products/sources/formale sprachen/PVS/float image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: IEEE_854_values.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(IEEE_854_values
 (value_digit_TCC1 0
  (value_digit_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (value_TCC1 0
  (value_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (shift_left_TCC1 0
  (shift_left_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (shift_left_TCC2 0
  (shift_left_TCC2-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (normalize_TCC1 0
  (normalize_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (normalize_TCC2 0
  (normalize_TCC2-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (normalize_TCC3 0
  (normalize_TCC3-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (normalize_TCC4 0
  (normalize_TCC4-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (normalize_idempotent 0
  (normalize_idempotent-1 nil 3321199176
   ("" (skosimp*)
    (("" (case-replace "fin!1=finite(sign(fin!1),Exp(fin!1),d(fin!1))")
      (("1" (hide -1)
        (("1"
          (case "forall (s:sign_rep),(d:digits),(n:upto(E_max-E_min)):
              normalize(normalize(finite(s,n+E_min,d)))=normalize(finite(s,n+E_min,d))")
          (("1" (inst - "sign(fin!1)" "d(fin!1)" "Exp(fin!1)-E_min")
            (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)) nil)
           ("2" (hide 2)
            (("2" (induct "n" 1 "upto_induction[E_max-E_min]")
              (("1" (skosimp*)
                (("1" (expand "normalize") (("1" (propax) nil nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (skosimp*)
                (("2" (rewrite "normalize" +)
                  (("2" (lift-if)
                    (("2" (ground)
                      (("1" (rewrite "normalize"nil nil)
                       ("2" (inst?) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("3" (assertnil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (assert) (("2" (rewrite "fp_num_finite_eta"nil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (sign_rep type-eq-decl nil enumerated_type_defs nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (Exponent type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (finite adt-constructor-decl
     "[[sign_rep, Exponent, digits] -> (finite?)]" IEEE_854_values nil)
    (sign adt-accessor-decl "[(finite?) -> sign_rep]" IEEE_854_values
          nil)
    (Exp adt-accessor-decl "[(finite?) -> Exponent]" IEEE_854_values
     nil)
    (d adt-accessor-decl "[(finite?) -> digits]" IEEE_854_values nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (normalize def-decl "(finite?)" IEEE_854_values nil)
    (upto nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (fin!1 skolem-const-decl "(finite?)" IEEE_854_values nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (upto_induction formula-decl nil bounded_nat_inductions nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (shift_left const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (fp_num_finite_eta formula-decl nil IEEE_854_values nil))
   nil))
 (subnormal?_TCC1 0
  (subnormal?_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (zero? const-decl "bool" IEEE_854_values nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (expt def-decl "real" exponentiation nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (posnat_expt application-judgement "posnat" exponentiation nil)
    (posint_times_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (int_expt application-judgement "int" exponentiation nil)
    (nzreal_expt application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (nzint_times_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers
     nil))
   nil))
 (normal?_TCC1 0
  (normal?_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (max_significand_TCC1 0
  (max_significand_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (min_significand_TCC1 0
  (min_significand_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (min_significand_TCC2 0
  (min_significand_TCC2-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (d_zero_TCC1 0
  (d_zero_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (Sum_value0 0
  (Sum_value0-1 nil 3321199176
   ("" (induct-and-simplify "n") (("" (grind) nil)) nil)
   ((minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnrat_times_nnrat_is_nnrat application-judgement "nonneg_rat"
     rationals nil)
    (expt def-decl "real" exponentiation nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (rat_times_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (rat_plus_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posnat_expt application-judgement "posnat" exponentiation nil)
    (posint_times_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (Sum def-decl "real" sum_hack nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (d_zero const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil))
   nil))
 (zero_finite_d_zero 0
  (zero_finite_d_zero-1 nil 3321199176
   ("" (grind :rewrites "Sum_value0"nil nil)
   ((minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (zero? const-decl "bool" IEEE_854_values nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (Sum_value0 formula-decl nil IEEE_854_values nil)
    (expt def-decl "real" exponentiation nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil))
   nil))
 (max_fp_pos_TCC1 0
  (max_fp_pos_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (min_fp_pos_TCC1 0
  (min_fp_pos_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil))
   nil))
 (pos_zero_TCC1 0
  (pos_zero_TCC1-1 nil 3321199176
   ("" (rewrite "zero_finite_d_zero"nil nil)
   ((pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (sign_rep type-eq-decl nil enumerated_type_defs nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (Exponent type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (zero_finite_d_zero formula-decl nil IEEE_854_values nil))
   nil))
 (neg_zero_TCC1 0
  (neg_zero_TCC1-1 nil 3321199176
   ("" (rewrite "zero_finite_d_zero"nil nil)
   ((neg const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (sign_rep type-eq-decl nil enumerated_type_defs nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (Exponent type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (zero_finite_d_zero formula-decl nil IEEE_854_values nil))
   nil))
 (max_pos_TCC1 0
  (max_pos_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (max_fp_pos const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (max_pos_TCC2 0
  (max_pos_TCC2-1 nil 3321199176
   ("" (expand "value")
    (("" (expand "max_fp_pos")
      (("" (expand "pos")
        (("" (rewrite "expt_x0")
          (("" (lemma "pos_times_gt")
            (("" (assert)
              (("" (inst?)
                (("" (assert)
                  (("" (lemma "expt_pos")
                    (("" (inst?)
                      (("" (assert)
                        ((""
                          (case "Sum(p, value_digit(max_significand)) > 0")
                          (("1" (ground) nil)
                           ("2" (hide -1 -2 2)
                            (("2" (expand "Sum")
                              (("2"
                                (assert)
                                (("2"
                                  (lemma "Sum_nonneg")
                                  (("2"
                                    (inst?)
                                    (("2"
                                      (rewrite "value_digit")
                                      (("2"
                                        (rewrite "max_significand")
                                        (("2"
                                          (lemma "expt_pos")
                                          (("2"
                                            (inst?)
                                            (("2"
                                              (lemma "pos_times_gt")
                                              (("2"
                                                (inst?)
                                                (("2"
                                                  (ground)
                                                  nil))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
    nil)
   ((max_fp_pos const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (expt_x0 formula-decl nil exponentiation nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (posrat_times_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (rat_times_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (nnrat_times_nnrat_is_nnrat application-judgement "nonneg_rat"
     rationals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (Sum_nonneg formula-decl nil sum_hack nil)
    (expt_pos formula-decl nil exponentiation nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (max_significand const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil) (Sum def-decl "real" sum_hack nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (pos_times_gt formula-decl nil real_props nil)
    (pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (int_exp application-judgement "int" exponentiation nil))
   nil))
 (min_pos_TCC1 0
  (min_pos_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc) nil nil)
   ((pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (min_fp_pos const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (min_pos_TCC2 0
  (min_pos_TCC2-1 nil 3321199176
   ("" (expand "min_fp_pos")
    (("" (expand "value")
      (("" (expand "pos")
        (("" (rewrite "expt_x0")
          (("" (lemma "expt_pos")
            (("" (inst?)
              (("1" (assert)
                (("1" (lemma "pos_times_gt")
                  (("1" (inst?)
                    (("1" (assert)
                      (("1"
                        (case "Sum(p, value_digit(min_significand)) > 0")
                        (("1" (assert) (("1" (assertnil)))
                         ("2" (hide -1 -2 2)
                          (("2" (expand "Sum")
                            (("2" (lemma "Sum_nonneg")
                              (("2"
                                (inst?)
                                (("2"
                                  (rewrite "value_digit")
                                  (("2"
                                    (rewrite "min_significand")
                                    (("2"
                                      (lemma "expt_pos")
                                      (("2"
                                        (inst?)
                                        (("2"
                                          (assert)
                                          nil)))))))))))))))))))))))))))
               ("2" (assert)
                (("2" (split)
                  (("1" (assertnil) ("2" (assertnil))))))))))))))))
    nil)
   ((int_exp application-judgement "int" exponentiation nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (expt_x0 formula-decl nil exponentiation nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (pos_times_gt formula-decl nil real_props nil)
    (Sum_nonneg formula-decl nil sum_hack nil)
    (minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnrat_times_nnrat_is_nnrat application-judgement "nonneg_rat"
     rationals nil)
    (posrat_times_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (Sum def-decl "real" sum_hack nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (min_significand const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (expt_pos formula-decl nil exponentiation nil)
    (pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (min_fp_pos const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (max_neg_TCC1 0
  (max_neg_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((neg const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (max_fp_neg const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (max_neg_TCC2 0
  (max_neg_TCC2-1 nil 3321199176
   ("" (expand "max_fp_neg")
    (("" (expand "value")
      (("" (expand "neg")
        (("" (rewrite "expt_x1")
          (("" (lemma "expt_pos")
            (("" (inst?)
              (("" (lemma "Sum_pos")
                (("" (inst?)
                  (("" (assert)
                    (("" (lemma "pos_times_gt")
                      (("" (inst?)
                        (("" (ground)
                          (("1" (inst + "0")
                            (("1" (rewrite "value_digit")
                              (("1"
                                (rewrite "expt_x0")
                                (("1"
                                  (rewrite "max_significand")
                                  (("1" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (inst + "0")
                            (("2" (rewrite "value_digit")
                              (("2"
                                (rewrite "expt_x0")
                                (("2"
                                  (rewrite "max_significand")
                                  (("2" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("3" (inst + "0")
                            (("3" (rewrite "value_digit")
                              (("3"
                                (rewrite "max_significand")
                                (("3"
                                  (rewrite "expt_x0")
                                  (("3" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((int_exp application-judgement "int" exponentiation nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (max_significand const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (pos_times_gt formula-decl nil real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (minus_even_is_even application-judgement "even_int" integers nil)
    (nnrat_times_nnrat_is_nnrat application-judgement "nonneg_rat"
     rationals nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (expt_x0 formula-decl nil exponentiation nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (Sum def-decl "real" sum_hack nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Sum_pos formula-decl nil sum_hack nil)
    (expt_pos formula-decl nil exponentiation nil)
    (neg const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (max_fp_neg const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (min_neg_TCC1 0
  (min_neg_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((neg const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (min_fp_neg const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (min_neg_TCC2 0
  (min_neg_TCC2-1 nil 3321199176
   ("" (expand "min_fp_neg")
    (("" (expand "value")
      (("" (expand "neg")
        (("" (rewrite "expt_x1")
          (("" (assert)
            (("" (lemma "expt_pos")
              (("" (inst?)
                (("" (lemma "Sum_pos")
                  (("" (inst?)
                    (("" (lemma "pos_times_gt")
                      (("" (inst?)
                        (("" (ground)
                          (("1" (inst + "p-1")
                            (("1" (rewrite "value_digit")
                              (("1"
                                (rewrite "min_significand")
                                (("1"
                                  (hide 1 3 4 5 6)
                                  (("1"
                                    (hide -1)
                                    (("1"
                                      (lemma "expt_pos")
                                      (("1"
                                        (inst?)
                                        (("1" (assertnil nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (hide -1 1 3 4 5 6)
                            (("2" (inst + "p-1")
                              (("2"
                                (expand "value_digit")
                                (("2"
                                  (expand "min_significand")
                                  (("2" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("3" (hide -1 1 3 4 5 6)
                            (("3" (inst + "p-1")
                              (("3"
                                (expand "value_digit")
                                (("3"
                                  (expand "min_significand")
                                  (("3" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((int_exp application-judgement "int" exponentiation nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (expt_pos formula-decl nil exponentiation nil)
    (Sum_pos formula-decl nil sum_hack nil)
    (pos_times_gt formula-decl nil real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnrat_times_nnrat_is_nnrat application-judgement "nonneg_rat"
     rationals nil)
    (posrat_times_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Sum def-decl "real" sum_hack nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (min_significand const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (neg const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (min_fp_neg const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (max_fp_correct_TCC1 0
  (max_fp_correct_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((/= const-decl "boolean" notequal nil)) nil))
 (max_fp_correct_TCC2 0
  (max_fp_correct_TCC2-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((/= const-decl "boolean" notequal nil)) nil))
 (max_fp_correct 0
  (max_fp_correct-1 nil 3321199176
   ("" (rewrite "max_pos")
    (("" (rewrite "max_fp_pos")
      (("" (rewrite "value")
        (("" (rewrite "pos")
          (("" (rewrite "expt_x0")
            (("" (assert)
              ((""
                (case "forall (i:upto(p)):Sum(i,
          (LAMBDA (n: nat):
             IF n < p THEN max_significand(n) * (b ^ (-n)) ELSE 0 ENDIF))
        * b ^ E_max
        = b ^ (1 + E_max) - b ^ (1 + E_max - i)")
                (("1" (inst?)
                  (("1" (expand "value_digit") (("1" (propax) nil)))))
                 ("2" (hide 2)
                  (("2" (induct "i" 1 "upto_induction[p]")
                    (("1" (rewrite "Sum") (("1" (assertnil)))
                     ("2" (skosimp*)
                      (("2" (expand "Sum" +)
                        (("2" (replace -2)
                          (("2" (hide -2)
                            (("2" (assert)
                              (("2"
                                (rewrite "max_significand")
                                (("2"
                                  (lemma "expt_plus")
                                  (("2"
                                    (inst-cp - "1" "E_max - jt!1" "b")
                                    (("2"
                                      (inst - "E_max" "-jt!1" "b")
                                      (("2"
                                        (replace -1)
                                        (("2"
                                          (hide -1)
                                          (("2"
                                            (replace -1)
                                            (("2"
                                              (hide -1)
                                              (("2"
                                                (rewrite "expt_x1")
                                                (("2"
                                                  (assert)
                                                  nil))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
    nil)
   ((max_fp_pos const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (rat_minus_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (rat_times_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (rat_plus_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (expt_plus formula-decl nil exponentiation nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (posrat_times_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (posint_exp application-judgement "posint" exponentiation nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (upto_induction formula-decl nil bounded_nat_inductions nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (Sum def-decl "real" sum_hack nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (upto nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnrat_times_nnrat_is_nnrat application-judgement "nonneg_rat"
     rationals nil)
    (expt_x0 formula-decl nil exponentiation nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzrat_times_nzrat_is_nzrat application-judgement "nzrat" rationals
     nil)
    (int_exp application-judgement "int" exponentiation nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (max_significand const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (finite adt-constructor-decl
     "[[sign_rep, Exponent, digits] -> (finite?)]" IEEE_854_values nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (Exponent type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (sign_rep type-eq-decl nil enumerated_type_defs nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (max_pos const-decl "posreal" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (min_fp_correct_TCC1 0
  (min_fp_correct_TCC1-1 nil 3321199176 ("" (tcc :defs !) nil nil)
   ((/= const-decl "boolean" notequal nil)) nil))
 (min_fp_correct 0
  (min_fp_correct-1 nil 3321199176
   ("" (expand "min_fp_pos")
    (("" (expand "value")
      (("" (expand "pos")
        (("" (rewrite "expt_x0")
          (("" (assert)
            ((""
              (case-replace
               "Sum(p,value_digit(min_significand))= b^(1-p)")
              (("1" (hide -1)
                (("1" (lemma "expt_plus")
                  (("1" (inst - "(1 - p)" "E_min" "b")
                    (("1" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (expand "Sum")
                  (("2" (expand "value_digit")
                    (("2" (expand "min_significand")
                      (("2"
                        (case "forall (i:below(p)):Sum(i,
                   LAMBDA (n: nat):
                     IF n < p THEN IF n < p - 1 THEN 0 ELSE 1 ENDIF * b ^ (-n)
                     ELSE 0
                     ENDIF)
                 = 0")
                        (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil)
                         ("2" (hide 2)
                          (("2" (induct-and-rewrite "i" 1 "Sum"nil
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (expt_x0 formula-decl nil exponentiation nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (int_exp application-judgement "int" exponentiation nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (Sum def-decl "real" sum_hack nil) (> const-decl "bool" reals nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (min_significand const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (expt_plus formula-decl nil exponentiation nil)
    (posrat_times_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (below_induction formula-decl nil bounded_nat_inductions nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnrat_times_nnrat_is_nnrat application-judgement "nonneg_rat"
     rationals nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (pos const-decl "sign_rep" enumerated_type_defs nil)
    (min_fp_pos const-decl "fp_num" IEEE_854_values nil))
   nil))
 (value0 0
  (value0-1 nil 3321199176
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "value")
      (("" (rewrite "zero_times3")
        (("1" (rewrite "zero_times3")
          (("1" (lemma "expt_nonzero")
            (("1" (inst? :copy? t)
              (("1" (assert)
                (("1" (hide -2)
                  (("1" (inst?)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (hide -1)
                        (("1" (rewrite "Sum_zero")
                          (("1" (prop)
                            (("1" (expand "d_zero")
                              (("1"
                                (apply-extensionality)
                                (("1"
                                  (expand "value_digit")
                                  (("1"
                                    (inst?)
                                    (("1"
                                      (rewrite "zero_times3")
                                      (("1"
                                        (lemma "expt_nonzero")
                                        (("1"
                                          (inst?)
                                          (("1"
                                            (assert)
                                            nil)))))))))))))))
                             ("2" (replace -1)
                              (("2"
                                (expand "d_zero")
                                (("2"
                                  (expand "value_digit")
                                  (("2"
                                    (propax)
                                    nil)))))))))))))))))))))))))))
         ("2" (assertnil))))))
    nil)
   ((int_exp application-judgement "int" exponentiation nil)
    (nzreal_exp application-judgement "nzreal" exponentiation nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nnrat_exp application-judgement "nnrat" exponentiation nil)
    (posrat_exp application-judgement "posrat" exponentiation nil)
    (value const-decl "real" IEEE_854_values nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (Sum_zero formula-decl nil sum_hack nil)
    (d_zero const-decl "digits" IEEE_854_values nil)
    (minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (expt_nonzero formula-decl nil exponentiation nil)
    (Exp adt-accessor-decl "[(finite?) -> Exponent]" IEEE_854_values
     nil)
    (Exponent type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (E_min formal-const-decl "{i: integer | E_max > i}" IEEE_854_values
     nil)
    (E_max formal-const-decl "integer" IEEE_854_values nil)
    (integer nonempty-type-from-decl nil integers nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (sign adt-accessor-decl "[(finite?) -> sign_rep]" IEEE_854_values
          nil)
    (sign_rep type-eq-decl nil enumerated_type_defs nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (^ const-decl "real" exponentiation nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (d adt-accessor-decl "[(finite?) -> digits]" IEEE_854_values nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (value_digit const-decl "nonneg_real" IEEE_854_values nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (digits type-eq-decl nil IEEE_854_values nil)
    (b formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (p formal-const-decl "above(1)" IEEE_854_values nil)
    (above nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil) (Sum def-decl "real" sum_hack nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (zero_times3 formula-decl nil real_props nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil))
   nil))
 (value_of_zero 0
  (value_of_zero-1 nil 3321199176
   ("" (rewrite "value0")
    (("" (expand "pos_zero") (("" (propax) nil)))) nil)
   ((pos_zero const-decl "{fin | zero?(fin)}" IEEE_854_values nil)
    (zero? const-decl "bool" IEEE_854_values nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (finite? adt-recognizer-decl "[fp_num -> boolean]" IEEE_854_values
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (fp_num type-decl nil IEEE_854_values nil)
    (value0 formula-decl nil IEEE_854_values nil))
   nil))
 (normal_value 0
  (normal_value-1 nil 3321199176
   ("" (skosimp*)
    (("" (case-replace "fin!1=finite(sign(fin!1),Exp(fin!1),d(fin!1))")
      (("1" (hide -1)
        (("1"
          (case "forall (s:sign_rep),(d:digits),(n:upto(E_max-E_min)):
              value(finite(s,n+E_min,d))=value(normalize(finite(s,n+E_min,d)))")
          (("1" (inst - "sign(fin!1)" "d(fin!1)" "Exp(fin!1)-E_min")
            (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)) nil)
           ("2" (hide 2)
            (("2" (induct "n" 1 "upto_induction[E_max-E_min]")
              (("1" (skosimp*)
                (("1" (expand "normalize") (("1" (propax) nil nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (skosimp*)
                (("2" (rewrite "normalize")
                  (("2" (lift-if)
                    (("2" (ground)
                      (("2" (inst?)
                        (("2" (replace -3 :dir rl)
                          (("2" (hide -3)
                            (("2" (expand "value")
                              (("2"
                                (expand "value_digit")
                                (("2"
                                  (case-replace
                                   "Sum(p,(LAMBDA (n: nat):
                       IF n < p THEN shift_left(d!1)(n) * (b ^ (-n))
                       ELSE 0
                       ENDIF))=b*Sum(p,(LAMBDA (n: nat): IF n < p THEN d!1(n) * (b ^ (-n)) ELSE 0 ENDIF))")
                                  (("1"
                                    (hide -1)
                                    (("1"
                                      (lemma "expt_plus")
                                      (("1"
                                        (inst - "1" "E_min+jt!1" "b")
                                        (("1"
                                          (replace -1)
                                          (("1"
                                            (hide -1)
                                            (("1"
                                              (rewrite "expt_x1")
                                              (("1" (assertnil nil))
                                              nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil)
                                   ("2"
                                    (hide 2)
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.95 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff