# test000.in - Colin Ramsay - 15 Mar 99
java.lang.NullPointerException
# An example of the trivial group from p18 of Coxeter & Moser (3rd edn).

Mess:10000;

Gr: r,s;
Rel: rs^2=s^3r, sr^2=r^3s;

# The book does this in 6; we manage 7!

Gen: r;
Fel:1;  No:0;
End;

# This (ie, 27) is the best I can find over the trivial subgroup.

Gen: ;
Fel:1;
Aep:7;

# A winning presentation is ...

Rel: srrSRRR, RSSSrss;
Diagnostics:2;
End;

# An explicit defn sequence; pri coincs are 9=5 & 18=26.
# We seem to need these, but we can shave it down to t=23.

Gr: r,s;
Rel: rs^2=s^3r, sr^2=r^3s;
Gen:
 r R,     # 2
 rr RR,    # 3
 rrr RRR,    # 4
 rrrs SRRR,    # 5
 rrrsR rSRRR,    # 6
 rrrsRR rrSRRR,  # 7
 S s,     # 8
 SS ss,    # 9
 SSR rss,    # 10
 SSRs Srss,    # 11
 SSRss SSrss,    # 12
 SSRsss SSSrss,  # 13
 rs SR,    # 14
 rS sR,    # 15
# rrs SRR,    # 16
# rrS sRR,    # 17
 rrrr RRRR,    # 18
 rrrS sRRR,    # 19
# rrrsr RSRRR,   # 20
# rrrss SSRRR,   # 21
 rrrsRs SrSRRR,   # 22
 rrrsRS srSRRR,   # 23
 rrrsRSS ssrSRRR, # 24
 rrrSR rsRRR,    # 25
 rSr RsR,    # 26
 SSRS srss;    # 27

AsIs:1;
No:0;         # Since done _before_ first DD!
Di:0;
End;

# Looking at the coinc words, and `priming' the system to look for them,
#   shows that rrr & rS are good (aep gives t=25).
# This yields the run (with 16=8, 14=19 & 22=23), which we can take down
#   to t=22.

Gen:
 r R,    # 2
 rr RR,   # 3
 rrr RRR,   # 4
 rS sR,   # 5
 R r,    # 6
 RS sr,   # 7
 RSr Rsr,   # 8
 RSrr RRsr,   # 9
 s S,    # 10
 sr RS,   # 11
 srS sRS,   # 12
 srSS ssRS,   # 13
 srSSR rssRS,   # 14
 srSSRs SrssRS, # 15
# rs SR,   # 16 !
# rrs SRR,   # 17
# rrS sRR,   # 18
 rrrs SRRR,   # 19
 rrrS sRRR,   # 20
 rrrSR rsRRR,   # 21
 rrrr RRRR,   # 22
 rSr RsR,   # 23
 srSSRR rrssRS, # 24
 srSSRRs SrrssRS; # 25

End;
Stat;