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Datei: subspace.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

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% Topological subspaces
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%     Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
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%     Version 1.0            1/11/06  Initial Version
%     Version 1.1            8/6/06   Changed Interface, added type judgement
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subspace[T1:TYPE, (IMPORTING topology_def[T1]) S:topology,
         T2:TYPE FROM T1]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING topology_def[T2]

  induced_topology: setofsets[T2] = image(restrict[T1,T2,bool],S)

  induced_subspace_topology: LEMMA topology?[T2](induced_topology)

  subspace_is_topology: JUDGEMENT induced_topology HAS_TYPE topology[T2]

END subspace

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