gap> ps:=HyperbolicQuadric(7,2);
Q+(7, 2)
gap> g:=IsometryGroup(ps);;
gap> reps:=RepresentativesOfElements(ps);
[ <a point in Q+(7, 2)>, &'color:red'>lt;a line in Q+(7, 2)>, <a plane in Q+(7, 2)>, 
  <a solid in Q+(7, 2)> ]
gap> solids:=Orbit(g,reps[4]);;
gap> ps:=HyperbolicQuadric(7,2);
Q+(7, 2)
gap> g:=IsometryGroup(ps);;
gap> reps:=RepresentativesOfElements(ps);
[ <a point in Q+(7, 2)>, &'color:red'>lt;a line in Q+(7, 2)>, <a plane in Q+(7, 2)>, 
  <a solid in Q+(7, 2)> ]
gap> h:=DerivedSubgroup(g);; # to get greek and latin solids
gap> orbs:=FiningOrbits(h,Solids(ps));;
50%..100%..gap> List(orbs, Size);
[ 135, 135 ]
gap> Filtered(orbs[2], s -> ProjectiveDimension(Meet(orbs[1][1],s))=2); # to
[ <a solid in Q+(7, 2)>, &'color:red'>lt;a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, 
  <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, 
  <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, 
  <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, 
  <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)> ]
gap> #find a latin incident with the greek which is orbs[1][1]
gap> # Now we have a chamber
gap> goodreps:=[reps[1],reps[2],orbs[1][1],last[1]];
[ <a point in Q+(7, 2)>, &'color:red'>lt;a line in Q+(7, 2)>, <a solid in Q+(7, 2)>, 
  <a solid in Q+(7, 2)> ]
gap> pabs:=List(goodreps, r -> FiningStabiliser(h,r));
[ <projective collineation group of size 1290240 with 2 generators>, 
  &lt;projective collineation group of size 110592 with 4 generators&<span style='color:red'>gt;, 
  &lt;projective collineation group of size 1290240 with 2 generators&gt;, 
  &lt;projective collineation group of size 1290240 with 4 generators&gt; ]
gap&gt; cos:=CosetGeometry(h,pabs);
CosetGeometry( Group( 
[ ProjElWithFrob(NewMatrix(IsCMatRep,GF(2,1),8,[
    [ Z(2)^0, Z(2)^0, Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, Z(2)^0, Z(2)^0 ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0 ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), Z(2)^0 ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0 ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2) 
     ],]),IdentityMapping( GF(2) )), ProjElWithFrob(NewMatrix(IsCMatRep,GF(2,
    1),8,[[ Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0 ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), Z(2)^0 ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0 ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2) 
     ],]),IdentityMapping( GF(2) )), ProjElWithFrob(NewMatrix(IsCMatRep,GF(2,
    1),8,[[ Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2) ],
    [ 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2) ],
    [ Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0, 0*Z(2), 0*Z(2), Z(2)^0 
     ],]),IdentityMapping( GF(2) )) ] ) )
gap&gt; IsConnected(cos);
true
gap&gt; IsResiduallyConnected(cos);
true
gap&gt; time;
419960