Quellcode-Bibliothek

^© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: zn.pvs Sprache: PVS

Original von: PVS^©

zn[N: posnat]: THEORY
%------------------------------------------------------------------------
% Integer Groups
%
%     Author:     Rick Butler, NASA Langley Research Center
%
% Goal: show that Z_n is isomorphic to Z/nZ
%
%     Version 1.0            12/14/07
%------------------------------------------------------------------------
BEGIN

  IMPORTING group, group_rew

  ++(a,b: below(N)): below(N) = mod(a+b,N)

  floor_help: LEMMA FORALL (x: below(N)): floor(x / N) = 0

  AUTO_REWRITE+ floor_help

  Z_group: LEMMA group?[int, +, 0](fullset[int]);

  Z: group[int,+,0] = fullset[int]

  Z_prep: LEMMA group?[below(N), ++, 0](fullset[below(N)]);

  Z_: group[below(N),++,0] = fullset[below(N)]

%%  IMPORTING ints@primes

%%  zn_prime_field: LEMMA prime?(N) IMPLIES field?[below(N),++,0] = fullset[below(N)]

  nZ_TYPE: TYPE = {x: int | EXISTS (k: int): x = k*N}

  nZ_plus(x,y: nZ_TYPE): nZ_TYPE = x + y

  nZ_prep: LEMMA group?[nZ_TYPE, nZ_plus, 0](fullset[(nZ_TYPE)]);

  nZ: group[nZ_TYPE, +, 0] = fullset[nZ_TYPE]

  IMPORTING factor_groups

  nZ_normal: LEMMA normal_subgroup?(nZ,Z)

%% THE FOLLOWING currently breaks PVS 4.1 with
%%    Break: set-type-for-application-parameters

%  Z_fact_test: LEMMA FORALL (G: factor_type(Z,nZ)): group?[factor_type(Z,nZ),mult(Z,nZ),nZ](G)

  Z_fact_test: LEMMA group?[factor_type(Z,nZ),mult(Z,nZ),nZ](Z/nZ)


END zn

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.1 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Download des Quellennavigators
Download des sprechenden Kalenders
in der Quellcodebibliothek suchen

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.