products/sources/formale Sprachen/Coq/tools/coqdoc image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: mod_lems.pvs   Sprache: PVS

Original von: PVS©

acos: THEORY

  BEGIN

  IMPORTING asin

  nnreal_le_pi: NONEMPTY_TYPE = {x:nnreal | x <= pi}     CONTAINING 0

  x:       VAR real_abs_le1
  xne:     VAR real_abs_lt1
  nnx,nny: VAR {x:nnreal | x <= 1}

  acos(x:real_abs_le1):nnreal_le_pi = pi/2 - asin(x)
  
  acos_neg:               LEMMA acos(-x) = pi-acos(x)
  acos_0:                 LEMMA acos(0)  = pi/2
  acos_sqrt_half:         LEMMA acos(sqrt(1/2)) = pi/4
  acos_1:                 LEMMA acos(1)  = 0
  acos_minus1:            LEMMA acos(-1) = pi
  acos_minus_sqrt_half:   LEMMA acos(-sqrt(1/2)) = 3*pi/4
  acos_strict_decreasing: LEMMA strict_decreasing?(acos)
  acos_bij:               LEMMA bijective?[real_abs_le1,nnreal_le_pi](acos)

  acos_sum: LEMMA                                                     % 4.4.32
      acos(nnx)+acos(nny) = acos(nnx*nny-(sqrt(1-sq(nny)))*(sqrt(1-sq(nnx))))

  acos_derivable:  LEMMA
                derivable?[real_abs_lt1]((LAMBDA (x:real_abs_lt1):acos(x)),xne)

  acos_derivable_fun: LEMMA
                derivable?[real_abs_lt1](LAMBDA (x:real_abs_lt1): acos(x))

  deriv_acos_fun:  LEMMA deriv[real_abs_lt1](LAMBDA (x:real_abs_lt1): acos(x))
     = (LAMBDA (x:real_abs_lt1): -deriv(LAMBDA (x: real_abs_lt1): asin(x))(x))


  END acos

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.18 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Druckansicht
unsichere Verbindung
Druckansicht
sprechenden Kalenders

Eigene Datei ansehen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff