Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: graph_conn_piece.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

graph_conn_piece[T: TYPE]: THEORY

BEGIN

   IMPORTING graph_conn_defs[T]

   G,H1,H2: VAR graph[T]
   x,y,v: VAR T

%   piece_connected?(G): bool = NOT empty?(G) AND
%                               (FORALL H1,H2: G = union(H1,H2) AND
%                                         NOT empty?(H1) AND NOT empty?(H2)
%                                  IMPLIES NOT empty?(intersection(vert(H1),
%                                                                   vert(H2))))

   singleton_piece: LEMMA singleton?(G) IMPLIES
                              piece_connected?(G)

   not_piece_has_2: LEMMA NOT piece_connected?(G) IMPLIES empty?(G) OR
                            size(G) > 1

   e: VAR doubleton[T]
   vo: VAR T

   edge_not_across: LEMMA e(vo) AND vert(H1)(vo) AND
                          edges(union(H1, H2))(e) AND
                          empty?(intersection(vert(H1), vert(H2)))
                          IMPLIES  edges(H1)(e)

   lem1: LEMMA vert(H1)(vo) AND  empty?(intersection(vert(H1), vert(H2))) AND
           NOT empty?(H1) AND NOT empty?(H2)
          IMPLIES del_vert(union(H1, H2), vo) = union(del_vert(H1, vo), H2)



   H1P_not_empty: LEMMA vert(H1)(vo) AND
                         deg(vo, union(H1, H2)) > 0 AND
                         del_vert(G, vo) = union(del_vert(H1, vo), H2) AND
                         empty?(intersection(vert(H1), vert(H2))) AND
                         NOT empty?(H1) AND NOT empty?(H2) AND
                         NOT empty?(del_vert(G, vo))
                 IMPLIES NOT empty?(del_vert(H1, vo))

   cip0: LEMMA (FORALL (GG: graph[T]): size(GG) < size(G)
                       IMPLIES connected?(GG) IMPLIES piece_connected?(GG)) AND
               vert(H1)(vo) AND
               deg(vo, G) > 0 AND
               connected?(del_vert(G, vo)) AND
               G = union(H1, H2) AND
               empty?(intersection(vert(H1), vert(H2))) AND
              NOT empty?(H1) AND NOT empty?(H2)
             IMPLIES NOT empty?(intersection(vert(H1), vert(H2)))

   cip3: LEMMA (FORALL (GG: graph[T]): size(GG) < size(G)
                       IMPLIES connected?(GG) IMPLIES piece_connected?(GG)) AND
               deg(vo, G) > 0 AND
              connected?(del_vert(G, vo)) AND
              G = union(H1, H2) AND
              NOT empty?(H1) AND NOT empty?(H2) AND vert(G)(vo)
             IMPLIES NOT empty?(intersection(vert(H1), vert(H2)))

   connected_not_empty: LEMMA connected?(G) IMPLIES NOT empty?(G)

   IMPORTING graph_inductions[T]

   conn_implies_piece: LEMMA connected?(G) IMPLIES piece_connected?(G)

END graph_conn_piece

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.0 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.