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Datei: interval_bandb.prf Sprache: PVS

Original von: PVS^©

%% interval_chain.pvs

interval_chain[(IMPORTING interval) X,Y:(StrictInterval?)]: THEORY
BEGIN

  IMPORTING interval_deriv

  XT : TYPE = Xt[X]
  YT : TYPE = Xt[Y]

  IMPORTING analysis@chain_rule[XT,YT]

  Closed?(f:(Diff?[X])) : MACRO bool =
    FORALL(t:XT): f(t) ## Y

  f : VAR (Closed?)
  g : VAR (Diff?[Y])
  t : VAR XT

  Diff_comp   : LEMMA Diff?(LAMBDA(t):g(f(t)))

  Deriv_comp  : LEMMA D(LAMBDA(t):g(f(t))) =
                      LAMBDA(t):(D(g)(f(t))*D(f)(t))

END interval_chain

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