| Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/cryst/gap/ (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1©) Datei vom 28.4.2019 mit Größe 9 kB |
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Quelle cryst.gd Sprache: unbekannt |
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## #A cryst.gd Cryst library Bettina Eick #A Franz G"ahler #A Werner Nickel ## #Y Copyright 1997-1999 by Bettina Eick, Franz G"ahler and Werner Nickel ## ## The main declarations ## ############################################################################# ## ## Identification and construction of affine crystallographic groups ## ############################################################################# ############################################################################# ## #P IsAffineCrystGroupOnRight( <S> ) . . . . AffineCrystGroup acting OnRight ## DeclareProperty( "IsAffineCrystGroupOnRight", IsCyclotomicMatrixGroup ); InstallTrueMethod( IsCyclotomicMatrixGroup, IsAffineCrystGroupOnRight ); ############################################################################# ## #P IsAffineCrystGroupOnLeft( <S> ) . . . . . AffineCrystGroup acting OnLeft ## DeclareProperty( "IsAffineCrystGroupOnLeft", IsCyclotomicMatrixGroup ); InstallTrueMethod( IsCyclotomicMatrixGroup, IsAffineCrystGroupOnLeft ); ############################################################################# ## #P IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight( <S> ) . . . . . AffineCrystGroup acting #P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . either OnLeft or OnRight ## DeclareProperty( "IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight",IsCyclotomicMatrixGroup ); InstallTrueMethod( IsCyclotomicMatrixGroup, IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); InstallTrueMethod( IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight, IsAffineCrystGroupOnRight ); InstallTrueMethod( IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight, IsAffineCrystGroupOnLeft ); ############################################################################# ## #P IsAffineCrystGroup( <S> ) . . . . . . . . . . . . AffineCrystGroup acting #P . . . . . . . . . . . . . . . . . as specified by CrystGroupDefaultAction ## DeclareGlobalFunction( "IsAffineCrystGroup" ); ############################################################################# ## #F AffineCrystGroupOnRight( <gens> ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #F AffineCrystGroupOnRight( <genlist> ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . #F AffineCrystGroupOnRight( <genlist>, <identity> ) . . . . . . constructor ## DeclareGlobalFunction( "AffineCrystGroupOnRight" ); DeclareGlobalFunction( "AffineCrystGroupOnRightNC" ); ############################################################################# ## #F AffineCrystGroupOnLeft( <gens> ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #F AffineCrystGroupOnLeft( <genlist> ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #F AffineCrystGroupOnLeft( <genlist>, <identity> ) . . . . . . . constructor ## DeclareGlobalFunction( "AffineCrystGroupOnLeft" ); DeclareGlobalFunction( "AffineCrystGroupOnLeftNC" ); ############################################################################# ## #F AffineCrystGroup( <gens> ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #F AffineCrystGroup( <genlist> ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #F AffineCrystGroup( <genlist>, <identity> ) . . . . . . . . . . constructor ## DeclareGlobalFunction( "AffineCrystGroup" ); DeclareGlobalFunction( "AffineCrystGroupNC" ); ############################################################################# ## #F AsAffineCrystGroupOnRight( <S> ) . . . . . . . . . . convert matrix group ## DeclareGlobalFunction( "AsAffineCrystGroupOnRight" ); ############################################################################# ## #F AsAffineCrystGroupOnLeft( <S> ) . . . . . . . . . . convert matrix group ## DeclareGlobalFunction( "AsAffineCrystGroupOnLeft" ); ############################################################################# ## #F AsAffineCrystGroup( <S> ) . . . . . . . . . . . . . convert matrix group ## DeclareGlobalFunction( "AsAffineCrystGroup" ); ############################################################################# ## ## Utility functions ## ############################################################################# ############################################################################# ## #F IsAffineMatrixOnRight( <mat> ) . . . . . . . affine matrix action OnRight ## DeclareGlobalFunction( "IsAffineMatrixOnRight" ); ############################################################################# ## #F IsAffineMatrixOnLeft( <mat> ) . . . . . . . . affine matrix action OnLeft ## DeclareGlobalFunction( "IsAffineMatrixOnLeft" ); ############################################################################# ## ## Properties and Attributes for matrix groups ## (AffineCrystGroups or PointGroups) ## ############################################################################# ############################################################################# ## #P IsSpaceGroup( <S> ) . . . . . . . . . . . . . . . . is S a space group? ## DeclareProperty( "IsSpaceGroup", IsCyclotomicMatrixGroup ); InstallTrueMethod( IsGroup, IsSpaceGroup ); ############################################################################# ## #P IsStandardAffineCrystGroup( <S> ) . . . AffineCrystGroup in standard form ## DeclareProperty( "IsStandardAffineCrystGroup", IsCyclotomicMatrixGroup ); InstallTrueMethod( IsGroup, IsStandardAffineCrystGroup ); ############################################################################# ## #P IsStandardSpaceGroup( <S> ) . . . . . . . .space group in standard form? ## DeclareSynonym( "IsStandardSpaceGroup", IsSpaceGroup and IsStandardAffineCrystGroup ); ############################################################################# ## #P IsSymmorphicSpaceGroup( <S> ) . . . . . . . . . . . . . .is S symmorphic? ## DeclareProperty( "IsSymmorphicSpaceGroup", IsCyclotomicMatrixGroup); InstallTrueMethod( IsGroup, IsSymmorphicSpaceGroup ); ############################################################################# ## #P IsPointGroup( <P> ) . . . . . . . . . . PointGroup of an AffineCrystGroup ## DeclareProperty( "IsPointGroup", IsCyclotomicMatrixGroup ); InstallTrueMethod( IsGroup, IsPointGroup ); ############################################################################# ## #A NormalizerPointGroupInGLnZ( <P> ) . . . . . . .Normalizer of a PointGroup ## DeclareAttribute( "NormalizerPointGroupInGLnZ", IsPointGroup ); ############################################################################# ## #A CentralizerPointGroupInGLnZ( <P> ) . . . . . .Centralizer of a PointGroup ## DeclareAttribute( "CentralizerPointGroupInGLnZ", IsPointGroup ); ############################################################################# ## #A AffineCrystGroupOfPointGroup( <P> ) . . AffineCrystGroup of a PointGroup ## DeclareAttribute( "AffineCrystGroupOfPointGroup", IsPointGroup ); ############################################################################# ## ## Properties and Attributes for AffineCrystGroups ## ############################################################################# ############################################################################# ## #A PointGroup( <S> ) . . . . . . . . . . . PointGroup of an AffineCrystGroup ## DeclareAttribute( "PointGroup", IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); ############################################################################# ## #A PointHomomorphism( <S> ) . . . . PointHomomorphism of an AffineCrystGroup ## DeclareAttribute( "PointHomomorphism", IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); ############################################################################# ## #A TranslationBasis( <S> ) . . . . . . . . . . basis of translation lattice ## DeclareAttribute( "TranslationBasis", IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); ############################################################################# ## #F AddTranslationBasis( <S>, <T> ) . . . . add basis of translation lattice ## DeclareGlobalFunction( "AddTranslationBasis" ); ############################################################################# ## #A CheckTranslationBasis( <S> ) . . . . . check basis of translation lattice ## DeclareGlobalFunction( "CheckTranslationBasis" ); ############################################################################# ## #A InternalBasis( <S> ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .internal basis ## DeclareAttribute( "InternalBasis", IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); ############################################################################# ## #A TransParts( <S> ) . . . . . translation parts (reduced modulo lattice) of ## . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .GeneratorsSmallest of PointGroup ## DeclareAttribute( "TransParts", IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); ############################################################################# ## #A TranslationNormalizer( <S> ) . . . . . . . . . . translational normalizer ## DeclareAttribute( "TranslationNormalizer", IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); ############################################################################# ## #A AffineNormalizer( <S> ) . . . . . . . . . . . . . . . . affine normalizer ## DeclareAttribute( "AffineNormalizer", IsAffineCrystGroupOnLeftOrRight ); ############################################################################# ## #F StandardAffineCrystGroup( <S> ) . . . . . . . . . change basis to std rep ## DeclareGlobalFunction( "StandardAffineCrystGroup" ); ############################################################################# ## #F AffineInequivalentSubgroups( <S>, <subs> ) reps of affine ineq. subgroups ## DeclareGlobalFunction( "AffineInequivalentSubgroups" ); [ Dauer der Verarbeitung: 0.7 Sekunden (vorverarbeitet) ] |
2026-03-28