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Datei: vect2D.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

vect2D : THEORY
%------------------------------------------------------------------------------
%
% This theory creates a special 2D version of vectors from the generic vectors
% library by importing vectors[2].  Note that this is nearly equivalent
% to the vectors_2D library.  Since lemma names are the same this theory
% it is hoped that switching between them will be seemless.  This theory
% seeks to bridge the gap between the generic vectors type:
%
%    Index     : TYPE = below(2)
%    Vector    : TYPE = [Index -> real]
%
%   and the record structure of vectors_2D:
%
%      Vect2: TYPE = [#  x, y: real  #]
%
%------------------------------------------------------------------------------
BEGIN
  IMPORTING vectors[2]

  Vect2 : TYPE = Vector
  x,y   : VAR real
  u,v   : VAR Vect2

  vect2(x,y): Vect2 = LAMBDA(i:Index): IF i=0 THEN x ELSE y ENDIF

  put_x(v,x): Vect2 =  v WITH [`0 := x]

  put_y(v,y): Vect2 =  v WITH [`1 := y]

  x(v)      : MACRO real = v(0)
  y(v)      : MACRO real = v(1)

  iv  : Vect2 = vect2(1,0)
  jv  : Vect2 = vect2(0,1)

  vect2D_0   : LEMMA vect2(x,y)(0) = x

  vect2D_1   : LEMMA vect2(x,y)(1) = y

  eq2D?(u,v): bool =  x(u)=x(v) AND y(u) = y(v)

  Eq2D      : LEMMA  eq2D?(u,v) IFF u = v

  pp2D(v)   :[real,real] = (x(v),y(v))

END vect2D

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.