Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/PVS/analysis/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 17 kB image not shown  

Quelle  interval_minmax.prf   Sprache: Lisp

 
(interval_minmax
 (min_x_TCC1 0
  (min_x_TCC1-1 nil 3253546854
   (""
    (case "FORALL (a: T, b: {x: T | a < x}, f: fun_cont_on(a, b)):
                                    continuous?[J[a, b]](restrict[T, J[a, b], real](f))")
    (("1"
      (inst +
       "(LAMBDA (a: T, b: {x: T | a < x}, f: fun_cont_on(a, b)): min_pt[a,b](restrict[T,J[a,b],real](f)))")
      (("1" (skosimp*)
        (("1" (prop)
          (("1"
            (name "mp"
                  "min_pt[a!1, b!1](restrict[T, J[a!1, b!1], real](f!1))")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (typepred "mp")
                (("1" (lemma "connected_domain")
                  (("1" (expand "connected?")
                    (("1" (inst?)
                      (("1" (inst -1 "b!1") (("1" (assert) nil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide-all-but 1)
              (("2" (skosimp*)
                (("2" (assert)
                  (("2" (typepred "x!1")
                    (("2" (lemma "connected_domain")
                      (("2" (expand "connected?")
                        (("2" (inst?)
                          (("2" (inst?) (("2" (assert) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (assert) nil nil) ("3" (assert) nil nil)
           ("4" (skosimp*)
            (("4" (assert)
              (("4"
                (typepred
                 "min_pt[a!1, b!1](restrict[T, J[a!1, b!1], real](f!1))")
                (("1" (expand "is_minimum?")
                  (("1" (inst - "x!1")
                    (("1" (expand "restrict") (("1" (propax) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (hide 2)
                  (("2" (hide -3)
                    (("2" (skosimp*)
                      (("2" (lemma "connected_domain")
                        (("2" (expand "connected?")
                          (("2" (inst - "a!1" "b!1" "x!2")
                            (("2" (assert) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (skosimp*)
        (("2" (typepred "x!1")
          (("2" (lemma "connected_domain")
            (("2" (expand "connected?")
              (("2" (inst?)
                (("2" (inst -1 "b!1") (("2" (assert) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (hide 2)
      (("2" (skosimp*)
        (("2" (typepred "f!1")
          (("2" (expand "continuous?" 1)
            (("2" (skosimp*)
              (("2" (inst?)
                (("1" (assert)
                  (("1" (expand "restrict")
                    (("1" (expand "continuous?")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (inst - "epsilon!1")
                          (("1" (skosimp*)
                            (("1" (inst + "delta!1")
                              (("1"
                                (skosimp*)
                                (("1"
                                  (inst?)
                                  (("1" (assert) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (hide-all-but 1)
                  (("2" (lemma "connected_domain")
                    (("2" (expand "connected?")
                      (("2" (inst?)
                        (("2" (assert)
                          (("2" (typepred "x0!1")
                            (("2" (inst - a!1 b!1)
                              (("2" (assert) nil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2)
      (("3" (skosimp*)
        (("3" (typepred "x!1")
          (("3" (lemma "connected_domain")
            (("3" (expand "connected?")
              (("3" (inst?)
                (("3" (inst -1 "b!1") (("3" (assert) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (x0!1 skolem-const-decl "J[a!1, b!1]" interval_minmax nil)
    (b!1 skolem-const-decl "{x: T | a!1 < x}" interval_minmax nil)
    (a!1 skolem-const-decl "T" interval_minmax nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (is_minimum? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (min_pt const-decl "{xj: J | is_minimum?(xj, f)}"
     continuity_interval nil)
    (connected_domain formula-decl nil interval_minmax nil)
    (connected? const-decl "bool" deriv_domain_def nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" interval_minmax nil)
    (T formal-subtype-decl nil interval_minmax nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (continuous? const-decl "bool" continuous_functions nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (fun_cont_on type-eq-decl nil interval_minmax nil)
    (J nonempty-type-eq-decl nil continuity_interval nil)
    (continuous? const-decl "bool" continuous_functions nil))
   nil))
 (max_x_TCC1 0
  (max_x_TCC1-2 nil 3477750694
   (""
    (case "FORALL (a: T, b: {x: T | a < x}, f: fun_cont_on(a, b)): continuous?[J[a, b]](restrict[T, J[a, b], real](f))")
    (("1"
      (inst +
       "(LAMBDA (a: T, b: {x: T | a < x}, f: fun_cont_on(a, b)): max_pt[a,b](restrict[T,J[a,b],real](f)))")
      (("1" (skosimp*)
        (("1" (prop)
          (("1"
            (name "mp"
                  "max_pt[a!1, b!1](restrict[T, J[a!1, b!1], real](f!1))")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (typepred "mp")
                (("1" (lemma "connected_domain")
                  (("1" (expand "connected?")
                    (("1" (inst?)
                      (("1" (inst -1 "b!1") (("1" (assert) nil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide 2)
              (("2" (hide-all-but 1)
                (("2" (skosimp*)
                  (("2" (typepred "x!1")
                    (("2" (lemma "connected_domain")
                      (("2" (expand "connected?")
                        (("2" (inst?)
                          (("2" (inst?) (("2" (assert) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (assert) nil nil) ("3" (assert) nil nil)
           ("4" (skosimp*)
            (("4" (assert)
              (("4"
                (typepred
                 "max_pt[a!1, b!1](restrict[T, J[a!1, b!1], real](f!1))")
                (("1" (expand "is_maximum?")
                  (("1" (inst - "x!1")
                    (("1" (expand "restrict") (("1" (assert) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (hide 2)
                  (("2" (hide -3)
                    (("2" (lemma "connected_domain")
                      (("2" (expand "connected?")
