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//1 + gcd(p-1,3) + gcd(p-1,4) algebras
<a,b,c|cb,cac,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>
<a,b,c|cb,cac-caaa,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>
<a,b,c|cb,cac-wcaaa,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>
<a,b,c|cb,cac-w^2caaa,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>(p=1 mod 4)
<a,b,c|cb,cac-w^3caaa,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>(p=1 mod 4)
<a,b,c|cb-caaa,cac,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>
<a,b,c|cb-wcaaa,cac,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>(p=1 mod 3)
<a,b,c|cb-w^2caaa,cac,pa-ba,pb-caa,pc,class=4>(p=1 mod 3)