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Datei: sq_rew.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

sq_rew: THEORY
BEGIN

  IMPORTING sq

%  sq_rew            : LEMMA a*a = sq(a)

  AUTO_REWRITE+ sq_neg            %  LEMMA sq(-a) = sq(a)
  AUTO_REWRITE+ sq_0              %  LEMMA sq(0) = 0
  AUTO_REWRITE+ sq_1              %  LEMMA sq(1) = 1
  AUTO_REWRITE+ sq_abs            %  LEMMA sq(abs(a)) = sq(a)
  AUTO_REWRITE+ sq_abs_neg        %  LEMMA sq(abs(-a)) = sq(a)


%  sq_times          : LEMMA sq(a*b) = sq(a) * sq(b)
%  sq_plus           : LEMMA sq(a+b) = sq(a) + 2*a*b + sq(b)
%  sq_minus          : LEMMA sq(a-b) = sq(a) - 2*a*b + sq(b)
%  sq_neg_minus      : LEMMA sq(a-b) = sq(b-a)
%  sq_eq_0           : LEMMA sq(a) = 0 IFF a = 0
%  sq_gt_0           : LEMMA sq(a) > 0 IFF a /= 0
%  sq_div            : LEMMA d /= 0 => sq(a/d) = sq(a)/sq(d)
%  sq_plus_eq_0      : LEMMA sq(a) + sq(b) = 0 <=> (a = 0 AND b = 0)

% -------------------- Inequalities --------------------

%  sq_ge  : LEMMA sq(nna) >= sq(nnb) IFF nna >= nnb
%  sq_le  : LEMMA sq(nna) <= sq(nnb) IFF nna <= nnb
%  sq_gt  : LEMMA sq(nna) > sq(nnb)  IFF nna > nnb
%  sq_lt  : LEMMA sq(nna) < sq(nnb)  IFF nna < nnb
%  sq_eq  : LEMMA sq(nna) = sq(nnb)  IFF nna = nnb


END sq_rew

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.