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Datei: fun_below_props.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

fun_below_props : THEORY
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%      by Bruno Dutertre    Royal Holloway & Bedford New College
%------------------------------------------------------------------------

BEGIN

  n, m : VAR nat
  p : VAR posnat

  % ----- Cartesian product of {0 ... n-1} and {0 ... m-1} -----

  cartesian_bijection : THEOREM
(EXISTS (f: [[below[n], below[m]] -> below[n * m]]): bijective?(f))

  %  ----- Functions from {0 ... n-1} to {0 ... m-1} -----

  empty_domain1    : LEMMA (EXISTS (f: [below[0] -> below[m]]): TRUE)

  empty_domain2    : LEMMA (FORALL (f1, f2: [below[0] -> below[m]]): f1 = f2)

  empty_range      : LEMMA m = 0 IMPLIES
                             (FORALL (f: [below[p]-> below[m]]): FALSE)

  funset_bijection : THEOREM
(EXISTS (f: [[below[n] -> below[m]] -> below[m ^ n]]): bijective?(f))

END fun_below_props

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Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.