))
   nil))
 (on_signed_H 0
  (on_signed_H-1 nil 3432556510
   ("" (skeep) (("" (typepred "eps") (("" (grind) nil nil)) nil)) nil)
   ((Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil))
   nil))
 (vertical_conflict_neg 0
  (vertical_conflict_neg-1 nil 3451899803 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (vertical_conflict? const-decl "bool" vertical nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (vertical_conflict_symm 0
  (vertical_conflict_symm-1 nil 3451899824
   ("" (skeep)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (lemma "vertical_conflict_neg")
          (("1" (inst -1 "sz" "vz") (("1" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (flatten)
        (("2" (lemma "vertical_conflict_neg")
          (("2" (inst -1 "-sz" "-vz") (("2" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((vertical_conflict_neg formula-decl nil vertical nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil))
   shostak))
 (Theta_H_symm 0
  (Theta_H_symm-1 nil 3431282370
   ("" (skeep)
    (("" (expand "Theta_H")
      (("" (rewrite "sign_neg") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sign_neg_clos application-judgement "Sign" sign "reals/")
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (sign_neg formula-decl nil sign "reals/"))
   shostak))
 (Theta_H_lt 0
  (Theta_H_lt-1 nil 3431451755
   ("" (skeep)
    (("" (expand "Theta_H")
      (("" (case "nzvz > 0")
        (("1" (rewrite "sign_eq_1") (("1" (grind-reals) nil nil)) nil)
         ("2" (rewrite "sign_eq_neg1") (("2" (grind-reals) nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (sign_eq_neg1 formula-decl nil sign "reals/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (both_sides_div_neg_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sign_eq_1 formula-decl nil sign "reals/")
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (both_sides_div_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (both_sides_minus_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (both_sides_minus_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   nil))
 (Theta_H_on_H 0
  (Theta_H_on_H-1 nil 3471111551
   ("" (skeep) (("" (typepred "eps") (("" (grind) nil nil)) nil)) nil)
   ((Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign "reals/")
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (Theta_H_eq_0 0
  (Theta_H_eq_0-1 nil 3431455094
   ("" (skeep)
    (("" (expand "Theta_H")
      (("" (cross-mult 1)
        (("" (case "nzvz > 0")
          (("1" (rewrite "sign_eq_1")
            (("1" (grind-reals)
              (("1" (neg-formula -3) (("1" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (rewrite "sign_eq_neg1")
            (("2" (grind-reals)
              (("2" (neg-formula -2) (("2" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (zero_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (pos_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (neg_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (both_sides_times_neg_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (mult_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sign_eq_1 formula-decl nil sign "reals/")
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (neg_ge formula-decl nil real_props nil)
    (sign_eq_neg1 formula-decl nil sign "reals/")
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (div_cancel3 formula-decl nil real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Theta_H_ge_0 0
  (Theta_H_ge_0-1 nil 3431455829
   ("" (skeep :preds? t)
    (("" (expand "Theta_H")
      (("" (case "nzvz > 0")
        (("1" (cross-mult 2)
          (("1" (rewrite "sign_eq_1")
            (("1" (grind-reals)
              (("1" (neg-formula -3) (("1" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (cross-mult 3)
          (("2" (grind)
            (("2" (neg-formula -3) (("2" (grind-reals) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (div_mult_neg_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (neg_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (neg_one_times formula-decl nil extra_tegies nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (div_mult_pos_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (Spz type-eq-decl nil vertical nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nzvz skolem-const-decl "nzreal" vertical nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nonzero_abs_is_pos application-judgement "{y: posreal | y >= x}"
     real_defs nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (zero_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (pos_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (neg_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (neg_spz application-judgement "Spz" vertical nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (both_sides_times_neg_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (mult_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (sign_eq_1 formula-decl nil sign "reals/")
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   shostak))
 (Theta_H_exit_gt_0 0
  (Theta_H_exit_gt_0-1 nil 3460649494
   ("" (grind)
    (("1" (grind-reals) nil nil) ("2" (grind-reals) nil nil)
     ("3" (grind-reals) nil nil) ("4" (grind-reals) nil nil))
    nil)
   ((pos_div_gt formula-decl nil real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/"))
   shostak))
 (Theta_H_unique_eps 0
  (Theta_H_unique_eps-1 nil 3463581492
   ("" (skeep)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (inst-cp 1 "1")
          (("1" (inst 1 "-1") (("1" (grind) nil nil)) nil)) nil))
        nil)
       ("2" (flatten) (("2" (grind) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers
     nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (Theta_H_unique 0
  (Theta_H_unique-1 nil 3463310423 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil))
   shostak))
 (vertical_los_entry 0
  (vertical_los_entry-1 nil 3460733943
   ("" (grind)
    (("1" (neg-formula -2 :auto-step (grind-reals)) nil nil)
     ("2" (neg-formula -2 :auto-step (grind-reals)) nil nil)
     ("3" (neg-formula 3 :auto-step (grind-reals)) nil nil)
     ("4" (neg-formula 3 :auto-step (grind-reals)) nil nil))
    nil)
   ((both_sides_times_neg_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (both_sides_times_neg_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (neg_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (neg_one_times formula-decl nil extra_tegies nil)
    (neg_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil))
   shostak))
 (Theta_H_entry_lt_t 0
  (Theta_H_entry_lt_t-1 nil 3460649413
   ("" (grind)
    (("1" (grind-reals) nil nil) ("2" (grind-reals) nil nil)
     ("3" (grind-reals) nil nil) ("4" (grind-reals) nil nil))
    nil)
   ((div_mult_neg_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (div_mult_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/"))
   shostak))
 (vertical_conflict 0
  (vertical_conflict-2 nil 3431456578
   ("" (skeep)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (assert)
          (("1" (expand "vertical_conflict?")
