Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: kuratowski.prf Sprache: PVS

Original von: PVS^©

util : THEORY
BEGIN

  IMPORTING reals@sign,
            reals@sqrt

  b,d   : VAR nnreal
  a,c,e : VAR real

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) = e
  eq(a,b,e) : bool =
    a*e >= 0 AND sq(a)*b = sq(e)

  eq_correct_1 : LEMMA
    eq(a,b,e) IFF a*sqrt(b) = e

  eq_neg : LEMMA
    eq(-a,b,-e) = eq(a,b,e)

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) > e
  gt(a,b,e) : bool =
    IF a >= 0 THEN
      e < 0 OR sq(a)*b > sq(e)
    ELSE
      e < 0 AND sq(a)*b < sq(e)
    ENDIF

  gt_correct_1 : LEMMA
    gt(a,b,e) IFF a*sqrt(b) > e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) < e
  lt(a,b,e) : bool =
    gt(-a,b,-e)

  lt_correct_1 : LEMMA
    lt(a,b,e) IFF a*sqrt(b) < e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) >= e
  ge(a,b,e) : bool =
    NOT lt(a,b,e)

  ge_correct_1 : LEMMA
    ge(a,b,e) IFF a*sqrt(b) >= e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) <= e
  le(a,b,e) : bool =
    NOT gt(a,b,e)

  le_correct_1 : LEMMA
    le(a,b,e) IFF a*sqrt(b) <= e

  % An algebraic way to determine if a*sqrt(b) > c*sqrt(d)+e
  gt(a,b,c,d,e) : bool =
    IF a >= 0 THEN
      lt(c,d,-e) OR lt(2*e*c,d,sq(a)*b-sq(c)*d-sq(e))
    ELSE
      lt(c,d,-e) AND gt(2*e*c,d,sq(a)*b-sq(c)*d-sq(e))
    ENDIF

  gt_correct_2 : LEMMA
    gt(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) > c*sqrt(d)+e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) < c*sqrt(d)+e
  lt(a,b,c,d,e) : bool =
    gt(-a,b,-c,d,-e)

  lt_correct_2 : LEMMA
    lt(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) < c*sqrt(d)+e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) >= c*sqrt(d)+e
  ge(a,b,c,d,e) : bool =
    NOT lt(a,b,c,d,e)

  ge_correct_2 : LEMMA
    ge(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) >= c*sqrt(d)+e

  % An algebraic way to determine a*sqrt(b) <= c*sqrt(d)+e
  le(a,b,c,d,e) : bool =
    NOT gt(a,b,c,d,e)

  le_correct_2 : LEMMA
    le(a,b,c,d,e) IFF a*sqrt(b) <= c*sqrt(d)+e

END util

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.1 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Druckansicht unsichere Verbindung
Druckansicht sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.