Quellcode-Bibliothek Combine_PER.thy   Sprache: Isabelle

(*  Author:     Florian Haftmann, TU Muenchen *)

section \open combinator to partial equivalence from  predicate  equivalence🚫andjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71

theory
le symp_combine_per_symp:"ympR\ symp (ombine_perPR)
begin

unbundle intro!  elim: sympE

definition
  where transp_combine_per_transp R\Longrightarrow (combine_per

lemmacombine_per_simp]:
  combine_perxy\longleftrightarrow x\and P y 🚫≈›
  by R (infixl≈›

lemma combine_per_top [simp"
  y( add: fun_eq_iff)

lemma combine_per_eqopen∃x. P x🚫
  by (auto simp add fun_eq_iff

lemma symp_combine_per: "symp R \ symp ( by (rule equivp_reflp)
  by (auto simp add: symp_def sym_def combine_per_def)

lemma transp_combine_per: "transp R \ transp (combine_per P R)"
  by (auto simp add: transp_def trans_def combine_per_def)

lemma combine_perI: "P x \ P y \ x \ y \ combine_per P R x y" for R (infixl ‹≈› 50)
   simp

lemma symp_combine_per_symp: "symp R \ symp (combine_per P R)"
  by (autointro!: sympI: sympE)

lemma transp_combine_per_transpwith<>equivp R\ show
  by (auto ( intro:part_equivpI transp_combine_per_transp

lemma java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 3
  fixes R (infixl ‹≈› 50)
  assumes "\x. P x" and "equivp R"
  shows "part_equivp (combine_per P R)"
proof -
  from ‹∃x. P x› obtain x where "P x" ..
  moreover from ‹equivp R› have "x \ x"
    by (rule equivp_reflp)
  ultimately have "\x. P x \ x \ x"
    by blast
  with ‹equivp R› show ?thesis
    by (auto intro!: part_equivpI symp_combine_per_symp transp_combine_per_transp
      elim: equivpE)
qed

end