            (("1" (skeep -1)
              (("1" (neg-formula 2)
                (("1" (both-sides-f -1 "sq")
                  (("1" (both-sides-f 1 "sq")
                    (("1" (sq-simp)
                      (("1" (mult-by 2 "2*nnt")
                        (("1" (assertnil nil)) nil))
                      nil)
                     ("2" (rewrite "sq_lt"nil nil))
                    nil)
                   ("2" (rewrite "sq_lt"nil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (flatten)
        (("2" (expand "vertical_conflict?")
          (("2" (split -1)
            (("1" (inst 1 "0") (("1" (assertnil nil)) nil)
             ("2" (name "t1" "Theta_H(sz,nzvz,-1)")
              (("2" (case "t1 >= 0")
                (("1" (name "t2" "Theta_H(sz,nzvz,1)")
                  (("1" (lemma "Theta_H_lt")
                    (("1" (inst?)
                      (("1" (inst 1 "(t1+t2)/2")
                        (("1" (grind) nil nil) ("2" (assertnil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (inst 2 "0")
                  (("2" (assert)
                    (("2" (lemma "Theta_H_ge_0")
                      (("2" (inst?) (("2" (assertnil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (sq_lt formula-decl nil sq "reals/")
    (sq_times formula-decl nil sq "reals/")
    (sq_nz_pos application-judgement "posreal" sq "reals/")
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (nnreal_plus_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (sq_plus formula-decl nil sq "reals/")
    (sq_abs formula-decl nil sq "reals/")
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnt skolem-const-decl "nnreal" vertical nil)
    (both_sides_times_pos_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (both_sides_times_neg_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (neg_one_times formula-decl nil extra_tegies nil)
    (neg_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (vertical_conflict? const-decl "bool" vertical nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (Theta_H_ge_0 formula-decl nil vertical nil)
    (Spz type-eq-decl nil vertical nil)
    (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers
     nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (t2 skolem-const-decl "real" vertical nil)
    (t1 skolem-const-decl "real" vertical nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (Theta_H_lt formula-decl nil vertical nil))
   nil)
  (vertical_conflict-1 nil 3431451389
   ("" (skeep)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (expand "vertical_conflict?")
          (("1" (skeep -1) (("1" (postpone) nil nil)) nil)) nil))
        nil)
       ("2" (flatten)
        (("2" (case "abs(sz) < H")
          (("1" (hide -2)
            (("1" (expand "vertical_conflict?")
              (("1" (inst 1 "0") (("1" (assertnil nil)) nil)) nil))
            nil)
           ("2" (assert)
            (("2" (expand "vertical_conflict?")
              (("2" (postpone) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil shostak))
 (vertical_los_inside_Theta 0
  (vertical_los_inside_Theta-2 "" 3504843804
   ("" (skeep)
    (("" (grind)
      (("1" (lemma "div_mult_pos_gt1")
        (("1" (inst?) (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (grind-reals) nil nil) ("3" (grind-reals) nil nil)
       ("4" (lemma "div_mult_neg_gt1")
        (("4" (inst?) (("4" (inst?) (("4" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil)
       ("5" (grind-reals) nil nil) ("6" (grind-reals) nil nil)
       ("7" (grind-reals) nil nil) ("8" (grind-reals) nil nil)
       ("9" (lemma "div_mult_pos_gt1")
        (("9" (inst?) (("9" (inst?) (("9" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil)
       ("10" (lemma "div_mult_pos_gt1")
        (("10" (inst?) (("10" (inst?) (("10" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil)
       ("11" (lemma "div_mult_neg_gt1")
        (("11" (inst?) (("11" (inst?) (("11" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil)
       ("12" (lemma "div_mult_neg_gt1")
        (("12" (inst?) (("12" (inst?) (("12" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (div_mult_pos_gt1 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (div_mult_pos_lt2 formula-decl nil real_props nil)
    (div_mult_neg_lt2 formula-decl nil real_props nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (div_mult_neg_gt1 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak)
  (vertical_los_inside_Theta-1 nil 3448810512
   ("" (skeep)
    (("" (grind)
      (("1" (grind-reals) nil nil) ("2" (grind-reals) nil nil)
       ("3" (grind-reals) nil nil) ("4" (grind-reals) nil nil)
       ("5" (grind-reals) nil nil) ("6" (grind-reals) nil nil)
       ("7" (grind-reals) nil nil) ("8" (grind-reals) nil nil)
       ("9" (grind-reals) nil nil) ("10" (grind-reals) nil nil)
       ("11" (grind-reals) nil nil) ("12" (grind-reals) nil nil))
      nil))
    nil)
   ((sign const-decl "Sign" sign "reals/")) nil))
 (vertical_sep_outside_Theta 0
  (vertical_sep_outside_Theta-1 nil 3463310676
   ("" (skosimp*)
    (("" (lemma "vertical_los_inside_Theta")
      (("" (inst - "nzvz!1" "sz!1" "t!1")
        (("" (lemma "Theta_H_unique")
          (("" (inst - "nzvz!1" "sz!1" "t!1")
            (("" (lemma "Theta_H_lt")
              (("" (inst - "nzvz!1" "sz!1")
                (("" (name "myabs" "abs(sz!1 + t!1 * nzvz!1)")
                  (("" (name "entryone" "Theta_H(sz!1, nzvz!1, Entry)")
                    (("" (name "exitone" "Theta_H(sz!1, nzvz!1, Exit)")
                      (("" (replace -1)
                        (("" (hide -1)
                          (("" (replace -1)
                            (("" (hide -1)
                              ((""
                                (replace -1)
                                ((""
                                  (hide -1)
                                  (("" (grind) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((vertical_los_inside_Theta formula-decl nil vertical nil)
    (Theta_H_unique formula-decl nil vertical nil)
    (Theta_H_lt formula-decl nil vertical nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (Theta_H_vertical_dir 0
  (Theta_H_vertical_dir-1 nil 3463413902
   ("" (skeep)
    (("" (expand "Theta_H")
      (("" (grind-reals)
        (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil)
         ("3" (grind) nil nil) ("4" (grind) nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (neg_ge formula-decl nil real_props nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (times_div2 formula-decl nil real_props nil)
    (div_cancel2 formula-decl nil real_props nil)
    (neg_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (pos_times_ge formula-decl nil real_props nil))
   nil))
 (vertical_tau_entry_exit 0
  (vertical_tau_entry_exit-3 "" 3504843925
   ("" (skeep)
    (("" (grind)
      (("1" (grind-reals) nil nil) ("2" (grind-reals) nil nil)
       ("3" (lemma "both_sides_div_pos_gt1")
        (("3" (inst?) (("3" (assertnil nil)) nil)) nil)
       ("4" (lemma "both_sides_div_neg_gt1")
        (("4" (inst?) (("4" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (vertical_tau const-decl "real" definitions nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (both_sides_div_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (both_sides_div_neg_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (both_sides_div_pos_gt1 formula-decl nil real_props nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (both_sides_div_neg_gt1 formula-decl nil real_props nil))
   shostak)
  (vertical_tau_entry_exit-2 nil 3465922252
   ("" (skeep)
    (("" (grind)
      (("1" (grind-reals) nil nil) ("2" (grind-reals) nil nil)
       ("3" (grind-reals) nil nil) ("4" (grind-reals) nil nil))
      nil))
    nil)
   ((sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (vertical_tau const-decl "real" definitions nil))
   nil)
  (vertical_tau_entry_exit-1 nil 3465922232
   ("" (skeep) (("" (postpone) nil nil)) nilnil shostak))
 (vertical_tau_midpoint 0
  (vertical_tau_midpoint-1 nil 3448792694 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (vertical_tau const-decl "real" definitions nil)
    (sign const-decl "Sign" sign "reals/")
    (Theta_H const-decl "real" vertical nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil))
   shostak))
 (vertical_tau_pos 0
  (vertical_tau_pos-1 nil 3448733819
   ("" (skeep)
    (("" (lemma "Theta_H_ge_0")
      (("" (inst?)