                        (("2" (assert)
                          (("2" (skosimp*)
                            (("2" (inst - "a!1" "b!1" "x!2")
                              (("2" (assert) nil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (skosimp*)
        (("2" (typepred "x!1")
          (("2" (lemma "connected_domain")
            (("2" (expand "connected?")
              (("2" (inst?)
                (("2" (inst -1 "b!1") (("2" (assert) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (hide 2)
      (("2" (skosimp*)
        (("2" (typepred "f!1")
          (("2" (expand "continuous?" 1)
            (("2" (skosimp*)
              (("2" (inst?)
                (("1" (assert)
                  (("1" (expand "restrict")
                    (("1" (expand "continuous?")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (inst - "epsilon!1")
                          (("1" (skosimp*)
                            (("1" (inst + "delta!1")
                              (("1"
                                (skosimp*)
                                (("1"
                                  (inst?)
                                  (("1" (assert) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (hide-all-but 1)
                  (("2" (lemma "connected_domain")
                    (("2" (expand "connected?")
                      (("2" (inst?)
                        (("2" (inst - a!1 b!1) (("2" (assert) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2)
      (("3" (skosimp*)
        (("3" (typepred "x!1")
          (("3" (lemma "connected_domain")
            (("3" (expand "connected?")
              (("3" (inst?)
                (("3" (inst -1 "b!1") (("3" (assert) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (x0!1 skolem-const-decl "J[a!1, b!1]" interval_minmax nil)
    (b!1 skolem-const-decl "{x: T | a!1 < x}" interval_minmax nil)
    (a!1 skolem-const-decl "T" interval_minmax nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (is_maximum? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (max_pt const-decl "{xj: J | is_maximum?(xj, f)}"
     continuity_interval nil)
    (connected_domain formula-decl nil interval_minmax nil)
    (connected? const-decl "bool" deriv_domain_def nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" interval_minmax nil)
    (T formal-subtype-decl nil interval_minmax nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (continuous? const-decl "bool" continuous_functions nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (fun_cont_on type-eq-decl nil interval_minmax nil)
    (J nonempty-type-eq-decl nil continuity_interval nil)
    (continuous? const-decl "bool" continuous_functions nil))
   nil)
  (max_x_TCC1-1 nil 3253546854
   (""
    (case "FORALL (a: T, b: {x: T | a < x}, f: fun_cont_on(a, b)): continuous?[J[a, b]](restrict[T, J[a, b], real](f))")
    (("1"
      (inst +
       "(LAMBDA (a: T, b: {x: T | a < x}, f: fun_cont_on(a, b)): max_pt[a,b](restrict[T,J[a,b],real](f)))")
      (("1" (skosimp*)
        (("1" (prop)
          (("1"
            (name "mp"
                  "max_pt[a!1, b!1](restrict[T, J[a!1, b!1], real](f!1))")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (typepred "mp")
                (("1" (lemma "connected_domain")
                  (("1" (inst?)
                    (("1" (inst -1 "b!1") (("1" (assert) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide 2)
              (("2" (hide-all-but 1)
                (("2" (skosimp*)
                  (("2" (typepred "x1!1")
                    (("2" (lemma "connected_domain")
                      (("2" (inst?)
                        (("2" (inst?) (("2" (assert) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (assert) nil nil) ("3" (assert) nil nil)
           ("4" (skosimp*)
            (("4" (assert)
              (("4"
                (typepred
                 "max_pt[a!1, b!1](restrict[T, J[a!1, b!1], real](f!1))")
                (("1" (expand "is_maximum?")
                  (("1" (inst - "x!1")
                    (("1" (expand "restrict") (("1" (assert) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (hide 2)
                  (("2" (inst?)
                    (("2" (hide -3)
                      (("2" (lemma "connected_domain")
                        (("2" (assert)
                          (("2" (skosimp*)
                            (("2" (inst - "a!1" "b!1" "x1!1")
                              (("2" (assert) nil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (skosimp*)
        (("2" (typepred "x1!1")
          (("2" (lemma "connected_domain")
            (("2" (inst?)
              (("2" (inst -1 "b!1") (("2" (assert) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (hide 2)
      (("2" (skosimp*)
        (("2" (typepred "f!1")
          (("2" (expand "continuous?" 1)
            (("2" (skosimp*)
              (("2" (inst?)
                (("1" (assert)
                  (("1" (expand "restrict")
                    (("1" (expand "continuous?")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (inst - "epsilon!1")
                          (("1" (skosimp*)
                            (("1" (inst + "delta!1")
                              (("1"
                                (skosimp*)
                                (("1"
                                  (inst?)
                                  (("1" (assert) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (hide-all-but 1)
                  (("2" (lemma "connected_domain")
                    (("2" (inst?)
                      (("2" (inst - a!1 b!1) (("2" (assert) nil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
     ("3" (hide 2)
      (("3" (skosimp*)
        (("3" (typepred "x1!1")
          (("3" (lemma "connected_domain")
            (("3" (inst?)
              (("3" (inst -1 "b!1") (("3" (assert) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((is_maximum? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (max_pt const-decl "{xj: J | is_maximum?(xj, f)}"
     continuity_interval nil)
    (closed_interval type-eq-decl nil intervals_real "reals/")
    (J nonempty-type-eq-decl nil continuity_interval nil))
   nil)))

100%


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.15 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤

*© Formatika GbR, Deutschland




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.