gap> pg := PG(2,25);
ProjectiveSpace(2, 25)
gap> pts := Set(Points(pg));;
gap> lns := Set(Lines(pg));;
gap> inc := \*;
<Operation "*">
gap> gp := GeneralisedPolygonByElements(pts,lns,inc);
<projective plane order 25>
gap> time;
26427
gap> grp := CollineationGroup(pg);
The FinInG collineation group PGammaL(3,25)
gap> act := OnProjSubspaces;
function( var, el ) ... end
gap> gp := GeneralisedPolygonByElements(pts,lns,inc,grp,act);
<projective plane order 25>
gap> time;
127
gap> q := 4;
4
gap> conic := Set(Points(ParabolicQuadric(2,q)));
[ <a point in Q(2, 4)>, <a point in Q(2, 4)>, <a point in Q(2, 4)>, 
  <a point in Q(2, 4)>, <a point in Q(2, 4)> ]
gap> pg := PG(3,q);
ProjectiveSpace(3, 4)
gap> hyp :=  HyperplaneByDualCoordinates(pg,[1,0,0,0]*Z(q)^0);
<a plane in ProjectiveSpace(3, 4)>
gap> em := NaturalEmbeddingBySubspace(PG(2,q),pg,hyp);
<geometry morphism from <All elements of ProjectiveSpace(2, 
4)> to <All elements of ProjectiveSpace(3, 4)>>
gap> O := List(conic,x->x^em);;
gap> group := CollineationGroup(pg);
The FinInG collineation group PGammaL(4,4)
gap> stab := FiningSetwiseStabiliser(group,O);
#I  Computing adjusted stabilizer chain...
<projective collineation group with 6 generators>
gap> points1 := Set(Filtered(Points(pg),x->not x in hyp));;
gap> tangents := List(conic,x->TangentSpace(x)^em);
[ <a line in ProjectiveSpace(3, 4)>, <a line in ProjectiveSpace(3, 4)>, 
  &lt;a line in ProjectiveSpace(3, 4)&gt;, &<span style='color:red'>lt;a line in ProjectiveSpace(3, 4)&gt;, 
  &lt;a line in ProjectiveSpace(3, 4)&gt; ]
gap&gt; planes := List(tangents,x-&gt;Filtered(Planes(x),y-&gt;not y in hyp));;
gap&gt; points2 := Union(planes);;
gap&gt; points3 := [hyp];
[ &lt;a plane in ProjectiveSpace(3, 4)&gt; ]
gap&gt; linesa := Union(List(O,x-&gt;Filtered(Lines(x),y-&gt;not y in hyp)));;
gap&gt; linesb := Set(O);;
gap&gt; pts := Union(points1,points2,points3);;
gap&gt; lns := Union(linesa,linesb);;
gap&gt; inc := \*;
&lt;Operation "*">
gap&gt; gp := GeneralisedPolygonByElements(pts,lns,inc,stab,\^);
&lt;generalised quadrangle of order [ 4, 4 ]&gt;
gap&gt; time;
50