        (("" (assert)
          (("" (lemma "vertical_tau_entry_exit")
            (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((Theta_H_ge_0 formula-decl nil vertical nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (vertical_tau_entry_exit formula-decl nil vertical nil)
    (Spz type-eq-decl nil vertical nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil))
   shostak))
 (vs_at_neg 0
  (vs_at_neg-1 nil 3451839793 ("" (grind) nil nil)
   ((minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sign_neg_clos application-judgement "Sign" sign "reals/")
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (vs_at const-decl "real" vertical nil))
   shostak))
 (vs_at_H 0
  (vs_at_H-1 nil 3451826874 ("" (grind) nil nil)
   ((nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (vs_at const-decl "real" vertical nil))
   shostak))
 (vs_at_complete 0
  (vs_at_complete-1 nil 3466361851 ("" (grind) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (vs_at const-decl "real" vertical nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (vertical_sep_dir 0
  (vertical_sep_dir-1 nil 3466182457
   ("" (skeep :preds? t)
    (("" (hide -3 1)
      (("" (split +)
        (("1" (flatten)
          (("1" (skeep)
            (("1" (both-sides-f 1 "sq")
              (("1" (assert)
                (("1" (sq-simp)
                  (("1" (both-sides-f -4 "sq")
                    (("1" (assert)
                      (("1" (sub-formulas 1 -1)
                        (("1" (mult-ineq -1 -2)
                          (("1" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (rewrite "sq_ge"nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (lemma "sq_ge")
                (("2" (inst -1 "abs(spz + t * vz)" "H")
                  (("2" (assertnil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (flatten)
          (("2" (case "vz=0")
            (("1" (assertnil nil)
             ("2" (inst -1 "-spz/vz")
              (("1" (assert) (("1" (field 2) nil nil)) nil)
               ("2" (assertnil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((neg_spz application-judgement "Spz" vertical nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (vz skolem-const-decl "real" vertical nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers
     nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (both_sides_times_neg_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (div_cancel2 formula-decl nil real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (FDX_46 skolem-const-decl "real" vertical nil)
    (both_sides_times_pos_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (zero_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (neg_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (pos_times_ge formula-decl nil real_props nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (H formal-const-decl "posreal" vertical nil)
    (Spz type-eq-decl nil vertical nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sq_times formula-decl nil sq "reals/")
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (nnreal_plus_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sq_plus formula-decl nil sq "reals/")
    (sq_ge formula-decl nil sq "reals/")
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (Sign type-eq-decl nil sign "reals/")
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nzint nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (sign_mult_clos application-judgement "Sign" sign "reals/")
    (abs_0 formula-decl nil abs_lems "reals/")
    (ge_times_ge_any1 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (both_sides_times_neg_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (mult_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (add_neg formula-decl nil extra_tegies nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sq_abs formula-decl nil sq "reals/")
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sq_nz_pos application-judgement "posreal" sq "reals/")
    (nonzero_abs_is_pos application-judgement "{y: posreal | y >= x}"
     real_defs nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (vertical_sep_at_sign 0
  (vertical_sep_at_sign-1 nil 3466182501
   ("" (skeep)
    (("" (lemma "vertical_sep_dir")
      (("" (inst?)
        (("" (assert)
          (("" (inst -1 "t")
            (("" (assert)
              (("" (case-replace "vz=0")
                (("1" (assertnil nil)
                 ("2" (typepred "spz")
                  (("2" (case "sign(spz+t*vz)=-sign(spz)")
                    (("1" (hide 2)
                      (("1" (rewrite "sign_abs")
                        (("1" (rewrite "sign_abs")
                          (("1" (replaces -1)
                            (("1" (typepred "dir")
                              (("1"
                                (hide -1)
                                (("1"
                                  (grind)
                                  (("1"
                                    (hide -1)
                                    (("1"
                                      (neg-formula -3)
                                      (("1"
                                        (cancel-by -4 "spz")
                                        (("1"
                                          (mult-by -1 "t")
                                          (("1" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil)
                                   ("2"
                                    (hide -1)
                                    (("2"
                                      (real-props -2 :simple? t)
                                      (("2"
                                        (cancel-by -3 "spz")
                                        (("2"
                                          (mult-by -1 "t")
                                          (("2" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil)
                                   ("3"
                                    (hide -1)
                                    (("3"
                                      (real-props -3 :simple? t)
                                      (("3"
                                        (cancel-by -4 "spz")
                                        (("3"
                                          (mult-by -1 "-t")
                                          (("3" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil)
                                   ("4"
                                    (hide -1)
                                    (("4"
                                      (real-props -2 :simple? t)
                                      (("4"
                                        (cancel-by -3 "spz")
                                        (("4"
                                          (mult-by -1 "-t")
                                          (("4" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.125 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff