Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: monotone_sequences.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

% infinite ascending and descending sequences and their subsequences
%
% Author: Alfons Geser ([email protected]), National Institute of Aerospace
% Date: Dec 2004

monotone_sequences[T: TYPE]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING closure_ops[T]

  n: VAR nat
  x, y: VAR T
  rel: VAR pred[[T, T]]
  seq: VAR sequence[T]
  lt: VAR (transitive?[T])
  asc: VAR (preserves[nat, nat](<, <))

  % these definitions do not require rel to be a partial order

  ascending?(rel)(seq): bool =
    FORALL n: rel(seq(n), seq(n + 1))

  descending?(rel)(seq): bool =
    FORALL n: rel(seq(n + 1), seq(n))

  reflexive_closure_ascending: LEMMA
    FORALL (seq: (ascending?(rel))): ascending?(reflexive_closure(rel))(seq)

  reflexive_closure_descending: LEMMA
    FORALL (seq: (descending?(rel))): descending?(reflexive_closure(rel))(seq)

  ascending_lem: LEMMA
    FORALL (seq: (ascending?(lt))): preserves(seq, <, lt)

  descending_lem: LEMMA
    FORALL (seq: (descending?(lt))): preserves(seq, <, converse(lt))

  % subsequences
  ascending_subsequence: THEOREM
    FORALL (seq: (ascending?(lt))): ascending?(lt)(seq o asc)

  descending_subsequence: THEOREM
    FORALL (seq: (descending?(lt))): descending?(lt)(seq o asc)

END monotone_sequences

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.14 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.