%%  This file was derived from the contents of
%%  https://mathscinet.ams.org/msnhtml/msc2020.pdf,
%%  which states:
%%  Published under a Creative Commons CC-BY-NC-SA license
%%  (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).
00-XX General and overarching topics; collections
00-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to mathematics in general
00-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics in general
00Axx General and miscellaneous specific topics
00A05 Mathematics in general
00A06 Mathematics for nonmathematicians (engineering, social sciences, etc.)
00A07 Problem books {For open problems, see 00A27}
00A08 Recreational mathematics
00A09 %%  This filewas derived from the contents of
00A15 Bibliographies for mathematics in general [See also 01A70 and the classification number –00 in the other sections]
00A17 External book reviews
00A20 Dictionaries and other general reference works [See also the classification %  https:/amsomsnhtmljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [47, 46) out of bounds for length 51
 
00A27 - java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 92
00 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 48
00java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 76
00A64 {java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 50
00 and
00java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 33
00java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 34
00A30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 48
ory
00A72 Generaljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 32
00A79 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 83
00A99Noneof above,in thissection
00Bxx Conference proceedings and collections of articles
00B05 Collections of abstracts of lectures
00java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 49
00B15 A69 General applied mathematics { physics, see 00A79 and Sections70 through 86}
00B20 Proceedingsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 32) out of bounds for length 52
00B25 Proceedings of conferences of  specificinterest
00B30 00A79 Physics (Use specificentries  Sections70 through 86  possiblejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 83 out of bounds for length 83
00B50 Collections of translated articles of general interest
00B55 Collections of translated articles of miscellaneous specific interest
00 of reprinted articles [ee also 01]
00B10Collectionsof articles ofgeneralinterest
01 biography [also  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [63, 56) out of bounds for length 90
01B java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 17) out of bounds for length 52
0101java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 100
01-02 Research exposition (monographs, survey B30 
01-06 Proceedings,B55java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 75
111 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 68
01Axx B99 None of the above, but in this section
01A05 histories java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 37
01A07 Ethnomathematics, general
01A10 History of mathematics in -01 Introductory exposition (textbooks,)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [76, 75) out of bounds for length 100
01Historythe java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [59, 58) out of bounds for length 84
01 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 71
01A15 History of mathematics of the  Research data for problems pertaining
01A16 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 45
01A17 Ethnomathematics 
A java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 13) out of bounds for length 55
01java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 37
01A27 History of mathematics in Japan
01A29% java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [9, 8) out of bounds for length 46
01 Age 
01A32 History ofA17Historyof mathematics AncientBabylon
01A35 History of%ttps:mathscinetamso/msnhtml/msc2020.df,
01A40 HistoryA25 History %   states:
01A45 History of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 48
01A50 A30 Historyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 55
0101  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 101
01A600001java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 72
01java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 48
ry 
01A67 Future 01A55 History of mathematics in the 19t java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 48
01A70 Biographies, A61 History of mathematics 21st century
01  of
0101A67Future perspectives in 
A74 History of mathematics java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [45, 44) out of bounds for length 75
01 01A72 Schoolsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 28
01 profession) of mathematics
01A85 Historiography
01A90 Bibliographic 01A74 History 00    general reference works[eealsothe  number –0in   sections]
01A99 None of the above, but in this section
03-XX A80 Sociology (and profession) of mathematics
03-00 01A85 Histori
03on (textbooks, tutorial java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 17
  exposition (,survey articles) pertaining to mathematical logic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 91 out of bounds for length 71
0303 History of  logic and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 32
03, etc. for problems pertaining to mathematical logic and 
03-06 Proceedings, conferences, collections,0366 Mathematicsand visual arts
03-08  methods for problemspertaining00A67 Mathematics and architecture
03-11 Research data for problems pertaining to mathematical logic A69 General applied mathematics {For physics, see 03-03 History of mathematical logic and foundationsaining to mathematical logic and 03-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to mathematical logic and foundatiProceedings0072General theory of simulation
03Axx 11 Researchdata for problems java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 44
03A05 B05 Collections of abstracts of lectures
03 philosophy
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
0300B25java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 35
03B05 B22 Abstractdeductive systems
03 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 113
03- 
03B35 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 69
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 32
03B25Decidability and 03B38Typetheory
03B30 Foundations ofclassical theories (  )[ee  03F35]
0335ogics    andbelief (ncluding belief )
03B45 Axx  History of mathematics and mathematicians
03B40 A05 General,source books
03 Logics of knowledgeand belief (including belief )
  logic
0303B48Probabilityand inductivelogic [also 60A05]
0347  logics (cluding  ntailment logic  calculus,CK and BCI logics){r proof-  03F52}
03B48 and inductive logic[ee also 60A05]
0303B53Paraconsistent logics
03B52  logic; in AncientEgypt
03B53 Paraconsistent0301 History of mathematics in Ancient Babylon
03Intermediatelogics
03onclassical logic
03B62 Combined logics
03B65 Logic 03B65 Logic of Logic of01A29 History of mathein  Asia

03B80 Other Other applications of logic
03A35B99 Nonejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
03Cxx Model theory
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 5) out of bounds for length 90
03C07 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 62
03C10 Quantifier A50  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 48
03Modelof [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [45, 44) out of bounds for length 63
 Model theory of denumerable  separable structures
0320   
03C25 Modele java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 40
01 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 28
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 47
03 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 31
03C45 C35  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 47
djava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 69
C java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 92
03C52 Properties of C48 Abstract elementaryjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 40) out of bounds for length 126
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 32
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 75
03C60 Model-theoretic02exposition(monographssurvey articles) C52 Properties of classesof models
03C62 Modelsof -03 History of mathematical and foundations C also  numbers pertaining to Section 01]
0364 Model theory of ordered structures; o-minimality
03C65 Models of other 03-06 Proceedings, conferencesC57 Computable structure theory, computable model theory [See also 03D45]
03ic 
03C68 Otherclassical rmodeltheory
03C70 Logic on admissible setsA10 Logic in the philosophy of science
03C75 Other A99 None of thejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 64
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 5) out of bounds for length 86
03C85 Second-andhigher-rder model theory
03C90 Nonclassical models (Boolean-valued, sheaf, etc.)
03 Abstract model theory
03C98 Applications of modelCjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 30
03 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 40
03 Decidability of theories java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [43, 42) out of bounds for length 83
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 102
03D10 03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
03Complexity  computation (cluding implicit computational complexity) [Seealso68Q15, 68Q17]
03D20 RecursiveB38 Type and Post systems,etc.
03D25 Recursively (03D05 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 60
03D28 Other D java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 101
03D30 Other degreesjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 65
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 82 out of bounds for length 59
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 53
03, 20F10, 68R15]
03D45 Theory of ,  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 50) out of bounds for length 36
03D50 Recursiveequivalence types03B50 Many-valued logic
03D55 Hierarchies of computability and definability
03D60  and recursion theory on ordinals, admissible sets, etc.
03D65 Higher-type java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 27
0303B55B55Intermediate logics
03D75 03D45 Theory o03 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 30
03D78 Computation B65 Logic of natural languages  T,F]
0303D60java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 75
0365tjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 42
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 16
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 25
0303Cxx  
03 combinatorial set 03D99 None of the above, but in this
03E10 Ordinal and cardinal numbers
03E15 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 25
03 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 47
03E20 Other  C java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 58
03E25 Axiom of choice and related 
03E30 Axiomatics of E17 Cardinal characteristics of the continuum
03E35 Consistency and independence results
03E40 03C30 Other  
03E45Inner models, including , java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [56, 55) out of bounds for length 85
03E47 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 11) out of bounds for length 49
03E50 E30 Axiomatics classical set theory and its fragments
03E55 Large cardinals
b03E35 Consistency and inde java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 17) out of bounds for length 42
03inacy 
03 Other -, including constructibilitydefinability models
03  C55Set-theoretic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 32
03E72 Theory of fuzzy sets, etc03E55 Large cardinals
03E75 Applications of set theory
03E99 None of the above03E60 C    arithmeticand theory [ee  03Hxx]
0303 Modeltheory ofordered structures;-inimality
03F03 Proof , general (E70 Nonclassical and second-order
03F05 Cut-elimination E72 Theory of fuzzy setsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 32
03F07 Structure of proofs
03F10 Functionals in proofFxx Prooftheoryand constructive mathematics
d ordinalnotations
03F20 C70 Logic onjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 5) out of bounds for length 46
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 46
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 42
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 12) out of bounds for length 72
0303java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
03  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 108
03F50 Metamathematics of constructive systems
03F52 ProofAutomata systems
03 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 32
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 18) out of bounds for length 93
mathematics[java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 53
03Noneof   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
03Gxx Algebraic logic
03G05 Logical aspects of Boolean algebras [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 21
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 5) out of bounds for length 73
[See  es java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 73
03   03D40 Word problems, etc. in    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [47, 46) out of bounds for length 101
03      [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 56
  Salso03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [54, 53) out of bounds for length 75
03G2703D55 Hierarchies of computability and definability
03G30 Categoricaljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 75
None of the above, but in this section
03Hxx Nonstandard models [See also 03C62]
03H05 Nonstandard G30 Categorical logic, topoi [See also 18B25, 18C05, 18C10]
03H10  applications of nonstandard java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 41
03H15D78 Computation over the , analysis{For constructive aspects,D80   and recursion theory
03 Noneof theabove,but in this  Other   nonstandardmodels(conomics ,.)
05-XX {java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 16
03Ordered sets and their cofinalities;theory
05-1 XX Combinatoricsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 50
05-02 Researchexposition(onographs, survey articles  to combinatorics
05-03 05-01 Introdu 03 Descriptiveset theory[ee  05,54H05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 52
05-04 Software, source 03E20 Other classical set Other 05-03 History ofcombinatorics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
0505- , ssical set theory   fragments
05-08 E40 Other aspects of0506 ,  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [44, 43) out of bounds for length 77
05-11 Research data for problems pertaining to combinatorics
05Axx Enumerative { enumerationin graph inatorics
05A05 Permutations 3 Continuumhypothesis  Martin’’axiom [ also03E57]
05xx EnumerativecombinatoricsFor java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 38) out of bounds for length 62
05E65 Other setthypotheses  axioms
05  05A10 ,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 88
055 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 78
05 of
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 55
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 32
05A30 q-calculus and F03 Prooftheory  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 38) out of bounds for length 65
05A40 calculus
05A99 None of the above,A tructure of proofs
0505A40 Umbral calculus
05B05 of 03F15 Recursive ordinals and ordinal
05B07 Triple systems
ifference sets (number-theoretic, group-theoretic, etc.) [See also 11B13]
05B15B  03F35 Second- and higher-orjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 72
0505B07F Gdel numberings and issuesof 
05B2505B10 Combinatorialaspects java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 105
B ,configurations-heoretic aspects ofB30  [eealso51]
05B35Combinatorial aspects of matroids and geometric lattices [See also 05B35 Combinatorial aspects of matroids and geometric lattices [F60java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 93
0503 Noneof B45 Combinatorial  of tessellationtiling problems[ also 52,52C22]
05 aspects of 05B50 Polyominoes
05B50 Polyominoesects of  algebras [e also 06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [58, 57) out of bounds for length 58
05ofalgebrasjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [48, 47) out of bounds for length 56
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 107
05C05 Trees
05C07 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 37
05C09 Graphical indices (Wiener index, Zagreb 
0510Planar 03Hxx Nonstandard SalsoC]
05C12 Distance in graphs
g and hypergraphs
05C17 H10 Other java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 73
naments
05C21 Flows java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
05C22 Signed 05-XXCombinatorics {For finite fields, see 11Txx}
05C25 C21Flows in graphs
05C30 Enumeration in graph theory
05C31 Graph polynomials
05C35Extremal problems  theory [e  C35java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 39
05C40 0503  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 26) out of bounds for length 56
05 (,etc.)
05C45 Eulerian and Hamiltonian C40Connectivity
05C48 Expander graphs
05C50 Graphs and linear algebra (matrices, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 47 out of bounds for length 37
05C51 Graph designs and isomorphic C50 Graphs and linearalgebra (atrices,eigenvalues,etc.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 61
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 5) out of bounds for length 48
05C57 Games on C55 Generalized Ramsey theory [See also 05D10]
05C60 A10 ,binomial coefficients, combinatorial [Seealso 11B65, 33Cxx]
05C62 Graph C60 Isomorphism problems  ( conjecture, .)and homomorphisms(ubgraphembedding)
05C63 Infinite graphs
05C65 Hypergraphs
0569 Vertex subsets with special properties (dominating sets, independent sets,05C63 Infinite graphs
05C70 Edge A18 PartitionsC65 Hypergraphs
05Fractional graph theory, A19 Combinatorial identities, bijective combinatorics
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 5) out of bounds for length 55
05C76 Graph operations (line graphs, 05C72 Fractionalgraph theory,fuzzygraph theory
 Graph labelling(graceful C75 Structural characterization of families 
05C80  graphs05C76 Graph operations(ine graphs,products.
05C81 Random walks on graphs
 complex networks (graph-heoretic aspects) [See also 90Bxx, 91D30]
05C83 Graph minors
055 Graph algorithms (graph-theoretic aspects) [See also 68R10, 68W05]
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 5) out of bounds for length 100
CC92  Chemical graphtheory [eealso92E10]
05C99 None of the above, but in this section
05Dxx Extremal combinatorics
0505B07Triple  systems
05D10 C8305B10 Combinatorialaspects of differencesets (umber-heoretic,group-theoretic )[ also 1113]
05  mjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 35
05dingpolynomial methods(combinatorial Nullstellensatz, etc.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 121 out of bounds for length 121
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 5) out of bounds for length 44
05Exx05B30 OtherdesignsC99,but in  thissection
d 
05E10 Combinatorial aspects05 Extremalset 
0505B35  aspects  matroids and  lattices [See also 52B40,90C27]
and algebras [See also 22E45, 33C80]
atorialstructures
05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 5) out of bounds for length 50
05E40 Combinatorialaspectsof  
05E45 Combinatorial aspects of simplicial java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 17
05E99 None Exx Algebraic combinatorics
06r, lattices, ordered java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 45
06-0General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to ordered structures
0605140505Trees
06-02 Researchexposition (onographs, survey articles) pertaining to ordered structures
06- ofordered  Consider also C10 Planar graphs; geometric and topological aspects of graphK10,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 94 out of bounds for length 94
-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 14) out of bounds for length 79
06,  collections etc.pertainingto orderedjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 76 out of bounds for length 45
06-08 Computational java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 21
0611 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 65
06-XX,lattices algebraic [See also18B35
06A05 Total orders-00E  graph theory
06A06 Partial ,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 25 out of bounds for length 23
06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 5) out of bounds for length 45
06A11  aspects of posets
06A12 Semilattices [See also 20M10] {For topologicalassification numbers pertainingto05C38   cycles[ee also 90B10java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
06A15 Galois correspondences, closure operators (in relation 
06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 5) out of bounds for length 37
0699  of theabove,in  section
06Bxx Lattices [06-11 Research data  forjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 31) out of bounds for length 61
06B05 Structure theory 05C55 Generalized Ramsey theory  05D10java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
0610Lattice ideals, congruence relations
06B15 Representation theory of lattices
06B20 Varieties of06A12 Semilattices [See also 20M10] {For topological semilattices, see 22A26}
06B23 Complete lattices,completions
06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [10, 5) out of bounds for length 86
06B30 Topological lattices [See also 06F30, 22A26, 54F05, 54H12]
06B35 Continuous latticesand posets, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 31
06B75 Generalizations of 05C69 Vertex subsets with special   specialproperties d , independent sets , etc.)
06B99 None ofthe above,but in this section
06Cxx Modular lattices, C72 Fractional graph theory, fuzzy graph theory
0606 Representation theory of lattices
06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 46
06  lattices,orthocomplemented lattices and posets [See also 03G12, 81P10]
s geometries
06C99 None05C81 Random walks on graphs
06Dxx C82 Small world , complex networks (graph-B30 Topological lattices [See also 06F30, 22A26, 54F05
06D05 Structure and representation theory of distributive lattices
06D10 Complete 05C85 Graph algorithms (graphtheoretic aspects) [ee  68R10,6805]
06D15 Pseudocomplemented lattices
06D20 Heyting algebras (lattice-theoretic aspects) [See also 03G25]
06D22 Frames, C05 Modular latticesDesarguesian lattices
06D25 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 10) out of bounds for length 64
0605 theory
06MV-
06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 26
06algebras 
06D75 05D99 None 06 Distributivelattices
06D99  of  representation theory of distributivelattices
0605E05Symmetric functionsand
06E0506D15  Pseudocomplementedlattices
06,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 41
E  06Postjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 64
06Ringjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 75
06E25 Boolean algebras with 
06E30 Boolean functions [See E40 Combinatorial aspects of commutati java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 55
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 41 out of bounds for length 41
06E99 None of the above,E java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 55
06xx Ordered E05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 42
06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 5) out of bounds for length 53
06F07 Quantales
06F10 Noether lattices
6java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 37
06F20 Ordered abelian groups,Riesz groups, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [59, 58) out of bounds for length 82
0604Software,source code, etc. for problems pertaining to ordered structures
06F30 Ordered 06-06 Proceedings,06E25 Boolean algebras with adjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 105
0606E75 Gen  ofBoolean
06 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 10) out of bounds for length 44
08-XX Generaljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 53
08-00 General java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 18
08-exposition (,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [50, 50) out of bounds for length 29
08 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to general algebraic systems
08-03History of general algebraic systems [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
08-04 Software, source code, etc. for06 Galoiscorrespondences BCK-algebras, BCI-algebras (aspectsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [65, 63) out of bounds for length 81
08, 06A99 None of the above, but in thisNoneof  ,but in  section
0808 Lattices G]
08-11 Research data for problems pertaining to general0801 (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 40) out of bounds for length 34
08java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 43
08java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 45
08java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 46
08java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 17) out of bounds for length 39
08A35 Automorphisms and endomorphisms of algebraic structures
08A40java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 73
08A45 Equational compactness
08java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 91
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 22
08 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 20
08A62 Finitary algebras
08A65Infinitaryalgebras
0806 ,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [48, 47) out of bounds for length 58
08A70 Applications of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 22
08A72 Fuzzy algebraic structures
08A99 None ofA  06   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 66
08 Varieties [See also 03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 28
08B05 Equational 06D15 Pseudocomplementedlattices
8B10 Congruence modularity, congruence distributivity
08B15 Lattices of varieties
08B20 Free algebras
08B25 Products, amalgamated products, and other kinds of limits and colimits 06D25 Post algebras0699 None of the above, but  this section
0826 Subdirect products and subdirect irreducibility
08B30 Injectives, projectives
0808B05B05 Equational logic,06D50 Lattices and duality
08Cxx Other classes of 08Cxx Other classes of algebras distributivity
08C05 B15 Latticesof varieties
08C10 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 15) out of bounds for length 67
08C15  Quasivarietiesve,but in this section
08C20 Natural dualities for classes of algebras [06Exx Boolean algebras (Boolean 08B26 Subdirect products and subdirect
08C99 None of the above, but in this 06E10 Chain conditions, complete algebras
11-XNumber theory spaces)and  
d,,,etc.pertainingto  theory
11-01 E75 Generalizations of Boolean algebras
1102 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 83
1101]
11-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to number theory
11-06 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 16 out of bounds for length 15
11-11 Research data for problems pertaining to number theory
11xx  Elementary number theory {For analogues in number fields, see 11R04}
11A05 F15 Ordered groupsSee also F60]
11A07 Congruences; 06F20 Ordered abelian groups, Riesz groups, ordered linear spaces [See also 46A40]
11A15 Power residues,
1130 Ordered  (-04 Software, source code, etc. for problems pertaining,source code, etc.for problems pertaining to number theory
11A41F a,BCI-lgebras (aspects of ordered structures) [See also 03G25]
11A51Factorization 
11A55 Continued fractions 08-XX General algebraic systems
11 6}
11-01java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 104
11A99 None of the above, but in this -03 History of general algebraic systems classificationnumbers  toSection 01]
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 24
11B05 Density, gaps, topology
11B13 Additive bases, including sumsets [See also 05B10]
ons [ee also 11N13]
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 5) out of bounds for length 56
11B34Representationjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 5) out of bounds for length 95
11B37 Recurrences {For applications to special functions, see 33-XX11A63 Radix representation; digital problems {For metric results, see 11K16}
11B39 Fibonacci and Lucas numbers and polynomials and 11A99 None of the above, but in08 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 61
11B50 SequencesB   [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 46
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 30
11B65 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 23

11B73 Bell andA java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 32
B numbertheory
11B83 Bxx Varieties 11B65 Binomial coefficients;factorials; q-identities [See also 05A10, 05A30]
11B85 Automata 
11B99 None of the above, but in this B10  modularity, 11B73 Belljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 31
C
11C08 Polynomialsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 15) out of bounds for length 53
11
11C99 None of the above, but in this section
11Dxx java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 17) out of bounds for length 51
11D04 Linear Diophantine equations
11D07  Frobeniusproblem
11 Quadraticand java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 20
11 andquartic equations
11D41 11C99 Noneof the above, but in this section
11D45 Counting solutions of Diophantine equations
11D57 Multiplicative and norm form 11-0Generalreference works (handbooks, dictionaries11  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 34
11D59 Thue-Mahler equations
11Exponential 
11D68 Rational numbers as sums of 11D41 Higher degree equations; Fermat Higher degree equations; Fermat’s equation
11D72 Diophantine equations in 11D45 Counting solutions of Diophantine equations
11[See also 11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 47 out of bounds for length 47
11D59 Thue-Mahler equations
11D85 [See also 11P55
 fields
11D99 None of the above, but in this section
11] {For quadratic  in linearalgebra11D68  Rational numbers as sums of 
11E04 Quadratic 1111A07;primitiveroots;residue 
11E08 Quadratic forms over local rings and fields
11E10 Forms over real fields
11E12 Quadratic forms 11D79 Congruences in many Congruences in manyvariables
11General;rimality
11E20 General ternary and D11A55 Continued fractions{or approximation results ee  11}[ee also 11K50, 30,40A15java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 95 out of bounds for length 95
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 77
11   forms
11E41Class numbers of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 24
11E45 B13 Additive bases, including sumsets [See also 05B10]
rups [ee also 14,20]
11E70 K-theory of quadratic and Hermitian forms
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 5) out of bounds for length 67
11E76Forms11E16   quadratic forms
11E81 Algebraic theory of quadratic B39 Fibonacci and  E20 General ternary and quaternary forms;forms   than two variables
11 algebrasjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [43, 41) out of bounds for length 65
11E95 p-adic theory
 
11Fxx Discontinuous groupsE  (   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 56) out of bounds for length 94
tions
11F06 Structure B73 Bell and Stirling numbers
11F11Holomorphic modular forms of integral weight
11F12 Automorphic forms, one variable
F20 Dedekind eta function, Dedekind sums
11F22 Relationship to Lie algebras and finite simple groups
11F23 Relations with algebraic geometry and topology
11F25 (one variable)
11F27 Theta series; Weil representation; theta correspondences
ojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 26) out of bounds for length 47
11F32 Modular correspondencesjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
11F33 C99 None ofFxx Discontinuous groupsandautomorphicS alsoR39 1137, K 50 E,32 or java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [145, 144) out of bounds for length 162
11Dxx Diophantine equations [See also 11Gxx, 14Gxx]
11F41 Automorphic forms on GL(11D04 Linear Diophantine equations
11F46 Siegel modular groups; java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 27
11F50 Jacobi forms
11 associated to Drinfel’  quarticDiophantineequations
11 and  their modular and automorphic forms  (everal variables)
11F60 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 11) out of bounds for length 75
11F66 D57 Multiplicative norm 
11 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 103
11F68 seriesin several F25 Hecke-Petersson operators, differential (ne variable)
11F70 Representation-theoretic methods; automorphic representations1172 Diophantineequations in many variables [See also 11P55]
11 (e.g., that of Selberg)
11F75 Cohomology of arithmetic D79 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 35
11F77 Automorphic forms and their relations F Formsofhalf- -andjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 36
11F80 Galois representations
11F85 Exxandlinearjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 107
11F99 None of the 
11xx Arithmeticalgebraic geometry (Diophantine geometry) 11F52 Modular forms associated to Drinfel’d modules
G Elliptic curves over global  fields  14H52]
11G07 Elliptic curves over local fields11F60 11E10 Forms over real fields
11E12java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 50
1111E20Generalternary and quaternary quadratic forms;forms of more than two variables
G  F68 Dirichlet series java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 33) out of bounds for length 121
11 Bilinear Hermitianforms
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 74
1120overfiniteand  [ 14H25]
11 Varieties over finiteand  fields[ee also 14, 14G20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 68 out of bounds for length 68
11G30 11E72 Galoiscohomologyof linear algebraic 11F80Galois
11 d’java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 59
11 [Seealso1411E81 Algebraic theory of quadratic forms; Witt gro S 19,9java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 88 out of bounds for length 88
11 fields; -  [also14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 100 out of bounds for length 100
11G42 ArithmeticNonetheabove,G Ellipticcurvesover   [ealso 14G20 HH52java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 63
Geometricclass field theory [ee also 11R37, 14C35, 19]
11G50 Heightsand  
11dulargroups and generalizations; arithmetic groups [See also 20H05, 20H10, 22E40]
11G99  None of the above,but in G15 Complex multiplication and moduli of abelian varieties [See also 14K22]
11 numbers {or  in coding theory,see 94B75}
11H06 Lattices 11G18 Arithmetic a Dedekind eta function,Dedekind sums
11H16 Nonconvex bodies
ering (mber-theoreticaspects) [ee  05B40,52C15,52C17]
11H46 G25 Varieties over finiteand localfields [ee also 14G15,14G20
11H50 Minima ofarbitrary genus or genus 6= 1 over global fields [See also 14H25]
11reduction theory, extreme forms, etc.)
11H56 Automorphism groups of lattices
11Mean value and transfer theorems
1111G40 L-unctions of varieties over global fields; Birch-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 35
11H99 None of the above, but in this section
11Jxx Diophantine approximation, transcendental number theory [See also 11K60]F41 Automorphic  on GL(2)Hilbertand Hilbert-iegel     modular   forms;Hilbert java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 131 out of bounds for length 37
11J04 Homogeneous approximation to one number
11J06 Markov and Lagrange spectra and generalizations
 Simultaneous but 
11J17 Approximation by numbers from a fixed field
11J20 Inhomogeneous linear forms
11J25 Diophantine inequalities [ also 11D75]
11J54 Small 11H16 Nonconvex Nonconvex bodies
11J61 Approximation in non- Hecke-Petersson operators, differential(everal variables)
11J68 Approximation to algebraicH46 Products of linear forms
H50java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 21
11J71 Distribution modulo one [See also 11K06]
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 5) out of bounds for length 53
11J81 Transcendence (general theory)
1182Measures of irrationality and of transcendence
11J83 Metric theory
nGel’’s
11J86 Linear forms in 11Gxx Arithmetic algebraic geome java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 12) out of bounds for length 53
11J87 Schmidt SubspaceJ17 Approximation numbers   fixed 
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 5) out of bounds for length 60
11Transcendence theory of other special functions
1111G10Abelian varieties of dimension >1 [ee also14Kxx]
11 Results  
11J97 Number-theoretic analogues of methods in Nevanlinna theory (work 11G16Elliptic and modular units [See also 11R27]
11 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
11Kxx Probabilistic theory: distributionjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 68
11 ofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 81
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 5) out of bounds for length 59
11K31 Special 11J71 Distribution modulo one [See also 11K06]
Well-istributed sequences and other variations
11K38 Irregularities of distribution, discrepancy [See also 11Nxx]
 
11K45java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 65
11  continued  Polylogarithms and relations with java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 48
11K55 Metric theory of otherjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 72
11J85 f
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 5) out of bounds for length 22
11K70  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 77
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 72
11L03 H55 Quadratic forms (reduction theory, extreme forms, etc.J97 -heoretic   injava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 51 out of bounds for length 37
1105 Gauss and Kloosterman sums; generalizations
11L07 Estimates on exponential sums
1110Jacobsthal and Brewer sums; other complete character sums
11L15 Weyl sums
11
11L26 Sums over arbitrary intervals
11L40 Estimates on character sums
11L99 None of the J06 Markov and LagrangeK java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 53
K java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 16) out of bounds for length 47
11M06 ζ(s) and L(s,K java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 66
,)  )
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 79
11M32 series and zetaK java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 74
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 38
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 153
11M38 Zeta and L-functions in 11J71 Distribution modulo one [See also 11K06
lgroundfields  11R42, 11R52,11, S45; for algebro-geometric methods,see 14G10} [ee also 1145,1166 11, 11F72]
11M45 Tauberian theorems [See also 40E05]
11M50 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35
11M55 Relations with java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 15
11M99 None of the above, but in this section11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 35
11Nxx Multiplicative number theoryJ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 53
11N05 Distribution of primes
11N13 Primes in congruence classes
11N25 11Mxx Zeta and L-Mxx Zeta and L-functions: analytic theory
11N30 Turá [See  30]
11N32 Primes represented by polynomials; other java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 47
11N35 Sieves
11N36 Applications of 11Partitions; congruencesjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 29) out of bounds for length 59
11N37 Asymptotic results on arithmetic functions
11N45 Asymptotic results on counting functions for algebraic and topological structures
11N56 Rate of growth of arithmetic functions
11N60 R04 Algebraic numbers; rings of algebraic integers
11N64 Other results on the distribution of values11R09 Polynomials (irreducibility etc.
ution of integers in special residue classes
11N75 Applications of automorphic functions and forms to multiplicative problems [See also 11Fxx]
11N80 Generalized primes and integers
11N99 None of the above, butN   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 47 out of bounds for length 27
11Pxx  theory;partitions
11P05 Waring’sR  of growthof arithmetic 
11P21 Distributionjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 91
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 71
11P55 Applications  11R34 Galois cohomology [See alsojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 47 out of bounds for length 47
11P70 R37 Classjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 24
111142java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 77
11Pxxjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 40
11P83 11Rjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 44
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 5) out of bounds for length 63
11oftheabove,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
11Rxx Algebraic 11 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 28
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 52
11R06 PV-numbersR59 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 55
11R0911 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 72
11R11  P83 Partitions andcongruential 
11 extensions
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 27
 and 
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 25
 11R06PV- ;numbers measure
11R27  Ramification11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 40
11R29 Class numbers, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 30
11R32 Galois theory
epresentationsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 38) out of bounds for length 122
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 47
11R37 Class field theory
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 29
11R42 Zeta functions and 11S80 Other analytic theor Other analyticjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 19
1144 Distribution of prime ideals [eealso 11N05]
11R45 Density1185 Other nonanalytic theory
11R47 Other analytic theory [See also 11Nxx]
11R52 Quaternion and other division algebras: arithmetic, zeta functions
11Otherjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 94
11R56l
11theory java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 69
11R59 Zeta java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 22
11R60 Cyclotomic function fields (class groups,  Quaternion and other division algebras: arithmetic
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 46
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 48
ejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 42
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
11Sxx java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 54
11S05
11S15 T99 None of the butin  
11S20  None of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 44
11S23 Integral representations
11S25 Galois cohomology [See also 12Gxx, 16H05]
11S31 Class field theory; p-adic formal groups [See also 14L05]
11S37 Langlands-Weil conjectures, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 37 out of bounds for length 19
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 5) out of bounds for length 60
11S45 Algebras and orders, and their zeta functions [See also 11R52java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 47
 theoryfields [ Fjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [47, 46) out of bounds for length 47
11S80 Otheranalytic theory aY11 Primality
11S82 Non-rchimedeandynamicalsystems See mainly37Pxx]
11Otherjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 30
11S90 Prehomogeneous vector spaces
11S99 None of the above, but in java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 38 out of bounds for length 38
11)
11T06 Polynomials S82 Non-Archimedeansystems[  Pjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 58 out of bounds for length 58
11T22 Cyclotomy
11T23 Exponential sums
11T24 Other character sums and Gauss sums
11T30 Structure theory for finite fieldsS java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 44
1111java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 49
11T60 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
1111T24 Other character sums and Gauss sums
11T99 None of the above, but in 11T30 Structure theory for finite fijava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 88
11Uxx12-2 Research exposition(nographs,survey java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [56, 54) out of bounds for length 82
11U05 Decidability (number-theoretic aspects) [Seetheoretic 12pertaining to  01]
-)[e  03C20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 63
11U09 Model theory (number-Uxx Connections of number theory and
11 aspects) [See also 03H15
11U99 None of the above, but in this section
11Yxx Computationalnumber theory Fsoftware etc. see 11-04}
11Y05 Factorization
1111 
11Y16 Number-theoretic algorithms; complexity [See cts) S  03]
11  in real and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 128
11 number 
11Y50 Computer solution of Diophantine java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 44
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 38
11Y60 Evaluation of number-theoretic constants
11Y65 Continued fraction java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 43
11Y70java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 44
11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 5) out of bounds for length 44
1111java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 5) out of bounds for length 64
11Z05 E30 Field arithmetic
11Z99 None of the above,  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
12-XX Field theory 12F05 Algebraic field java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 32
12 works(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [41, 40) out of bounds for length 104
12 ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [51, 50) out of bounds for length 91
12-  ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 82
12-03 History -XX Field theory 
ing to  
ions,etc.pertaining to fieldtheory
12-08 Computational methods for problems pertaining to field theory
12-11 Research data for problems pertaining to field theory
12java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 5) out of bounds for length 29
12D05- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 93
12 realjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 128
12D15 Fields related with12java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 59
12java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
12java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 26
12
12java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 43
12E12 Equations in general fields
12E15 Skew 12D99 None of the above, in this section
12E20 Finite fields (field-theoretic aspects)
1212E05K05 Near-fieldsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 34
12E30 Field arithmetic
12 theabove,but in this section
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 22
12F05 Algebraic field extensions
12F10 Separable extensionsL java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 19) out of bounds for length 53
1212Inverse Galois theory
12d extensions
12F20 Transcendental field extensions
12F99 None of the above, but in this section
12Gxx Homological methods (field theory)
12G05 Galois cohomology [See also 14F22, 16Hxx, 16K50]
12G10 Cohomological dimension of fields
12G99Noneof above, but in section
12 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 98
12java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 43
12 [also39java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [41, 40) out of bounds for length 41
12H20  equations [eelems pertaining to commutative algebra
12H25 p-adic differential equations [See also 11S80, 14G20]
12 None of the above, but in this 
12Jxx 13-  data for java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 66
1202java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 35
12J10 Valued fields
12J12 Formally p-adic fields
12J15 Ordered fields
12J17 Topological semifields
1220Generalvaluationtheory forfields [ee also 13A18]
12 Non12 p-adicdifferential [Seealso 11, 14]
-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 69
12J99 None of the above,A java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 20) out of bounds for length 19
12Kxx Generalizations of fields
12K05 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 34
12]
12K99 None of the Bxx Commutative ring extensionsAjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 21) out of bounds for length 73
12LxxJ 13java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 51
12L05 Decidability and field theory [See also 03B25]
12L10 Ultraproducts and field theory ofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [43, 37) out of bounds for length 128
1212K10java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 16) out of bounds for length 33
12L15 Nonstandard arithmetic and field theory [See also 03H15]
12L99 None of the above, but in this section
a
1300java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 111
1340 Étaleand extensions Henselization; Artinapproximation[  13,1412,1425]
13-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 55
13 of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 100
13- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 25
13-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to commutative algebra
13- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 66
13Axx General commutative ring theory13-02 Research  (onographs, ) to java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 81) out of bounds for length 45
13A02 Graded rings [13- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 100
13Divisibilityfactorizationsincommutative  [Seealso 13]
13 Idealsand multiplicative theory 1306Proceedings, , collections etc. pertaining to commutativealgebra
13-11  data for C Theory  and ideals  described bycombinatorialproperties S also05C25 40java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 117 out of bounds for length 117
13A30 Associated graded rings of ideals (Rees ring, form ring), analytic spread and related topics
13A35 Characteristic p methods (A05 Divisibility and factorizations in commutative rings13D02 Syzygies, resolutions, complexes and commutative rings
13A50 Actions of D03(o)omology of commutative rings and algebrasative rings[ee also 12]
13(zero-13D05 Homological  and commutativerings
13A99 None of the above, but inFrobenius ) andreduction to characteristic p   S  13B22]
13Bxx Commutative ring extensions and related topics
13B02 Extension theory of commutative rings
13Galois theory and commutativering extensions
13B10 Morphisms A99 None of the above, but in this section
13  D22 Homological conjectures theorems)   ring theory
13B22 Integral closure13 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 43
B Polynomials13D40 -Samueland Hilbert-unzfunctions;Poincaréseries
13B30 Rings localizationcommutative[ee D99 Noneof above butinthissection
13B22  closure  commutativerings and ideals [See also E  
13B40 Étale and flat extensions; 13B25 Polynomials over commutative rings [SeePolynomialsover commutative rings[ee also 11E15 Commutative rings and modules of finite generation of
13B99 None of the above, but in this section
13Cxx Theory of modules and ideals in commutative rings
13 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 84
13C10 Projective and free modules and ideals in java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 55
13 13C10 Projective anjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 82
13C12 Torsion modules and ideals in commutative rings
13 F Polynomial and idealsintegervpolynomials[ee also1108, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 94 out of bounds for length 94
13C14 Cohen-Macaulay modules [See also 13H10]
13C15 C13 Other special types of modules and ideals in commutative rings
13C20 F40 Excellent rings
13C40 Linkage, completeC15 Dimension theory, depth, related commutative rings (catenary, etc.)
13tive rings
13C70 Theory of modules and ideals in commutative rings java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 22
13C99 None of the above,but in this section
13Dxx Homological methods in commutative ring theory {For noncommutative rings, see 16Exx; for general categories, see 18Gxx}
13D02 Syzygies, resolutions,complexes and commutative rings
13D03 (Co)homology of commutative rings and algebras (e.g., Hochschild, André-Quillen, cyclic, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 99 out of bounds for length 22
13D05 Homological dimension and commutative rings
13D07 Homological functors on modules of commutative rings (Tor, Ext, etc.)
13D09 Derived categories and commutative rings
13java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 5) out of bounds for length 109
13D15 Grothendieck groups, K-theory and commutative java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 22
13D22 Homological conjectures intersection13D02  Syzygies,resolutions, complexes java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [55, 54) out of bounds for length 60
13D30 Torsion theory for commutative rings [See also 13C12, 18E40]
13D40 Hilbert-Samuel and Hilbert-H10 Special (ohen-Macaulay,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 47) out of bounds for length 82
13Localcohomologyand commutative rings [ also 14B15]
13H99  of theabove, in thissection
13Exx Chain conditions, finiteness13JxxTopologicalringsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 59
13E05 Commutative Noetherian rings and modules
ules,finite-dimensional algebras
13E15 Commutative rings and modules of finite generation or presentation; number of generators
13java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 5) out of bounds for length 44
13 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 58
13,fer, Krulland Mori  andtheir 
13F07 Euclidean rings and -java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 64
13F10 Principal ideal rings
13F15 Commutative rings 13Lxx Applications of logic  commutativealgebra [  03Cxx,03Hxx]
13-valued java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [71, 70) out of bounds for length 94
13 also 13J05]
13F30 Valuation rings [See also 13A18]
13F35  vectors and related rings
13F40 Excellent rings
13F45  Seminormal rings
13F50 Rings with straightening laws, Hodge13 Noneof the above, but in this section
13F55 Commutativerings defined by monomial ideals; Stanley-Reisner face rings; simplicial complexes [See N05 Modules  differentials
13F60 algebras
13F65 Commutative13 rings  generalizations
1313N15Derivations and commutative rings
13F99 None of the above, but in this section
13Gxx Integral domains
13G05 Integral domains
13G99 None of the above, but in this section
13 Local rings and semilocal rings
13H05 Regular local rings
13H10 Special 13F25 Formal power series rings [See also 13J05]
Hjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 18) out of bounds for length 61
13H99Noneof  above,but inthissection
13Jxx Topological rings and P25 Applications of commutative algebra ofcommutativealgebra (e.. to statistics control theory,optimization etc.)
13J05 Power series rings [See also 13F25]
13J07 Analytical java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 22
13[See also13B35]
13J15 Henselian rings [See also 13B40]
13J2013F55 Commutative rings defined by monomial ideals; Stanley-Reisner face rings; simplicial complexes [See also 55U10]
13J25 Ordered rings [See also 06F25]
13J30  Real algebra [See also 12D15, 14Pxx]
13J99 None of the above, but in this section
13Lxx ]
1305 Applications of logic to commutative algebra [See also 03Cxx, 03Hxx]
13L99 None of the above, but in this section
13Mxx Finite commutative rings {For number-theoretic aspects, see 11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 70 out of bounds for length 65
13 Structure14 of algebraic geometry
13M10 Polynomials and finite commutative rings
 None of the above, but in 13Hxx Local rings and semilocal rings
13Nxx Differential algebra [See also 12H05, 14F10]
13N05 Modules ofH java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 82
13N10 Commutative rings of differential operators and their modules [See also 16S32, 32C38]
13N15 Derivations and commutative rings
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 55 out of bounds for length 44
13Pxx Computational aspects and applications of commutative rings [See alsoA java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 48
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 70 out of bounds for length 70
13java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 5) out of bounds for length 86
13P15 Solving polynomial systems; resultants
1320Computational homological algebra [See also 13Dxx]
13P25 Applications of commutative algebra (e.g., to statistics, control theory13J15 Henselian rings [See also 13B40]
13P99 None of the above, but in 
14-X geometry
14- General reference works (handbooks, dictionaries.[See also 13B40, 13D10]
1401Introductory (,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [51, 50) out of bounds for length 97
1402Researchjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 88
14-03 History of algebraic geometry [Consider also 13Lxx Applications of logic to commutative algebra [See also 03Cxx,Lxx Applications of logic to commutative algebra [See also 03Cxx, 031499 None  of  above,but in this section
141305 Parametrization (Chow and Hilbert schemes)
14-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to algebraic geometry
14- geometry
14Axx Foundations of algebraic geometry
14 13-]
14 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 50
14A15 Schemes and morphisms
14A20 Generalizations (algebraic spaces, stacks)
14A21 Logarithmic algebraic geometry, log schemes
14A22 Noncommutative algebraic geometry [See also 16S38]
14A23 Geometry over the field with 13N10 Commutative rings of differentialjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 38
14A25  in algebraic geometry
14A30 Fundamental constructions in algebraic geometry involving higher and derived categories (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 98 out of bounds for length 44
14xx Computational aspects and applicationsof java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 51 out of bounds for length 48
1414D05,    Salso12-8java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 70 out of bounds for length 70
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 5) out of bounds for length 86
14B07 Deformations of singularities [See also 14D15, 32S30]
14B10 Infinitesimal methods in 13P15 Solving polynomial systems; result
14Local,   [also13java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [74, 73) out of bounds for length 81
14 cohomology and    [ee also 13D45, 32C36]
14B20 Formal neighborhoods in algebraic geometry
14B25  Local structure of morphisms in algebraic geometry: étale, flat, etc. [See also 13B40]
14B9914D21  geometry
14xx   subschemes
14C05 Parametrization 14li 
14C15 (Equivariant) Chow groups and rings; motives
14 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 18) out of bounds for length 117
14C20 14Exx Birationalgeometry
14C21 Pencils, -03 History of algebraicgeometry [onsider also java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 62 out of bounds for length 34

14C25 Algebraic cycles
1414E08  questionsin algebraic geometry[also M]
14C34 Torelli problem [See also 32G20]
14C35 Applications of methods of algebraic K-theory14-11 Research data for problems pertaining to algebraic geometry
14C4014Axx Foundations of algebraic geometry
14C99 None of the above, but in this section
14Dxx Families, fibrations in algebraic geometry
14, monodromy, etc14A10 and 
E java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 38
14D07 14E30 Minimal model program (MoriA21 Logarithmicalgebraic ,logschemes
14D10 A22 Noncommutative geometry [See 14E99None  the above, but in this section
14D15 Formal Fxx (Co)homology in algebraic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
14D20 Algebraic moduli problems,14A25 Elementary questions in algebraic questions in algebraic geometry
14D21 Applications of14F07  A30 Fundamental  in algebraic geometry involvinghigher and derived categories(omotopicaljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [117, 116) out of bounds for length 204
coarse  
14D23    geometry [See also 32L20]
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 5) out of bounds for length 78
14Éale and  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 64
14Exx Birational geometry
4java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 34
14E07Birational automorphisms, Cremona group and generalizations
14E08 Rationality questions in algebraic geometry [See also 14M20]
14E15 Global theory and resolution of singularities (algebro-geometric aspects) [See also 14B0514B25 Localstructureof morphismsin geometry:tale, flat14F40de Rhamcohomologyand  [ee C30 32,32]
14E16 McKay correspondence
14E18 Arcs and motivic integration
14E20 Coverings 14F45  properties in  geometry
14E22 Ramificationproblemsin algebraic geometry[ee  11S15]
14E25 Embeddings in algebraic geometry
14E30 Minimal model program (Mori theory, extremal rays)
14E99 None of the above, but in this section
14(Co)homology theory in algebraic geometry14C20  Divisors,linear systems, invertible sheaves
14F06 Sheaves in algebraic geometry [See also 14F07, 14H60, 14J60, 18F20, 32Lxx, 46also 14F22, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 64
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [81, 77) out of bounds for length 130
14F10 Differentials and other special G Local 14C34 problem [ also 32]
14F17 Vanishing theorems in algebraic geometry [See 14C35 Applications of methods of algebraic K-theory in geometry [See also 19Exx]
14F18 14C40 RiemannRjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 64
14F22 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 54
14F25 Classical real14D06 Fibrations, degenerations in algebraic geometry
14F30 p-adic cohomology, crystalline cohomology
14F35 Homotopy theory and fundamental groups in algebraic geometry [See also 14H30]
14F40 de Rham cohomology and algebraic geometry [See also 1415 Formal   deformations  algebraic 
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 5) out of bounds for length 66
14F43 Other algebro-geometric (co)G99 None of the above, but in thisof vectorbundlesjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [48, 47) out of bounds for length 153
14F45 Topological properties14Hxx Curves in algebraic geometry
14F99 None of the above, but in this section
14xxArithmetic problems in algebraic geometry; Diophantine geometry [See also 11Dxx, 11Gxx]
14G05 Rational points
14G10 Zeta functions and related questions in algebraic geometry (e.g., Birch-Swinnerton-Dyer conjecture) [See also 11G40]
14G12 Hasse , weak  strong  11, 11G05,14Gxx]
4E07Birational ,Cremona  and 
14G17 Positive characteristic14E08  Automorphismscurves
1420Local ground fields in algebraic geometry
14G22 Rigid analytic geometry
14G25 Global ground fields in algebraic geometry
14G27 Other nonalgebraically closed ground fields in algebraic geometry
14G32 Universal profinite groups (relationship to moduli spaces, projective and moduli towers, Galois theory)
14G35 Modular and Shimura varieties [See also 11F41, 11F46, 11G18]
14G40 Arithmetic varieties and schemes; 14E30 Minimal model program (Mori theory, extremal[ee also 30Fxx]
14G45 14H57 Dessins java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 13) out of bounds for length 66
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 18) out of bounds for length 106
1481java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 19) out of bounds for length 56
Hjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 34
14H05 Algebraic functions and function fields in algebraic geometry [See also 11R58]
14H10 Families, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 23
14H15 Families, F java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 54
14H20 Singularities of curves, local rings [See also 13Hxx, 14B05]
144Gxx]
14H30 Coverings of curves, fundamental group [See also 14p-
14H37 Automorphisms ofcurves
14H40 Jacobians,440 de Rham cohomology and algebraic geometry [See also 14C30, 1427 Elliptic surfaces, elliptic or Calabi-Yau fibrations
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 5) out of bounds for length 74
14H45 14J29 Surfaces general type
14Plane java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 28
on (,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [50, 49) out of bounds for length 65
 14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 21
14 sequences [ also 30Fxx]
14 Dessins d’theory {For arithmetic 14J45 Fanovarieties
14H60Vector bundles on curves and their moduli [See also 14D20, 14F06, 14J60]
14H70 Relationships14G17 Positive characteristic fields  in algebraic geometry
14H81Relationships between algebraic curves and physics
14H99  Topologyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 77
14Jxx Surfaces andJ  14G22 Rigid analytic ge java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 29
14:  
14  Algebraicjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 43
14J17 Singularities of surfaces or higher-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 88
14J20 Arithmetic ground fields for surfaces or higher-dimensional varieties [See 14G45 Perfectoid spaces andmixed characteristic
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 22) out of bounds for length 64
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 33
 fibrations
14J28 K3 14K99 None of thejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 44
14J29 Surfaces of general type
14J30 3-folds
14J32 Calabi-Yau L05 Formal groups, p-divisiblejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [40, 39) out of bounds for length 56
-geometricjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [50, 48) out of bounds for length 73
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [7, 5) out of bounds for length 13
14J40 14L30 G java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 86
14J42 Holomorphic symplectic14 gjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 74
14  
1450Automorphisms ofsurfaces and higher-dimensional varieties
14J60 Vector 14 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 113
14J70 Linkage [See also 13C40]
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 5) out of bounds for length 77
14J81 Relationships with physics
14J99 None1457 enfantsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 30) out of bounds for length 66
14KxxAbelianeous spacesand generalizations [See also 32M10, 53C30, 57T15]
14K02 Isogeny
14K05 Algebraic theory of abelian varieties
14K10 Algebraic moduli of abelian varieties, classification [See also 11G15]
14K12 Subvarieties of abelian varieties
 Salso 11, F14M30 Supervarieties[ee  C,5850]
14K20 Analytic J10 Families, moduli, classification: algebraic theory
14K22 Complex multiplication and abelianJ15 Moduli java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 68
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 21) out of bounds for length 60
14K30 Picard schemes, higher Jacobians [See also 14H40, 32G20]
14K99 None of the14N10  (  algebraic geometry14J26 Rational and ruled 
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 92
14L05 Formal groups, p-divisible groups [See also 55N22J  surfaces and 14N20 Configurations andConfigurationsandarrangements of linear subspaces
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 21
14L15 Group schemes
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 81
14L24 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 13 out of bounds for length 13
14L30 Group actions on varieties or schemes (quotients) [See also 13A50, 14L24, 14M17]
1414J45Fano14P15 Real-analytic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 66
14L40 Other algebraic groups14J50  of surfacesand higher-imensional varieties14 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 42
14None the above,but in this section
14Mxx Special varieties
14M05 Varieties defined by ring conditions (factorial, Cohen-Macaulay, seminormal) [See also 13F15, 13F45, 13H10]
14M06 Linkage [See also 13C40]
14  codimension problemsin algebraic geometry
14M10 Complete intersectionsJ99 None ofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
14M12 Determinantal varieties [See also 13C40]
14M15 Grassmannians, Schubert varieties, flag manifolds [See also 32M10, 51M35]
14M17 spaces and generalizations [See also 32M10, 53C30, 57T15]
14M201414K10Computational geometry over arithmetic ground fields [ealso 14Gxx,4H25,4Kxx]
14Q30Computationalrealalgebraicgeometry Seealso14]
14M25 Q65 Geometric aspects of numerical algebraic geometry [See also 65H14]
14M27 one  the above, but in this section
14M30 Supervarieties [See also 32C11, 58A50]
14M35 Character varieties
14M99 None of the above, but in this section
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 5) out of bounds for length 68
14 Projectivetechniquesin algebraic geometry[eealso 51N35java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 66
  of  of powers
14N10 Enumerative problems (combinatorial problems) in algebraic geometry
14N15 Classical problems, Schubert calculus
14 arrangements of linear subspaces
14N25 Varieties of low degree
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 19
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 5) out of bounds for length 151
14N99 None of the above, but in this section
P java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 47
14 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 49
14 setsandrelated14L35 Classical groups (algebro-geometric a 20 N30
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 66
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 58
14P25 Topology of real algebraic varieties
14 above, 14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 52
4java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 111
14Q05 Computational aspects of algebraic curves [See 15-04 Software,   .  to14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 46
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 66
14Q15 Computational aspects of higher-dimensional varieties [See also 14Jxx, 14 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 58
 andjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [48, 47) out of bounds for length 77
14Q25 Computational algebraic geometry over arithmetic ground java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
1430 Computational real algebraic geometry [See also 14Pxx]
14Q65 Geometric aspects of numerical algebraic geometry [See also 65H14]
14Q99 None of the above, but in this 
14Rxx Affine geometry
14R05 Classification of affine varieties
1410Affine  (,embeddings, structures cancellation)
14R15 Jacobian problem [See also 13F20]
1420 Group actions on affine java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 39) out of bounds for length 37
14R25 Affine fibrations [See also 14D06]
14, but in this section
14Txx Tropical geometry java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 43
14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 5) out of bounds for length 100
14T15 Combinatorial aspects of tropical varieties
14T20 Geometric 14P25 Topology of realTopologyof  realalgebraicvarieties
14T25  Arithmetic aspects of tropical varieties
1490 Applications of tropical geometry
14T99 None of the above, but in this section14Qxx  aspectsin  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [50, 49) out of bounds for length 111
15- Cliffordalgebras,spinors
15, bibliographiesetc.)  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [92, 91) out of bounds for length 106
15-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to linear algebra
15-02 , surveyarticles)pertaining to linear algebra
15 A78 Otheralgebras built from 
15-04 Software, source code, etc. for Q25 Computational algebraic geometry over arithmeticfields [15l java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 35
15 of  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
15-11 Research data for problems pertaining to linear 1505 Toeplitz, Cauchy, and related matrices
15Axx Basic linear  algebra
A03 Vector spaces,linear dependence, rank, lineability
15A04 Linear transformations, semilinear transformations
15A06 Linear equations (linear algebraic aspects)
15A09 Theory of matrix inversion and generalized inverses
15A1014   
15java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 47
15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 70) out of bounds for length 43
15A16 
15A18 Eigenvalues, singular values, and eigenvectors
15 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 53
15A21 Canonical forms, T20 Geometric aspects of tropical varieties
15A22 Matrix pencils [14T25 Arithmetic aspects java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 46
15A23 Factorization of matrices
15A24 Matrix equations and identities
15A27 Commutativity of 15-00 General reference works (,dictionaries, bibliographies,etc.pertaining to linear algebra
15 01 Introductoryjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 93
15 of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 66
15-04 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 91

15A45 Miscellaneous -1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 77
1554Matrices over function rings in one or more variables
15A60 Norms of matrices, numerical range, B50 Category-theoretic methods and results in associativeexcept  D90)[ee  18-Xjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 106 out of bounds for length 106
15 forms, [ee  11Exx]
15java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 32
15A67 Applications15A06Linear equations (inear algebraic aspects)
15A69 Multilinear16D30 15A09 Theory o matrix  generalized inverses
15java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 77
15A75 Exterior algebra, Grassmann algebras
15A78 Other algebras built from modules
15 Max-lus and  Simple and semisimple,primitive java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [53, 52) out of bounds for length 87
15A83 Matrix completion 16D70 Structure and classificatifor modules,bimodules and ideals (except as in 16Gxx)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 89 out of bounds for length 52
15A86 Linear preserver problems
15A99 None of the above, but in this section
15Bxx 16D99 None ofthe above, but in this section
15B05 ToeplitzA24java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 37
15B10 Orthogonal matrices
15 
15B30 A39 Linear java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 25) out of bounds for length 37
15B33 Matrices over special rings (A45 Miscellaneous inequalities involving matrices
15B34 15A54 Matrice  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 59
15Eo)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 95
15B36 Matrices of integersjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 83
15A java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 32
1515java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 56
5B52Random near algebra,tensor calculus
15B57 16E99 None of above but in thissection
15B99 None of the above, but in Gxx Representation theory of associative rings and algebras
16A78 Other   built from modules
16-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to associative java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 106 out of bounds for length 32
16-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to associative rings and algebras
1602 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 100
16-03 History of associative java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 25
16-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 70 out of bounds for length 25
16-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 35
16-11 Research data for problems pertaining to associative rings and algebras
1648 andtheirgeneralizations;conesmatrices
16B5015B51Stochastic matrices
16B70 Applications of logic in associative algebras [See also 03Cxx]
16B99 None of the above, but in this section
16Dxx Modules, bimodules and ideals in B52 Random matrices (algebraic aspects) {For probabilistic aspects, see 60B20}
16D10 General module15B57 Hermitian, skew-Hermitian, and related matrices
16D20 Bimodules in associative algebras
16D25 Ideals in associative algebras
simplerings ( asin 16Kxxjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 60 out of bounds for length 60
D40Free,     ideals in  algebras [See also 19A13]
16D50 Injective modules, self-injective associative rings [See also 16L60]
16D60 Simple and semisimple modules, primitive rings and ideals in associative 1601java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 109
16D70 Structure and classification for modules, bimodules and ideals (except as in 16Gxx), direct sum decomposition and cancellation in associative java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 155 out of bounds for length 111
16D80 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 19) out of bounds for length 82
16 categoriesin associative algebras [See also 16Gxx, 16S90]; module theory in a category-6H05 Separable algebras (e.g., quaternion algebras, Azumaya algebras, etc.)
16 in this section
16Exx Homological B50 Category-theoretic and injava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 68) out of bounds for length 106
16s, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [41, 38) out of bounds for length 62
16E10 Homological dimension in16B99 None of the16Kxx rings  semisimpleArtin rings [  E15,15]
16E20Grothendieck groups,K-heory,etc. [ also 18F30, 19Axx, 19D50]
16E30 Homological functorsK40 Infinite-dimensional andgeneral divisionrings
16E35 Derived16K50 Brauer  ( ) [also12G05,14F22]
16E40 (Co)homology of 16K99 None of the above,but in thissection
16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 5) out of bounds for length 83
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 83
16E60 D50 Injective,i16L60 Quasi-Frobenius rings [See also
16onrings(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 66) out of bounds for length 118
16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
16Representation 1680 Other  andidealsin associative algebras [See also 16G50]
16G1016D90 Module   16N40 Nil and nilpotent radicals  radicalss,associative
16G2016D99   of above,but  this section
16 over commutative [eeN80 General radicals and associative rings {For radicals in module categories, see
16E05 Syzygies, resolutions, complexes in associative algebras
16G60 Representation type (finite, tame, wild, 16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 125
1616E20E20 Grothendieckgroups, K-theory, etc. [See16P20 Artinian ringsand modules(ssociativerings  algebras)
16 None of the above, but in this section
16Hxx Associative algebras and orders {For arithmetic aspects, see1635 Derived categories and associative algebras
16H05 Separable algebras (e.g.,quaternionalgebras java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [60, 57) out of bounds for length 95
16H10 Orders in separable 16P60 Chain 16E45 Differential Differential graded algebras and applications (associative algebraic aspects)
16 Commutativeorders
16H20 Lattices over orders
16H99 None of the above, but in this section
16  ringsand semisimpleArtinrings See   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [79, 77) out of bounds for length 118
16E99 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 36
16K40 Infinite-dimensional and general division rings
1650 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 63
1616java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 71
L java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 37
16 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 61
16L60 Quasi-Frobenius G70 Auslander-Reiten sequences (almost split sequences) and Auslander-Reiten quivers
16    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [41, 40) out of bounds for length 60
16 Sxx Associative rings and algebras rings     various constructions
16N20 Jacobson radical1610 Associative rings determined by universal 16H05 Separable algebras (e.g., quaternion algebrasjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 76
16N40 Nil and nilpotent radicals, sets, ideals, associative rings
16N60 Prime and semiprime associative rings [See also 16D60, 16U10]
16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 5) out of bounds for length 91
16N99 None of the above, but in Kxx Division rings and semisimple Artin rings [See also 12E15, 15A30]
16 Chain conditions growth conditions,otherjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [61, 58) out of bounds for length 107
16P10 Finite rings and finite-dimensional associative algebras {For java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 74 out of bounds for length 53
16P20 Artinian rings and modules (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 35
16P40 Noetherian rings and modules (associative rings and algebras)
16P50 Localization and associative Noetherian rings [See also 16U20]
16 Chain conditions on annihilators and summands: Goldie-type conditions [See also 16U20], Krull dimension (associative rings and algebras)
16P70 S60 Associative rings of functions, subdirect products, sheaves of rings
16P90 Growth rate, Gelfand-Kirillov dimension
16P99 None of the above, but in this section
Rwithpolynomial identity
,identitiesfractions  localizations [ee also 13]
16, rings embeddable in1620 Jacobson ,quasimultiplication
theory( rings  algebras)
16R40 Identities other than those of matrices over1699None of the above, but in this section
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 78
16N99 Noneof the abovethis section
16R99 None of theabove,but in  section
16xx Associative16T25 YangBequations
16  rings determined by P10 Finite rings and finite-dimensional associative algebras {For semisimple, see 16K20; for commutative, see 11Txx, 13Mxx}
1616java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 67
16S20 Centralizing and normalizing extensions
16 ofLie [ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [64, 63) out of bounds for length 70
16S32 Rings of differential operators (associative algebraic aspects) [See also 13N10, 32C38]
16S34 Group rings [See also 20C05, 20C07], Laurent polynomial rings (associative algebraic aspects)
16S35 Twisted and skew group rings, crossed products
16S36 Ordinary and U80 Generalizations of commutativity (associative rings and algebras)
16S37 Quadratic and Koszul algebras
16S38 Rings arising Wxx Associative rings and algebras with additional structure
S java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 61
16S50 Endomorphism rings; matrix rings [See also 15-16R40 Identities other than those of matrices over commutative rings
16S60 Associative rings of ties 16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 5) out of bounds for length 42
16S70 Extensions of associative ringsby ideals
16S80 16W55 “Super S “) Seejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 142
16      constructions( ringsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [100, 99) out of bounds for length 126
16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 27
16S90 Torsion theories;For nonassociative rings, see 17-XX}
N Centralizing 
16Txx S32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 93
Tjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 66
16T10 Bialgebras
16T15 Coalgebras16Z99 None S37 QuadraticandKoszul 
 [Seejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 56) out of bounds for length 77
16T25 Yang-Baxter equations
16Connections   rings and algebras combinatorics
16 Noneof the above in thissection
16 
16U10 Integral domains (associative rings and algebras)
16U20 Ore rings, multiplicative gs
16U30 17A01 Generaltheory of16T15Coalgebrasand ; corings
1616T25T25 YangB equations
16U50 Generalized inverses
16U60 Units, groups of units (associative rings and algebras)
16Center  (nvariant elements associative 17A40  
16U80 Generalizations of commutativity (associative rings and algebras)
16U99 None of the above, but in this section
16Wxx Associative rings and algebras with additional structure
16W10 Rings with involution; Lie,17A75 Compositionalgebras
16Automorphisms  endomorphisms
16W22 and semigroups; invariant theory (associative rings and algebras)
16W25 16W55 “Super)B05 Structure theory for Liejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [43, 39) out of bounds for length 57
16W50 Graded rings and modules (associative rings and algebras)
16B20Simple16Noneoftheabove, but in this section
16W60 Valuations, completions, formal power series and related constructions (associative rings and algebras) [See also 17 Solvable,nilpotent(super)
16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 68
16W8016java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 19) out of bounds for length 85
16W99 None of the above, but in this section
YGeneralizationsNone of the ,but this section
16Y20 Hyperrings
1617B61- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 34
16Y60 Semirings [See 17B65 Infinite-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 63
16Y80 Γ and fuzzy structures
  ofthe java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
Z associativerings {  systems
16Z05 Computational aspects of associative rings [B99None ofthe above, but in this section
16Z10 Gröbner-Shirshov bases
16Z99 None 17A32 Leibnizlgebras
17-XX Nonassociative rings and algebras
17-17java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 17) out of bounds for length 35
17-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining1760 Structuretheory for nonassociative algebras
17-02 Research exposition (monographs, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 22
17-03 A80 Valued algebras
-,sourcecode,etc.for  pertaining to nonassociative rings and algebras
17-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to nonassociative rings and algebras
17-17  of Liealgebrasand superalgebras, lgebraic theory (weights)
17-11 D25 Lie-admissible algebras
17Axx General nonassociativeB  ()lgebras
tringsand algebras
17A05 Power-associative rings
17A15 Noncommutative Jordan algebras
17A20 Flexible algebras
17A30 Nonassociative algebras satisfying other identities
17A32 Leibniz algebras
17bras
17A36 Automorphisms java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 47
17A40 Ternary compositions
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 38
17A45 Quadratic algebras (18A32 17B75 ColorColor(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 31
17B81 Applications A40  functors(niversal constructions,reflective ,Kanextensions,etc.
17A60 Structure theory 18A99 None of the above, b  the above,  in thissection
17java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 55
17C20 ,semisimple Jordan algebras
17A70 Superalgebras
17A75 Composition algebras
17A80 Valued algebras
17A99 None ofthe above,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [10, 9) out of bounds for length 68
17B01 Identities, free Lie (super)algebras
17B05 Structure theory for Lie algebras and superalgebras
17B08 Coadjoint17Dxx  Other18C50 semanticsof languages [   68java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71
17B10 Representations of Lie algebras and Lie superalgebras, algebraic theory (weights)
17B15 Representations of Lie algebras and Lie superalgebras, analytic theory
  ,18 
17B22 Root systems
17B25 Exceptional (super)algebras
17B30 Solvable, nilpotent (uper1799 None  the above, in this section
17 Universal enveloping (super)algebras [See also 16S30]
18Exx Categorical algebra
17B38 Yang-Baxter equations and Rota-Baxter operators18-01 Introductory exposition18E05 Preadditive, additive categories
1718-02-02  Researchexposition (monographs, survey articles) pertaining to category theory
17 algebras of   groups [  L  Gjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 72 out of bounds for length 72
17B50 Modular Lie (super)algebras
17B55 Homological methods in Lie 18E40 Torsion theories, radicals [See also 13D30, 16S90]
17B56 Cohomology of Lie (super)algebras
17B60 Lie (850 Categorical Galois theory
17B61 Hom-Lie and related algebras
17B62 Lie bialgebras; Lie coalgebras
17B63 Poisson algebras
17B65 Infinite-dimensional Lie (super)algebras [See also 22E65]
A    classesmorphisms java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 69) out of bounds for length 79
17B67 Kac-Moody (super)algebras; extended affine Lie algebras; toroidal Lie algebras
1768 Virasoro and related algebras
17B69 Vertex operators; vertex operator algebras and related structures
17java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [82, 5) out of bounds for length 82
17B75 Color Lie (super)algebras
17B80 Applications of Lie algebras 18A40 Adjoint functors (universal consAdjointfunctors (universal constructions, reflective subcategories, Kan extensions, etc.)
17B81 Applications of Lie (super)algebras to physics, etc.
17B99 None of the above, but in this section
17Cxx algebras (, and pairs)
17B10  of spans/cospans, ,or partial maps
1710 Structure theory for Jordan algebras
17C17 Radicals in Jordan algebras
17C20 Simple,18java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 52
17java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 40
1730 Associated groups,automorphisms of Jordan algebras
17C36 Associated manifolds of 18B50 Extensive, distributive, and 2-roups,crossed modules, crossed complexes
17C37 Associated geometries of Jordan algebras
Exceptional  structures
17 Jordan structures associatedwithother java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 56) out of bounds for length 73
17C55 Finite-dimensional structures of Jordan algebras
17java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 5) out of bounds for length 43
17C65 Jordan structures on Banach spaces and algebras [See also 46H70, 46L70]
17C70 Super structures
17C90 Applications of Jordan algebras to physics,18C99 None 18M05 Monoida categories,symmetric monoidal categories [ee 19D23]
17C99 None of the above, but in this section
17Dxx Other nonassociative rings and algebras
17D05 Alternative rings
17java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 5) out of bounds for length 24
17D15 Right alternative rings
17D20 (γ, δ)-rings, including18E05Preadditive, additive categories
17D25 Lie-admissible algebras
17D30(n-)om algebras and topics
D algebras
17D99 None of the above, but in this section
18-XX Category theory; homological algebra {For commutative rings, see 13Dxx; for 18E35 Localization of categories, calculus of fractions {For homotopical aspects, see also
18-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 82 out of bounds for length 22
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 40) out of bounds for length 94
1802java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 85
18-03 History ofck topologies and Grothendiecktopoi[ee java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71
18-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to category theory
18-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to category theory
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 133 out of bounds for length 70
18-11 Research data for problems pertaining to category theory
18Axx General theory of categories and functors
18A05 Definitions and 18N65 (∞, n)-categories and  ,∞-ategories
18A10 Graphs, diagram schemes, precategories
18A15 Foundations, relations to logic and deductive systems [See also 03-XX]
18A20 Epimorphisms, monomorphisms, special classes of morphisms, null morphisms
18A22 Special properties of functors (faithful, full, etc.)
18A23 Natural morphisms, dinatural morphisms
18 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 42
18 and colimits(,sums,directedlimits,pushouts,fiber products,equalizers, kernels, ends and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 120 out of bounds for length 72
18A32 Factorization systems, substructures, quotient structures, congruences, amalgams
18A35 1911 Research data for problems pertaining to K-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 53 out of bounds for length 50
18A40 Adjoint functors (universal constructions, reflective subcategories, Kan extensions, etc.)
18A50 Graded 18G70 A∞ -categories relationswith  mirrorsymmetry [  14, 14J33 53]19A15 Efficientgenerationof modules
18A99 None of the above, but in this section

18B05 Categories of sets, characterizations [See also 03-XX]
18B10 Categories 18M05 Monoidal cate   andK1
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 63
18  ,[ee  03 68]
18B25 Topoi [See also 03G30, 18F10]
18B35 Preorders, orders, domains and lattices (viewed as categories) [See also 06-XX]
groups (viewed  as categories)[ee 20,2018 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 60
18B50 Extensive, distributive, and adhesive categories
18B99 None of the above, but in this section
18Cxx Categories and theories
18C05 Equational categories [See also 03C05, 08C05]
18C10 Theories (e.g., algebraic theories), structure, and semantics [See also 0318M70 Algebraic operads, cooperads, and Koszul dualityQ- and plus-constructions
18C15 Monads (= standard construction, monad or triad), algebras for a triple, homology and derived functors for triples [See also 18Gxx] {For functional programming, see also 68N18}
18C20 Eilenberg-Moore and Kleisli constructions for monads
ralizations
18C35 Accessible and locally presentable categories
18C40 Structured objects in a category (group objects, etc.)
18C50 Categorical semantics of formal languages [See also 68Q55, 68Q65]
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 44
18Dxx Categorical structures
181519E15 Algebraic  and motivic cohomology Kt )[ee  14, 14C35, 14F42]
820 Enriched categories (over closed or monoidal categories)
18 of a  category19Fxx -heory in number theory [ee also 11R70,11S70]
18java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 24
18D40 Internal categories and groupoids {For double categories, see 18N10; for topological groupoids, see 22A22; for Lie groupoids, see18   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 30) out of bounds for length 130
18D60 Profunctors (= correspondences, distributors, modules)
18D65 Proarrow equipments, Yoneda structures, KZ doctrines (lax idempotent monads)
1924L-theory N70- higheralgebra [See also 18java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 51 out of bounds for length 51
18Noneof  above, but in this section
18Exx Categorical algebra
e
18E08 Regular categories, Barr-exact categories
18E10 Abelian categories, Grothendieck categories
18E13 Protomodular categories,semi-abelian categories, Mal’sev categories[See also 08B05 18B10]
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 53
18E35 Localization of categories, calculus of 1911Research data forproblemspertainingto K-heory
18E40 Torsion theories, radicals [See also 13D30, 16S90]
Esubcategories and connections  model theory [ee  13C60]
18E50 Categorical Galois theory
18E99 None of the above, but in this section
18Fxx Categories in 19L20 J-homomorphism, Adams Jh, [See  Q]
18F05 Local categories and functors19B14 Stability linear groups
18java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 5) out of bounds for length 76
18F15 Abstract manifolds and fiber bundles (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 52
18F20 Presheaves and sheaves, stacks, descent conditions (category-theoretic aspects) [See also 14F06, 14F07, 32C35, 32L10, 54B40,CSteinberg groupsand K2
18F25 Algebraic K-theory and L-theory (category-theoretic aspects) [See also 11Exx, 11R70, 11S70, 12-XX, 13D15, 14Cxx, 16java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 124 out of bounds for length 44
F java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 85
18 geometry,,tutorialpapers,etc)pertainingtogroup
   
18java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 16) out of bounds for length 79
18F70 Frames and locales, pointfree topology, Stone duality [See also 06D22, 18B35]
18Quantales [ also 06F07, 18B35]
18F99 None of the above, but in this section
tegorytheory, derived categories and functors [See also 13Dxx,   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 44
1805Projectivesand injectives (category-theoretic1908K-   [ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 42
18G10 Resolutions;derived functors (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 43
18G15 Ext and Tor, E20 Relations of K-theory with cohomology theories [See also 14Fxx]
18G20 Homological dimension (category-theoretic aspects) [See also 13D05, 16E10]
18G25 Relative homological algebra, projective classes (category-theoretic aspects)
18java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 52
18G35 Chain complexes (category-theoretic aspects), dg categories [See also 14F07, 18G80, 55U15]
18G40 Spectral sequences, hypercohomology [F99None of the above, 20B25 Finite  groupsof algebraic, ,or  structures[ also05Bxx, 12F10, 20G40,20H30, 51-X]
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [7, 5) out of bounds for length 50
18G50 Nonabelian homological algebra (category-theoretic aspects)
182005Group rings  finitefinite    (tjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 69) out of bounds for length 95
18G70 A∞ -categories, relations with homological mirror symmetry [See also 14F07, 14J3319Jxx Obstructions from topology
18java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 5) out of bounds for length 49
18G85 Graph complexes and graph homology {For relations with deformation 20 p-dic  of finite groups
18G90 Other (co)homology theories (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 45
18G99 None of the 20C25 Projective repres andmultipliers
18Mxx Monoidal categories and operads
 monoidal categories [See also 19D23]
18M10 Traced K14 K0 as an ordered,traces
18M15 Braided monoidal categories and ribbon categories {For applications to knot theory, see also 57Kxx; for applications to quantum groups, see also 16T20, 17B37, 81R50}
18 categories modular categories 18M20 Fusion categories, modular tensor categories, modular
18M25 Tannakian categories {For applications to motives, see also 14C15, 19E15}
18M30 String diagrams and graphical calculi
18M35 Categoriesof networks processes,compositionality
1820D15D15 Finite nilpotent groups,19L47 Equivariant K-theory [See also 55N91, 55P91, 55Q91, 55R91, 55S91]
18 Categorical aspects of linear logic [See also 03B47]
18M50 1964 Geometric bgroups  F,Fitting,.
18M60Operads (general)
18M65 Non-symmetric operads, multicategories,19xx Miscellaneous applications of K-theory
18M70 Algebraic operads, cooperads, and Koszul duality
18M75 Topological and simplicial operads [See also 18N60]
18M80 Species, Hopf monoids, operads in 01 Introductory exposition (textbooks, tutorial)20 Freenonabelian
18M85 Polycategories/dioperads, properads,2003 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 93
18M90 Globular operads
18M99 None of the above, but in thiss,subnormal subgroups [ouptheory
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 47
18N10 2-categories, E26 Residual properties generalizations; residually finite groups
18Axiomaticsand elementary java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [52, 42) out of bounds for length 52
18Tricategories,weak n-categories, coherence, semi-strictification
18N25 Categorification
18N30 Strict omega-categories, computads, polygraphs
18N40 Homotopical algebra20Bxx  Permutation groups
18N45 Categories of fibrations, relations to K-theory, relations to type theory
18N50 Simplicial sets, simplicial objects [See also 55U10]
18N55 Localizations (e.g., simplicial localization, Bousfield localization) [See also 18E35, 55P60]
18N60 (∞, 1)-categories (quasi-categories, Segal spaces, etc.); ∞F12 Commutator
1820Finite automorphism groups of algebraic,e also20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 60 out of bounds for length 60
18N70 ∞-operads and higher algebra [See also 18M75]
18N99 None of the above, but in this section
19-XX K-theory [See also 16E20, 18F25]
19-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to K-theory
19-01 Introductory exposition (textbooksF java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 21) out of bounds for length 75
19-02 C07 Group ringsinfinite ps
19-03 History of K-theory [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
19-04 Software, source code, etc. for problems pertaining 20F45Engel conditions
19-06 Integral representations 20F55 Reflection Coxetergroups (roup-heoretic aspects)[Seealso E,51F15]
1908  methods for problems pertaining to K-theory
 pertainingto K-heory
19Axx Grothendieck groups and20C25 Projective representations and multipliers
19C30 Representationsof finite symmetric groups
Galgebraicgroups  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 220
19A22 Frobenius induction, Burnside and representation rings
19A31 K0 of group rings and orders
19A49 K0 of other rings
19A99 None of the above, but in this section
19Bxx Whitehead groups and K1
19B10 Stable range conditions
19B14 Stability for linear groups
19B28 K1 of group rings and orders [See also 57Q10]
19B37 Congruence subgroup problems [See also 20H05]
19B99 None of the above, but in this section
19Cxx 20G40 Linear al java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 62

19C20 Symbols, presentations and stability of K2
19C30 K2 and the20Applicationsof    to the sciences
19C40 Excision for K2
19C99 None of the above, but in this section
19java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 31
19D0620D60 Arithmetic and combinatorial problems involving abstract finite groups
19D10 Algebraic K-theory but in this section
19D23 Symmetric monoidal Exx Structure and classificationinfinite or finite groups
20H99 the , in 
19D35  Negative K-theory, NK and Nil
19D4520J05 Homological methods in grouptheory
19D50 Computations of higher K-theory of rings [See also 13D15, 16
19 and homology; cyclic homology and cohomology [See also 18G90]
19D99 None of the above, 20E18 Limits, profinite grou
19-in geometry
19 K-heory of schemes [2010 Torsion groups, primary groups and generalized primary groups
19E15 Algebraic cycles and motivic cohomology (K-theoretic2015freejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 38
19E20 Relations of K-theory with cohomology theories [See also ite  20D45]
19E99 None of the above, but in this section
19Fxx K-theory in number theory [See also 11R70, 11S70]
19Generalized class field theory (-heoretic aspects)[  11G45]
  1137
19  , ,zeta and L-unctions (-heoretic aspects)[See also 11G40, 11R42 S,14F20, 14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [130, 129) out of bounds for length 130
19F99 None of the above, but in this section
19Gxx K-theory of forms [See also 11Exx]
19G05 Stability for quadratic modules
19G12 Witt groups of rings [See also 11E81]
19G24 L-theory of group rings [20M07 Varieties and pseudovarieties roups
19G38 Hermitian K-theory, relations java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 21) out of bounds for length 75
19G99 None of the above, but in this section
19Jxx F38Other groups  to topology analysis
19J05 Finiteness and other obstructions in K0
19J10 Whitehead (and related) torsion
19 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 65
19 Obstructions to group actions (K-theoretic aspects)
19J99 None of the above, but in this section
1930  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 5) out of bounds for length 55
19K14 K0 as an ordered group, traces
19K33 Ext and K-homology [See also 55N22]
19K35 theory(075Generalizations semigroups
19K56 Index theory [See also 58J20, 58J22]
19 None of the above, but in this section
19Lxx Topological K-theory [See2005 Loops, quasigroups [20G10 Cohomology theory for linear algebraic groups
19,, characters
19L20 -ry systems (n ≥ 3)
19ConnectiveK-heory, cobordism [ealso 55N22]
LG30 Linear algebraicover global fields and their integers
19L50 -;differentialtheory
1964Geometric applications of topological K-theory
19L99 None of the above, but20G41 Exceptional groups
19MxxMiscellaneous applications of K-theory
19M05 22-XX Topological groups Lie groups {For transformation groups, see 54H15, 57Sxx20G43Schur and q-Schur algebras
19M99 None of the above, but in this section
20-XX Group theory and generalizations
20-  reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to group theory
2001java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 91
20 articles)pertaining to group theory
03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 13) out of bounds for length 93
20-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to group theory
20-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to group theory
20-08 Computational methods for problems pertaining to group theory
20-  data for problems pertaining to java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 44
20Axx Foundations
20A05 Axiomatics and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 28 out of bounds for length 26
20A10 20J99 None of the None of the above, but in this section
20A15 A26 Topological,  
20A99 None of the above, 22A30 Other topological algesystems andjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [52, 51) out of bounds for length 67
 
20B10 groupalgebras of groups
20B07 20K21 MixedK21 Mixed groups
20B10 Characterization theorems foretc.for abelian groups
20B1520K30 ,homomorphisms endomorphisms, etc. for abeliangroups
20B20 omological and  methods  abeliangroups
20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 46
20B25 structures [See  05,2040,2030, 51Xjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 130 out of bounds for length 130
20B27 Infinite automorphism groups [See also 12F10]
20B30 Symmetric groups
20B35M java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 93
20B99 None of 22D45 Automorphism groups of locally compact groups
20Cxx Representation theory of groups {For representation rings and Burnside rings, see also 19A22}
20C05 Group rings of finite 22D99  of the   
20C07 Group rings of infinite groups and their modules (group-theoretic aspects) [See also 16S34]
20C08 Hecke algebras and their representations
20C10 Integral E15 General properties structureof M20 Semigroups of transformations, relations  S 47,47java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [88, 87) out of bounds for length 95
20 p-adic representations of finite groups
2020M32 Algebrai
20C15 Ordinary representations and characters
20C20 Modular M75 Generalizations of semigroups
20C25  and 
C30Representations  symmetric
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 50
20C33 Representations of finite groups of Lie java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 17
20C34 Representations of sporadic groups
20C35 Applications of group representations to physics and other areas of science

20Dxx Abstract finite groups
20D05 Finite simple groups and their classification
20- Introductory exposition (textbooks, tutorial papers,22F05 General theory of group and pseudogroup actions {For topological properties of spaces with an action, see 57S20}
20D08 Simple groups: sporadic groups
20D10 Finite solvable groups, theory of formations, Schunck classes, Fitting classes, π-length, ranks [See also 20F17]
20D15 Finite nilpotent groups, p-groups
20D20 Sylow subgroups, Sylow properties, π-groups, π-structure
20D25 Special 26-XX Real functions RealfunctionsS 54C30]
20D30 Series and lattices of subgroups
20D35 Subnormal subgroups of abstract finite groups
20D40 Products of subgroups of abstract finite groups
20D45 Automorphisms of abstract finite groups
20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 76
20D99 None of the above, but in this section
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 15) out of bounds for length 63
20E05 Free nonabelian groups
20E06 Free products of groups, free products with 26A15 Continuity and related questions (modulus of continuitydiscontinuities .for  functions in one variable{22Othertopological algebraic systems and their representations
20E07 Subgroup theorems; subgroup growth
20E08 Groups acting on trees [See also 20F65]
20E10 Quasivarieties and varieties of groups
20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 76
20E18 Limits, profinite groups
20E22 Extensions,6A36 Antidifferentiation
20E25 Local properties of groups
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 53
20E28 Maximal subgroups
20E32 Simple groups [See also 20D05]
20E34 General structure theorems for groups
20E36 Automorphisms of infinite22D30  B15 Integration of ofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 56) out of bounds for length 102
20E42 Groups with a BN -pair; buildings [See also 51E24]
20Conjugacy groups
20E99 None of the above, but in this section
20Fxx Special aspects of infinite or finite groups
20F05Generators,relations, andpresentations of groups
cellation theory of groups;application of26  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 46
20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [158, 5) out of bounds for length 166
20F11 Groups of finite Morley rank [See also 03C45, 03C60]
20F12 Commutator calculus
20F14 Derived series, central series, and generalizations for groups
20F16 Solvable groups, supersolvable groups [See also 20D10]
20F17 Formations of groups, Fitting classes [See also 20D10]
20Nilpotent groups [ee also 20D15]
20F19java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 54
20F22 Other classes of groups defined by subgroup chains
20F24 FC-groups and their E35java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 57
20 ofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 52
Fjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 21) out of bounds for length 75
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 98
20F36 Braid groups; Artin groups
20F38 Other groups related to topology or analysis
20 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 42
2806 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 30) out of bounds for length 87
20F50 Periodic groups; locally finite groups
20F55 Reflection and Coxeter groups (group-theoretic aspects) [See also 28  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 43
20F60 Ordered groups (group-A15 Abstract differentiation theoryjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [58, 57) out of bounds for length 88
20F65 Geometric group theory [See also 05C25, 20E08, 57Mxx]
20F67 A33 Spaces of,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [40, 37) out of bounds for length 73
20F69 Asymptotic properties of groups
20F70 Algebraic geometry over groups; equations over groups
20F99 None of the above, but in this section
