Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: integral_step.prf Sprache: PVS

Original von: PVS^©

integral_cont[T: TYPE FROM real]: THEORY
%------------------------------------------------------------------------------
%  Continuous functions are integrable
%
%  Author:  Rick Butler               NASA Langley
%
%------------------------------------------------------------------------------
BEGIN

   ASSUMING
      IMPORTING deriv_domain_def[T]

      connected_domain : ASSUMPTION connected?[T]

      not_one_element : ASSUMPTION not_one_element?[T]

   ENDASSUMING

  IMPORTING integral_cont_scaf[T],
            continuous_functions

  f: VAR [T -> real]
  x,y,a,b: VAR T

  in_interval  : LEMMA FORALL (PP: partition(a,b)):
                      FORALL (ii : below(length(PP)-1)):
        (FORALL (x, y: closed_interval(seq(PP)(ii), seq(PP)(ii + 1))):
                          abs(x - y) <= seq(PP)(1 + ii) - seq(PP)(ii))

  continuous_integrable: LEMMA a < b AND
                         (FORALL (x: closed_interval(a,b)): continuous?(f,x))
                            IMPLIES integrable?(a,b,f)

  cont_fun_integrable: COROLLARY a < b AND continuous?(f)
                                    IMPLIES integrable?(a,b,f)

END integral_cont

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.16 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
Eigene Datei ansehen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.