Ziele Untersuchung
mit Columbo Integrität von
Datenbanken Interaktion und
Portierbarkeit Ergonomie der
Schnittstellen

Angebot Produkte Projekt Beratung

Mittel Analytik Modellierung Sprachen Algebra Logik Hardware Denken Kreativität

Zusammenhänge Gesellschaft Wirtschaft Branche Firma


products/Sources/formale Sprachen/C/MySQL/test/ (MySQL Server Version 8.1-8.4^©) Datei vom 12.11.2025 mit Größe 3 kB

Quelle eigensolver_generalized_real.cpp Sprache: C

// This file is part of Eigen, a lightweight C++ template library
// for linear algebra.
//
// Copyright (C) 2012-2016 Gael Guennebaud <gael.guennebaud@inria.fr>
//
// This Source Code Form is subject to the terms of the Mozilla
// Public License v. 2.0. If a copy of the MPL was not distributed
// with this file, You can obtain one at http://mozilla.org/MPL/2.0/.

#define EIGEN_RUNTIME_NO_MALLOC
#include "main.h"
#include <limits>
#include <Eigen/Eigenvalues>
#include <Eigen/LU>

template<typename MatrixType> void generalized_eigensolver_real(const MatrixType& m)
{
  /* this test covers the following files:
     GeneralizedEigenSolver.h
  */
  Index rows = m.rows();
  Index cols = m.cols();

  typedef typename MatrixType::Scalar Scalar;
  typedef std::complex<Scalar> ComplexScalar;
  typedef Matrix<Scalar, MatrixType::RowsAtCompileTime, 1> VectorType;

  MatrixType a = MatrixType::Random(rows,cols);
  MatrixType b = MatrixType::Random(rows,cols);
  MatrixType a1 = MatrixType::Random(rows,cols);
  MatrixType b1 = MatrixType::Random(rows,cols);
  MatrixType spdA =  a.adjoint() * a + a1.adjoint() * a1;
  MatrixType spdB =  b.adjoint() * b + b1.adjoint() * b1;

  // lets compare to GeneralizedSelfAdjointEigenSolver
  {
    GeneralizedSelfAdjointEigenSolver<MatrixType> symmEig(spdA, spdB);
    GeneralizedEigenSolver<MatrixType> eig(spdA, spdB);

    VERIFY_IS_EQUAL(eig.eigenvalues().imag().cwiseAbs().maxCoeff(), 0);

    VectorType realEigenvalues = eig.eigenvalues().real();
    std::sort(realEigenvalues.data(), realEigenvalues.data()+realEigenvalues.size());
    VERIFY_IS_APPROX(realEigenvalues, symmEig.eigenvalues());

    // check eigenvectors
    typename GeneralizedEigenSolver<MatrixType>::EigenvectorsType D = eig.eigenvalues().asDiagonal();
    typename GeneralizedEigenSolver<MatrixType>::EigenvectorsType V = eig.eigenvectors();
    VERIFY_IS_APPROX(spdA*V, spdB*V*D);
  }

  // non symmetric case:
  {
    GeneralizedEigenSolver<MatrixType> eig(rows);
    // TODO enable full-prealocation of required memory, this probably requires an in-place mode for HessenbergDecomposition
    //Eigen::internal::set_is_malloc_allowed(false);
    eig.compute(a,b);
    //Eigen::internal::set_is_malloc_allowed(true);
    for(Index k=0; k<cols; ++k)
    {
      Matrix<ComplexScalar,Dynamic,Dynamic> tmp = (eig.betas()(k)*a).template cast<ComplexScalar>() - eig.alphas()(k)*b;
      if(tmp.size()>1 && tmp.norm()>(std::numeric_limits<Scalar>::min)())
        tmp /= tmp.norm();
      VERIFY_IS_MUCH_SMALLER_THAN( std::abs(tmp.determinant()), Scalar(1) );
    }
    // check eigenvectors
    typename GeneralizedEigenSolver<MatrixType>::EigenvectorsType D = eig.eigenvalues().asDiagonal();
    typename GeneralizedEigenSolver<MatrixType>::EigenvectorsType V = eig.eigenvectors();
    VERIFY_IS_APPROX(a*V, b*V*D);
  }

  // regression test for bug 1098
  {
    GeneralizedSelfAdjointEigenSolver<MatrixType> eig1(a.adjoint() * a,b.adjoint() * b);
    eig1.compute(a.adjoint() * a,b.adjoint() * b);
    GeneralizedEigenSolver<MatrixType> eig2(a.adjoint() * a,b.adjoint() * b);
    eig2.compute(a.adjoint() * a,b.adjoint() * b);
  }

  // check without eigenvectors
  {
    GeneralizedEigenSolver<MatrixType> eig1(spdA, spdB, true);
    GeneralizedEigenSolver<MatrixType> eig2(spdA, spdB, false);
    VERIFY_IS_APPROX(eig1.eigenvalues(), eig2.eigenvalues());
  }
}

EIGEN_DECLARE_TEST(eigensolver_generalized_real)
{
  for(int i = 0; i < g_repeat; i++) {
    int s = 0;
    CALL_SUBTEST_1( generalized_eigensolver_real(Matrix4f()) );
    s = internal::random<int>(1,EIGEN_TEST_MAX_SIZE/4);
    CALL_SUBTEST_2( generalized_eigensolver_real(MatrixXd(s,s)) );

    // some trivial but implementation-wise special cases
    CALL_SUBTEST_2( generalized_eigensolver_real(MatrixXd(1,1)) );
    CALL_SUBTEST_2( generalized_eigensolver_real(MatrixXd(2,2)) );
    CALL_SUBTEST_3( generalized_eigensolver_real(Matrix<double,1,1>()) );
    CALL_SUBTEST_4( generalized_eigensolver_real(Matrix2d()) );
    TEST_SET_BUT_UNUSED_VARIABLE(s)
  }
}

quality82%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.1 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.