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Datei: restrict2_deriv.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

restrict2_deriv[T1, T2 : TYPE FROM real] : THEORY

  BEGIN

  ASSUMING

     IMPORTING deriv_domain_def

     deriv_domain_T1: ASSUMPTION deriv_domain?[T1]
     deriv_domain_T2: ASSUMPTION deriv_domain?[T2]

    not_one_element_T1 : ASSUMPTION not_one_element?[T1]

    not_one_element_T2 : ASSUMPTION not_one_element?[T2]

    sub_domain : ASSUMPTION
FORALL (x : T1) : EXISTS (y : T2) : x = y

  ENDASSUMING

  IMPORTING derivatives, chain_rule

  f : VAR deriv_fun[T2]
  a : VAR T1

  sub_dom : JUDGEMENT T1 SUBTYPE_OF T2  %  FORALL (u : T1) : T2_pred(u)

  restrict2(f) : [T1 -> real] = LAMBDA (u : T1) : f(u)

  CONVERSION restrict2

  restrict2_derivable : LEMMA derivable?[T1](f)

  restrict2_deriv     : LEMMA deriv(f)(a) = deriv[T1](f)(a)


END restrict2_deriv

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