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#W general.gi AutPGrp package Bettina Eick
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#F Interrupt
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BindGlobal( "Interrupt", function(text)
local str, ans;
Print("\n",text);
Print(": \c");
str := InputTextUser();
ans := ReadLine(str);
ans := ans{[1..Length(ans)-1]};
Print("\n");
return ans;
end );
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#F RewriteDef( pcgs, defn, p )
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BindGlobal( "RewriteDef", function( pcgs, defn, p )
local words, i, d, e, w;
words := [];
for i in [1..Length(defn)] do
d := defn[i];
if IsNegRat( d ) then
Add( words, d );
elif IsInt( d ) then
w := pcgs[d]^p;
e := ExponentsOfPcElement( pcgs, w );
e[i] := 0;
Add( words, [d, e] );
elif IsList( d ) then
w := Comm( pcgs[d[1]], pcgs[d[2]] );
e := ExponentsOfPcElement( pcgs, w );
e[i] := 0;
Add( words, [d, e] );
fi;
od;
return words;
end );
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#F SubstituteDef( def, gens, p )
##
BindGlobal( "SubstituteDef", function( def, gens, p )
local i, e;
# definition part
if IsInt( def ) then
return gens[-def];
elif IsInt( def[1] ) then
e := gens[def[1]]^p;
else
e := Comm( gens[def[1][1]], gens[def[1][2]] );
fi;
# tail part
for i in [1..Length(def[2])] do
if def[2][i] <> 0 then
e := gens[i]^-def[2][i] * e;
fi;
od;
return e;
end );
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#F InducedPcgsByBasis( pcgs, basis )
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BindGlobal( "InducedPcgsByBasis", function( pcgs, basis )
local pcgsN, pcgsM, seq, pcs;
pcgsN := NumeratorOfModuloPcgs( pcgs );
pcgsM := DenominatorOfModuloPcgs( pcgs );
seq := List( basis, b -> PcElementByExponents( pcgs, b ) );
pcs := InducedPcgsByPcSequenceAndGenerators( pcgsN, pcgsM, seq );
return InducedPcgsByPcSequenceNC( pcgsN, pcs );
end );
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#F IsHomoCyclic( G )
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BindGlobal( "IsHomoCyclic", function( G )
return IsAbelian(G) and Length(Set(AbelianInvariants(G))) = 1;
end );
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#F FrattiniQuotientPGroup( G )
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BindGlobal( "FrattiniQuotientPGroup", function( G )
local spec, firs, frat, H;
spec := SpecialPcgs(G);
firs := LGFirst(spec);
frat := InducedPcgsByPcSequenceNC( spec, spec{[firs[2]..Length(spec)]});
H := GroupByPcgs( spec mod frat );
SetIsPGroup(H, true );
SetPrimePGroup( H, PrimePGroup(G) );
SetRankPGroup( H, firs[2] - 1 );
H!.definitions := List( [1..firs[2]-1], x -> -x );
return H;
end );
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#F InitGlAutos( H, mats )
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BindGlobal( "InitGlAutos", function( H, mats )
local pcgs;
pcgs := Pcgs(H);
return List( mats, x -> PGAutomorphism( H, pcgs, List( x,
y -> PcElementByExponents( pcgs, y) ) ) );
end );
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#F InitAgAutos( H, p )
##
BindGlobal( "InitAgAutos", function( H, p )
local pcgs, auts, alpha, fac, i, imgs;
if p <> 2 then
pcgs := Pcgs(H);
auts := [];
alpha := PrimitiveRoot( GF(p) );
fac := Factors( p - 1 );
for i in [1..Length(fac)] do
imgs := List( pcgs, x-> x^IntFFE( alpha ) );
Add( auts, PGAutomorphism( H, pcgs, imgs ) );
alpha := alpha ^ fac[i];
od;
return rec( auts := auts, rels := fac );
else
return rec( auts := [], rels := [] );
fi;
end );
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#F EcheloniseMat( mat )
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BindGlobal( "EcheloniseMat",
function( mat )
local ech, tmp, i;
if Length(mat) = 0 then return mat; fi;
ech := SemiEchelonMat( mat );
tmp := [];
for i in [1..Length(ech.heads)] do
if ech.heads[i] <> 0 then
Add( tmp, ech.vectors[ech.heads[i]] );
fi;
od;
return tmp;
end);
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