java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 2 out of bounds for length 2
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 2 out of bounds for length 2
#  ([1 ,3 -], 4] -,-] -])java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 52
            .
##
##  Licensing information can be found in the README file of this package.
##
#############################################################################
##
<#GAPDoc Label="MinimalIdealGeneratingSet">
  <ManSection>
    <Attr Name = "MinimalIdealGeneratingSetJames D. Mitchell
    Returnsminimalsetideal   ideal<Returns>
    <java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 7 out of bounds for length 2
      function a set   of parentof the
      semigroup

      Thenotion thegenerators of idealis from notionof
      the generators of a semigroup or monoid.  In particular, the semigroup
      generated by the generators of an ideal is not, in general, equal to that
      ideal. Use <Ref Attr = "GeneratorsOfSemigroup" BookName = "ref"/> to obtain a
      semigroup generating set for an ideal, but beware that this can< Name ="inimalIdealGeneratingSet  =""/
      costly.

      <Example><![CDATA[
gap> S := Monoid([
> Bipartition([[1, 2, 3, -2], [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 17
> ([1,4,-, -] 2 -,-] 3]];;
gap> I := SemigroupIdeal
gap>MinimalIdealGeneratingSet;
[ <block bijection: [ 1, -1 ], [ 2, -2 ], [ 3, -3 ], [ 4, -4 ]> ]]]></Example>
    <Description
  </ManSection.Use < Attr"eneratorsOfSemigroup"BookName=r">to obtain a
<#/GAPDoc>

<#GAPDoc Label="GeneratorsOfSemigroupIdeal">
  <>
    Attr Name ="eneratorsOfSemigroupIdeal Arg = "">
    <>generatorsof  ideal of  semigroup<Returns>
    <Description>
      This function returns the generatorsgap>S : Monoid(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 18
      which were used to defined <A>I</A> when it was created. <P/ ([ ,-,-4,[, 1,3] []));

      If <A>I</A> is an ideal of agap  =SemigroupIdeal,S
      least < bijection  ,- ,  2, -2 ], [ 3, -3 ], [ 4, -4 ]> ]]]></Example>
C said<><E<><A>
      <P/>

      The notion of the generators of an ideal is distinct from the notion of
      he  ofsemigroup   , 
      Attr java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [51, 44) out of bounds for length 57
      ideal  to /it./
      semigroup
stly

      <Example><!  >S> <JC    E<>>/>java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 81 out of bounds for length 81
gap> S := Semigroup(
> Bipartition([[1, 2, 3,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 79
> Bipartition([[1, 2, 3, -3], [4], [-1], [-2, -4]]),
> ([[, 3,2,[, 4,[1 3 4])
>      Example>!CDATA S: Semigroup(
> Bipartition([[1], [2,>Bipartition([1, 2 3,4,-,[2,-], [3],
gap> I := SemigroupIdeal(S,>Bipartition([[1,2,,-3][] -] -,-])
gap> Bipartition[1,3,-] [ ] [1 3,-]),
[ <bipartition: [ 1, 2, 3, 4, -4>Bipartition([1],[2,3, 4],[1,-3 4] [2]),
ap> =Semigroup(eneratorsOfSemigroupIdealI);
false]]></Example>
    </Description>
  </ManSection>
<#/GAPDoc>

<#GAPDoc Label="SemigroupIdeal">
  <ManSection>
    <Func Name = "SemigroupIdeal" Arg = "S, obj1, obj2, gap> I = SemigroupIdeal(S, I;
    Returns
      An ideal of a semigroup<bipartition:[1 2
    </>
    <Description>
      If<A>bj1</>,<A>bj2</>, ..       >/Example>
      semigroup <A>S</A>    /Description>
      emigroups   of<A)   CSemigroupIdeal<>  the
      2sidedjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 71
      AA,A><A>.  Pjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 43

      /Returns
       isleast2  a  ><Ccontaininga  <<Cof

      <><!CDATA
> S :SymmetricInverseMonoidjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 10 out of bounds for length 10
<symmetric inverse monoid of degree 10>
gap> I := SemigroupIdeal(S, PartialPerm([1, 2]));
<inverse partial perm semigroup ideal of rank 10 with 1 generator>
gap> Size(I);
4151
gap> I := SemigroupIdeal(S, I, Idempotents(S));
<inverse partial perm semigroup ideal of rank 10 with 1025 generators>]]></Example>
    </Description>
  </ManSection>
<#/GAPDoc>

<#GAPDoc Label="SupersemigroupOfIdeal">
  <ManSection>
    <Attr Name = "SupersemigroupOfIdeal" Arg = "I"/>
    <Returns>
      An ideal of a semigroup.
    </Returns>
    <Description>
      The <Ref Func = "Parent" BookName = "ref"/> of an ideal is the semigroup in
      which the ideal was created, i.e.  the first argument of <Ref
        Func = "SemigroupIdeal"/> or <C>SemigroupIdealByGenerators</C>. This
      function returns the semigroup containing the generators of the semigroup
      (i.e. <Ref Attr = "GeneratorsOfSemigroup" BookName = "ref"/>) which are
      used to compute the ideal.
      <P/>

      For a regular semigroup ideal, <C>SupersemigroupOfIdeal</C> will always be
      the top most semigroup used to create any of the predecessors of the
      current ideal. For example, if <C>S</C> is a semigroup, <C>I</C> is a
      regular ideal of <C>S</C>, and <C>J</C> is an ideal of <C>I</C>, then
      <C>Parent(J)</C> is <C>I</C> and <C>SupersemigroupOfIdeal(J)</C> is
      <C>S</C>.  This is to avoid computing a generating set for <C>I</C>,
      in this example, which is expensive and unnecessary since <C>I</C> is
      regular (in which case the Green's relations of <C>I</C> are just
      restrictions of the Green's relations on <C>S</C>).
      <P/>

      If <C>S</C> is a semigroup, <C>I</C> is a non-regular ideal of <C>S</C>,
      <C>J</C> is an ideal of <C>I</C>, then <C>SupersemigroupOfIdeal(J)</C> is
      <C>I</C>, since we currently have to use <C>GeneratorsOfSemigroup(I)</C>
      to compute anything about <C>I</C> other than its size and membership.

      <Example><![CDATA[
gap> S := FullTransformationSemigroup(8);
<full transformation monoid of degree 8>
gap> x := Transformation([2, 6, 7, 2, 6, 1, 1, 5]);;
gap> D := DClass(S, x);
<Green's D-class: Transformation( [ 2, 6, 7, 2, 6, 1, 1, 5 ] )>
gap> R := PrincipalFactor(D);
<Rees 0-matrix semigroup 1050x56 over Group([ (2,8,7,4,3), (3,4) ])>
gap> S := Semigroup(List([1 .. 10], x -> Random(R)));
<subsemigroup of 1050x56 Rees 0-matrix semigroup with 10 generators>
gap> I := SemigroupIdeal(S, MultiplicativeZero(S));
<regular Rees 0-matrix semigroup ideal with 1 generator>
gap> SupersemigroupOfIdeal(I);
<subsemigroup of 1050x56 Rees 0-matrix semigroup with 10 generators>
gap> J := SemigroupIdeal(I, Representative(MinimalDClass(S)));
<regular Rees 0-matrix semigroup ideal with 1 generator>
gap> Parent(J) = I;
true
gap> SupersemigroupOfIdeal(J) = I;
false]]></Example>
    </Description>
  </ManSection>
<#/GAPDoc>

<#GAPDoc Label="Ideals">
  <ManSection>
    <Attr Name = "Ideals" Arg = "S" Label = "for a semigroup"/>
    <Returns>
      An list of ideals.
    </Returns>
    <Description>
      If <A>S</A> is a finite non-empty semigroup, then this attribute returns a
      list of the non-empty two-sided ideals of <A>S</A>. <P/>

      The ideals are returned in no particular order, and each ideal uses the
      minimum possible number of generators
      (see <Ref Attr = "GeneratorsOfSemigroupIdeal"/>).

      <Example><![CDATA[
gap> S := Semigroup([Transformation([4, 3, 4, 1]),
>                    Transformation([4, 3, 2, 2])]);
<transformation semigroup of degree 4 with 2 generators>
gap> Ideals(S);
[ <non-regular transformation semigroup ideal of degree 4 with
      1 generator>,
 <non-regular transformation semigroup ideal of degree 4 with
     1 generator>,
<non-regular transformation semigroup ideal of degree 4 with
    2 generators>,
<regular transformation semigroup ideal of degree 4 with 1 generator>,
<non-regular transformation semigroup ideal of degree 4 with
  1 generator>,
<regular transformation semigroup ideal of degree 4 with 1 generator>
]
]]></Example>
    </Description>
  </ManSection>
<#/GAPDoc>