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##  form.gd                         CRISP                    Burkhard Höfling
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##  Copyright © 2000 Burkhard Höfling
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#F  IsOrdinaryFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("IsOrdinaryFormation", 
    IsGroupClass and ContainsTrivialGroup
        and IsQuotientClosed and IsResiduallyClosed);


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##
#F  HasIsOrdinaryFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("HasIsOrdinaryFormation", 
    HasIsGroupClass and HasContainsTrivialGroup
        and HasIsQuotientClosed and HasIsResiduallyClosed);


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##
#F  SetIsOrdinaryFormation(<group class>)
##
DeclareGlobalFunction("SetIsOrdinaryFormation");


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##
#O  OrdinaryFormation(<obj>)
##
DeclareAttribute("OrdinaryFormation", IsObject);


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##
#O  FormationProduct(<form1>, <form2>)
##
DeclareOperation("FormationProduct", 
    [IsOrdinaryFormation, IsOrdinaryFormation]);


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##
#F  IsSaturatedFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("IsSaturatedFormation", IsOrdinaryFormation and IsSaturated);


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##
#F  HasIsSaturatedFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("HasIsSaturatedFormation", 
    HasIsOrdinaryFormation and HasIsSaturated);


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##
#F  SetIsSaturatedFormation(<group class>)
##
DeclareGlobalFunction("SetIsSaturatedFormation");


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##
#O  SaturatedFormation(<rec>)
##
DeclareAttribute("SaturatedFormation", IsObject);


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##
#F  HasIsFittingFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("HasIsFittingFormation", 
    HasIsFittingClass and HasIsOrdinaryFormation);


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##
#F  IsFittingFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("IsFittingFormation", 
    IsFittingClass and IsOrdinaryFormation);


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##
#F  SetIsFittingFormation(<group class>)
##
##  fake setter functions for these "properties"
##
DeclareGlobalFunction("SetIsFittingFormation");


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##
#O  FittingFormation(<obj>)
##
DeclareAttribute("FittingFormation", IsObject);


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##
#O  FittingFormationProduct(<fitform1>, <fitform2>)
##
##  If <fitform1> and <fitform2> are Fitting formations, this returns the
##  class of all groups which are the extension of a group in <fitform1> by
##  a group in <fitform2>. Note that this class coincides both with the 
##  formation product and the Fitting product of the two classes(hence the
##  name). 
##
DeclareOperation("FittingFormationProduct", 
    [IsFittingFormation, IsFittingFormation]);


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##
#F  IsSaturatedFittingFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("IsSaturatedFittingFormation",
    IsFittingFormation and IsSaturated);


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##
#F  HasIsSaturatedFittingFormation(<group class>)
##
DeclareSynonym("HasIsSaturatedFittingFormation", 
    HasIsFittingFormation and HasIsSaturated);


#############################################################################
##
#F  SetIsSaturatedFittingFormation(<group class>)
##
##  fake setter functions for these "properties"
##
DeclareGlobalFunction("SetIsSaturatedFittingFormation");


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##
#O  SaturatedFittingFormation(<obj>)
##
DeclareAttribute("SaturatedFittingFormation", IsObject);


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##
#A  ResidualFunction(<class>)
##
##  if bound, stores a function for computing the <class>-residual of a given
##  group
##
DeclareAttribute("ResidualFunction", IsGroupClass);


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##
#A  LocalDefinitionFunction(<class>)
##
##  if bound, stores a function for computing the f(p)-residuals of a given
##  group
##
DeclareAttribute("LocalDefinitionFunction", IsGroupClass);


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##
#E
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