<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<!-- 

  methods.xml            GaussForHomalg package documentation                  Simon Goertzen
                                                                     

         Copyright (C) 2007-2008, Lehrstuhl B für Mathematik, RWTH-Aachen

This chapter documents the methods and functions of this package.

-->

<Chapter Label="methods"><Heading>&GaussForHomalg; methods and
functions</Heading>

<Section><Heading>The field of rationals</Heading>

<#Include Label="HomalgFieldOfRationals">

</Section>

<Section><Heading>The Tools</Heading>

Please note that there are more tool functions you can define,
&GaussForHomalg; just provides homalg with a sufficient subset. This
varies with the type and complexity of the rings you want to
define. On the other hand, <Ref Func="ImportMatrix"/> is a function
specifically designed for &GaussForHomalg;.

<!-- GaussTools.gi -->
<#Include Label="ZeroMatrix">
<#Include Label="IdentityMatrix">
<#Include Label="CopyMatrix">
<#Include Label="ImportMatrix">
<#Include Label="Involution">
<#Include Label="CertainRows">
<#Include Label="CertainColumns">
<#Include Label="UnionOfRows">
<#Include Label="UnionOfColumns">
<#Include Label="DiagMat">
<#Include Label="KroneckerMat">
<#Include Label="DualKroneckerMat">
<#Include Label="Compose">
<#Include Label="NumberRows">
<#Include Label="NumberColumns">
<#Include Label="IsZeroMatrix">
<#Include Label="IsDiagonalMatrix">
<#Include Label="ZeroRows">
<#Include Label="ZeroColumns">
</Section>

<Section><Heading>The Basic Functions and &homalg; table creation</Heading>
<!-- GaussBasic.gi -->
<!-- do not activate them to avoid confusion with &MatricesForHomalg;
<#Include Label="DecideZeroRows">
<#Include Label="DecideZeroRowsEffectively">
<#Include Label="SyzygiesGeneratorsOfRows">
<#Include Label="RelativeSyzygiesGeneratorsOfRows">
-->
<!-- GaussFQI.gi -->
<#Include Label="ReducedRowEchelonForm">
<#Include Label="CreateHomalgTable">
</Section>

<Section><Heading>Matrix entry manipulation</Heading>
This is just support for the sparse matrix data type.
<!-- GaussForHomalg.gi -->
<#Include Label="MatElm">
<#Include Label="SetMatElm">
<#Include Label="AddToMatElm">
</Section>

</Chapter>