<Chapter><Heading> Commutator and nonabelian tensor computations</Heading> <Section><Heading>  </Heading> 
<ManSection> <Func Name=" else
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="BogomolovMultiplier" Arg="G"/> <Func Name="BogomolovMultiplier" Arg="G, str"/> <Description> <P/> Inputs a finite group <M>G</M> and an optional string str="standard" or str="homology" or str="tensor". It returns the quotient <M>H_2(G,Z)/K(G)</M> of the second integral homology of <M>G</M> where <M>K(G)</M> is the subgroup of <M>H_2(G,Z)</M> generated by the images of all homomorphisms <M>H_2(A,Z) \rightarrow H_2(G,Z)</M> induced from abelian subgroups of <M>G</M>. <P/> Three slight variants of the implementation are available. The default "standard" implementation seems to work best on average. But for some groups the "homology" implementation or the "tensor" implementation will be faster. The variants               :  L [])
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="Bogomology" Arg="G,n"/> <Description> <P/> Inputs a finite group < fi;
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Var Name="Coclass"/> <Description> <P/> Inputs a group <M>G</M> of prime-power order <M>p^n</M> and nilpotency class <M>c</M> say. It returns the integer <M>r=n-c</M> . <P/><B>Examples:</B> 
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="EpiCentre" Arg="G,N"/> <Func Name="EpiCentre" Arg="G"/> <Description> <P/> Inputs a finite group <M>G</M> and normal subgroup <M>N</M> and returns a subgroup <M>Z^\ast(G,N)</M> of the centre of <M>N</M>. The group <M>Z^\ast(G,N)</   od; 
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="NonabelianExteriorProduct" Arg="G,N"/> <Description> <P/> Inputs a finite group <M>G</M> and normal subgroup <M>N</M>. It returns a record <M>E</M> with the following components. <Listjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="NonabelianSymmetricKernel" Arg="G"/> <Func Name="NonabelianSymmetricKernel" Arg="G,m"/> <Description> <P/> Inputs    for s  setsdo 
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="NonabelianSymmetricSquare" Arg="G"/> <Func Name="NonabelianSymmetricSquare" Arg="G,m"/> <Description> <P/> Inputs a finite
</Description> </ManSection> 
<java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 824
</ / 
<ManSection> <Func Name="NonabelianTensorSquare" Arg="G"/> <Func Name="NonabelianTensorSquare" Arg="G,m"/> <Description> <P/> Inputs a finite or nilpotent infinite group <M>G</M> and returns a record <M>T</M> with the following components. <List> <Item> <M>T.homomorphism</MAdd java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 25
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="RelativeSchurMultiplier" Arg="G,N"/> <Description> <P/> Inputs a finite group <M>G</M> and normal subgroup <M>          hh: [;
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="TensorCentre" Arg="G"/> <Description> <P/> Inputs a group <M>Gjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 23
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <              : (p  ;
</Description> </ManSection> 
<ManSection> <Func Name="UpperEpicentralSeries" Arg="G              Add( hh, Coefficients( ( Basis(), ch[1][os]*ch[2]pos]) );
</Description> </ManSection> </Section> </Chapter>