products/sources/formale Sprachen/PVS/measure_integration image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: finite_measure.pvs   Sprache: PVS

Original von: PVS©

%-------------------------------------------------------------------------
%
% Finite Measure Theory file.
%
%     Author: David Lester, Manchester University
%
%
%     Version 1.0           10/4/05
%-------------------------------------------------------------------------

finite_measure[T:TYPE,          (IMPORTING subset_algebra_def[T])
               S:sigma_algebra, (IMPORTING measure_def[T,S])
               mu:finite_measure]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING sets_lemmas_aux,             % Proof only,     RWB: was sets_aux@
            sets_aux@indexed_sets_aux[nat,T],
            sigma_algebra[T,S],
            series@series_aux,               % Proof only
            structures@fun_preds_partial[nat,set[T],reals.<=,subset?[T]]

  X:   VAR [nat->(S)]
  A,B: VAR (S)

  fm_emptyset:      LEMMA mu(emptyset) = 0
  fm_convergence:   LEMMA disjoint?(X)
                               => convergence(series(mu o X), mu(IUnion(X)))
  fm_disjointunion: LEMMA disjoint?(A,B) => mu(union(A,B)) = mu(A) + mu(B)
  fm_complement:    LEMMA mu(complement(A)) = mu(fullset) - mu(A)
  fm_union:         LEMMA mu(union(A,B))
                                        = mu(A) + mu(B) - mu(intersection(A,B))
  fm_intersection:  LEMMA mu(intersection(A,B))
                                        = mu(A) + mu(B) - mu(union(A,B))
  fm_difference:    LEMMA mu(difference(A,B))
                                        = mu(A) - mu(B) + mu(difference(B,A))
  fm_subset:        LEMMA subset?(A,B)   => mu(B) = mu(A) + mu(difference(B,A))
  fm_subset_le:     LEMMA subset?(A,B)   => mu(A) <= mu(B)
  fm_monotone:      LEMMA subset?(A,B)   => mu(A) <= mu(B)              % 2.6.1
  fm_IUnion:        LEMMA increasing?(X) => convergence(mu o X, mu(IUnion(X)))
  fm_IIntersection: LEMMA decreasing?(X)
                               => convergence(mu o X, mu(IIntersection(X)))

  IMPORTING measure_def[T,S]

  measure_from:measure_type = lambda A: (TRUE,mu(A))

END finite_measure

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.22 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff