Quelle  multi_arith.h   Sprache: C

/* SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later */
/* multi_arith.h: multi-precision integer arithmetic functions, needed
   to do extended-precision floating point.

   (c) 1998 David Huggins-Daines.

   Somewhat based on arch/alpha/math-emu/ieee-math.c, which is (c)
   David Mosberger-Tang.

 */

/* Note:

   These are not general multi-precision math routines.  Rather, they
   implement the subset of integer arithmetic that we need in order to
   multiply, divide, and normalize 128-bit unsigned mantissae.  */

#ifndef _MULTI_ARITH_H
#define _MULTI_ARITH_H

#include "fp_emu.h"

static inline void fp_denormalize(struct fp_ext *reg, unsigned int cnt)
{
 reg->exp += cnt;

 switch (cnt) {
 case 0 ... 8:
  reg->lowmant = reg->mant.m32[1] << (8 - cnt);
  reg->mant.m32[1] = (reg->mant.m32[1] >> cnt) |
       (reg->mant.m32[0] << (32 - cnt));
  reg->mant.m32[0] = reg->mant.m32[0] >> cnt;
  break;
 case 9 ... 32:
  reg->lowmant = reg->mant.m32[1] >> (cnt - 8);
  if (reg->mant.m32[1] << (40 - cnt))
   reg->lowmant |= 1;
  reg->mant.m32[1] = (reg->mant.m32[1] >> cnt) |
       (reg->mant.m32[0] << (32 - cnt));
  reg->mant.m32[0] = reg->mant.m32[0] >> cnt;
  break;
 case 33 ... 39:
  asm volatile ("bfextu %1{%2,#8},%0" : "=d" (reg->lowmant)
   : "m" (reg->mant.m32[0]), "d" (64 - cnt));
  if (reg->mant.m32[1] << (40 - cnt))
   reg->lowmant |= 1;
  reg->mant.m32[1] = reg->mant.m32[0] >> (cnt - 32);
  reg->mant.m32[0] = 0;
  break;
 case 40 ... 71:
  reg->lowmant = reg->mant.m32[0] >> (cnt - 40);
  if ((reg->mant.m32[0] << (72 - cnt)) || reg->mant.m32[1])
   reg->lowmant |= 1;
  reg->mant.m32[1] = reg->mant.m32[0] >> (cnt - 32);
  reg->mant.m32[0] = 0;
  break;
 default:
  reg->lowmant = reg->mant.m32[0] || reg->mant.m32[1];
  reg->mant.m32[0] = 0;
  reg->mant.m32[1] = 0;
  break;
 }
}

static inline int fp_overnormalize(struct fp_ext *reg)
{
 int shift;

 if (reg->mant.m32[0]) {
  asm ("bfffo %1{#0,#32},%0" : "=d" (shift) : "dm" (reg->mant.m32[0]));
  reg->mant.m32[0] = (reg->mant.m32[0] << shift) | (reg->mant.m32[1] >> (32 - shift));
  reg->mant.m32[1] = (reg->mant.m32[1] << shift);
 } else {
  asm ("bfffo %1{#0,#32},%0" : "=d" (shift) : "dm" (reg->mant.m32[1]));
  reg->mant.m32[0] = (reg->mant.m32[1] << shift);
  reg->mant.m32[1] = 0;
  shift += 32;
 }

 return shift;
}

static inline int fp_addmant(struct fp_ext *dest, struct fp_ext *src)
{
 int carry;

 /* we assume here, gcc only insert move and a clr instr */
 asm volatile ("add.b %1,%0" : "=d,g" (dest->lowmant)
  : "g,d" (src->lowmant), "0,0" (dest->lowmant));
 asm volatile ("addx.l %1,%0" : "=d" (dest->mant.m32[1])
  : "d" (src->mant.m32[1]), "0" (dest->mant.m32[1]));
 asm volatile ("addx.l %1,%0" : "=d" (dest->mant.m32[0])
  : "d" (src->mant.m32[0]), "0" (dest->mant.m32[0]));
 asm volatile ("addx.l %0,%0" : "=d" (carry) : "0" (0));

 return carry;
}

static inline int fp_addcarry(struct fp_ext *reg)
{
 if (++reg->exp == 0x7fff) {
  if (reg->mant.m64)
   fp_set_sr(FPSR_EXC_INEX2);
  reg->mant.m64 = 0;
  fp_set_sr(FPSR_EXC_OVFL);
  return 0;
 }
 reg->lowmant = (reg->mant.m32[1] << 7) | (reg->lowmant ? 1 : 0);
 reg->mant.m32[1] = (reg->mant.m32[1] >> 1) |
      (reg->mant.m32[0] << 31);
 reg->mant.m32[0] = (reg->mant.m32[0] >> 1) | 0x80000000;

 return 1;
}

static inline void fp_submant(struct fp_ext *dest, struct fp_ext *src1,
         struct fp_ext *src2)
{
 /* we assume here, gcc only insert move and a clr instr */
 asm volatile ("sub.b %1,%0" : "=d,g" (dest->lowmant)
  : "g,d" (src2->lowmant), "0,0" (src1->lowmant));
 asm volatile ("subx.l %1,%0" : "=d" (dest->mant.m32[1])
  : "d" (src2->mant.m32[1]), "0" (src1->mant.m32[1]));
 asm volatile ("subx.l %1,%0" : "=d" (dest->mant.m32[0])
  : "d" (src2->mant.m32[0]), "0" (src1->mant.m32[0]));
}

#define fp_mul64(desth, destl, src1, src2) ({    \
 asm ("mulu.l %2,%1:%0" : "=d" (destl), "=d" (desth)  \
  : "dm" (src1), "0" (src2));    \
})
#define fp_div64(quot, rem, srch, srcl, div)    \
 asm ("divu.l %2,%1:%0" : "=d" (quot), "=d" (rem)  \
  : "dm" (div), "1" (srch), "0" (srcl))
#define fp_add64(dest1, dest2, src1, src2) ({    \
 asm ("add.l %1,%0" : "=d,dm" (dest2)    \
  : "dm,d" (src2), "0,0" (dest2));   \
 asm ("addx.l %1,%0" : "=d" (dest1)    \
  : "d" (src1), "0" (dest1));    \
})
#define fp_addx96(dest, src) ({      \
 /* we assume here, gcc only insert move and a clr instr */ \
 asm volatile ("add.l %1,%0" : "=d,g" (dest->m32[2])  \
  : "g,d" (temp.m32[1]), "0,0" (dest->m32[2]));  \
 asm volatile ("addx.l %1,%0" : "=d" (dest->m32[1])  \
  : "d" (temp.m32[0]), "0" (dest->m32[1]));  \
 asm volatile ("addx.l %1,%0" : "=d" (dest->m32[0])  \
  : "d" (0), "0" (dest->m32[0]));    \
})
#define fp_sub64(dest, src) ({      \
 asm ("sub.l %1,%0" : "=d,dm" (dest.m32[1])   \
  : "dm,d" (src.m32[1]), "0,0" (dest.m32[1]));  \
 asm ("subx.l %1,%0" : "=d" (dest.m32[0])   \
  : "d" (src.m32[0]), "0" (dest.m32[0]));   \
})
#define fp_sub96c(dest, srch, srcm, srcl) ({    \
 char carry;       \
 asm ("sub.l %1,%0" : "=d,dm" (dest.m32[2])   \
  : "dm,d" (srcl), "0,0" (dest.m32[2]));   \
 asm ("subx.l %1,%0" : "=d" (dest.m32[1])   \
  : "d" (srcm), "0" (dest.m32[1]));   \
 asm ("subx.l %2,%1; scs %0" : "=d" (carry), "=d" (dest.m32[0]) \
  : "d" (srch), "1" (dest.m32[0]));   \
 carry;        \
})

static inline void fp_multiplymant(union fp_mant128 *dest, struct fp_ext *src1,
       struct fp_ext *src2)
{
 union fp_mant64 temp;

 fp_mul64(dest->m32[0], dest->m32[1], src1->mant.m32[0], src2->mant.m32[0]);
 fp_mul64(dest->m32[2], dest->m32[3], src1->mant.m32[1], src2->mant.m32[1]);

 fp_mul64(temp.m32[0], temp.m32[1], src1->mant.m32[0], src2->mant.m32[1]);
 fp_addx96(dest, temp);

 fp_mul64(temp.m32[0], temp.m32[1], src1->mant.m32[1], src2->mant.m32[0]);
 fp_addx96(dest, temp);
}

static inline void fp_dividemant(union fp_mant128 *dest, struct fp_ext *src,
     struct fp_ext *div)
{
 union fp_mant128 tmp;
 union fp_mant64 tmp64;
 unsigned long *mantp = dest->m32;
 unsigned long fix, rem, first, dummy;
 int i;

 /* the algorithm below requires dest to be smaller than div,
   but both have the high bit set */
 if (src->mant.m64 >= div->mant.m64) {
  fp_sub64(src->mant, div->mant);
  *mantp = 1;
 } else
  *mantp = 0;
 mantp++;

 /* basic idea behind this algorithm: we can't divide two 64bit numbers
   (AB/CD) directly, but we can calculate AB/C0, but this means this
   quotient is off by C0/CD, so we have to multiply the first result
   to fix the result, after that we have nearly the correct result
   and only a few corrections are needed. */

 /* C0/CD can be precalculated, but it's an 64bit division again, but
   we can make it a bit easier, by dividing first through C so we get
   10/1D and now only a single shift and the value fits into 32bit. */
 fix = 0x80000000;
 dummy = div->mant.m32[1] / div->mant.m32[0] + 1;
 dummy = (dummy >> 1) | fix;
 fp_div64(fix, dummy, fix, 0, dummy);
 fix--;

 for (i = 0; i < 3; i++, mantp++) {
  if (src->mant.m32[0] == div->mant.m32[0]) {
   fp_div64(first, rem, 0, src->mant.m32[1], div->mant.m32[0]);

   fp_mul64(*mantp, dummy, first, fix);
   *mantp += fix;
  } else {
   fp_div64(first, rem, src->mant.m32[0], src->mant.m32[1], div->mant.m32[0]);

   fp_mul64(*mantp, dummy, first, fix);
  }

  fp_mul64(tmp.m32[0], tmp.m32[1], div->mant.m32[0], first - *mantp);
  fp_add64(tmp.m32[0], tmp.m32[1], 0, rem);
  tmp.m32[2] = 0;

  fp_mul64(tmp64.m32[0], tmp64.m32[1], *mantp, div->mant.m32[1]);
  fp_sub96c(tmp, 0, tmp64.m32[0], tmp64.m32[1]);

  src->mant.m32[0] = tmp.m32[1];
  src->mant.m32[1] = tmp.m32[2];

  while (!fp_sub96c(tmp, 0, div->mant.m32[0], div->mant.m32[1])) {
   src->mant.m32[0] = tmp.m32[1];
   src->mant.m32[1] = tmp.m32[2];
   *mantp += 1;
  }
 }
}

static inline void fp_putmant128(struct fp_ext *dest, union fp_mant128 *src,
     int shift)
{
 unsigned long tmp;

 switch (shift) {
 case 0:
  dest->mant.m64 = src->m64[0];
  dest->lowmant = src->m32[2] >> 24;
  if (src->m32[3] || (src->m32[2] << 8))
   dest->lowmant |= 1;
  break;
 case 1:
  asm volatile ("lsl.l #1,%0"
   : "=d" (tmp) : "0" (src->m32[2]));
  asm volatile ("roxl.l #1,%0"
   : "=d" (dest->mant.m32[1]) : "0" (src->m32[1]));
  asm volatile ("roxl.l #1,%0"
   : "=d" (dest->mant.m32[0]) : "0" (src->m32[0]));
  dest->lowmant = tmp >> 24;
  if (src->m32[3] || (tmp << 8))
   dest->lowmant |= 1;
  break;
 case 31:
  asm volatile ("lsr.l #1,%1; roxr.l #1,%0"
   : "=d" (dest->mant.m32[0])
   : "d" (src->m32[0]), "0" (src->m32[1]));
  asm volatile ("roxr.l #1,%0"
   : "=d" (dest->mant.m32[1]) : "0" (src->m32[2]));
  asm volatile ("roxr.l #1,%0"
   : "=d" (tmp) : "0" (src->m32[3]));
  dest->lowmant = tmp >> 24;
  if (src->m32[3] << 7)
   dest->lowmant |= 1;
  break;
 case 32:
  dest->mant.m32[0] = src->m32[1];
  dest->mant.m32[1] = src->m32[2];
  dest->lowmant = src->m32[3] >> 24;
  if (src->m32[3] << 8)
   dest->lowmant |= 1;
  break;
 }
}

#endif /* _MULTI_ARITH_H */