products/sources/formale sprachen/PVS/complex_integration image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: outer_measure.pvs   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(reduce_properties
 (lowset_TCC1 0
  (lowset_TCC1-1 nil 3414332066 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/"))
   nil))
 (card_lower_leq_lowset_TCC1 0
  (card_lower_leq_lowset_TCC1-1 nil 3414517228
   ("" (subtype-tcc) nil nilnil nil))
 (card_lower_leq_lowset 0
  (card_lower_leq_lowset-1 nil 3414360330
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "injection_and_cardinal")
      (("" (hide 2)
        (("" (inst + "m(enabled!1)")
          (("1" (assert)
            (("1"
              (use "injective_restrict[below(card[below(N)](enabled!1)),
                                                              (lower[T, <=]
                                                              (vec2seq(v!1,enabled!1),
                                                              card[below(N)](enabled!1), i!1)),
                                                              (enabled!1)]")
              (("1" (prop)
                (("1" (expand "injective?") (("1" (propax) nil nil))
                  nil)
                 ("2" (assert)
                  (("2" (typepred "m(enabled!1)")
                    (("2" (expand "bijective?")
                      (("2" (propax) nil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (skosimp* t)
            (("2" (expand "lowset")
              (("2" (expand "lower")
                (("2" (flatten)
                  (("2" (expand "vec2seq") (("2" (propax) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (injection_and_cardinal formula-decl nil finite_sets_card_eq
     "finite_sets/")
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (lower const-decl "finite_set[below(k)]" ordered_finite_sequences
     nil)
    (vec type-eq-decl nil node nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (lowset const-decl "finite_set[below(N)]" reduce_properties nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (restrict_of_inj_is_inj application-judgement "(injective?[S, R])"
     restrict nil)
    (m const-decl "(bijective?[below(card(enabled)), (enabled)])" node
     nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (nodeid_nonempty type-eq-decl nil node nil)
    (i!1 skolem-const-decl "below(card(enabled!1))" reduce_properties
     nil)
    (v!1 skolem-const-decl "vec[N, T]" reduce_properties nil)
    (enabled!1 skolem-const-decl "non_empty_finite_set[below(N)]"
     reduce_properties nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (injective_restrict formula-decl nil restrict nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil))
   nil))
 (card_lowset 0
  (card_lowset-1 nil 3414360315
   ("" (skosimp*)
    (("" (use "card_lower_leq_lowset")
      (("" (use "card_lower")
        (("" (assert)
          (("" (expand "vec2seq") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((card_lower_leq_lowset formula-decl nil reduce_properties nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (vec type-eq-decl nil node nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (card_lower formula-decl nil ordered_finite_sequences nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil))
   nil))
 (card_upper_leq_highset 0
  (card_upper_leq_highset-1 nil 3414360497
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "injection_and_cardinal")
      (("" (hide 2)
        (("" (inst + "m(enabled!1)")
          (("1" (assert)
            (("1"
              (use "injective_restrict[below(card[below(N)](enabled!1)),
                                                                      (upper[T, <=]
                                                                           (vec2seq(v!1,enabled!1),
                                                                            card[below(N)](enabled!1), i!1)),
                                                                      (enabled!1)]")
              (("1" (prop)
                (("1" (expand "injective?") (("1" (propax) nil nil))
                  nil)
                 ("2" (typepred "m(enabled!1)")
                  (("2" (expand "bijective?") (("2" (flatten) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (skosimp* t)
            (("2" (expand "upper")
              (("2" (expand "highset")
                (("2" (flatten)
                  (("2" (expand "vec2seq") (("2" (propax) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (injection_and_cardinal formula-decl nil finite_sets_card_eq
     "finite_sets/")
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (upper const-decl "finite_set[below(k)]" ordered_finite_sequences
     nil)
    (vec type-eq-decl nil node nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (highset const-decl "finite_set[below(N)]" reduce_properties nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (restrict_of_inj_is_inj application-judgement "(injective?[S, R])"
     restrict nil)
    (m const-decl "(bijective?[below(card(enabled)), (enabled)])" node
     nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (nodeid_nonempty type-eq-decl nil node nil)
    (i!1 skolem-const-decl "below(card(enabled!1))" reduce_properties
     nil)
    (v!1 skolem-const-decl "vec[N, T]" reduce_properties nil)
    (enabled!1 skolem-const-decl "non_empty_finite_set[below(N)]"
     reduce_properties nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (injective_restrict formula-decl nil restrict nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil))
   nil))
 (card_highset 0
  (card_highset-1 nil 3414360535
   ("" (skosimp*)
    (("" (use "card_upper_leq_highset")
      (("" (use "card_upper")
        (("" (assert)
          (("" (expand "vec2seq") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((card_upper_leq_highset formula-decl nil reduce_properties nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (vec type-eq-decl nil node nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (card_upper formula-decl nil ordered_finite_sequences nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil))
   nil))
 (reduce_TCC1 0
  (reduce_TCC1-1 nil 3410868997 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil))
   nil))
 (reduce_TCC2 0
  (reduce_TCC2-1 nil 3410868997 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (reduce_TCC3 0
  (reduce_TCC3-1 nil 3410868997 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (^ const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil))
   nil))
 (min_reduce_TCC1 0
  (min_reduce_TCC1-1 nil 3414417122
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "enabled!1")
      (("" (use "nonempty_card[below(N)]")
        (("" (expand "nonempty?") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (nonempty_card formula-decl nil finite_sets nil))
   nil))
 (min_reduce_TCC2 0
  (min_reduce_TCC2-1 nil 3414517228 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/"))
   nil))
 (min_reduce 0
  (min_reduce-2 nil 3414419521
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "reduce")
      (("" (rewrite "min_extract")
        (("" (expand "vec2seq") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (reduce const-decl "ne_seqs" reduce_properties nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (vec type-eq-decl nil node nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (tau_type type-eq-decl nil tau_declaration nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (min_extract formula-decl nil ordered_finite_sequences nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil)
  (min_reduce-1 nil 3414417123
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "min_reduce_0")
      (("" (expand "reduce")
        (("" (expand "^")
          (("" (rewrite "vec2seq_length")
            (("" (assert)
              (("" (rewrite "vec2seq_length")
                (("" (assert) (("" (postpone) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((vec type-eq-decl nil node nil)
    (tau_type type-eq-decl nil tau_declaration nil))
   shostak))
 (max_reduce_TCC1 0
  (max_reduce_TCC1-1 nil 3414417329 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (max_reduce 0
  (max_reduce-2 nil 3414419428
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "reduce")
      (("" (rewrite "max_extract")
        (("" (expand "vec2seq") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (reduce const-decl "ne_seqs" reduce_properties nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil) (vec type-eq-decl nil node nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (tau_type type-eq-decl nil tau_declaration nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (max_extract formula-decl nil ordered_finite_sequences nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil)
  (max_reduce-1 nil 3414417330
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "max_reduce_last")
      (("" (expand "reduce")
        (("" (expand "^")
          (("" (rewrite "vec2seq_length")
            (("" (assert)
              (("" (rewrite "vec2seq_length")
                (("" (assert)
                  (("" (expand "min") (("" (propax) nil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((vec type-eq-decl nil node nil)
    (tau_type type-eq-decl nil tau_declaration nil))
   shostak))
 (reduce_length 0
  (reduce_length-1 nil 3410269193
   ("" (expand "reduce")
    (("" (expand "M")
      (("" (expand "^")
        (("" (skosimp*)
          (("" (lift-if)
            (("" (assert)
              (("" (expand "vec2seq")
                (("" (assert)
                  (("" (expand "min") (("" (propax) nil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (M const-decl "posnat" pigeonhole nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (^ const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (reduce const-decl "ne_seqs" reduce_properties nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   shostak))
 (reduce_rewrite_TCC1 0
  (reduce_rewrite_TCC1-1 nil 3414419829 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (^ const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (int_min application-judgement "{k: int | k <= i AND k <= j}"
     real_defs nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (M const-decl "posnat" pigeonhole nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (reduce const-decl "ne_seqs" reduce_properties nil)
    (nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (reduce_rewrite_TCC2 0
  (reduce_rewrite_TCC2-1 nil 3414419829 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (M const-decl "posnat" pigeonhole nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil))
   nil))
 (reduce_rewrite 0
  (reduce_rewrite-1 nil 3414419830
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand"reduce" "M" "^" "vec2seq") (("" (assertnil nil))
      nil))
    nil)
   ((M const-decl "posnat" pigeonhole nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (^ const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (reduce const-decl "ne_seqs" reduce_properties nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil))
   shostak))
 (reduce_overlap_TCC1 0
  (reduce_overlap_TCC1-1 nil 3403463828 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_min application-judgement "{k: int | k <= i AND k <= j}"
     real_defs nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (^ const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (M const-decl "posnat" pigeonhole nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_length formula-decl nil sort_seq "structures/")
    (reduce const-decl "ne_seqs" reduce_properties nil)
    (nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (reduce_overlap 0
  (reduce_overlap-2 nil 3410883954
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "reduce_rewrite")
      (("" (rewrite "reduce_rewrite")
        (("" (expand "M")
          (("" (lemma "sort_overlap")
            ((""
              (inst - "card(enabled!1)" "vec2seq(v2!1, enabled!1)"
               "vec2seq(v1!1, enabled!1)")
              (("" (expand "vec2seq")
                (("" (inst?)
                  (("1" (skosimp*)
                    (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil)) nil)
                   ("2" (assertnil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((reduce_rewrite formula-decl nil reduce_properties nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (tau_type type-eq-decl nil tau_declaration nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (vec type-eq-decl nil node nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (M const-decl "posnat" pigeonhole nil)
    (vec2seq const-decl "finite_sequence[T]" node nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (ne_seqs type-eq-decl nil seqs "structures/")
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (tau!1 skolem-const-decl "tau_type" reduce_properties nil)
    (enabled!1 skolem-const-decl "non_empty_finite_set[below(N)]"
     reduce_properties nil)
    (i!1 skolem-const-decl "nat" reduce_properties nil)
    (m const-decl "(bijective?[below(card(enabled)), (enabled)])" node
     nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (nodeid_nonempty type-eq-decl nil node nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnint_times_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (even_times_int_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" reduce_properties nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (sort_overlap formula-decl nil ordered_finite_sequences nil))
   nil)
  (reduce_overlap-1 nil 3403464275
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "reduce")
      (("" (expand "M")
        (("" (use "index_overlap")
          (("1" (assertnil nil)
           ("2" (use "card_below") (("2" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((card_below formula-decl nil finite_sets_below "finite_sets/")
    (M const-decl "posnat" pigeonhole nil))
   shostak))
 (reduce_agreement 0
  (reduce_agreement-2 nil 3403436930
   ("" (skosimp*)
    (("" (use "vec2seq_agreement")
      (("" (expand "reduce") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((vec2seq_agreement formula-decl nil node nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (vec type-eq-decl nil node nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (nodeid_set type-eq-decl nil node nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (reduce const-decl "ne_seqs" reduce_properties nil))
   nil)
  (reduce_agreement-1 nil 3403436637
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "reduce")
      (("" (apply-extensionality :hide? t)
        (("1" (postpone) nil nil) ("2" (postpone) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   nil shostak))
 (min_validity 0
  (min_validity-3 nil 3410196979
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "quorum?")
      (("" (rewrite "min_reduce")
        (("" (lemma "pigeonhole_difference[below(N)]")
          (("" (inst?)
            (("" (assert)
              ((""
                (inst -
                 "lowset(v!1, enabled!1, tau!1(card(enabled!1)))")
                (("" (assert)
                  (("" (prop)
                    (("1" (expand "lowset")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (inst?) (("1" (prop) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (expand"subset?" "lowset" "member")
                      (("2" (skosimp*) nil nil)) nil)
                     ("3" (use "card_lowset") (("3" (assertnil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((quorum? const-decl "bool" pigeonhole nil)
    (pigeonhole_difference formula-decl nil pigeonhole nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (card_lowset formula-decl nil reduce_properties nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (subset? const-decl "bool" sets nil)
    (lowset const-decl "finite_set[below(N)]" reduce_properties nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (card const-decl "{n: nat | n = Card(S)}" finite_sets nil)
    (vec2seq_type application-judgement "ne_seqs[T]" reduce_properties
     nil)
    (vec type-eq-decl nil node nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil reduce_properties nil)
    (tau_type type-eq-decl nil tau_declaration nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" reduce_properties nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (min_reduce formula-decl nil reduce_properties nil))
   nil)
  (min_validity-2 nil 3410101921
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "quorum?")
      (("" (expand "reduce")
        (("" (lemma "pigeonhole_difference[below(N)]")
          (("" (inst?)
            (("" (assert)
              (("" (typepred "filter(f!1,enabled!1)")
                (("" (skosimp*)
                  ((""
                    (inst -4
                     "image(map_maker(enabled!1, lower(filter(f!1, enabled!1), card(enabled!1), tau!1(card(enabled!1))), m!1), lower(filter(f!1, enabled!1), card(enabled!1), tau!1(card(enabled!1))))")
                    (("" (prop)
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (inst + "x!1")
                          (("1" (assert)
                            (("1" (expand "extend")
                              (("1"
                                (ground)
                                (("1"
                                  (expand "image")
                                  (("1"
                                    (skosimp*)
                                    (("1"
                                      (inst - "x!2")
                                      (("1"
                                        (typepred "x!2")
                                        (("1"
                                          (expand "lower")
                                          (("1"
                                            (rewrite "min_index_0")
                                            (("1"
                                              (invoke
                                               (case "%1 = %2")
                                               (! -2 r)
                                               (! 1 r))
                                              (("1" (assertnil nil)
                                               ("2"
                                                (hide-all-but 1)
                                                (("2"
                                                  (expand "reduce")
                                                  (("2"
                                                    (expand "^")
                                                    (("2"
                                                      (assert)
                                                      nil
                                                      nil))
                                                    nil))
                                                  nil))
                                                nil))
                                              nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (hide-all-but 1)
                        (("2" (expand "subset?")
                          (("2" (expand "member")
                            (("2" (expand "extend")
                              (("2"
                                (skosimp*)
                                (("2" (ground) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("3" (use "map_maker_bijective")
                        (("3" (use "card_lower")
                          (("3" (assert)
                            (("3"
                              (lemma
                               "card_eq_bij[below(card(enabled!1)), below(N)]")
                              (("3"
                                (inst?)
                                (("3"
                                  (inst
                                   -
                                   "extend
                                     [below(N),
                                      (image[below(card(enabled!1)), (enabled!1)]
                                           (m!1,
                                            lower[T, <=]
                                                (filter(f!1, enabled!1),
                                                 card[below(N)](enabled!1),
                                                 tau!1(card[below(N)](enabled!1))))),
                                      bool, FALSE]
                                     (image(map_maker(enabled!1,
                                                      lower(filter(f!1, enabled!1),
                                                            card(enabled!1),
                                                            tau!1(card(enabled!1))),
                                                      m!1),
                                            restrict
                                                [below(card[below(N)](enabled!1)),
                                                 (lower[T, <=]
                                                      (filter(f!1, enabled!1),
                                                       card[below(N)](enabled!1),
                                                       tau!1(card[below(N)](enabled!1)))),
                                                 boolean]
                                                (lower(filter(f!1, enabled!1), card(enabled!1),
                                                       tau!1(card(enabled!1))))))")
                                  (("3"
                                    (flatten)
                                    (("3"
                                      (hide -1)
                                      (("3"
                                        (ground)
                                        (("3"
                                          (hide 2 3)
                                          (("3"
                                            (inst
                                             +
                                             "map_maker(enabled!1,
                                                 lower(filter(f!1, enabled!1), card(enabled!1),
                                                       tau!1(card(enabled!1))),
                                                 m!1)")
                                            (("1"
                                              (hide -1)
                                              (("1"
                                                (assert)
                                                (("1"
                                                  (expand "bijective?")
                                                  (("1"
                                                    (flatten)
                                                    (("1"
                                                      (assert)
                                                      (("1"
                                                        (ground)
                                                        (("1"
                                                          (expand
                                                           "injective?")
                                                          (("1"
                                                            (propax)
                                                            nil
                                                            nil))
                                                          nil)
                                                         ("2"
                                                          (expand
                                                           "surjective?")
                                                          (("2"
                                                            (assert)
                                                            (("2"
                                                              (skosimp*)
                                                              (("2"
                                                                (inst
                                                                 -
                                                                 "y!1")
                                                                (("2"
                                                                  (typepred
                                                                   "y!1")
                                                                  (("2"
                                                                    (expand
                                                                     "extend")
                                                                    (("2"
                                                                      (ground)
                                                                      nil
                                                                      nil))
                                                                    nil))
                                                                  nil))
                                                                nil))
                                                              nil))
                                                            nil))
                                                          nil))
                                                        nil))
                                                      nil))
                                                    nil))
                                                  nil))
                                                nil))
                                              nil)
                                             ("2"
                                              (skosimp*)
                                              (("2"
                                                (expand "extend")
                                                (("2"
                                                  (expand "image")
                                                  (("2"
                                                    (inst + "x1!1")
                                                    (("2"
                                                      (expand
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.63 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Druckansicht
unsichere Verbindung
Druckansicht
sprechenden Kalenders

Eigene Datei ansehen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff