<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
         "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">

<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
<head>
<title>GAP (crime) - Appendix B: Leisure and Recreation: Cohomology Rings
of all Groups of Size 16</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<meta name="generator" content="GAPDoc2HTML" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="manual.css" />
<script src="manual.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">overwriteStyle();</script>
</head>
<body class="chapB"  onload="jscontent()">


<div class="chlinktop"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chapA.html">A</a>  <a href="chapB.html">B</a>  <a href="chapBib.html">Bib</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<div class="chlinkprevnexttop"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chapA.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chapBib.html">[Next Chapter]</a>   </div>

<p id="mathjaxlink" class="pcenter"><a href="chapB_mj.html">[MathJax on]</a></p>
<p><a id="X7BC2C62E7A8CC2B9" name="X7BC2C62E7A8CC2B9"></a></p>
<div class="ChapSects"><a href="chapB.html#X7BC2C62E7A8CC2B9">B <span class="Heading">Leisure and Recreation: Cohomology Rings
of all Groups of Size 16</span></a>
</div>

<h3>B <span class="Heading">Leisure and Recreation: Cohomology Rings
of all Groups of Size 16</span></h3>

<p>Below is the output of the test file <code class="keyw">tst/batch.g</code>. The file runs through all groups of size <span class="SimpleMath">n</span>, which is initially set to <span class="SimpleMath">16</span>, calls <code class="keyw">ProjectiveResolution</code>, <code class="keyw">CohomologyGenerators</code>, and <code class="keyw">CohomologyRelators</code> for each group, and prints the results, as well as the runtimes for each operation, to a file like the one shown below. The runtimes in this example have been deleted, having been presented in Appendix <a href="chapA.html#X82113B3184F76F58"><span class="RefLink">A</span></a>. The example below was computed on a 2.4 GHz AMD64 processor with 12 GB of RAM. See the file <code class="keyw">tst/README</code> for suggestions on dealing with other users when running long-running batch processes.</p>


<div class="example"><pre>
SmallGroup(16,1)
Betti Numbers: [ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ]
Generators in degrees: [ 1, 2 ]
Relators: [ [ z, y ], [ z^2 ] ]

SmallGroup(16,2)
Betti Numbers: [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 2, 2 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z^2, y^2 ] ]

SmallGroup(16,3)
Betti Numbers: [ 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 25, 30, 36 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 2, 2, 2 ]
Relators: [ [ z, y, x, w, v ], [ z^2, z*y, z*x, y^2*v+x^2 ] ]

SmallGroup(16,4)
Betti Numbers: [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 2, 2 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z^2, z*y+y^2, y^3 ] ]

SmallGroup(16,5)
Betti Numbers: [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 2 ]
Relators: [ [ z, y, x ], [ z^2 ] ]

SmallGroup(16,6)
Betti Numbers: [ 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 3, 4 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z^2, z*y^2, z*x, x^2 ] ]

SmallGroup(16,7)
Betti Numbers: [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 2 ]
Relators: [ [ z, y, x ], [ z*y ] ]

SmallGroup(16,8)
Betti Numbers: [ 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 3, 4 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z*y, z^3, z*x, y^2*w+x^2 ] ]

SmallGroup(16,9)
Betti Numbers: [ 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 4 ]
Relators: [ [ z, y, x ], [ z*y, z^3+y^3, y^4 ] ]

SmallGroup(16,10)
Betti Numbers: [ 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 1, 2 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z^2 ] ]

SmallGroup(16,11)
Betti Numbers: [ 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 1, 2 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z*y ] ]

SmallGroup(16,12)
Betti Numbers: [ 1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 17 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 1, 4 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z^2+z*y+y^2, y^3 ] ]

SmallGroup(16,13)
Betti Numbers: [ 1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 17 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 1, 4 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [ z*y+x^2, z*x^2+y*x^2, y^2*x^2+x^4 ] ]

SmallGroup(16,14)
Betti Numbers: [ 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286 ]
Generators in degrees: [ 1, 1, 1, 1 ]
Relators: [ [ z, y, x, w ], [  ] ]

</pre></div>


<div class="chlinkprevnextbot"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chapA.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chapBib.html">[Next Chapter]</a>   </div>


<div class="chlinkbot"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chapA.html">A</a>  <a href="chapB.html">B</a>  <a href="chapBib.html">Bib</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<hr />
<p class="foot">generated by <a href="http://www.math.rwth-aachen.de/~Frank.Luebeck/GAPDoc">GAPDoc2HTML</a></p>
</body>
</html>