20Gxx  algebraic groups and related topics26-    [Consider  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [62, 61) out of bounds for length 95
20G05 Representation theory for linear algebraic26-  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 30) out of bounds for length 78
20G07 Structure theory for26-1 Researchdata for problems pertaining to real functions
20G10 Cohomology theory for linear algebraic groups
20G15 Linear the in java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 44
20G2026A09A09 Elementary functions
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 66
rs
20 algebraicgroupsoveradèesand  rings and schemes
20 Linear  algebraic groups over finite fields
20G41 Exceptional groups
g quantized function algebras their27 Nondifferentiability nondifferentiable functions,points of nondifferentiability),discontinuous derivatives
algebras
20G44 Kac-Moody groups
20G45 Applications of linear algebraic groups to the sciences
2028E99None  the above,but in this section
20Hxx Other groups of matrices [See also 15A30]
20Unimodular groups,congruence301java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 110
20 Fuchsiangroups  their generalizationsg-theoretic aspects) [ee also11F06, 22E40, 30 32Nxx]
20H15 Other30-4 Software,source code, etc. for problems pertainingto functions 26 ofreal functionsin one variable 
20H20 Other matrix groups over fields
20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 36
20H30  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 44
20H99 None ofA10 Inequalitiesin complex
20Jxx Connections of group theory with homological algebra and category theory
20J05 30   (lacunary 
Jjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 16) out of bounds for length 26
20 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 14) out of bounds for length 24
20J99 None of the above,,but in this section
20Kxx Abelianjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 64
20K01 Finite abelian groups {For sumsets, see 11B13, 11P70}
20K10 Torsion groups, primary groups and generalized10
20K15 Torsion-free groups, finite30C40 Kernel functionsin one variableand applications26C99Noneof  above,but in thissection
20-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 40
20K21 Mixed groups
2026D15 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 18) out of bounds for length 49
20K27 Subgroups of abelian groups
20K30 Automorphisms, homomorphisms, endomorphisms, etc. for abelian groups
20K35 Extensions of abelian groups
20K4030D05 Functionaljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 26) out of bounds for length 151
20K45 pecialjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 86
20K99 None of the above, but in this section
hisms) { java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [95, 94) out of bounds for length 177
20L05 Groupoids (i.e. small categories in which all morphisms are isomorphisms) {For sets java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 94 out of bounds for length 63
20L99 None  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
20Mxx Semigroups
20M05 Free 28-0General reference30E10 Approximation in the co
20 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 15) out of bounds for length 49
G java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 23) out of bounds for length 45
20 theory 
20M12 Ideal theory for semigroups
20M13 Arithmetic theory of semigroups
20M14 30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 149
20M15 Mappings of semigroups
20M17 Regular semigroups
20M18 Inverse semigroups
20M19 Orthodox semigroups
20M20 Semigroups of transformations, relations, G12 Finely holomorphic functions and topological function theory
20M25 Semigroup 30G25 Discrete analytic
20M30 Representation of30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 67
20M32 Algebraic monoids
20M35 Semigroups in automata theory, linguistics, etc. [See also 03D05, 68Q70, 68T50]
M java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 17) out of bounds for length 76
20M75 Generalizations of semigroups
20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
20 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 37
20N02 Sets with a single binary operation (groupoids) {28java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
20N05 Loops, quasigroups [See also 05Bxx]
30 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 23
20naryjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 27
20N20 Hypergroups
20N25 Fuzzy groups [See also 03E72]
20N99 None of the above, but in this section
20Pxx Probabilistic methods in group theory [See also 60Bxx]
20P05 Probabilistic methods in group theory [See java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 53) out of bounds for length 44
Pjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 44
22-XX Topological groups, Lie groups {For transformation groups, see 54H15, 57Sxx, 58-XX; for abstract harmonic analysis, see 43-XX}
f-02 Research exposition, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 86
22-01 Introductory
n  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 88
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 99
22-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to topological groups
22-A behavior(theoremsof Fatoutype, etc.    in two 
22-08 Computational methods for problems pertaining to topological groups
ogical 
22Axx Topological and differentiable algebraic systems {For topological rings and fields, see 12Jxx, 13Jxx, 16W80}
22A05 Bxx Higher-dimensional 
22A10 Analysis on general topological groups
22A15 Structure of topological semigroups
Bjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 78
22 ( andLieof java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [76, 75) out of bounds for length 127
22 Representationsof general topological groups and 
22C65java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 59
Ojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 67
22A99 None of the above, but in this section
22 compactabelian groups (LCA groups)
22B05 General properties and structure of LCA groups
22B10 Structure of group algebras of LCA groups
22B99 None of the above, but in this section
22Cxx Compact groups
22C05 Compact groups
22C99 None of the above, but in this section
22Dxx Locally compact groups and their algebras
 30Exx Miscellaneous topics of  
22D10 Unitary representations of locally compact groups
22java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 5) out of bounds for length 53
Djava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 46
22D20 Representations of group algebras
30E25java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 69
2232 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 20) out of bounds for length 49
22D35 Duality theorems for locally compact groups
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 20) out of bounds for length 47
22D45 Automorphism groups of locally compact groups
22D5032java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 30) out of bounds for length 72
22 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 72
Dofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 137
22E05 Local Lie groups [See also 34-XX, 35- Other generalizations of analytic functions-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [77, 76) out of bounds for length 87
22java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [60, 5) out of bounds for length 77
22E15 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 57
22E20 General properties and structure of other Lie groups
ps
22E27java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 120
22E30 Analysis on realand complex Lie groups [See also 33C80, 43-XX]
22Analysis on - Lie groups
22E40 Discrete subgroupsof Lie groups [eealso 20,32
22E41 Continuous cohomologyof Lie groups [See also 57R32, 57Txx, 58H10]
22E43 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 55
22java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 5) out of bounds for length 136
22E46 Semisimple Lie groups and their representations
32Complexsupergeometry Sjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 58
22E50 Representations of Lie and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 37 out of bounds for length 31
22E55 RepresentationsL10 Quasiconformal mappingsmetricspaces
22E57 Geometric Langlands program: representation-theoretic aspects [See also 14D24]
rofLie  {For thealgebraictheoryof  algebras see 17}
22E65 Infinite-dimensional Lie groups and their Lie algebras: general32 Dualitytheoremsfor  
22E66 Analysis and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 72
22E67 Loop groups and related constructions, group-theoretic treatment [See also 58D05]
ijava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 98
22E99 None of the above, but Axx Two-dimensional potential theory
22Fxx Noncompact transformation groups
22F05 actions {For topological  of  with3220Removable singularitiesjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 48) out of bounds for length 58
22F10 Measurable 32D99 None of the above ofthe above, but inthissection
22F30 Homogeneous spaces {For general actions on manifolds or preserving geometrical structures, see 57M60, 57Sxx; for discrete subgroups of Lie groups, see especially 22E40}
22F50 Groups as automorphisms of other structures
22F99 None of the above, but in this section
26-XX Real functions [See also 54C30]
26- functions
Iexposition(extbooks  , .)pertaining to  
26-02 Research exposition (monographs, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 22
26-03 History of real functions [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
26-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to real functions
26-06 F17 Other notions of convexity in31C10 Pluriharmonic plurisubharmonic[ee also 32U05]
26-08 Computational methods for problems pertaining to real functions
26-11 Research data for problems pertaining to real functions
26Axx Functions of one variable
26A03 Foundations: limits and generalizations, elementary topology of the line
26A06 32Gxx    
26A09 Elementary functions
26A12 Rate of growth of functions, orders of infinity, slowly varying functions [See also 26A48]
26A15 Continuity and related questions (modulus of continuity, semicontinuity, discontinuities, etc.) for real functions31 None of  above, but in this section
26A16 Lipschitz (Hölder) classes
26A18 Iteration of real G20 Period matrices, variation of Hodge structure; degenerations java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [79, 78) out of bounds for length 124
26java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [60, 5) out of bounds for length 120
ntheory, generalized32G99None of the,but inthis section
26A27 Nondifferentiability (nondifferentiable functions32H02 Holomorphicmappings,(holomorphic  andrelatedquestionsin  complex 
, ,functionswith  special properties
26java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 42
26A36 Antidifferentiation
26A39Entire functions of several complex variables
26A42 Integrals of Riemann, Stieltjes and Lebesgue type [See also 28-XX]
26Functionsof  variation,
26A46 AbsolutelyA22 Nevanlinnatheory;  estimates;other inequalitiesof several complex variables{or geometric , see 32H25, Hjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 131 out of bounds for length 131
neralizations
26A51 Convexity of real functions in one variable, generalizations
 
26Bxx Functions of several variables
26B05 Continuity and differentiation [ee  58C50]
26B10 Implicit function theorems, Jacobians, transformations with several variables
ons
26B15 Integration of real functions of several variables: length, area, volume [See also32A45 Hyperfunctions [See also 46F15]
26B20 Integral formulas of real functions of several variables (Stokes, Gauss, Green, etc.)
26B25 Convexity of real functions of several variables, generalizations
26B30 Absolutely continuous real functions of several variables, functions of bounded variation
26Specialpropertiesof functions of severalvariables lder conditions, etc.
26B40 32MxxMxx Complex spaces with a group of automorphisms
26B99 None of the above, but in this section
26Cxx Polynomials, rational functionsB10java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 51
26C05 Real polynomials: analytic properties, etc. [See also 12Dxx, 12Exx]
26C10 Real polynomials: location of zeros [See also 12D10, 30C15, 65H05]
26C15 Real rational functions [See also 14Pxx]
26C99 None of the above, but 32Nxx functions[See also 11Fxx H10, 22, 30]
26Dxx Inequalities in real analysis {For maximal function inequalities, see 42B25; for functional inequalities, see 39B72; for probabilistic inequalities, see 60E15}
26D05 Inequalities for trigonometric functions and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 42
26D07 Inequalities involving other types of functions
26D10 Inequalities involving derivatives and differential java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 44
26D15Inequalitiesfor sums,series and integrals
26D20 Other analytical inequalities
26D99 None of the above, but in this section
26Exx Miscellaneous topics in real functions [See also 58Cxx]
26java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 5) out of bounds for length 53
26E10 C ∞ -functions, quasi-analytic functions [See also 58C25]
26E15 Calculus of functions on infinite-dimensional spaces [See also 3299 None of the above, but in this section
2620Calculus of functions taking values in infinite-dimensional spaces [See also 46E40, 46G10, 58Cxx]
26E25 Set32D15 Continuation of analytic objects in several complex variables
26E30 Non-Archimedean analysis [See also 12J25]
E35Nonstandard analysis [See also 03H05, 28E05, 54J05]
26E40 Constructive real analysis [See also 03F60]
26E50 Fuzzy real analysis [See also 03java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 41 out of bounds for length 35
26E60 Means [See also 47A64]
l or measure chains, see 34N05}
26java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
28XX and  integration {oranalysis on manifolds, see 58e 14B07
28-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to measure and integration
28-1Introductory exposition (extbooks,tutorial papers, etc.) pertaining to measure and integration
28-02 Research expositionmonographs,survey articles)  measure  integration
28-03 History of measure and integration [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
28-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to measure and integration
28-6Proceedings , collections . pertaining to  32F99 None of the , but in this section
28-08 Computational methods for problems pertaining to measure and integration
28-11 Research data for problems pertaining to measure and integration
28Axx T25 Finite domains
28A05 Classes of sets (Borel fields, σ-rings, etc.), measurable sets, Suslin sets, analytic sets [See also 03E15, 26A21, 54H05]
28A10 Real T99 Noneof theabove, in this section
28A12 Contents, measures, outer measures, capacities
28A15 Abstract differentiation theory, differentiation of set functions [See also 26A24]
28A20 Measurable and nonmeasurable functions, sequences of measurable functions, modes of convergence
32U30  Removable sets in pluripotential theory
28A33  of measures, convergence of  S also 46E27, 60]
28A35 Measures and integrals in product spaces
28A5032xx CR manifolds
28 Lifting theory [ee also 46G15]
28A60 Measures on Boolean rings,measure algebras [See also 54H10]
28Length,area,volume,other geometric measuretheory [ee also 26B15,49Q15]
28A78  and packingmeasures
28A80 Fractals [See also 37Fxx]
28Noneof  above,but  thissection
28Bxx Set functions, measures and integrals with values in abstract spaces
28B0532W20Complex -ère operators
28B10 Group- or semigroup-valued3210 Algebraic dependence theorems
28B15 and integralswith values in ordered spaces
28B20 Setvalued set functions and measures; integration of set-valued functions; measurable selections [See also 26E25, 54C60, 54C65, 91B14]
28B99 None of the above, but in this section
28Cxx Set functions and measures on spaces with additional structure [See also 46G12, 58C35, 58D20]
28 J81 Applications compact analytic spaces to the sciences
28C10 Set functions and measures on topological groups or semigroups, Haar measures, invariant measures [See also 22Axx, 43A05]
28C15 Set functions and measures3205 Banach analytic manifolds and spaces [See also 46G20, 58Bxx]
28C20 Set 33--1Research data for problems pertaining to special functions
28C99 None of the above, but in this section
28Dxx 32Lxx Holomorphic fiber B20 Incomplete beta and gammaerror  integral  )
28D05 Measure-preserving transformations {205 Holomorphic bundles and generalizations
28D10One-  families ofmeasure-reservingtransformations {Fordynamicalsystems aspect, see 37A10}
28D15 General groups of measure-preserving transformations {For dynamical systems aspects, see 37A15}
28D20 Entropy and other invariants
2832L81 of   to the sciences
28Exx Miscellaneous topics inl polynomials and functions
28E05 Nonstandard measure theory [See also 03H05, 26E35]
28E10 Fuzzy measure theory [See 33C55  harmonics
28E15 Other connections with logic and set theory
28E99 None of the above, but in this section
30-XX Functions of a complex variable
30-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc32M25 Complex vector fields,holomorphic ,C-ctions
30-1 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functions of a complex variable
30-02 ResearchN05 General theory of automorphic functions ofseveral complex variables
30 History of functions of32N15  functions in  domains
30-04 Software,source code, etc. 32Pxx Non-Archimedean analysis (shoulAanalysis (hould be leastone  classification  from     typeof problemjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 144 out of bounds for length 144
30-06 33D50 Orthogonal Orthogonal32P99Noneofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 44
 to java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [65, 64) out of bounds for length 103
3032Positive  manifolds
30 of one complex 
30A05 Monogenic and polygenic functions of one complex variable
30A10 Inequalities in the complex plane
30, in
30Bxx Series expansionsE05Elliptic functions and integrals
30B10 Power series (including lacunary series) in one complex variable
30B20 Random power series in one 32Q45Hyperbolic and Kobayashihyperbolic 
30B30Boundary behavior of power series in one complex variable; over-convergence
30Analyticcontinuationoffunctionsof  complex variable
30B50 Dirichlet series, exponential series and other series in one complex variable [See also 11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 98 out of bounds for length 82
30B60 F99 None of the above, but in this section
, 40A15]
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 62 out of bounds for length 44
30Cxx Geometric function theory
30C10 Polynomials and rational functions of one complex variable
C of ,rational functions,    functionsof 34-equations
30C20 Conformal mappings of special domains
3025  theoremsin conformalmappingtheory
30C30 Schwarz-Christoffel-type mappings [See also 65E10]
30C35 General theory of conformal mappings
30C40 Fractional java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 87
30C45 Special classes of univalent 34A12 Initial value problems, existenc value , 32T15Stronglypseudoconvex 
30C50 Coefficient problems for univalent and multivalent functions of one complex variable
30C55 General theory of univalent and multivalent functions of one complex variable
30C62 Quasiconformal mappings in the complex plane
30C65 Quasiconformal mappings in Rn , other java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 43
30C70 Extremal problems for conformal and quasiconformal mappings, variational methods
30C75 Extremal problems for conformal and quasiconformal mappings, other32 Plurisubharmonic extremal functions, pluricomplex Green functions
30C80 Maximum principle, Schwarz’s lemma, Lindelöf java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 44
30C85 Capacity and harmonic measure in the complex plane [See32V05 CR structures CR  
30C99 None of the above, but in this section
30Dxx Entire and meromorphic 34B05 Linear boundary value problemsLinear boundary value problems for ordinary differential equations
30 analytic functions of one complexvariable [See also 34Mxx, 37Fxx, 39-XX]
30D10 Representations of entire functions of one complex variable by series and integrals
30 classes  of entire  of onecomplex variable and growth estimates
30D20 Entire functions of one complex variable, general theory
30D30Meromorphic of one complex variable,general theory
30D35   of meromorphicfunctionsof one complex variable,Nevanlinna theory
30D40 Cluster sets, prime ends, boundary behavior
30D45 Normal functions of one complex variable, normal families
30D60 Quasi-analytic and other classes of functions of one complex variable
30D99 None of the above, but B45Boundaryjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 29) out of bounds for length 109
30Exx Miscellaneous topics of analysis in the complex plane
Ejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 69
30E10 33Bxx Elementary Elementary classical functions
30 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 53
30E20 Integration, integrals of Cauchy3412 Monotone systems involving ordinary differential equations
30E25  Boundary garithm functions
30E99 None of the above, but in this section
30Fxx Riemann surfaces
30F10 C25 Periodic to  differential equations
3034C27 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 84
30F20 Classification theory of Riemann surfaces
30F25 Ideal boundary theory for C40 Ordinary differential equationson
30F30 Differentials on Riemann rdinary differential equations
30F35 Fuchsian groups and automorphic functions (aspects of compact Riemann surfaces and uniformization) [See also 11Fxx, 20H10, 22E40, 32Gxx, 32Nxx]
30Kleinian groups (spects of compactRiemann surfaces and uniformization) [See also 20H10]
30F45 Conformal metrics (hyperbolic, Poincaré, distance functions)
30F50 Klein surfaces
30F60 Teichmüller theory [See also 32G15]
33C8034D09 Dichotomy richotomy of solutions to ordinary differentialequations
30Gxx Generalized function theory
30G06 Non-Archimedean function theory [See34D20 Stability of solutions to ordinary differential equations
30G12 Finely holomorphic functions and topological function theory
30G20 Generalizations of Bers and Vekua type (pseudoanalytic, p-analytic, etc.)
30G25 Discrete analytic functions
30G30 Other generalizations of analytic functions (including java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 69) out of bounds for length 44
30G35 34E05 AsymptoticE05 Asymptotic expansions of solutions to ordinary differential equations
30G99 None of the above, but in this section
30Hxx Spaces and algebras of analytic functions of one complex variable
30H05 Spaces of bounded analytic functions of one java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 57
30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 42
30H15 Nevanlinna spaces and Smirnov spaces
30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [59, 5) out of bounds for length 60
30H25 Besov spaces and Qp -spaces
30H30 Bloch spaces
3033E50 Special functions in characteristic p (gamma functions, etc.)
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 20
30 Rspaces
H  of analyticfunctions of one complex variable
30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 21
30H99 None of the above, but in this section
30Jxx Function theory on the disc
30J05 Inner functions of one complex variable
3034- , of - java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [66, 65) out of bounds for length 82
30J15 Singular inner functions of K06 Linear functional-differential
30J99 None of the above, but in this section
30Kxx Universal holomorphic functions of one complex variable
30K05 Universal Taylor series in one complex variable
30K10 Universal Dirichlet series in one complex variable
30K15 Universal functions of A08 Fractional ordinary differential equations and fractional differential inclusions
30K20 Compositional universality
30K99 None 34A25A25 Analytical theory of ordinary differential equations: 34K18 Bifurcation theory of functional-differential equations theoryof functional-ifferential  See  G3426Geometricmethods ordinary differentialequations
30Lxx Analysis on metric spaces
30L05 Geometric embeddings of metric spaces
30L10 Quasiconformal mappings in 34 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 58
30L15 Inequalities in metric spaces
30L99  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
31XXPotential  {probabilistic potential ,see 60J45}
31-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to potential theory
31-01  (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [41, 40) out of bounds for length 95
31-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to potential theory
-3java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 97
31-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to potential theory
31-06 K39 Discontinuousjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 53
-8Computationalmethodsfor  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [52, 51) out of bounds for length 88
31-11 Research data for problems pertaining to potential theory
31Axx Two-dimensional potential theory
31A05 Harmonic34K99Noneof ,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
gral operators, integral equations34L05 General  spectral theory of ordinary differential operators
31B30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 75
31A20 Boundary behavior (theorems of Fatou type, etc.) of harmonic functions in two dimensions
31A25 Boundary value and inverse problems for harmonic functions in two dimensions
31java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 92
31A35Particular java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 91
31A99 None of the above, but in this section
31Bxx Higher-dimensional potential theory
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 81
31B10 Integral representations, integral operators, integral equations methods in higher dimensions
31B15 Potentials and capacities, extremal length and related notions in higher dimensions
31B20 Boundary value34 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 64
31B25 Boundary behavior of harmonic functions in higher dimensions
31B30 Biharmonic34C20 Transformation and reduction of ordinary differential equations and systems, normal forms
31B35 Connections of harmonic functions with differential equations in higher dimensions
31 in this section
3134C27 Almost and pseudo-almost periodic  to ordinary differential equations
31C05 Harmonic, subharmonic, superharmonic functions on other spaces
31C10 Pluriharmonic and plurisubharmonic functions [See also 32U05]
 theory on Riemannian M60 Singular perturbation problems for differentialequations in    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [104, 103) out of bounds for length 159
C Potentialsand capacities on other spaces
31C20 Discrete potential theory
31C25 Dirichlet forms
31C35 Martin boundary theory [See also 60J50]
31C40 Fine potential theory; fine properties of sets and functions
31C45Other generalizations (onlinear potential , etc.35-  referenceworks (andbooks,dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to partial differential equations
31C99 None of the above, but in this section
31Dxx Axiomatic potential theory
31D05 Axiomatic potential theory
31D99 None of the above, but in this section
31Exx Potential theory on fractals and metric spaces
31E05 Potential   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 35) out of bounds for length 70
31E99 None of the above, but in this section
32-XX34D45  of  to ordinarydifferential  [ee also 37C70, 37
32-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc34 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 59
exposition (Multiplescale methodsfor   equations
mplex variables  
32-03 History of several complex variables and analytic spaces [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
32-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to several complex variables and analytic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 104 out of bounds for length 44
- , ,  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [61, 60) out of bounds for length 109
32-08 ComputationalF  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 82
32-11 Research data for problems pertaining to several complex variables and analytic spaces
32Axx Holomorphic functions34G10   35A35 Theoretical approximationjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 93
32A05 Power series, series of functions of several complex variables
32A08 Polynomials and rational functions of several complex variables
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 56
s java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 49
32A15 Entire functions of several complex variables
32A17Specialfamilies  of several complexvariables
A  functions,normal functions of several  
32 of several complex variables, and related topics (taut manifolds etc.)
32A20 Meromorphic functions of several complex variables
32A22 Nevanlinna theory; growth K10 Boundary value problems for functional-differential equations
32A25 Integral representations;34 ,,  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [54, 53) out of bounds for length 104
A Integralrepresentations,constructed  e.. Cauchy, Fantappi-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 86 out of bounds for length 86
32A27 Residues for several complex variables [See also 32C30]
32Criticalpoints  functionalsincontext of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [56, 55) out of bounds for length 113
32A35 H p -spaces, Nevanlinna spaces of functions in several complex variables [See also 32M15, 42B30, 43A85, 46J15]
32A36 Bergman spaces of functions in several complex variables
32 functions of several complex variables (e.g., bounded mean oscillation (BMOA)4K26  Singular perturbationsoffunctional-ifferential equations
32A38 Algebrasofholomorphicfunctionsof   [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 76 out of bounds for length 74
32A40 Boundary behavior of holomorphic functions 35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDE34K32 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 48
32A45 Hyperfunctions [See35CxxK   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 57
32A50 Harmonic35C06 -imilar  to PDEs
32A55 K38 Functional 
32A60 Zero sets of holomorphic functions of several java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 37
Ajava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 98
Ajava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 103
32A99 None of the above, but in this35C99 None of the above, but in this section
32Bxx Local analytic geometry [See also 13-XX, 14-XX]
32B05 Analytic algebras and generalizations, preparation theorems
32B10 Germs of analytic sets, local parametrization
32B15 Analytic subsets of affine space
32B20 Semi-analytic sets, subanalytic sets, and generalizations [See also 14P15]
Bjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 106
 in this section
32Cxx Analytic spaces
32C05 Real-analytic manifolds, real-analytic spaces [See also 14Pxx, 58A07]
32C07 Real-analytic sets, complex Nash functions [See also 14P15, 14P20]
32C09 Embedding of real-analytic manifolds
32Complex supergeometry [See also 14A22, 14M30, 58A50]
32C15 Complex spaces
32C18 Topology of analytic spaces
32C20 34M40 StokesM403530 Boundary value problems for nonlinear first-order PDEs
32C22 Embedding of analytic spaces
32C25 Analytic subsets and submanifolds
32C30 Integration on analytic sets and spaces, currents [See also 32A25, 32A27]
32C35 Analytic sheaves and cohomology groups [See also34M56Isomonodromic deformations for ordinary differential equations in the complex domain
32C36 Local cohomology of analytic spaces
32C37 Duality theorems35 problems for systems of nonlinear first-order PDEs
32C38 Sheaves of differential operators and their modules, D-modules [See also 14F10, 16S32, 35A27, 58J15]
32C55 The Leviin  ;
32C81 Applications of analytic spaces to physics and other areas of science
32C99 None of the above, but in this section
32Dxx Analytic continuation
32D05 Domains of holomorphy
32D10 Envelopes of holomorphy
32D15 Continuation of analytic objects in several complex variables
32D20 Removable singularities in several complex variables
323511 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 77
32D99 None of the above, but in this section
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 27
32E05 Holomorphically convex complex spaces, reduction theory
32E10 Stein spaces, Stein 35A16 Topological and monotonicityjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 58
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 98
32E30 Holomorphic, polynomial and rational approximation, and interpolation in several complex variables; Runge pairs
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 84
32E40The Levi problem
32E99 None   above,inthis 
32Fxx Geometric convexity in several complex variables
32F10 q-convexity, q-concavity
32F17 Other notions of convexity in relation to several complex variables
32F18 Finite-type conditions 3535J30 Highero equationsee also 31 31java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 61
32F27 Topological consequences of geometric convexity
32F32 Analytical consequences of geometric convexity (vanishing theorems, etc.)
32F45Invariant   pseudodistancesin severalcomplexvariables
32F99 None of the above, but in this section
ianalytic
32G05 Deformations of complex structures [See also 13D10, 16S8035java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 38
32G07 Deformations of special (e.g., CR) structures
32G08 Deformations of fiber35B30  of solutions on initialand/boundary andojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 79 out of bounds for length 36
32G10 Deformations of submanifolds and subspaces
32G13 Complex-analytic moduli problems {For algebraic moduli problems, see 14D20, 14D22, 14H10, 14J10}5B33  exponents  context PDEs
32G15J  problemsfor linearelliptic withjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [97, 96) out of bounds for length 139
32G20 Period matrices, variation of Hodge structure; degenerations [See also 14java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 81 out of bounds for length 60
32G34 Moduli and deformations for ordinary differential equations (e.g., Knizhnik-Zamolodchikov equation) [See also 34Mxx]
 structures to the sciences
32G99 None of the above, but in this section
HHolomorphicjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 46
32H02 Holomorphic mappings, (holomorphic) embeddings and 35B51 Comparisonprinciples    
32H04 Meromorphic mappings in several complex variables
32H12 Boundary uniqueness of mappings in several complex variables
32H25 Picard-type theorems and generalizations for several complex variables {For function-theoretic properties, see 32A22}
32  distribution theory in35Cxx Representations of  solutions  differentialequations
32Proper holomorphic mappings,finiteness theorems
32H40 Boundary regularity of mappings in several complex variables
32  of holomorphic maps, fixed points of holomorphic maps and related problems for several complex variables
32H99 None of the above, but in this section
32Jxx   spaces {For  surfaces, see 14Hxx, 30; algebraic theory,  14}
32J05 C15 Integral representations of solutions to PDEs
theorems
32J15 Compact complex surfaces
32J17 Compact complex 3-folds
32J18 Compact complex n-folds
32J253558 Semilinear  equations
32J27 Compact Kähler manifolds: generalizations, classification
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 5) out of bounds for length 61
32None of the above, but in this section
32Kxx Generalizations of analytic spaces
32K05 Banach analytic manifolds and spaces35K87 Unilateral problems for parabolic systems3599  of the ,but in  
32K07 Formal and graded complex spaces [See also an, bi-Laplacian or poly-Laplacian
32K12 Holomorphic maps with infinite-dimensional arguments or values [See also 46G20]
32K15  functions on analytic spaces, differentiable spaces [See also 58C25]
32K99 None of the above, but in this section
32Lxx Holomorphic fiber spaces [See also 55Rxx]
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 5) out of bounds for length 65
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 132
32L15 Bundle convexity [L10 Second-order hyperbolic equations
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 24
32L25 Twistor theory, double fibrations35 -rderhyperbolic
32L81 Applications of L35 Initial-boundary value problems for higher-order hyperbolic equations
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 44
32Mxx Complex spaces with a group of automorphisms
32M05 Complex Lie groups, group actions on complex spaces [See also 22E10]
32M10 Homogeneous complex manifolds [See also 14M17, 57T15]
32M12 Almost homogeneous manifolds and spaces [See also 14M17]
32M15 Hermitian symmetric35G10 Initial value problems for linear higher-order PDEs
32M17 Automorphism groups of Cn and affine manifolds
3235java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 50
32M25 Complex L75 Higher-order nonlinear hyperbolic equations
32M99 None of the above, but in this section
32Nxx Automorphic functions [See also 11Fxx, 20H10, 22E40, 30F35]
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 74
32N10 Automorphic forms in several complex variables
32N15 Automorphic functions in symmetric domains
32N99 None of the above, but in this section
32Archimedeananalysis(  35 None ofthe above,but in this section
32P05 Non-Archimedean analysis (should also be assigned at least one other classification number from Section 32 describing the type of problem)
32P99 None of the above, but in M11 Initial value problems for PDEsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 51 out of bounds for length 51
32Qxx Complex manifolds
32Q02 Special domains (ReinhardtM31java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 59
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 42
32Q10 Positive J05 Laplace operator Helmholtz equation (reduced wave equation), Poisson equation [See also 31Axx, 31Bxx]
32Q15 Kä  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 5) out of bounds for length 198
32Q20 Kähler-Einstein manifolds [See also 53Cxx]
35N10    PDEsJ30 Higher-order elliptic equations [See,1]
32Q26 Notions of stability for complex manifolds
32Q28 35J47 Secondorder elliptic systems
32Q30 35J48 Higher-order elliptic systems
32Q35 Complex manifolds as subdomains of Euclidean space
32Pxx Spectral theory and eigenvalue problems for partial differential equations {For operator theory, see 47Axx, 47Bxx, 47F05}
32Q45 Hyperbolic and Kobayashi hyperbolic manifolds
32 Topological  35J61 Semilinear elliptic eq
32Q56 Oka principle and Oka manifolds
3257Classification theorems for complex manifolds
32Q60 Almost complex manifolds
32 curves
32Q99 None of the above, but in this section
32Sxx Complex singularities [See also 58Kxx]
32S0535J91 ellipticequationswith Laplacian bi- -
32S10 Invariants of analytic local rings
32java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 65
32S20 Global theory of complex singularities; cohomological properties [See also 14E15]
32S22 Relations with arrangements of hyperplanes [See also 52C35]
32S25 Complex surface and hypersurface singularities [See also 14J17]
32S30 Deformations of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 29) out of bounds for length 17
32S35 Mixed Hodge theory of singular varieties (complex-analytic aspects) [See also 14C30, 14D07]
32S40 Monodromy; relations with java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 44) out of bounds for length 38
32S45 ModificationsK35Initial-oundary value   higher-order  
32 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 191
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 74
32S60 Stratifications; constructible sheaves; intersection cohomology (complex-analytic aspects) [See also 58Kxx]
32S65 Singularities of holomorphic vector fields and foliations
32S70 Other operations on complex singularities
32S99 None of the above, but in this section
32Txx Pseudoconvex domains
32T05 Domains of holomorphy
32T15 Strongly pseudoconvex domains
32T20 Worm domains
32T25 Finite-type domains
32T27 Geometric and analytic invariants on weakly pseudoconvex boundaries
32T35 35Q93PDEs in connection with control and optimization
T Peakfunctions
32T99 None of the above, but in this section
32Uxx Pluripotential theory
32U05 Plurisubharmonic functions and generalizations [See also 31C10]
32U10 Plurisubharmonic 35K96 Parabolic Monge-Ampre equations
32U15 General pluripotential theory
32U20 Capacity theory and generalizations
32U25 Lelong numbers
32U30 Removable sets in pluripotential theory
32 Plurisubharmonicextremal functions,pluricomplex Green functions
32U40 Currents
32U99 None of the above, but in this section
32Vxx CR manifolds
32V05 CR structures, CR operators, and generalizations
32V10 CR functions
32CR  asboundaries ofdomains
32V20 Analysis on CR manifolds
32V25 Extension of functions and other analytic objects from CR java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 70 out of bounds for length 28
32V30LFirst-rder nonlinearhyperbolicequations
32V35 Finite-type conditions on CR manifolds
32V40 Real submanifolds in 35L70 Second-nonlinearhyperbolicequations
32V99 None of the above, but in this section
32Wxx Differential operators in several 35L75 Higher-order nonlinear hyperbolic equations
-umann  operators
32W10 ∂ b and ∂ b -Neumann operators
32W20 Complex Monge-Ampère operators
32L85    hyperbolicequations and variational inequalities with linear hyperbolic operators [See also 35R35, 49J40]
32W30 Heat kernels in several complex variables
32W50 Other partial differential equations of complex analysis in several variables
32W99 None of the above, but in 35L99 None of the above, but in this
33-XX Special functions (33-XX deals with the properties of functions as functions) {For orthogonal functions, see 42Cxx; for java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 129 out of bounds for length 24
33-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to special functions
33-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to special functions
33-02 Research exposition (35M32 Boundary value problems for mix1   forproblemspertaining todynamical systemsandergodic theory
33-03 History of special functions [Consider also classification M85  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 158
33-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to special functions
33-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to special functions
33-11 Research data for problems pertaining to Nxx Overdetermined problems for partial differential equations and systems of partial differential equations {For global analysis, see 58Hxx, 58J10, 58java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 155 out of bounds for length 90
33Bxx Elementary classical A30Ergodic ,   {oroperator ergodictheory,see mainly 47A35}
33B10 Exponential and trigonometric functions
33B15 Gamma, beta and polygamma 37A44 Relations between ergodic theory an  See also 11]
33B20 Incomplete beta and gamma functions (error functions, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 62 out of bounds for length 55
33
33B99 None of the above, but in this section
33Cxx Hypergeometric 
33C05 Classical hypergeometric functions, 2 F1
33C10 Bessel and Airy functions, cylinder35Q07 FuchsianPDEs
33C15 Confluent hypergeometric functions, Whittaker functions, 1 F1
3C20Generalizedhypergeometric series, Fq
33C45 Orthogonal polynomials and functions of hypergeometric type (Jacobi, Laguerre, Hermite, Askey scheme, etc.37B40  Topologicaljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 5) out of bounds for length 45
33java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 5) out of bounds for length 56
33C50 37B55 Topologicaldynamics of nonautonomous systems
33C52 Orthogonal polynomials and functions associated with Q55 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [10, 9) out of bounds for length 107
Cjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 25
33C60 Hypergeometric integrals and functions defined by them (E, G, H and I functions)
33C65 Appell, Horn and Lauricella functions
33C67 Hypergeometric functions associated with root systems
33C70 Other hypergeometric functions and integrals in several variables
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 52
33C80 Connections of hypergeometric functions with groups and algebras, and related topics
Cjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 46
33C99 35 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 51
37C50 Approximate  ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [63, 61) out of bounds for length 87
 qbfunctionsand 
33D15 Basic hypergeometric functions in one variable, r φs
33D45 Basic orthogonal polynomials and functions (Askey-Wilson polynomials, etc.)
33D50 Orthogonal polynomials and functions in several variables expressible in terms of basic hypergeometric functions in one variable
33D52 35Q92 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 75
33Basic hypergeometricintegrals and functions defined by them
33D65 Bibasic functions and multiple bases
33D67 Basic hypergeometric functions associated with root systems
33D70 Other basic 35R03 PDEs java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [44, 43) out of bounds for length 64
33D80 Connections of basic hypergeometric functions with quantum groups, Chevalley groups, p-adic groups, Hecke algebras, and related topics
33D90 Applications of basic hypergeometric functions
33D99 None of the above, but in this section
33Exx37D30 Partially hyperbolic systems and dominated splittings
33E05 Elliptic functions and integrals
33E10 Lamé, Mathieu, and spheroidal wave functions
33E12 Mittag-Leffler functions and generalizations
33E15 37ExxLow-imensional  
33E17 Painlevé-type functions
E20Otherfunctionsdefined by series and integrals
33E30 Other functions coming 37E20 Universality and renormalizationdynamical systems [See also37]
 characteristic p (gamma functions, etc.)
33E99 None of the above, but in this section
 ofspecialfunctions {For software etc. see 33-4java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 79 out of bounds for length 79
33F05 Numerical approximation and evaluation of special functions [See also 65D20]37E99E99 None of the above, but in this section
33F10 Symbolic computation of special functions (Gosper and Zeilberger algorithms, etc.) [See also 68W30]
33F99 None of the above, but in this section

-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 123
34-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to ordinary differential equations
34-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to ordinary differential equations
34-03 37F32 FuchsianKleinian groups as dynamical systems
34-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to ordinary differential equations
34-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to ordinary differential equations
- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 78
34Axx General theory for ordinary differential equations
34A05 Explicit solutions, first integrals of ordinary differential equations
34 equationsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 55 out of bounds for length 44
34A07 Fuzzy ordinary differential equations
34A0837A17 Homogeneousflows [ also22xx]
34A09 Implicit ordinary differential equations, differential-algebraic equations
34   nsversal systems
34A25 Analytical theory of ordinary differential equations: series, transformations, transforms, operational calculus, etc. [See also 44-XX]
34A26 Geometric methods in ordinary differential equations
34A30 Linear ordinary differential equations and systems, general
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 45
34A34 Nonlinear ordinary differential equations and H10 Generation, random and stochastic difference and differential equations [See also 34F05, 34K50, 60H10, 60H15]
34A35 Ordinary differential equations of infinite order
34A36 Discontinuous ordinary differential equations
34A37 Ordinary differential equations 37H30 Stability theory for random and stochastic dynamical systems
34A3837B15 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 83
34A40 Differential inequalities java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
34A45 Theoretical approximation of solutions to ordinary differential equations {For numerical analysis, see 65Lxx}
34A55 Inverse problems involving ordinary differential equations
34A60 Ordinary differential inclusions [See also 49J21, 49K21]
37J30  integrabilityfor -mensional Hamiltonianand  systems (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [121, 111) out of bounds for length 121
34Bxx Boundary value problems for ordinary differential equations {For ordinary differential operators, see 34Lxx}
3437C05 Dynamical systems involving smooth J38 Relations of finite-dimensional Hamiltonianjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [65, 64) out of bounds for length 133
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 124
ndaryvalue  for ordinarydifferential 
34B09 Boundary eigenvalue ector fields and flows
34 Nonlocal and multipoint boundary value problems for ordinary differential equations
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 5) out of bounds for length 75
34B16 Singular nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations
34B18 Positive solutions to nonlinear boundary value problems for ordinary differential equations
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 77
34B24 Sturm-Liouville theory [See also 34Lxx]
34B27 Green’s functions for ordinary differential equations
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 75
34B37 Boundary value problems with impulses for ordinary differential equations
34B40 Boundary value problems on infinite intervals for ordinary differential equations
34 K35 Lie-Bäcklund and other transformations for infinite Hamiltonianand Lagrangian systems
34B60 Applicationsof  valueproblems  ordinary differentialequations
34B99 None of the above, but in this section
Cjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 77
34C05 Topological structure of integral curves, singular points, limit cycles of ordinary differential equations
34Theoryof   of   vectorfields (istence,niqueness, bounds,s 16th problem and fjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [148, 147) out of bounds for length 179
34C08 Ordinary differential equations and connections with real algebraic geometry (fewnomials, desingularization, zeros of abelian integrals, etc.)
 Oscillation theory, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 103
34C11 Growth and boundedness of solutions to ordinary differential equations
ons
3425 Inertial manifolds and other invariant attracting sets of infinite-dimensional dissipative dynamical systems
34C15 Nonlinear oscillations and coupled oscillators for ordinary differential equations
34C20 Transformation and reduction of ordinary differential equations and systems, normal forms
34C23 Bifurcation theory for ordinary differential equations [See also 37Gxx]
34C25 Noncompact semigroups;   of- dissipative dynamical systems
34C26 Relaxation oscillations for ordinary differential equations
34C27 Almost and pseudo-almost periodic solutions to ordinary differential equations
34C28 Complex behavior and chaotic systems of ordinary differential equations [See also 37Dxx]
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 5) out of bounds for length 58
34C37 Homoclinic and heteroclinic solutions to ordinary differential equations
34C40 Ordinary differential equations and systems on manifolds
34 and   
34C45 Invariant manifolds for ordinary differential equations
34C46 Multifrequency systems of ordinary differential 37F31 Quasiconformal methods in holomorphic dynamics; quasiconf
34C55 Hysteresis for ordinary differential equations
34ulation of ordinary differential equation models
34C99 None of the above, but in this section
34Stabilityjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 82
34D05 Asymptotic properties of solutions to ordinary differential equations
34D06 Synchronization of solutions to ordinary differential equations
34  exponentsof ordinary differential equations
 solutions to ordinarydifferential equations
34D10 Perturbations of ordinary differential equations
34D15 Singular perturbations of ordinary differential equations
34D203725 Dynamical systems over finite ground fields
DGlobal of solutions to java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [60, 47) out of bounds for length 60
34D30 Structural stability and 37P45 Families and moduli spaces in arithmetic and non-Archimedean dynamical systems
34D35 Stability of manifolds of solutions to ordinary differential equations
34D45 Attractors of solutions to ordinary differential equations [See also 37C70, 37D45]
34D99 None of the above, but in this section
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 59
34E05 Asymptotic expansions of solutions to ordinary differential equations
34E10 Perturbations, asymptotics of solutions to ordinary  equations
3439-06-06 Proceedings,conferences, collections, etc. pertaining to difference and functional equations
34E15 Singularjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 28) out of bounds for length 80
34E17 Canard solutions to ordinary differential equations
34E18 Methods of39 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 44
34E20 Singular perturbations, turning point theory, WKB methods for ordinary differential equations
34E99 None of the above, but in this section
34Fxx Ordinary differential equations and systems with randomness [See also 34K50, 60H10, 93E03]
34F05 Ordinary differential equations and systems with randomness [See also 34K50, 60H10, 93E03]
34F10  solutionsto   equationsinvolvingrandomness
34F15 Resonance phenomena for ordinary differential equations involving randomness
34A26 Fuzzy difference37J65 Nonautonomous Hamiltonian dynamical(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [59, 58) out of bounds for length 76
  in  [ also34 K D,47,47, 58]
34G10 Linear 39A33 Chaotic behavior ofsolutions of difference equations
34G20 Nonlinear differential equations in abstract spaces [See also 47Hxx, 47Jxx]
 Evolution inclusions
34G99 None of the above, but in this section
34Hxx Control problems including ordinary differential equations [See also 49J1537K25 djava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [40, 39) out of bounds for length 134
34H05 37K35 Lie-Bcklund andother  -java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 69) out of bounds for length 104
34H10 Chaos control for problems involving ordinary differential equations
34H15 Stabilization of solutions to ordinary differential equations
Hjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 60
34H99 None of the above,39java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 70
a,advanced B72 of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 54
34K04 Symmetries, invariants of functional-differential equations [See also 37C80]
34K05 General theory of functional-differential equations
34K06 Linear functional-differential equations
34K07 Theoretical approximation of solutions to functional-differential equations
34K08 Spectral theory of functional-differential operators
34K09 Functional-L50 Noncompact semigroups; dispersive equations; perturbations of infinite-dimensional dissipative dynamical systems
34K10 Boundary value problems 40- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 77
34K11 Oscillation theory of functional-differential equations
34K12 Growth, boundedness, comparison of solutions to functional-differential equations [See also 37C35]
34K13 Periodic solutions to functional-differential equations [See also 37C27]
34K14 Almost and pseudo-almost periodic solutions to functional-differential equations
34A35 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 56
34xx Multiple sequences and series
34K18 Bifurcation theory of functional-differential equations [See also 37Gxx]
34K19 Invariant manifolds of functional-differential equations
34K20 Stability theory of functional-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 49) out of bounds for length 33
34K21 Stationary solutions of functional-differential equations
34K23 Complex (chaotic) behavior of solutions to functional-differential equations [See also 37D45]
34K24 Synchronization of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
34K25 Asymptotic theory of functional-differential equations
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 47
34K27 40D99 of theabove,butinthis section
34K29 Inverse problems for functional-differential equations
34K30 Functional-differential equations in abstract spaces [See also 34Gxx, 35R09, 35R10, 47Jxx]
34K31 Lattice functional-differential equations
34K32 Implicit functional-differential equations
34K33 Averaging for functional-differential equations
34K34 Hybrid systems of functional-differential equations
34K35Control problems for functional-differential equations [See also 49J21, 49K21, 93C23]
34K36 Fuzzy functional-ào  rlundjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 50
34K37 Functional-differential equations with fractional derivatives
34K38 Functional-differential inequalities
39-   (,survey articles) pertainingto difference and 
onal-differential equations
34K41-differential equationsin thecomplexdomain
34K42 Functional-differential equations on time scales or measure chains
34K43 Functional-differential equations with state-dependent arguments
34K45 equations with impulses
34K50 Stochastic functional-differential equations39A05   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 44
34K60 Qualitative investigation and39A10 Additive difference equations
34K99 None of the above, but in this section
34Lxx java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 54
34L05 General spectral theory of ordinary differential operators
34L10 Eigenfunctions, eigenfunction expansions, completeness of eigenfunctions of ordinary differential operators
34L15 Eigenvalues, estimation of eigenvalues, upper and lower bounds of ordinary differential operators
34L16 Numerical approximation of eigenvalues and of other parts of the spectrum of ordinary differential operators
34L20 Asymptotic distribution of eigenvalues, asymptotic theory of eigenfunctions for39A27 Boundary value problems for difference equations
34L25 Scattering theory, inverse scattering involving ordinary differential operators
34L30 Nonlinear ordinary differential operators
34L40 Particular ordinary differential operators (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 55 out of bounds for length 48
34L99 None of the above, but in this section
34Mxx Ordinary differential equations in39A99 None of the above, but in this section
34M03 39xx     S 30D05]
34M0441A55 Approximate quadratures
34M05 Entire39 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 26) out of bounds for length 69
34M10 Oscillation, growth of solutions to ordinary differential equations in the complex domain
34  (-,hypertranscendencegroup-theoretical)of  differential equations39      
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 105
34M30 Asymptotics and summation methods for ordinary differential equations in the complex domain
34M35 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 19) out of bounds for length 133
34M40 Stokes phenomena and connection problems (linear and nonlinear) for ordinary differential equations in the complex domain
34M45 Ordinary differential equations on complex manifolds
34M46 Spectral theory for ordinary differential operators in the complex domain
34M50 Inverse problems (Riemann-Hilbert, inverse differential Galois, etc.) for ordinary java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 94 out of bounds for length 91
34M55 Painlevé and other special-  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 84
34M56 Isomonodromic deformations for ordinary differential equations in the complex domain
34M60 Singular perturbation problems for ordinary differential equations in the complex domain (complex WKB, turning points, 42A15Trigonometric interpolation
34M65 Topological structure of trajectories of ordinary differential equations in the complex domain
34M99 None of the above, but in this section
34 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 102
34N05 Dynamic equations on time scales or measure chains {For real analysis on time scales or measure chains, see 26E70}
34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
35XXdifferential equations
35-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to partial differential equations
35-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to partial differential equations
35-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to partial differential equations
35-03 History of partial differential java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 47) out of bounds for length 37
35-04 D10 Tauberian andoscillationlimits in theory
35-06 42java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 83
35-11 Research data for B20 Singular and oscillatory integrals (Calder40java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
35Axx General topics in partial differential equations
35E10 
35A02 Uniqueness problems for PDEs: global uniqueness, local uniqueness, non-uniqueness
Asolutions 
35A09 Classical solutions to PDEs
35A10 Cauchy-Kovalevskaya 40Fxx Absolute and strong summabilAbsolute and strong summability (should also be assigned at least one other classification number in Section 40)
35A15 Variational methods applied to PDEs
35A16 Topological and monotonicity methods applied to PDEs
35A17 Parametrices in context of PDEs
35A18 Wave front sets in context of PDEs
35A20 Analyticity in context of PDEs
35A21 Singularityin context of 
35A22 Transform methods (e.g., integral transforms) applied to PDEs
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [95, 93) out of bounds for length 107
35J99java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 2) out of bounds for length 87
35A25 Other special methods applied to PDEs
35A27 Microlocal methods and methods of sheaf theory and homological algebra applied to PDEs [See also 32C38, 58J15]
35A30 Geometric theory, characteristics, transformations in context of PDEs [See also 58J70, 58J72]
3535Theoretical approximation in context of PDEs {For numerical analysis, see 65Mxx, 65Nxx}
35A99 None of the above, but in this section
35Bxx Qualitative properties of solutions to partial differential equations
35B05 Oscillation, zeros of solutions, mean value theorems, etc. in context of PDEs
35B06 Symmetries, invariants, etc. in context of PDEs
35B07 Axially symmetric solutions to PDEs
35B08 Entire solutions to41A17 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 86
35B09 Positive solutions to PDEs
35B10 Periodic solutions to PDEs
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 57
35B20 Perturbations in context of PDEs
35B25 Singular perturbations in context of PDEs
35B27 Homogenization in context of PDEs; PDEs in media with periodic structure [See also 74Q05, 74java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 101 out of bounds for length 51
35B30  Approximate
5java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 152
text
35B34 Resonance in context of PDEs [See also 34F15, 70J40, 70K28, 70K30, 81U24]
35B35 Stability in context of PDEs [See also 
35B36 Pattern formations in context of PDEs [See also 92C15]
35B38 Critical points of functionals in context of PDEs (e.g., energy functionals) [See also 57R70, 58K05, 58E054406Proceedings,conferences, collections, etc.pertainingto integraltransforms
35B40 Asymptotic behavior of solutions to PDEs
35B41 Attractors [4204 44 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 23
35B42 Inertial manifolds [See 44A20 Integral transforms of speciIntegraltransformsofspecialfunctions
35B44 Blow-up in context of PDEs
35B45 A priori estimates in context of PDEs
35B50 Maximum principles in context of PDEs
35B51 Comparison principles in context of PDEs
35B53 Liouville theorems and Phragmén-Lindelöf theorems in context of PDEs
35B60 Continuation and prolongation of solutions to PDEs [See also 58A15, 58A17, 58Hxx42java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 51
35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDEs
35B99 None of the above, but in this section
35Cxx Representations of solutions to partial differential equations
35C05 A99 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
35C06 Self-similar solutions to java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 33
35C07 Traveling wave solutionsB05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 58
35C08 Soliton C99 None of the above and Fourier-tieltjes transformsand  ofFouriertype
35C09 Trigonometric solutions to PDEs
Djava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
35C11 Polynomial solutions to PDEs
35 representationssolutions  PDEs
35C20 Asymptotic expansions of solutions to PDEs
35C99 None of the above, but in this section
3545F10Dual java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 55
35D30 Weak solutions to PDEs
35D35 Strong solutions to PDEs
35D40 Viscosity solutions to PDEs
35D99 None of the  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
emsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [73, 72) out of bounds for length 126
35E0545Jxx Integroodifferentialequations[ee also 3405, 4K30,47G20]
ionsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [52, 51) out of bounds for length 94
35E15 Initial value problems for PDEs and systems 45Kxx Integro-partial differential equations [See aljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 82
35E20 General theory of PDEs and systems of PDEs 45java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 44
35E99 None of the above, but in this section
35Fxx General first-order partial differential equations and systems of first-order partial differential equations
3545of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [43, 42) out of bounds for length 52
35F10 Initial value problems for linear first-order PDEs
35F15 Boundary value problems for linear first-order PDEs
afor java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 48) out of bounds for length 65
35F20 Nonlinear first-order PDEs
35F21 Hamilton-Jacobi equations {For calculus of variations and optimal45 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 48
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 28) out of bounds for length 59
35  problems for nonlinear first-order PDEs
35F31 Initial-boundary value problems for nonlinear first-order PDEs
35F35 Systems of linear first-order PDEs
35F40 Initial value problems for systems of linear first-order PDEs
35 valueproblems for systems of linear first-order PDEs
35F46 Initial-boundary value problems for systems of linear first-order PDEs
35F50 Systems of nonlinear first-order PDEs
35F55 Initial value problems for systems of nonlinear first-order PDEs
35F60 Boundary value problems for systems of nonlinear first-order PDEs
35F61 Initial-boundary value problems for 46-06 Proceedings, conferences, collections, etcProceedings,conferences, collections, 44-XX Integral transforms, operational calculus {For fractional derivatives and integrals, see 26A33; for Fourier transforms, see 42A38, 42B10; for integral transforms in distribution spaces, see 46F12; for numerical methods, see 65R10}
35F99 None of the above, but in this section
35Gxx General higher-order partial differential44-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to integral transforms
35Linearhigher-order PDEs
35G10Initial value problemsfor linear higher-order PDEs
35G15 Boundary value problems for linear higher-order PDEs
35G16 Initial-boundary value problems for linear higher-order PDEs
35G20 Nonlinear higher-order PDEs
35G25 Initial value problems for nonlinear higher-order PDEs
35java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 61
35G31 Initial-boundary value problems for nonlinear higher-order PDEs
35G35 Systems of linear higher-order PDEs
35G40 Initial value problems for systems of linear higher-order PDEs
35G45Boundary value problems for systems of linear higher-order PDEs
35G46 Initial-boundary value problems for systems of linear higher-order PDEs
35G50 Systems of nonlinear higher-order PDEs
35G55 Initial value problems for systems of nonlinear higher-order PDEs
35G60 Boundary value problems46A35 Summability and bases in topological vector spaces [See also 46B15]
35G61 Initial-boundary value problems for systems of nonlinear higher-order PDEs
35G99 None of the above, but in this section46java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 68
35Hxx Close-to-elliptic equations
35H10 Hypoelliptic 
35H20 
35H30 Quasielliptic46A99  of theabove,in java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 44
35 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
35Jxx Elliptic equations and elliptic systems {For global analysis, analysis on manifolds, see 58J10, 58J20}
35 (reduced  )46java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 69
35J08 ’  for elliptic 
35J10 Schrödinger operator, Schrödinger equation {For ordinary differential equations, see 34L40; for operator theory, see 47D08; for quantum theory, see 81Q05; for statistical mechanics, see 82B44}
35B25   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 32) out of bounds for length 51
35J20 Variational methods for second-order elliptic equations
35J25 Boundary value problems for second-order elliptic equations
35J30java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 61
35J3545java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 55
35J40 Boundary value problems for higher-order elliptic equations
35J46 First-order elliptic systems
J java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 35
35J48 Higher-order elliptic systems
35J50 Variational methods for elliptic systems
35J56 Boundary value45H05   46C20Spaces Kĭ, )[ 47
35J57 Boundary value problems for second-order elliptic systems
35J58 Boundary value problems for higher-order elliptic systems
35J60 Nonlinear J99 None of the abovein  
35java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 35
35J62 Quasilinear elliptic equations
3546E27  [ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 48
35J66 Nonlinear boundary value problems E35 Sobolev spaces and other spaces of “smooth
35J67 Boundary values of solutions to elliptic equations and elliptic systems
35J70 Degenerate elliptic equations
J Singular elliptic equations
35J86 problems for linear elliptic equationsand variational inequalities with linear elliptic operators [ee also 3535R35,49J40]
35Unilateralproblems   elliptic equationsand variational  withnonlinear  operators [ee also 35R35, 49J40]
35J88 Unilateral problems for elliptic systems and systems of variational inequalities with elliptic operators [See also 35R35, 49J40]
35J91 Semilinear elliptic equations with Laplacian, bi-Laplacian or poly-Laplacian
35J92 Quasilinear elliptic equations with 46F20 Distributions and ultradistributions valuesofanalyticfunctions [See also 30D40, 30E25, 32A40]
35elliptic equations mean curvature operator
35J94 Elliptic equationswith infinity-aplacian
35J96 Monge-Ampère equations {For complex Monge-Ampère operators, see 32W20; for parabolic Monge-Ampère equations, see 35K96}
35Noneof  above, but in this section
35Kxx Parabolic equations and parabolic systems {For global analysis, analysis on manifolds, see 58J35}
354646G15 Functional   theory[ee 28A51]
3546G20 Infinite-imensionalholomorphy [See  32-X, 46E50 T25, 58B12, 58]
35K10 Second-order parabolic equations
35K15 Initial value problems for second-order 46Hxx Topological algebras, normed rings and algebras,For java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [91, 90) out of bounds for length 152
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 74
35K25 H20 Structure, classification of topological algebras
35K30 Initial value problems for higher-order parabolic equations
35K35 Initial-boundary value problems for higher-order parabolic equations
35K40 Second-order parabolic A04 Locally convex Fréchet spaces
K java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 36
35K45 Initial value problems for second-order parabolic systems
35K46 Initial value problems for higher-order parabolic systems
35K51 Initial-35K51 Initial-boundary”spaces (convergence, ranked spaces,spaceswith metric taking values   orderedstructuremore general than R,etc4630 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 53
35K52 Initial-boundary value problems for higher-order parabolic systems
35K55 Nonlinear parabolic equations
35K57 Reaction-diffusion equations {For diffusion processes and reaction effects, see 47D07, 58J65, 60J60, 60J70, 74N25, 76R50, 76V05, 80A23, 82java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 147) out of bounds for length 125
35 parabolicequations
35K59 Quasilinear parabolic equations
35 ,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 33) out of bounds for length 100
K,boundaryand -oundary java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 69) out of bounds for length 103
35K65 Degenerate java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 18
35K67 Singular parabolic equations
35K70 Ultraparabolic equations, pseudoparabolic equations, etc.
35K85 Classification of factors
35K86 Unilateral problems for nonlinear parabolic equations and variational inequalities with nonlinear parabolic operators [See also 35R35, 49J40]
35K87 Unilateral problems for parabolic systems and systems of variational inequalities with parabolic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 107 out of bounds for length 69
35K90 Abstract parabolic equations
35K91 Semilinear parabolic equations with Laplacian, bi-Laplacian or poly-Laplacian
35K9246B22Radon-Nikodým, Kreĭn-Milman and related properties [See also 46G10]
35K93 Quasilinear parabolic equations with mean curvature operator
35K96 Parabolic Monge-Ampère equations
35K99 None of the above, but in this section
35Lxx   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 82
35L02 First-order hyperbolic equations
35L03 Initial value problems for first-order hyperbolic equations
-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 74
35L05 Wave equation
35L10 Second-order hyperbolic equations
35L15 Initial value problems for 46C07 Hilbert subspaces (= operator); A  ,etc)[ also 46B70, 46M35]
35L20 Initial-boundary value problems for second-order hyperbolic equations
35L25 Higher-order hyperbolic equations
35L30 Initial value problems for higher-order hyperbolic equationsM java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 77
35 problemshigher- equations
35L40 First-order hyperbolic systems
35L45 Initial value problems for first-order hyperbolic systems
35L50 Initial-boundary value problems for first-order hyperbolic systems
35L51 Second-order hyperbolic systems
35L52 Initial valueproblems for second- 
35L53 Initial-boundary value problems for second-order hyperbolic systems
35L55 Higher-order hyperbolic systems
35L56 Initial value problems for higher-order hyperbolic systems
35L57 Initial-boundary 46E99 None of the above, butNone  of the above, but in this section
35L60 Fxx Distributions46S30 Constructive java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 38) out of bounds for length 55
35L65 Hyperbolic conservation laws
35L67 Shocks and singularities for hyperbolic equations [See also 58S60 Functional analysis on superspaces (supermanifolds) or graded spacesA50,58]
35L70 Second-order nonlinear hyperbolic equations
35 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 91
35L72 Second46T12 Measure (Gaussian,cylindrical,etc.)and integrals (Feynman, path, Fresnel, etc.) on46Gxx Measures,integration,derivative java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [53, 51) out of bounds for length 118
35L75 Higher-order nonlinear hyperbolic equations
35L76 Higher-order semilinear hyperbolic equations
35L77 Higher-order quasilinear hyperbolic equations
35L80 Degenerate hyperbolic equations
35L81 Singular hyperbolic equations47-0 General  ( , )  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 94 out of bounds for length 82
35L82 Pseudohyperbolic equations
35L85 Unilateral problems for linear hyperbolic equations and variational inequalities with linear hyperbolic operators [See also 35R35, 49J404605General  of  
35L86 Unilateral problems for nonlinear hyperbolic equations and variational inequalities with nonlinear hyperbolic operators [See also 35R35, 49J40]
L Unilateral  hyperbolicsystemsand systems of variational inequalities with hyperbolic operators [See also 35R35, 49J40]
35L90 Abstract hyperbolic equations
35L99 None of the above, but in this section
35Mxx Partial differential equations of mixed type and mixed-type systems of partial differentialA05General (adjoints, conjugates products, inverses,domains,ranges,etc.
35M10 PDEs of mixed type
35M11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 51
Bvalue problems for PDEs of mixed type
35M13 Initial-boundary value problems for PDEs of mixed type
35M30 Mixed-type systems of 47A12 Numerical range, numerical Numerical range, numerical radius
3547A13 Several-ariable operator theory (spectral, Fredholm, etc.)
35M32 Boundary value problems for mixed-type systems of PDEs
35M33 Initial-boundary value problems for mixed-type systems of PDEs
35M85 Unilateral problems for4725 Spectral sets of linear operators
35M86 Unilateral problems for nonlinear47A30 Norms (inequalities, more than one norm, etc.) of linear operators
35M87 Unilateral problems for mixed-type systems of PDEs and systems of variational inequalities with partial differentialK Hilbert algebras
35M99 None of the above, but in this section
35Nxx Overdetermined problems for partial differential equations and systems of partial differential equations {For global analysis, see 58Hxx, 58J10, 58J15}
35N05 Overdetermined systems of PDEs with constant coefficients
35 of PDEs   
35N15 ∂-Neumann problems and formal complexes in context of PDEs [See also 32W05, 32W10, 58J10]
35N20 Overdetermined initial value problems for PDEs and systems of PDEs
35N25 Overdetermined boundary value problems for PDEs and systems of PDEs
35N30 Overdetermined initial-boundary value problems for PDEs and systems of PDEs
35N99 None of the above, but in this section
35Pxx differential equations {For operator theory, see 47Axx, 47Bxx, 47F05}
35P05 47A58 Linear approximation 
35P10 Completeness of eigenfunctions and eigenfunction expansions in context of PDEs
35P15 Estimates of eigenvalues in context of PDEs
35P20 Asymptotic distributions of eigenvalues in context of PDEs
35P2547A65Structure theory of linear operators
35P30 Nonlinear eigenvalue problems and nonlinear spectral theory for PDEs
35P99 None of the above, but in this section
35L60java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 114
35Q05 Euler-Poisson-Darboux equations
35Q07 Fuchsian PDEs
35Q15 Riemann-4780  products of linear operators [See also 46M05]
35Q20 Boltzmann equations {For fluid mechanics, see 76P05; for statistical mechanics,7A99 None of the above, but in this section
35Q30 Navier-Stokes equations {For fluid mechanics, see 76D05, 76D07, 76N10}
35Q31 Euler equations {For fluid mechanics, see 76D05, 76D07, 76N10}
35Q35 PDEs in connection with fluid mechanics
35Q40 PDEs in connection with 47B06B06 Riesz operators; eigenvalue distributions; approximation numbers, s-numbers, Kolmogorov numbers, entropy numbers, etc. of operators
35Q41 Time-dependent Schrödinger4707 Linear operators defined by compactness properties
35Q51 Soliton equations {For, functors in functional analysis {or -, Ext,etc.  19K33,46L80, 46,46M20}
35Q53 KdV equations (Korteweg-de Vries equations) {For dynamical systems and ergodic theory, see 37K10}
35Q55 NLS equations (nonlinear Schrödinger equations) {For dynamical systems and ergodic theory, see 37K10}
35Q56 Ginzburg-Landau equations {For optics and electromagnetic theory, see 78A25}
35Q60 PDEs in connection with optics and electromagnetic46M99 None of the above, but in this section
35Q61 theory, see 78A25;for and  , 83C22}
35Q62 PDEs in connection with statistics
35Q68 46N20 Applications of functional analysis to differential and integral equations
35Q70 PDEs in connection with mechanics of particles and systems of particles
35Q74 PDEs in connection with mechanics of deformable solids
35Q75 PDEs in connection with relativity and gravitational theory
35Q76 Einstein equations {For several complex variables and analytic spaces, see 32Q40; for differential geometry, see 53C07; for relativity and gravitational theory, see 83C05, 83C25, 83D05}
35Q79 PDEs in connection with classical 47B40 Spectral operators, decomposable operatorsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 38) out of bounds for length 78
35Q80 Transport equations {For calculus of variations and optimal control, see 49Q20; for fluid mechanics, see 76F25; for statistical mechanics, see 82C70, 82D75; for operations research, see 90B06; for mathematical programming, see 90C08}
35Q81 PDEs in connection with semiconductor46S20Nonstandard functional analysis [See also 03H05]
35Q82PDEs connectionwith statistical mechanics
35Q83 Vlasov equations {For statistical mechanics, see 82C70, 82D75}
35Q84 Fokker-Planck equations {For fluid mechanics, see 76X05, 76W05; for statistical mechanics, see 82C31}
B  and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [44, 43) out of bounds for length 74
Q PDEsin connection ylindrical, etc. and integrals (Feynman,path,Fresnel .on java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [106, 101) out of bounds for length 132
3547B99None of the above,but in this section
35Q90 PDEs47-X  Operator theory
35Q91 PDEs in connection with4705 Linear operators in algebras
 connection with ,chemistryandother natural sciences
35Q93 PDEs in connection with control and optimization
 PDEs in connectionwith information and communication
35Q99 None of the 47Dxx Groups and semigroups Groups and semigroups of linear operators, their generalizations and applications
RMiscellaneoustopics   differential equations {or equationson manifolds,see 32Wxx,58Jxx;formanifoldsofsolutions, see 58Bxx;for stochasticPDEs,see 60H15}
35PDEs  manifolds [ also W, 53Cxx,58Jxx]
35R02 PDEs on A05 General (adjoints, conjugates, products, inverses, domains, ranges, etc.)
35R03 PDEs on Heisenberg groups, Lie groups, Carnot groups, etc.
35R05 PDEs with low regular coefficients and/or low regular data
35R06 PDEs with measure
35R07 PDEs on time scales
35R09 Integral partial differential equations [See also 45Kxx]
35R10 Functional partial differential equations
35R11 Fractional partial differential equations
35R12 Impulsive partial differential equations
35R13 equations
35R15 PDEs on infinite-dimensional (e.g., function) spaces (= PDEs in infinitely many variables) [See also 46Gxx, 58D2547F05 Partial differential operators (should also be assigned at least one other classification number in Section 47) [See also 35Pxx, 58Jxx]
35R20 Operator partial differential equations (= PDEs on finite-dimensional spaces for abstract space valued functions) [See also 34Gxx, 47A50, 47D03, 47D06, 47D09, 47H20, 47Jxx]
35R25 Ill-posed problems for PDEs
35R30 Inverse problems for PDEs
35java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 37
35R37 Moving boundary problems for PDEs
35R45 Partial differential inequalities and systems of partial differential inequalities
35  of 
35R60 PDEs with randomness, stochastic partial differential equations [See also 60H15]
35R70 PDEs with multivalued right-hand sides
35R99 None of the above, but in this section
35Sxx Pseudodifferential operators and other generalizations of partial differential operators {For operator theory, see 47G30, 58J40}
35 of partial differential operators [See also 32W2547H09 Contraction-ypemappings,nonexpansive mappings, A-proper mappings, etc.
35S10 operators
S15Boundary value problems for PDEs withpseudodifferentialoperators
35Initial-oundary value problemsfor PDEs with pseudodifferential operators
35S30 Fourier integral operators applied to PDEs [See also 43ors; rigged Hilbertspaces
35S35 Topological aspects for pseudodifferential operators in context of PDEs: intersection cohomology, stratified sets, etc. [See also 32C38, 32S40, 32S60, 58J15]
3547A99A99 None of the above, but in this section
3547Bxx  classes  linear operators
37-XX Dynamical systems and ergodic theory [See also 26A18, 28Dxx, 34Cxx, 34Dxx, 35Bxx, 46Lxx, 58Jxx, 70-XX]
37-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to dynamical systems and ergodic theory
37-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to dynamical systems and ergodic theory
37-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to dynamical systems and ergodic theory
37-03 History of dynamical java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 34) out of bounds for length 25
3704  source code, etc.   to  47java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 53
37-06 Proceedings, conferences, B28 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 30) out of bounds for length 54
37-11 Research data for problems pertaining to dynamical systems and ergodic theory
37Axx Ergodic theory [See also 28Dxx]
37 Dynamical aspects of measure-reserving transformations
37A10 4736 Jacobi (ridiagonal)operators (atrices)and generalizations
37A15 General groups of measure-preserving transformations and dynamical systems [See mainly 22Fxx]
e java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 40
37A20 lgebraicergodic theory, cocycles, orbit equivalence, ergodic equivalence relations
37java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 41
37java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 5) out of bounds for length 105
37A35 Entropy47L15 Operator algebras with symbol structure
37A40 Nonsingular (and infinite-measure preserving) transformations
37A44 Relations between ergodic theory and number theory [See also 11Kxx]
37A46 Relations between ergodic theory and harmonic analysis
37A50 Dynamical systems and their relations with probability theory and stochastic processes [See also 60Fxx, 60G10]
37A55 Dynamical systems and the theory of C ∗ -algebras [See mainly 46L55]
37L50Dual spaces of operator algebras
37A99  the ,but thissection
37 dynamics
37B02 Dynamics in general topological spaces
37B05 Dynamical systems involving transformations and group actions with special properties (minimality, distality, proximality, expansivity, etc.)
37B10 Symbolic47D07 semigroupsand java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [44, 43) out of bounds for length 97
37B15 Dynamical aspects of cellular automata {For 47D09 Operator sine and cosine functions and higher-order Cauchy 34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 90 out of bounds for length 90
37B20 Notions 47java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 27
37B25 Stability of topological dynamical systems
37B30E Ordinary  (should also be  at least one other  number in Section 47 Salso B, 34Lxxjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 142 out of bounds for length 142
37B35 Gradient-ike and recurrent behavior; isolated(ocally maximal)invariantsets; attractors repellers for topological47 Noneofthe abovebut inthissection
37B40 Topological entropy
37java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 5) out of bounds for length 33
37B51 Multidimensional shifts of finite type
37B52 Tiling dynamics
37B55 Topological dynamics of nonautonomous systems
37B65 Approximate G30 Pseudodifferential operators [See also 35Sxx, 58Jxx]
37B99 None of the above, but in this section
37Cxx Smooth dynamical systems: Hxx Nonlinear operators and their properties global and geometric aspects,see 49J53, 58-XX, especially 58Cxx}
37C05 Dynamical systems involving smooth mappings and diffeomorphisms
37C10 Dynamics induced by flows and semiflows
37C15 Topological and differentiable equivalence, conjugacy, moduli, classification of dynamical java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 103 out of bounds for length 76
37C20 Generic properties, structural stability of dynamical systems
37C25 Fixed points and periodic points of dynamical systems; fixed-point index theory, local dynamics
37C27  Periodic orbits of vector H11 Degree theory for nonlinear operatorsalso 55M25, 58C30]
37C29 Homoclinic and heteroclinic orbits for dynamical systems
37C30 Functional analytic techniques in dynamical systems; zeta functions, (Ruelle-Frobenius) transfer operators, etc.
37C35 Orbit growth in dynamical systems
37C40 Smooth ergodic theory, invariant measures for java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 56
37C45 Proceedings,conferences, 47H99 of  ,but  thissection
37C50 Approximate trajectories (pseudotrajectories, shadowing, etc.) in smooth dynamics
37java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 59
37C60 Nonautonomous smooth dynamical systems [See also 37B55]
37C65 Monotone49J15 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 95
37C70 Attractors and repellers of smooth dynamical systems and their topological structure
theory for smooth dynamical systems
and  dynamical49   in abstract spaces [See also 90C48, 93C25]
37C81 Equivariant dynamical systems
37C83 Dynamical systems with singularities (billiards, etc.)
37 group java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [40, 39) out of bounds for length 114
37C86 Foliations generated by java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 44
37C99 None of the above, but in this section
37Dxx Dynamical systems with hyperbolic behavior
37D05 K05 Optimality conditions for free problems in one independent variable
37D10 Invariant manifold theory K10Optimality  conditionsfor free 47L22 Idealsof polynomials and of multilinear mappings in operatortheory
37D15 Morse-Smale K20 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 81
37D20 Uniformly hyperbolic systems (expanding, Anosov, Axiom A, etc.)
37D25 Nonuniformly hyperbolic systems (Lyapunov exponents, Pesin theory, etc.)
37D30 Partially hyperbolic systems and dominated java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 55 out of bounds for length 38
37D35 Thermodynamic formalism, variational principles, equilibrium states for dynamical systems
3747L65 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 58
37D45 Strange attractors, chaotic dynamics of systems with hyperbolic behavior
37D99 None of the above, but in this section
37Exx Low-dimensional 47L90 Applications of operator Applications of operator algebras to the sciences
37Dynamical systems involving maps of the interval (piecewise continuous, continuous, smooth)
37E10 Dynamical systems involving maps of the circle
37E15 Combinatorial dynamics (types of periodic orbits)
37E20 Universality and renormalization of dynamical systems [See also 37F25]
37E25 Dynamical systems involving maps of trees and graphs
37E30 Dynamical systems involving homeomorphisms and diffeomorphisms of planes and surfaces
37Flows on surfaces
Njava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 38) out of bounds for length 72
37 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 34
37E99 None of the above, but in this section
37 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 68
37F05 Dynamical systems involving relations and correspondences in one complex variable
37F10, rational maps, entire and meromorphic functions;Fatou and Julia sets [See also 32A10, 32A20, 32H02, 32H04]
37   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 55
37F15 ExpandingN80 Mean fieldgamesandjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 51
37F20 Combinatorics and topology in relation with holomorphic dynamical systems
37F25 Renormalization Q java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 63
37F31 Quasiconformal methods in holomorphic dynamics; quasiconformal dynamics
37F32 Fuchsian and Kleinian groups as dynamical systems
37F34 Teichmüller theory; moduli spaces of holomorphic dynamical systems
37F35 Conformal densities and Hausdorff dimension for holomorphic dynamical systems
37F40 Geometric limits in holomorphic dynamics
37 Holomorphicfamilies of dynamical systems;java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [61, 60) out of bounds for length 100
37 in java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [66, 65) out of bounds for length 95
F java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 80
37F75 Dynamical aspects of holomorphic foliations and vector fields [See also 32M25, 32S65, 34Mxx]
37 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 61
37F99 None of the above, but in this section
37Gxx Local and nonlocal 49-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 79
37G05 Normal forms49J55 Existence of optimal java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 86
37G10 Bifurcations of singular points in dynamical systems
37G15 Bifurcations of limit cycles and periodic orbits in dynamical systems
37G20 Hyperbolic K10 Optimality conditions freeproblems  twotwo ormore independent variables
cjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 82
37G30 Infinite nonwandering sets arising in bifurcations of dynamical systems
37G35 Dynamical aspects of attractors and their bifurcations
37G40 Dynamical aspects of symmetries, equivariant bifurcation theory
37G99 None of the above, but in this section
37Hxx RandomA30 Desarguesian and Pappiangeometries
37H05 General theory of random and stochastic dynamical systems
37H10 Generation, random and stochastic difference and differential equations [See also 34F05, 34K50, 60H10, 60H15]
49 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 14) out of bounds for length 73
37H15 Random dynamical systems aspects of multiplicative ergodic theory, Lyapunov exponents [See also 34D08, 37Axx, 37Cxx, 37Dxx]
37H20 Bifurcation theory for random and stochastic dynamical systems [See also 37Gxx]
Stabilityjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 66
37H99 None of the above, but in this section
37Jxx Dynamical aspects of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems [See also 53Dxx, 70Fxx, 70Hxx]
37J06 General theory of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems, Hamiltonian and Lagrangian structures, symmetries, invariants
37J11 Symplectic and canonical mappings
37J12 Fixed points and periodic points of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
37J20 Bifurcation problems for finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
37J25 Stability problems for finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
37J30 Obstructions to integrability for finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems (nonintegrability criteria)
37J35 Completely integrable finite-dimensional Hamiltonian systems, integration methods, integrability 37J35 Completely integrable finite-dimensional Hamiltonian systems, integration methods, integrability tests
37N20 optimal
37 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 133
37J39 Relations of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems with topology, geometry and differential geometry (symplectic geometry, Poisson geometry, etc.) [See also 53D20]
37J40 finite-imensional Hamiltonian ,normal forms, divisors, KAM  d diffusion
37J46 Periodic, homoclinic and 51E10 Steiner systems in finite geometry [S Steiner systems in finite geometry [See also 05B05]
37J51 Action-minimizing orbits and measures for finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems; variational principles; degree-theoretic methods
37 systems [See also D10]
37J60 N99 Noneof abovebut in
37J65 Nonautonomous Hamiltonian dynamical systems (Painlevé equations, etc.)
37J70 Completely integrable discrete dynamical systems
37 None the  butinQSensitivityanalysis for   onmanifolds
3749Q15Geometricmeasure integrationtheory,integral normalcurrents optimization [eealso28E Spreadsand problems  finitegeometry
37K06 General theory of infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems, Hamiltonian and Lagrangian structures, symmetries, conservation laws
37K10 Completely integrable infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems, integration methods, integrability tests, integrable hierarchies (KdV, KP, Toda, etc.)
37K15   ofoperators(ould be  at  oneother  Section 49 See java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [146, 145) out of bounds for length 152
37K20 Relations of infinite-dimensional Hamiltonian and S java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 10) out of bounds for length 44
37K25 Relations of infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian dynamical systems with topology, geometry and differential geometry
37K30 F10 Absolute spacesAbsolutejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 40
37K35 Lie-Bäcklund and other transformations for infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
37K40 Soliton theory, asymptotic behavior of solutionsnumbers to Section 01]
37K45 Stability problems for infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
37K50 Bifurcation problems for infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
37K55 PerturbationsF99 None the above, butin this 
37K58 Variational principles and methods for infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
37K60 Lattice dynamics; integrable lattice equations [See also 37L60]
37K65 Hamiltonian systems on groups of diffeomorphisms and on manifolds of mappings and metrics
37K99 None of the above, but in this section
37Lxx Infinite-dimensional dissipative dynamical systems [See also 35Bxx, 35Qxx]
37java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 117
37L10 Normal forms, center manifold theory, bifurcation theory for infinite-dimensional dissipative dynamical systems
37L15 Stability problems for infinite-dimensional dissipative dynamical systems
37L20 Symmetries of infinite-dimensional dissipative dynamical systems
37L25 Inertial manifolds and other invariant attracting sets of infinite-dimensional dissipative dynamical systems
37L30 Infinite-dimensional java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 23
37L40 Invariant measures for infinite-J20 Representationby near-fields and near-algebras [See also 12K05, 16Y30]
37L45 Hyperbolicity; Lyapunov functions for infinite-dimensional dissipative java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 82 out of bounds for length 23
37L50Ringgeometry ( ,etc.
37L55 Infinite-dimensional random dynamical systems; stochastic equations [See also 35K99None of theabove, butin this section
37L60 Lattice dynamics and infinite-dimensional dissipative dynamical systems [See also 37K60]
37L65 Special approximation methods (nonlinear Galerkin, etc.) for infinite-dimensional dissipative dynamical systems
37L99 None of the above, but in this section
37Mxx  methods and  treatment dynamical java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [73, 72) out of bounds for length 143
37M05 Simulation of dynamical systems
37M10M10Timejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 47
37M15 Discretization methods and integrators (symplectic, variational, geometric, etc.) for dynamical systems
37M20 Computational methods for bifurcation problems in dynamical systems
37M21 Computational methods for invariant manifolds of dynamical systems
37stems
37M25 Computational methods for ergodic theory (51M25 Length, area and volume in real or complex geometry [See also 26B15]
37M99 None of the above, but in this section
37Nxx Applications of dynamical systems
37N05 Dynamical systems in classical 51M99 None of the above, but in this section
37N10 Dynamical systems in fluid mechanics, oceanography and meteorology [See mainly 76-XX, especially 76D05, 76F20, 86A05, 86A10]
37N15 Dynamical systems in solid mechanics [See mainly 74Hxx]
37N20 Dynamical systems in other branches of physics (quantum mechanics, general relativity, laser physics)
37N25 N25  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 56
37N30 Dynamical 51N35 Questions of clasQuestions classical algebraic [ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [58, 57) out of bounds for length 64
37N35 Dynamical systems in control [See also 93-XX]
37N40 Dynamical systems in optimization and economics [See also 90-XX, 91-XX]
37 Noneof the above,but in section
t java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 78
37P05 Arithmetic and non-Archimedean dynamical systems involving polynomial and rational maps
37P10 Arithmetic and non-Archimedean dynamical systems involving analytic and meromorphic maps
37P15 Dynamical systems over global ground fields
37P20 Dynamical systems over non-Archimedean local ground fields
37 systems over finite ground fields
37P30 Height functions; Green functions; invariant measures in arithmetic and non-Archimedean-6 Proceedings conferences, ,etc.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 44
37P35 Arithmetic properties of periodic points
37P40 Non-Archimedean Fatou and Julia sets
37P45 Families and moduli spaces in arithmetic and non-Archimedean dynamical systems
37P50 systems on Berkovich spaces
37P55 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 56
37P99 None of the above, but in this section
39-XX Difference and A15 Convex sets in 3 dimensionsK10 Synthetic differential geometry
39-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to difference and functional equations
39 to difference  
39-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to difference and  Random convex sets and integral geometry (aspects of convex geometry) [See also 53C65
39-03 History of difference and functional equations [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
39-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to difference and functional equations
39-06 Proceedings, conferences, collections, etcA Length, area,volumeandconvexsets(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [52, 51) out of bounds for length 102
39-08 Computational methods for problems pertaining to difference and functional equations
39-11 Research data for problems pertaining to difference and functional equations
39Axx Difference equations {For dynamic equations on time scales, see 34N05; for dynamical systems, see 37-XX}
39A05 General theory of difference equations
39A06Linear  
39A10 Additive difference equations
39A12 DiscreteNxx and descriptive geometry
39A13 Difference equations, scaling (q-differences) [See also 33Dxx]
39A14 Partial difference equations
39A20 Multiplicative andN20EuclideanBjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 164
39A21 B35 Gale and other diagrams
3922java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 64
39 solutionsof equations
39A24 Almost periodic solutions of difference P05 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 136
39A26 Fuzzy difference equations
39A27 Boundary value problems for difference equations
39A28 Bifurcation theory for difference equations
39A30 Stability theory 52-02 Research exposition ,survey pertaining to  and discrete 
39A33Chaotic52 of anddiscretegeometry [Considerclassificationnumbers pertainingto01]
39differenceand lattice equations integrability 
39A45 Difference equations in the complex domain
39A50- Researchdata for problems pertaining to convex and discrete geometry
39A60 Applications of difference equations
39A70 Difference operators [See also 47B39]
39A99 07 onvex  topologicalvector  ( ofconvex) also 46java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 92 out of bounds for length 92
39Functional and  [ee  sets  3dimensions(convex surfaces See also A05,C45]
39B05 General theory of functional equations and inequalities
39B12 Iteration theory, iterative and composite equations [See also 26A18, 30D05, 37-XX]
39B22 Functional C99 None of the abovejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 16) out of bounds for length 57
39B32 Functional equations for complex functions [See also 30D05]
39B42 Matrix and operator functional equations [See also 47Jxx]
39B52 Functional equations for functions with more general domains and/or ranges
39B55 Orthogonal additivity and other conditional functional equations
39B62 Functional inequalities, including subadditivity, convexity, etc. [See also 26A51, 26B25, 26Dxx]
39B72 Systems of functional equations and inequalities
39B82 Stability, separation, extension, and related topics for functional equations [See also 46A22]
39B99 None of the above, but in this section
40-A java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 37
40-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to sequences, series, summability
40-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to sequences, series, summability
40, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 85 out of bounds for length 34
40-03 History of sequences, series, summability [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
40-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to sequences, series, summability
40-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to sequences, series, summability
40-08 Computational methods for problems pertaining to sequences, series, summability
40-11 Research data for problems pertaining to sequences, series, summability
40Axx Convergence and divergence of infinite limiting processes
40A05 Convergence and divergence of series and sequences
40A10 Convergence and divergence of integrals
40A15 Convergence and divergence of continued fractions [See also 30B70]
40A20 Convergence and divergence of infinite products
4053B10 Projective connections
40A30 Convergence and divergence of series and sequences of functions
40A35 Ideal and statistical convergence [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 23
40A99 None of the above, but in this section
40Bxx Multiple sequences and B Localdifferentialgeometry ofLorentz  indefinitemetrics
40B05 Multiple sequences and series (should also be assigned at least one other classification number in this section)
40B99 None of the above, but in this section
40Cxx General summability methods
40C05 Matrix methods for summability
40C10 Integral methods for summability
40C15 Function-Differential geometric aspects of gerbes and differential characters
40C99 None of the above, but in this sectioncts) [See R30, R32]
40java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 5) out of bounds for length 36
40D05 General theorems on summability
40D09 Structure of summability fields
40D10 Tauberian constantsAxx differentialgeometry
40D15 Convergence factors and summability factors
40D20 Summability and bounded fields of methods
40D25 Inclusion and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 31) out of bounds for length 29
40D99 None of the above, but in this section53Issues holonomy  differential geometry
40Exx Inversion theorems
40E05 Tauberian theorems, general
40java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 22
40E15 Lacunary inversion theorems
40E20 Tauberian constants
40E99 None of the above, but in this section
40Fxx Absolute and strong summability (should also be assigned at least one other classification number in Section 40)
40F05 Absolute and strong53Bxx geometry
40F99 None of the above, but in this section
40Gxx Special methods of summability
40G05 Cesàro, Euler, Nörlund and Hausdorff methods
40G10 Abel, Boreland powerseries methods
40 methodsusing convergence[ee  40A35]
40G9953B21Methods of local Riemannian geometry
40Hxx Functional analytic methods in summability
40H05 Functional analytic methods in summability
40 this 
40Jxx Summability in abstract structures (should also be assigned at least one java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 81 out of bounds for length 57
40J05 Summability in abstract structures (should also be assigned at least one other classification number from Section 40) [See also
40J99 None of the above, but in this section
41-XX Approximations and expansions {For approximation theory in the complex domain, see 30E05, 30E10; for trigonometric approximation and interpolation, see 42A10,53D30 Symplecticstructures of  spaces
41-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to approximations and expansions
41-01 Introductory exposition (textbooks, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 29
41-02 Research exposition (monographs, survey articles) C20 Global Riemannian geometry, including pinching [See also 58B20]
41-ofapproximations expansions Consider classificationnumbers pertainingtoSection 01java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 110 out of bounds for length 110
41-04 Software, source codeC22Geodesics  global  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [48, 47) out of bounds for length 64
41-6Proceedings,conferences, ollections etc. to approximationsand 
41- to approximations expansions
41Axx Approximations and expansions {For approximation theory in the complex domain, see 30E05, 30E10; for53E20Riccind Spinc 
41A05 Interpolation in approximation theory [See also 42A15, 65D05]
41A10 Approximation by polynomials {For approximation by trigonometric polynomials, see 42A10}
41 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 26
41A17 Inequalities in approximation (Bernstein, Jackson, Nikol’skiĭ-type inequalities)
41A20 Approximation by rational functions
41A21 Padé approximation
41A25 Rate of convergence, degreeC50 Globaldifferentialjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 90
41A27 Inverse XX General topology java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 83
4100 works(andbooks,  Global differential geometry of Finsler spaces andjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 105
41java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 36
41A30 Approximation by other special C70 Direct methods (G-spaces of Busemann, etc.)
41A35 Approximation by operators (in particular, by integral operators)
41A36C99 Noneof the ,butin this section
41A40  approximation theory
41A44 Best constants in approximation theory
41A45 Approximation by arbitrary linear expressions
41Approximation arbitrary expressions; andentropy
41A50 Best approximation, Chebyshev systems
41A52 Uniqueness of best approximation
41A55 Approximate quadratures
41A58 Series expansions (e.54A20 in generaltopology D  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 64
41A60 Asymptotic approximations, asymptotic expansions (steepest descent, etc.) [See also 30E15]
41A63 Multidimensional problems (should also be assigned at java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 65 out of bounds for length 37
41A65 Abstract approximation theory (approximation in normed linear spaces and other abstract spaces)
41A80 Remainders in approximation formulas
41A81 Weighted approximation
41A99 None of the above, but in this section
42-XX Harmonic analysis on Euclidean spaces
42-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to harmonic analysis on Euclidean spaces
42-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to harmonic analysis on Euclidean spaces
42-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to harmonic analysis onjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 56
42-03 History of harmonic analysis on Euclidean spaces [Consider also classification numbers pertaining to Section
42-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to harmonic analysis on Euclidean spaces
42-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to harmonic analysis on Euclidean spaces
42-08 Computational methods for problems pertaining to harmonic analysis on Euclidean spaces
42-11 Research data for problems pertaining to harmonic analysis on Euclidean spaces
2Harmonic in onevariable
42A05Trigonometric ,inequalities,extremal 
42A10 Trigonometric approximation
42A15 Trigonometric interpolation
42A16 Fourier coefficients, Fourier series of54C50 -03 History ofgeneraltopology[Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
42A20 Convergence and absolute convergence of Fourier and trigonometric series
42A24 Summability and absolute summability of Fourier and trigonometric series
42A32 Trigonometric series of special types (positive coefficients, monotonic coefficients, etc.)
42A38 Fourier and Fourier-Stieltjes transforms and other transforms of Fourier type
42A45 Multipliers in one variable harmonic analysis54 
42A50 Conjugate functions, conjugate series, singular integrals
42A55 Lacunary series of trigonometric and other functions; Riesz products
42A61 Probabilistic methods for one variable harmonic analysis
42A63 Uniqueness of trigonometric expansions, uniqueness of Fourier java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 78 out of bounds for length 66
42D Extensions of spaces (compactifications, supercompactifications, completions, etc.)
42java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 19) out of bounds for length 69
42A75 Classical almost periodic functions, mean periodic functions [See also 43A60]
42A82 Positive definite functions in one variable harmonic analysis
42A85 Convolution, factorization for one variable harmonic analysis
42A99 None of the above, but in this section
42Bxx Harmonic analysis in several variables {For automorphic theory, see mainly 11F30}
42B05 Fourier series and coefficients in several variables
42B08 Summability in several variables
42B10 Fourier and Fourier-Stieltjes transforms and other transforms of Fourier type
42B15 Multipliers for harmonic analysis in several variables
42 Singularjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 21
42B25 Maximal functions, Littlewood-Paley theory
42H p -spaces
42B35 Function spaces arising in harmonic analysis
42B37 Harmonic analysis and PDEs [See also 35-XX]
42B99 None of the above, but in 54C50 Topology of special sets defin Salso26A21
42Cxx Nontrigonometric harmonic analysis
42C05 Orthogonal functions and polynomials, general theory of nontrigonometric harmonic analysis [See also 33C45, 33C50, 33D45]
42C10 Fourier series in special orthogonal functions (Legendre polynomials, Walsh functions, etc.)
42C15 General harmonic expansions, frames
42C20 Other transformations of harmonic type
42C25 Uniqueness and localization for orthogonal series
42C30 CompletenessD05Connected locallyconnected spaces (aspects)
42C40 Nontrigonometric harmonic analysis involving wavelets and other special systems
42C99 igher separation axioms (completely regular, normal, perfectly or collectionwise normal, etc.)
43-XX Abstract Topological characterizations of particular spaces
43-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining54D30 Compactness
43-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to abstract java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 96) out of bounds for length 53
43-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to abstract harmonic analysis
43-03 D60 Realcompactnessandrealcompactification
43-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to abstract harmonic analysis
43-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to abstract harmonic analysis
43-08 Computational methods for problems pertaining to abstract harmonic analysis
43-11 Research data for problems pertaining to abstract harmonic analysis
43Axx Abstract harmonic analysis {For other analysis on topological
43A05 Measures on groups and semigroups, etc.
43A07 Means on 54E18 p-spaces, M-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 35) out of bounds for length 41
43 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 50
43A15 Lp -spaces and other function spaces on
4317Analysis on ordered groups, H p -theory
43A20 L1 54E45 Compact (locally compact) metricJ99 of the above, this 
43A22 Homomorphisms and multipliers of function spaces-0 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 110
43A25 Fourier and Fourier-E99 None of the above, but in this section
43A30 Fourier and Fourier-Stieltjes transforms on nonabelian groups and on semigroups, etc.
43A32 Other transforms and operators of Fourier type
43A35 Positive definite functions on groups, semigroups, etcF java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 17) out of bounds for length 29
43A40 Character groups and dual objects
43A45 Spectral synthesis on groups, semigroups, etc.
43A46 Special sets (thin sets, Kronecker sets, Helson sets, Ditkin sets, Sidon sets, etc.)
43A50 F65 Topological java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 56
4355 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 70
43Almost periodic functions ongroups andsemigroups and their generalizations (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 92 out of bounds for length 53
43A62 Harmonic analysis on hypergroups
43A65 Representations of groups, semigroups, etc. (aspects of abstract harmonic analysis) [See also 22A10, 22A20, 22DxxM99 None of the ,  this java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 44
43A70 Analysis on specific locally compact and other abelian groups [See also 11R56, 22B05]
43A75 Harmonic analysis on specific compact groups
43A77 Harmonic analysis on general compact groups
43A80 Analysis on other specific Lie groups [See also 22Exx]
43A85 Harmonic analysis on homogeneous spaces
43A90 Harmonic analysis and spherical functions [See also 22E45, 22E46, 33C55]
43A95 Categorical methods for abstract harmonic analysis [See also 46Mxx54H15java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 62
4355N31Persistent homology and applications, topological data analysis [See also 62R40, 68T09]
44-XX Integral transforms, operational calculus {For fractional derivatives and integrals, see 26A33; for Fourier transforms, see 42A38, 42B10; for integral transforms in distribution spaces, see 46F12; for numerical methods, see 65R10}
44-00 Generalreference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to integral transforms
44-01Introductory55N40 Axioms for homology thejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 56) out of bounds for length 78
44-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to integral transforms
44-03 History of integral transforms [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
44-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to integral transforms
44-06 Proceedings, conferences04Software java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 79
44-11 Research data for problems pertaining to integral transforms
44Axx Integral transforms, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 31
44A05 General integral transforms [See also 42A38]
44A10 Laplace transform
44A12 Radon transform [See also 92C55]
44A15 Special integral transforms (Legendre, Hilbert, etc.)
44A20 Integral transforms of special functions
44A30 M30 Lyusternik’ ofaspace, complexityà la java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [85, 84) out of bounds for length 128
44A35 Convolution as an integral transform
44A40 Calculus of Mikusiński and other operational calculi
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 51 out of bounds for length 36
44A55 Discrete operational calculus
44A60 Moment problems {For trigonometric moment problems, see 42A70}
44A99 None of the above, but in this section
45-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 24
45-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to integral equations
45-01 Introductory exposition (N31 Persistent Homotopy groups
45-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to integral equations
45N33 homologyand inalgebraic topology
45-04 Software55Q10Stable homotopy groups
45-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to integral equations
45-11 Research data for problems pertaining to integral equations
45Axx Linear integral equations
45A05 Linear integral equations
45A99 None of 
45Bxx Fredholm integral equations
45B05 Fredholm integral equations
45B99 None of the above, but in this section
Pof homotopy type
45C05 Eigenvalue55Q91 Equivariant homotopy groups [See also 19L47]
45C99 None of the above, but in this section
45Dxx Volterra integral equations [See also 34A12]
45D05 Volterra integral equations [See also 34A12]
45D99 None of the above, but in this section
45Exx Singularintegral equations [See also 30E20, 30E25, 44A15, 44A35]
45E05 Integral equations with kernels of Cauchy java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 51 out of bounds for length 26
45E10 Integral equations of the convolution type (Abel, Picard, Toeplitz and Wiener-Hopf type) [See also 47B35]
45E99 None of the above, but in this section
45Fxx Systems of linear integral equations
45F05 Systems of nonsingular java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 30
45F10 Dual, triple, etc., integral and series equations
45F15 Systems of singular linear integral equations
45F99 None of the above, but in this section
45Gxx Nonlinear integral equations [See also 47H30, 47Jxx]
45G05 Singular nonlinear integral equations
45G10 Other nonlinear integral equations
45G15 Systems of nonlinear integral equations
45G99 None of the above, but in this section
45Hxx Integral equations with miscellaneous special kernels [See also 44A15]
45H05 Integral equations with miscellaneous special kernels [See also 44A15]
45H99 None of the above, but in this section
45Jxx Integro-ordinary differential equations [See
45J05 Integro-ordinary differential equations [See also 34K05, 34K30, 47G20]
45J99Q55  groups
45Kxx Integro-partial differential equations [See also 34K30, 35R09, 35R10, 47G20]
45K05 Integro-partial differential equations [See also 34K30, 35R09, 35R10, 47G20]
45java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 46
45Lxx Theoretical approximation of solutions to integral equations {For numerical analysis, see 65Rxx}
45L05 Theoretical approximation of solutions to integral equations {For numerical analysis, see 65Rxx}
45L99 None of the above, but in this section
45Mxx Qualitative behavior of solutions to integral equations
55 classifying in algebraictopology
45M10 Stability theory for integral equations
45M15Stableof bundles algebraic topology andrelations to K-theory Seealso Lxx]{oralgebraic K-theory, see 18F25, 19-XX}
45M20 Positive solutions of integral T20Eilenberg- spectral sequences [See also 57T35]
c 
45G  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 71
45N05 Abstract 55R80 Discriminantalvarieties and configurationspaces algebraictopology
45N99 None of the above, but in this section
45Pxx Integral operators [See also 47B38, 47G10]
45P05 Integral operators [See also 47B38, 47G10]
45P99 None of the above, but in this section
45Qxx Inverse problems for integral equations
45Q05 Inverse problems for integral equations
45Q99 None of the above, but in this section
45Rxx Random integral equations [See also 60H20]
45R05 Random integral equations [See also 60H20]
45R99 None of the above, but in this section
46-XX Functional analysis {For S37 Classification of mappings in algebraic topology
46-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to functional analysis
46-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functional analysis
46-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to functional analysis
46-03 History of functional analysis [Consider also classification numbers
46-04 Software, source code, etc. for problems pertaining
46-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to functional analysis
46-08 Computational methods for problems pertaining to functional analysis
46-11 Research data for problems pertaining to functional analysis
46Axx Topological linear spaces and related structures {For function spaces, see 46Exx}
46A03 General theory of locally convex spaces
46A04 Locally convex Fréchet spaces and (DF)-spaces
46A08 Barrelled spaces, bornological spaces
46A11 Spaces determined by compactness or summability properties (nuclear spaces, Schwartz spaces, Montel spaces, etc.57K40 General topology of 4-manifolds
46A13 Spaces defined by inductive or projective limits(B,LF,etc)[ee also 46M40]
46 linear spaces,locally 55U25 ofa product,ü 
46A17 Bornologies and related structures; Mackey convergence, etc.
46A19 Other “topological” linear spaces (convergence spaces, ranked spaces, spaces with a metric taking values in an ordered structure more general than R, etc.)
46A20 Duality theory for topological vector spaces
46A22 Theorems57M05 Fundamental group, presentations, free differential calculus
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 55
46Open  mapping and closed graph theorems; completeness (including B-, Br -completeness)
46A32 Spaces of linear operators; topological tensor products; approximation properties [See also 46B28, 46M05,57-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to manifolds and cell complexes
46 Summability and bases in topological vector spaces [See also 46B15]
46 Orderedtopological linear ertaining tojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [61, 56) out of bounds for length 75
46A45 Sequence spaces (including Köthe sequence spaces) [See also 46B45]
46A50 Compactness in topological linear spaces; angelic spaces, etc.
A java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 79
4657N25Shapes (aspects of topological manifolds) [See also 54C56, 55P55, 55Q07]
46A63 Topological invariants ((DN), (Ω), etc.) for locally convex spaces
4657K32K32 Hyperbolic 3-anifolds
46A80 Modular spaces
46A99 None of the above, butN35 and immersions intopological 
46Bxx Normed linear spaces and Banach spaces; Banach lattices {For function spaces, see 46Exx}
46B03 Isomorphic theory (including renorming) of Banach spaces
46B04 Isometric theory of Banach spaces
46java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 57
46B07 Local theory of Banach spaces
46B08 Ultraproduct techniques in Banach space theory [See also 46M07]
46B09 Probabilistic 57N75 General position and  General position and transversality
46B10 Duality and reflexivity in normed linear and Banach spaces [See also 46A25]
46B15 Summability and bases; functional analytic aspects of frames in Banach and Hilbert spaces [See also 4657M10 Covering spaces and low-dimensional topology
46 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 52
46B22 Radon-Nikodým, Kreĭn-Milman and related properties [See also 46G10]
46B25 Classical Banach spaces in the general theory
46B26 Nonseparable Banach spaces
46B28 Spaces of operators; tensor products; approximation properties [See also 46A32, 46M05, 47L05, 47L20]
46B40 Ordered normed spaces [See also 46A40, 46B42]
4657Q15Triangulating manifolds
46B45 Banach sequence spaces [See also 46A45]
46B50 Compactness in Banach (or normed) spaces
46B70 Interpolation between normed 57Q30Engulfing
46B80 Nonlinear classification of Banach spaces; nonlinear quotients
46B85 57N37 Isotopy andpseudo-
46B87 Lineability in functional analysis [See also 15A03]
46B99 None of the Q55Approximations in PLt
46Cxx Inner product spaces and their generalizations, Hilbert spaces {For function spaces, see 46Exx}
46C05 Hilbert and pre-Hilbert spaces: geometry and topologyQ70 Discrete MorseN60 Cellularity in topological manifolds
46C07 Hilbert subspaces (= operator ranges); complementation (Aronszajn, de Branges, etc.) [See also 46B70, 46M35]
46C15 Characterizations of Hilbert spaces
46C20 Spaces with indefinite inner product (Kreĭn spaces, Pontryagin spaces, etc.) [See also 47B50]
46C50 Generalizations of inner products (semi-inner products, partial inner products, etc.)
46C99 None of the above, but in this section
46Exx Linear function spaces and their duals [See also 30H05, 3257R15 Specialized structures on manifolds (spin manifolds, framed manifolds, etc.)
46E05 Lattices of P05 Local properties of generalizedmanifolds
46E10 Topological linear spaces of continuous, differentiable or analytic functions
46E15 Banach spaces of continuous, differentiable or analytic functions
46E20 Hilbert spaces of continuous, differentiable or analytic functions
46Hilbert java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 159
46E25 Rings and algebras of continuous, differentiable or analytic functions {For java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 88) out of bounds for length 30
46E27 Spaces of measures [See also 28A33, 46Gxx]
46E30 Spaces of measurable functions (Lp -spaces, Orlicz spaces, Köthe function spaces, Lorentz spaces, rearrangement invariant spaces,Regularneighborhoodsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 57
46E35 Sobolev spaces and other spaces of “smooth” functions, embedding theorems, trace theorems
46E36 Sobolev (and similar kinds of) spaces of functions on metric spaces; analysis on metric spaces
46E39 Sobolev (and similar kinds of) spaces of functions of discrete variables
46E40 57Q91 Equivariant PL-57R60Homotopy ,Poincaréconjecture
46E50 Spaces of differentiable or holomorphic functions on infinite-dimensional spaces [See also 46G20, 46G25, 47H60]
46E99 None of the above, but in this section
46Fxx Distributions, generalized functions, distribution spaces [See also 46T30]
46F05 Topological linear spaces of test functions, distributions and ultradistributions [See also 46E10, 46E35]
46F10 Operations with distributions and generalized functions
46F12 Integral transforms in distribution spaces [See also 42-XX, 44-XX]
46F15 Hyperfunctions, analytic functionals [See also 32A25, 32A45, 32C35, 58J15]
46F20 Distributions and ultradistributions as boundary values of analytic functions [See also 30D40, 30E25, 32A40]
46F25 Distributions on infinite-dimensional spaces [See also 58C35]
46F30 Generalized functions for nonlinear analysis (Rosinger, Colombeau, nonstandard, etc.)
F99None ofthe   this section
46Gxx Measures, integration, derivative, holomorphy (all involving infinitedimensional spaces) [See also 28-XX, 46Txx]
46G05 Derivatives of functions in infinite-dimensional spaces [See also 46T20, 58C20, 58C25]
46G10 Vector-valued measures and integration [See also 28Bxx, 46B22]
46G12 Measures and integration on abstract linear spaces [See also 57S25 Groups acting on specific manifolds
46G15 Functional analytic lifting theory [See also 28A51]
46G20 Infinite-dimensional holomorphy [See also 32-XX, 46E50, 46T25, 58B12, 58C10]
46G25 (Spaces of) multilinear mappings, polynomials [See also 46E50, 46G20, 47H60]
46None java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 19) out of bounds for length 93
46Hxx Topological algebras, normed rings and R56Homology  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 65
46H05 General theory of topological algebras
46H10 Ideals 57R58Floer 57T25 Homology and c Homologyandcohomology  spaces
46H15 T30 Bar and cobar[See  18N40 U]
46oftopologicalalgebras
46H25 Normed modules and Banach modules,topological modules (if not placed in 13-XX or 16-XX)
46H30 Functional calculus in topological algebras [See also 47A60]
46H35 Topological java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 27
46H40 Automatic continuity
4657R95Realizing cycles by submanifolds
46H99 None of the above, but in this section
46Banachand commutativetopological See also 46E25]
46 General theory of  of groups of homeomorphismsor diffeomorphisms
46J10 Banach algebras of continuous functions, function algebras [See also 46E25]
46J15 Banach algebras of differentiable or analytic functions, H p -spaces [See also 30H10, 32A35, 32A37, 32A38, 42B30]
46 Ideals, maximal ideals, boundaries
46J25 Representations of commutative topological algebras
46J30 Subalgebras of commutative topological algebras
46J40 Structure99 None ofthe above,butthis 
46J45 Radical Banach algebras
46J99 None of the above, but in this section
46Kxx Topological (rings and) algebras 57T15 Homology and cohomology of homogeneousjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 30) out of bounds for length 43
46K05 General theory of topological algebras T30 Bar and cobar constructions [See also 18N40]
46K10 Representations of topological algebras with involution
46K15 Hilbert algebras
46K50 Nonselfadjoint (sub)algebras in algebras with involution
46K70 Nonassociative topological algebras with an involution [See also 46H70, 46L70]
46K99 None of the above, but in this section
46Lxx  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 111
46L05 General theory of C ∗ -algebras
46L06 Tensor products of C ∗ -algebras
46L07 Operator spaces and completely bounded maps [See-2Researchexposition(monographs,surveyarticles to analysis
46L08 C ∗ -modules
46L09 Free products of C ∗ -algebras
46L10 Generale-dimensional manifolds
46L30 States of selfadjoint operator algebras
46L35 Classifications of C ∗ -algebras
46L36 Classification of factors
46L37 Subfactors and their classification
46L40 Automorphisms of selfadjoint operator algebras
46AB java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 14) out of bounds for length 32
46L51 Noncommutative measure and58java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 51
46L52 Noncommutative function spaces
46L53 Noncommutative probability and statistics
46L54 Free probability and free operator algebras
46L55 Noncommutative dynamical systems [See also 28Dxx, 37Kxx, 37Lxx, 37A55]
46L57 Derivations, dissipations and positive semigroups in C ∗ -algebras
46L60 Applications of selfadjoint operator algebras to physics [See also 46N50, 46N55, 47L90, 81T05, 82B10, 82C10]
46L65 Quantizations, 58B12 Questions of holomorphy andjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 88
46L67 Quantum groups (operator algebraic aspects)
46L70 Nonassociative selfadjoint operator algebras [See also 46H70, 46K70]
46L80 K-theory and operator algebras (including cyclic theory) [See also 18F25, 19Kxx, 46M20, 55Rxx, 58J22]
46L85 Noncommutative topology [See also 58B32, 58B34, 58J22]
46L87 Noncommutative differential geometry [See also 58B32, 58B34, 58J22]
46L89 OtherD17 metrics( Riemannianjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
46L99 None of the above, but  section
58C07Continuity properties of mappings on manifolds
46M05 C10 Holomorphicmaps on manifolds[See also 32-X]
46M07 Ultraproducts in functional analysis [See also 46B08, 46S20]
46M10 Projective and injective objects in functional analysis [See also 46A22]
46M15 Categories, functors in functional analysis {For K-theory, Ext, etc., see 19K33, 46L80, 46M18, 46M20}
46M18 Homological methods in 58C35 Integration on manifolds; measureIntegration on manifolds  manifolds [See 28Cxx]
46M20 Methods of algebraic topology in functional analysis (cohomology, sheaf and bundle theory, etc.) [See also 14F06, 18Fxx, 19Kxx, 32Cxx, 32Lxx, 46L80, 46M15, 46M18, 55Rxx]
46M35 Abstract interpolation of topological vector spaces [See also 46B70]
46M40 Inductive and projective limits in functional analysis [See also 46A13]
46M99 None of the above, but in this section
46Nxx Miscellaneous applications of functional analysis [See also 47Nxx]
46N10 Applications of functional analysis in optimization, convex analysis,58E12 Variational5815 Manifolds of mappings [See 46T10,54C35]
46N20 Applications of functional analysis to differential and integral equations
46N30 Applications of functional analysis in probability theory and statistics
46 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 80
46N50 Applications of functional analysis in quantum physics
46N55 Applications of functional analysis in statistical physics
46N60 Applications of functional 58D29 Moduli problems for topological strH05 Pseudogroups andgroupoids[  A22,22E65]
46N99 None of the above, but in this section
46Sxx Other (nonclassical) types of functional analysis [See also 47Sxx]
46S05 Quaternionic functional analysis
46S10 Functional 58 Elliptic equations on manifolds, general theory [See also 35-XX]
46S20 Nonstandard functional analysis [See also 03H05]
46S30 Constructive functional analysis [See also 03F60]
46S40 Fuzzy functional analysis [See also 03E72]
46S50 Functional analysis in probabilistic metric linear spaces
46S60 Functional analysis on superspaces (supermanifolds) or graded spaces [See also 58A50, 58C50]
46S99None J32 Boundary value problems on manifolds
46TxxNonlinear functional analysis [See  47Hxx Jxx, 58, D]
T java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 74
46ManifoldsofE  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 73
46T12 Measure (Gaussian, cylindrical, etc.) and integrals (Feynman, path, Fresnel, etc.) on manifolds [See also 28Cxx, 46G12, 60-XX]
46T20 Continuous and differentiable maps in nonlinear functional analysis [See also 46G05]
T java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 72
46T30 Distributions and generalized functions on nonlinear spaces [See also 46Fxx]
46T99 None of the above, but in this section
47-XX Operator theory
47-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to operator theory
47-01 Introductory 58J10 Differentialcomplexes[ee also 35Nxx]; elliptic complexes
47 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 85
47-03 History of operator theory [Consider also classificationCriticalpoints of functions and mappings on manifolds
47-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to operator theory
47-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to operator theory
47-08 Computational methods for problems pertaining to operator theory
47-11 Research58 theoryjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 36
47Axx General theory of linear operators
47A05 General (adjoints, conjugates, products, inverses, domains, ranges, etc.)
47A06 Linear relations (multivalued linear operators)
47A07 J51 Relations between spectral theory and ergodic theory, e.g., quantum unique ergodicity
47A08 Operator matrices [See also 47A13]
47A10 Spectrum, resolvent
47A11 Local spectral properties of linear operators
47A12 Numerical range, numerical radius
47A13 Several-variable operator theory (spectral, Fredholm, etc.)
47A15 Invariant subspaces of linear 58J72 Correspondences and other transformationjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 114
47A16 Cyclic vectors, hypercyclic and chaotic operators
A java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 15) out of bounds for length 61
47A25 Spectral sets of linear operators
47A30 Norms (inequalities, more than one norm, etc6006 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 82
47A35 Ergodic theory of linear operators [See also 28Dxx, 37Axx]
47A40 Scattering theory of60java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 17) out of bounds for length 39
47A45 Canonical models for contractions and nonselfadjoint linear operators
47A46 Chains (nests) of projections or of invariant subspaces, integrals along chains, etc.
47A48 Operatorcolligations (nodes), vessels,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [55, 54) out of bounds for length 108
47A50 Equations and inequalities involving linear operators, with vector unknowns
47A52 Linear operators and ill-posed problems, regularization [See also 35R25, 47J06, 65F22, 65J20, 65L08, 65M30, 65R30]
47A53 (Semi-) Fredholm operators; 58Zxx Applications of global analysis tApplications globalanalysis to the sciences
47A55 Perturbation theory of linear operators [See also 47H14, 58J37, 70H09, 81Q15]
58Z99 None of the above, but in this section
47A57, moment and extension problems [Seealso 30E05,42A70,42A82,4460]
47A58 Linear operator approximation theory
47A60 Functional calculus for linear operators
A Equations involving linear operators,with operator unknowns
47A63 Linear operator inequalities
47A64 Operator means involving 60E10 Characteristic functions; otherfunctions  transforms
47A65 Structure theory of linear operators
47 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 97
47A67 Representation theory of linear operators
47A68 Factorization theory (including Wiener-Hopf and spectral factorizations) of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 88) out of bounds for length 54
47A70 (Generalized) eigenfunction expansions of linear operators; rigged Hilbert spaces
47A75 Eigenvalue problems for linear operators [See also 47J10, 49R05]
47A80productsof java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 58
47A99 None of the above, but in this section
47Special java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 41
47B01 Operators on Banach spaces
47B02 Operators on Hilbert spaces (general)
47B06 Riesz operators; eigenvalue distributions; approximation numbers, s-numbers, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 88 out of bounds for length 39
47B07 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 56
47B10 Linear operators belonging to operator ideals (nuclear, p-summing, in the Schatten-von Neumann classes, etc.) [See also 47L20]
47B12 Sectorial operators
47B13 Cowen-Douglas operators
47B15 Hermitian and normal operators (spectral measures, functional calculus, etc.)
47B20 Subnormal operators, hyponormal operators, etc.
47B25 Linear symmetric and selfadjoint operators (unbounded)
47B28 Nonselfadjoint operators [See also 47A45, 81Q12]
47B32 Linear operators in reproducing-kernel Hilbert spaces (including de Branges, de Branges-Rovnyak, and other structured spaces) [See also 46E22]
4760F10F10 Large 
47B34 Kernel 60G51 Processes withG51 Processes with independent increments; Lévy processes
47B35 Toeplitz operators, Hankel operators, Wiener-Hopf operators {For other integral operators, see also 45P05, 47G10} [See also 32A25, 32M15]
47B36 Jacobi (tridiagonal) operators (matrices) and generalizations
47B37 Linear operators on special spaces (weighted shifts, operators on sequence spaces, etc.)
47B38 Linear operators on function spaces (general)
47B39 Linear difference operators [See also 39A70]
47B40 Spectral operators, decomposable operators, well-bounded operators, etc.
47B44 Linear G10 Stationary stochasticG99 None ofthe above, but in this section
47B47 Commutators, derivations, elementary operators, etc.
47B48 Linear operators on Banach algebras
47B49 Transformers, preservers (linear operators on spaces of linear operators)
47B50 Linear operators on spaces with an H10Stochastic ordinary differential equations (aspects of stochastic analysis) [See also 34F05]
47 operators on orderedspaces
47B65 Positive linear operators60H17 stochastic partialdifferential 
47B80 Random linear operators [See also 47H40, 60H25]
47B90 Operator theory and harmonic analysis [See also 42-XX, 43-XX, 44-XX]
47B91 Operators on complex function spaces
47B92 Operators on real function spaces
47B93 Operators arising in mathematical physics
47B99 None of the above, but in this section
47Cxx Individual linear operators as elements of algebraic systems
47C05 Linear operators in algebras
47C10 Linear operators in ∗ -algebras
47C15 Linear operators in C ∗ - or von Neumann algebras
47C99 None of the above, but in this section
47Dxx Groups and semigroups of linear operators, their generalizations and applications
47D03 Groups and semigroups of linear operators [See also 20M20] {For nonlinear operators, see 47H20}
47D06 One-parameter semigroups and linear evolution equations [See also 34G10, 34K30]
47D07 Markov semigroups and applications to diffusion processes {For Markov processes, see 60Jxx}
47D08 Schrödinger and Feynman-Kac semigroups60H05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 26
47D09 Operator sine and cosine functions and higher-order Cauchy problems [See also 34G10]
47D60 C-semigroups, regularized semigroups
47D62 Integrated semigroups
47D99 None of the above, but in this section
47Exx Ordinary differential operators [See also 34Bxx, 34Lxx]
47E05 Ordinary differential operators (should also be assigned at least one other classification number in Section 47) [See also 34Bxx, 34Lxx]
47E07 Functional-differential and differentialations (aspectsof java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [76, 75) out of bounds for length 102
47E99of the ,but in this section
47Fxx Partial differential operators [See also 35PxxKxx Special processes
47F05 Partial differential operators (should also be assigned at least one other classification number in Section 47) [See also 35Pxx, 58Jxx]
47F10 Elliptic operators and their generalizations {For elliptic complexes, see 58J10}
47F99 None of the above, but in this section
47Gxx Integral, integro-differential, and pseudodifferential operators [See also 58Jxx]
47G10 Integral operators [See also 45P05]
47G20 Integro-differential operators [See also 34K30, 35R09, 35R10, 45Jxx, 45Kxx]
47G30 Pseudodifferential operators [See also 35Sxx, 58Jxx]
47G40 Potential operators [See also 31-XX]
47G99  the above, butin thissection
47Hxx Nonlinear operators and their properties {For global and geometric aspects, see 49J53, 58-XX, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 110) out of bounds for length 20
47H04 Set-valued operators [See also 28B206020 J50 BoundaryBoundary theoryfor  processes
47H05 Monotone operators and generalizations
47H06 Nonlinear accretive operators, dissipative operators, etc.
47H07 Monotone and 6050Rough partial differential equations
47H08 Measures of noncompactness and condensing mappings, K-set contractions60L70Algebraic structures and computation
47H09 Contraction-type mappings, nonexpansive mappings, A-proper mappings, etc.
47H10 Fixed-point theorems [See also 37C25, 54H25, 55M20, 58C30]
eoperators [See also 55M25, 58C30]
47H14 Perturbations of nonlinear operators [See also 47A55, 58J37, 70H09, 70K60, 81Q15]
47H20 Semigroups 62-03 History of stHistory ofstatistics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
47H25 Nonlinear ergodic62- Software,   etc. for problems pertaining to statistics
47 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 16) out of bounds for length 114
47H40 60K05 RenewaRenewal 
47H60 Multilinear and polynomial operators [See also 46G25]
47H99 None of the 62A09 Graphical methods
47Jxx Equations and inequalities involving nonlinear operators [See also 46Txx] {For global and geometric aspects, see 58-XX}
47J05 Equations A99 Noneof above,but this section
47J06 Nonlinear ill-posed problems [K35 Interacting processes  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [58, 57) out of bounds for length 113
47J07 Abstract inverse mapping and implicit function theorems involving nonlinear operators [See also 46T20, 58C15]
47java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 79
47J15 Abstract bifurcation theory involving nonlinear operators [See also 34C23, 37Gxx, 58E07, 58E09]
47J20 Variational and other types of inequalities involving nonlinear operators (general) [See also 49J40]
47J22 Variational and other types of inclusions [See also 34java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 17
47J25 Iterative C07 Complete class resultsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [44, 43) out of bounds for length 59
47J26 Fixed-point iterations [See also 47J25]
47J30 Variational methods involving nonlinear operators [See also 58Exx]
47J35 Nonlinear evolution equations [See also 34G20, 35K90, 35L90, 35Qxx, 35R20, 37Kxx, 37Lxx62C20  instatistical decision 
47J40 Equations with nonlinear hysteresis operators [See also 34C55, 74N30]
47J99 None of the above, but in this section
47Lxx Linear spaces and algebras of operatorsveys
47L05 Linear spaces of operators [See also 46A32, 46B28]
47L07 Convex sets and cones of operators [See also 46A55]
4710Algebras java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 80
47L15 Operator algebras with symbol structure
47E15  in
47L22 Ideals 62A09 Graphical
47L25 Operator spaces (= matricially normed spaces) [See also 46L07]
47java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 33
47L35 Nest algebras, CSL algebras
47L40 Limit algebras, subalgebras of C ∗ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 96
47L45 Dual algebras; weakly closed singly generated operator algebras
47L50 Dual spaces of operator algebras
4762java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
47L60 Algebras of unbounded operators; partial algebras of operators
47L65 Crossed product algebras (analytic crossed products62F86 inference  
47L70 Nonassociative nonselfadjoint operator algebras
47L75 Other nonselfadjoint operator algebras
47L80 G05 Nonparametric
47L90 Applications of operator algebras to the sciences
47L99 None of62Statistical 62G09 Nonparametric statis Nonparametric statisticalresampling 
47Nxx Miscellaneous applications of operator theory [See also 46Nxx]
47N10java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 107
47N20 Applications of operator theory to differential and integral equations
47E10Characterization and structure java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [44, 43) out of bounds for length 72
47N40 Applications of operator theory in numerical analysis [See also 65Jxx]
47N50 Applications of operator theory in the physical sciences
47N60 Applications of operator theory in chemistry and life sciences
47N70 Applications of operator theory in systems, signals, circuits, and control theory
47N99 None of the above, but in this section
47Sxx 47Sxx Otherngency tables
7S05 Quaternionic operator theory
47S10 Operator theory over fields other than R, C or the quaternions; non-Archimedean operator theory
47S20 Nonstandard operator theory [See also 03H05]
47S30 Constructive operator theory [See also 03F60]
47S40java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 44
47S50 Operator theory in probabilistic metric linear spaces [See also 54E70]
47S99 None of the above, but in this section
49-XX Calculus of variations and optimal control; optimization [See also 34H05, 34K35, 65Kxx, 90Cxx, 93-XX]
49-00 General reference works (handbooks,62G10Nonparametric hypothesis testing
49-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to calculus of variations and optimal control
49-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to calculus of variations and optimal control
49-03 History of calculus of variations and optimal control [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
49-G86 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 43
49-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to calculus of variations and optimal control
49-11 Research data for problems pertaining to calculus of variations and optimal control
4962K25Robust 
49J05 Existence theories for free problems in one independent variable
49J10 Existence theories for free problems in two or more
49J15 Existence theories for optimal control problems involving ordinary differential equations
49J20 Existence theories for optimal control problems involving partial differential equations
49J21 Existence theories for optimal control problems involving relations other than differential equations
49J27 Existence theories for problems in abstract spaces [See also 90C48, 93C25]
49J30 Existence of optimal solutions belonging to restricted classes (Lipschitz controls, bang-bang controls, etc.)
49J35 Existence of solutions for minimax problems
49J40 Variational inequalities [See also 47J20]
49J45 Methods involving semicontinuity and convergence; relaxation
49J50 FréM09 Non-Markovian  estimation
49J52 Nonsmooth analysis [See also 46G05, 58C50, 90C56]
49J53 Set-valued and variational 62J15 Paired and multiple comparisons; multiple testing
49J55 Existence of optimal solutions to problems involving randomness [See also 93E20]
49J99 None of the above, but in this section
  in section
49K05 Optimality conditions for free problems in one independent variable
49K10 Optimality conditions for free problems in two or more independent variables
49K15 Optimality conditions for problems6262NxxNxxSurvivaland
49K20 Optimality conditions 62N01 Censored data models
49K21 Optimality conditions6202 Estimation in survival analysis and censored 62K86 Fuzziness and design of statistical experiments
49K27 Optimality conditions for problems inK99 None of the above, but in this section
49K30 Optimality conditions for solutions belonging to restricted classes (Lipschitz controlsL05Sequential java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 28) out of bounds for length 35
49K35 Optimality conditions for minimax problems
49K40 Sensitivity, stability, well-posedness [See also 90C31]
49K45 Optimality conditions for problems involving randomness [See also 93E20]
49K99 None of the above, but in this section
49Lxx Hamilton-Jacobi theories62P15 Applications of M05 Markov processes: estimationMarkov models
49 and differential games
49java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 67
49L25 Viscosity solutions to Hamilton-Jacobi equations in optimal control and differential games
49    above,but   thissection
49Mxx Numerical methods in optimal control [See also 65Kxx, 90-08, 90Cxx]
49M05  methods based on necessary conditions
49Rxx Statistics algebraic and topological structures
49M20 Numerical methods of relaxation type
49M25 Discrete approximations in optimal control
49M27 Decomposition methods
M29java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 41
49M37 Numerical methods based on nonlinear programming [See also 65Kxx, 90C30]
49java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 34
49M99 None of the above, but in this section
49Nxx Miscellaneous topics in calculus of variations and optimal control
49N05 Linear optimal control problems [See 65-04 Software, source code, etc. for problems ,source code for   numerical 
49N10 Linear-quadratic optimal control problems
49N15 Duality theory (optimization) [See also 90C46]
49N20 Periodic optimal control problems
49N25 Impulsive optimal control problems
49N30 Problems with incomplete information (optimization) [See also 93C41]
49N35 Optimal feedback synthesis [See also 93B52]
49N45 Inverse problems in optimal control
49N60 Regularity of solutions in optimal control
49N70 Differential games and control [See also 91A23]
62 Carlomethods[also 8231]
49N80 Mean  gamesand control [See also A16]
49N90 Applications of optimal control and differential games [See also 90C90, 91A80, 93C95]
49N99 None of the above, but in this section
49Qxx Manifolds and measure-geometric topics [See also 58Exx]
49Q05 Minimal surfaces and optimization [See also 53A10, 58E12]
49 Dxx java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 123
49 manifolds
49Q15 Geometric measure and integration theory, integral and normal currents in optimization [See also 28A75, 32C30, 58A25, 58C35]
49Q20 Variational problems in a geometric measure-theoretic setting
49Q25 Optimal transportation [See also 90B06]
49Q99 None of the above, but65 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 112
49Rxx Variational methods for eigenvalues of operators (should also be assigned at least65D20 Computation of special functions and Numerical summation of series
49R05 Variational methods for eigenvalues of operators (should also be assigned at least one other classification number in Section 49) [See also 47A75]
49R99 None of the above, but in this section
49Sxx Variational principles of 65D40 High-dimensional functions; sparsD40 High-dimensional functions; sparse grids
49S05 Variational principles of physics (should also be assigned at least one other classification number in Section 49)
4965Probabilistic models,generic methods  and statistics[also 60-8,62-8]
51-XX Geometry {For algebraic geometry, see 14-XX; for differential geometry, see 53-XX}
51-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to geometry
51-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to geometry
51-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to geometry
51-03 65D18 NumericalNumerical aspects of computer graphics, image analysis, and computational geometry [See also 51N05, 68U05]
51-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to geometry
51-06 Proceedings, conferences, collections65F35 Numerical computation of matrix norms, conditioning, scaling [See also 15A12, 15A60]
51-08 Computational methods for problems pertaining to geometry
51-11 Research data for problems pertaining to geometry
51Axx Linear incidence geometry
51A05 General theory of linear incidence geometry and projective geometries
51A10 Homomorphism, automorphism and dualities in linear incidence geometry
51A15 Linear incidence geometric structures with parallelism
51A20 Configuration theorems in linear incidence geometry
51A25 Algebraization in linear incidence geometry [See also 12Kxx, 20N05]
51 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 41
51A35 Non-Desarguesian affine and projective planes
51A40 Translation planes and spreads in linear incidence geometry
51A45 Incidence structures embeddable into projective geometries
51A50 Polar geometry, symplectic spaces, orthogonal spaces
51A99 None of the above, but 65F99 None of the above, but inNone of the above,but in this section
51Bxx Nonlinear incidence geometry
51B05 General theory of nonlinear incidence geometry
51B10 Möbius geometries
51B15 Laguerre geometries
51B20 Minkowski geometries in nonlinear incidence geometry
51B2565Kxx Numerical methods for mathematical programming, optimization and variational techniques
51of the above,but in this section
51Cxx 65H14 Numerical algebraic geometry
51C05 Ring geometry (Hjelmslev, Barbilian, etc.)
51C99 None of the above, but in this section
51Dxx Geometric closure systems
51D05 Abstract (Maeda) geometries
51D10  geometries with exchange axiom
51D15 Abstract geometries with parallelism
51 Combinatorialand geometric closure systems [05B25, 0535
51D25 Lattices of subspaces and geometric closure systems [See also 05B35]
51D30 Continuous geometries, geometric closure systems and related topics [See also 06Cxx]
51D99 None of the above, but in this section
51Exx Finite geometry and special incidence structures
51E05 General block designs in finite geometry [See also 05B05]
51E10systemsinfinite geometry [See also 05B05]
51E12 Generalized quadrangles and generalized polygons in finite geometry
51E14 Finite partial geometries (general), nets, partial spreads
51E15 Finite affine and projective planes (geometric aspects)
51E20 Combinatorial structures in finite projective spaces [See also 05Bxx]
51E21 Blocking sets, ovals, k-arcs
51E22 Linear codes and caps in Galois spaces [See also 94B05]
51E23 Spreads and packing problems in finite geometry
51E24 Buildings and the geometry of diagrams
51E25 Other finite nonlinear geometries
51E26 Other finite linear geometries
65 generation,refinement, andadaptivemethods ordinary  
51java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
51Fxx Metric geometry
51F05 Absolute planes in metric geometry
51F10 Absolute spaces in metric geometry
51F15 Reflection groups, reflection geometries [See also 20H10, 20H15] {For Coxeter groups, see 20F55}
51F20 Congruence and orthogonality in metric geometry [See also 20H05]
51F25 Orthogonal and unitary groups in metric geometry [See also 20H05]
51F30 Lipschitz and coarse geometry of metric spaces [See also 53C23]
Ftheabove but in java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 44
51Gxx Ordered geometries (ordered incidence structures, etc.)
51G05 Ordered geometries (ordered incidence structures, etc.)
51G99 None of the above, but in this N20 Numerical methods for ill-posed probleboundary valueproblems involving PDEs
Hjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 26
51H05 General theory of topological geometry
51H10 Topological linear incidence N30 Finite element, Rayleigh-Ritz andjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 48) out of bounds for length 99
51H15 Topological nonlinear incidence structures
51H20 Topological geometries on manifolds [See also 57-XX]
51H25 Geometries with differentiable structure [See also 53Cxx, especially 53C70]
51H30Geometries java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 67
51H99 None of the above, but in this65N08 Finite volume java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 70
51Jxx Incidence groups
51J05 General theory of incidence groups
51J10 Projective incidence groups
51J15 Kinematic spaces
51J20 Representation by near-fields and near-algebras [See also 12K05, 16Y30]
51J99 None of the above, but in this section
51Kxx Distance geometry
51K05 General theory of distance geometry
51K10 Synthetic differential geometry
51K99 None of the above, but in this section
51Lxx Geometric order structures [See also 53C75]
51L05 Geometry of orders of nondifferentiable curves
51L10 Directly differentiable curves in geometric order structures
51L15 n-vertex theorems via direct methods
51L20 Geometry of orders of surfaces
51L99 None of the above, but in this section
51Mxx Real and complex geometry
51M04 Elementary problems in Euclidean geometries
51M05 Euclidean geometries (general) and generalizations
51M09 Elementary problems in hyperbolic and elliptic geometries
general)and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 47
51M15 Geometric65Rxx Numerical methods for integral equations, integral transforms
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 101
51M20 65Yxx Computer aspectsof numerical algorithms
5130 Numerical methods for ill-posed problems for integral equations
51 their generalizations [See also 53A25]
51M35 Synthetic treatment of fundamental manifolds in projective geometries (Grassmannians, Veronesians and their generalizations) [See also 14M15]
51M99 None of the above, but in this section
51NxxAnalytic and descriptive geometry
51N05 Descriptive geometry  T40 Numerical for java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 73
51N10 Affine analytic geometry
51N15 Projective analytic geometry
51 analyticgeometry
51N25 Analytic geometry with other transformation groups
51N30 Geometry of classical groups [See also 14L35, 20Gxx]
51N35 Questions of classical algebraic geometry [See also 14Nxx]
51N99 None of the above, but in this section
51Pxx Classical or axiomatic geometry and physics (should also be assigned at least one other classification number from Sections 70–04 Software,source code, etc. for problems pertaining to computer science
51P05 Classical or axiomatic geometry and physics (should also be assigned at least one other classification number from Sections 70–86)
51P99 None of the above, but in this section
52-XX Convex and discrete geometry
-00General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to convex and discrete geometry
52- exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to convex and discrete geometry
52-02 Research exposition6801 Introductory exposition 68M11 Internet topics [See also 68U35]
52- of convexand discrete geometry[onsider also classification numbers pertaining to Section 01]
52-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to convex and discrete geometry
52-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to convex and discrete geometry
52-08 Computational methods for problems pertaining to convex and discrete geometry
52-11 Research data for problems pertaining to convex and discrete geometry
52Axx General convexity
52A01 Axiomatic and generalized convexity
52A05 Convex sets without dimension restrictions (aspects of convex geometry)
52A07 Convex sets in topologicalM14 Distributed systems
52java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 5) out of bounds for length 76
52A15 Convex sets in 3 dimensions (including convex surfaces) [See also 53A05, 53C45]
52Convexsets in  dimensions (including convex hypersurfaces68N25Theory of operating systems
52A21 Convexity and finite-dimensional Banach spaces (including special norms, zonoids, etc.) (aspects of convex geometry) [See also 46Bxx]
52A22 68M99 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
52A23 Asymptotic theory of convex bodies [See also 46B06]
52A27 Approximation by convex sets
52A30 Variants of convex sets (star-shaped, (m, n)-convex, etc.)
52java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 5) out of bounds for length 58
52A37 Other problems of combinatorial convexity
52A38 Length, area, volume and convex sets (aspects of convex geometry) [See also 26B15, 28A75, 49Q20]
dvolumes and related topics in convex geometry
52A40 Inequalities and extremum problems involving convexity in convex geometry
52A41 Convex functions and convex programs in convex geometry [See also 26B25, 90C25]
52A55 Spherical and hyperbolic convexity
52A99 None of the above, but in this section
52Bxx Polytopes and polyhedra
52B05 Combinatorial properties of polytopes and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54
52B10 Three-68Q15 Complexity classes (ierarchies,relations among complexity classes, etc.) [See also 03D15, 68Q17, 68Q19]
52B11 n-dimensional polytopes
52B12 Special Q11 Communication complexity, information complexity
52B15 Symmetry properties of 52B15 Symmetry properties of polytopesofcomputing [ee java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [77, 76) out of bounds for length 90
52B20 Lattice polytopes in convex geometry (including relations with commutative68Q30 Algorithmic information theory (Kolmogorov complexity, etc.) [See also 03D32]
52B22 Shellability for polytopes and polyhedra
52B35 Gale and other diagrams
52B40 Matroids in convex geometry (realizations in 68Q60java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 92
52B45 Dissections and valuations (Hilbert’s third problem, etc.)
52B55 Computational aspects related to convexity {For computational methods, see 52-08; for computational geometry and algorithms, see 68Q25, 68U05; for numerical algorithms, see 65Yxx} [See also 68Uxx]
52B60 problems for polytopes
52B70 Polyhedral manifolds
52B99 None of the above, but in this section
C Discrete
52 and convex bodies in2dimensions (aspects discrete geometry) [See also 11H06, 11H31, 
52C07 Lattices and convex bodies in n dimensions (aspects of discrete geometry) [See also 11H06, 11H31, 11P21]
52C10 Erdős problems and related topics of discrete geometry [See also 11Hxx]
52C15 Packing and covering in 2 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 29
52C17 Packing andcovering ndimensions ( discrete  See B40,11H31
52C20 Tilings in 2 dimensions (aspects of discrete geometry) [See also 05B45, 51M20]
52C22 Tilings in n dimensions (aspects of discrete geometry) [See also 05B45, 51M20]
52C23 Quasicrystals and aperiodic tilings in discrete geometry
52C25 Rigidity and flexibility of structures (aspects of discrete geometry) [See also 70B15]
52 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 53
52C30 Planar arrangements of lines and pseudolines (aspects of discrete geometry)
52C35 Arrangements of points, flats, hyperplanes (aspects of discrete geometry) [See also 14N20, 32S22]
52C40 Oriented matroids in discrete geometry
2Combinatorial complexityof   [eealso 68U05]
52C99 None of the above, but in this section
53-XX Differential geometry {For differential topology, see 57Rxx; for foundational questions of differentiable manifolds, see 58Axx}
53-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.)  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 75
ositiontextbooks,tutorialpapers, )pertainingto  geometry
-02Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to differential geometry
53-03 History of differential geometry [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
53-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to differential geometry
53-06 Proceedings, conferences, collections, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 48) out of bounds for length 46
53-08 Computational methods for problems pertaining to differential geometry
53-11 Research data for problems pertaining to differential geometry
53Axx Classical differential geometry
53A04 Curves in Euclidean and related spaces
A java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 46
53A07 Higher-dimensional and -codimensional surfaces in Euclidean and related n-spaces
53A10 Minimal surfaces in differential geometry, surfaces with prescribed mean curvature [See also 49Q05, 49Q10, 53C42]
53A15 Affine differential geometry
53A17 Differential geometric aspects in kinematics
53A20 Projective differential geometry
53A25 Differential line geometry
53A31 Differential geometry of submanifolds of Möbius space
53A35 Non-Euclidean differential geometry
53A40 Other special differential  geometries
53A45 Differential geometric aspects in vector and tensor analysis
53A55 Differential invariants (local theory), geometric objects
53A60 Differential geometry of webs [See also 14C21, 20N05]
53A70 Discrete differential geometry
53A99 None of the above, but in this section
53Bxx Local differentialW30   computation algebraiccomputation[also Yxx, 1208 13, 14Qxx, 16Z05, 1708, 33F10]
53B05 Linear and affine connections
53B10 Projective connections
53B12 Differential geometric aspects of statistical manifolds and information geometry
53B15 Other connections
53B20 Local Riemannian geometry
53B21 Methods of local Riemannian geometry
53B25 Local submanifolds [See also 53C40]
53B30 Local differential geometry of Lorentz metrics, indefinite metrics
53B35 Local differential geometry of Hermitian and Kählerian structures [See also 32Qxx]
53B40 Kinematics of a particle
53B50 Applications of local differential geometry to the sciences
53B99 None of the above, but in this section
53Cxx Global differential geometry [See also 51H25, 58-XX] {For related bundle theory, see 55Rxx, 57Rxx]
53C05 Connections, general theory
53 connections java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 103
53C08 Differential geometric aspects of gerbes and differential characters
53C10 G-structures
53C12 Foliations (differential geometric aspects) [See also 57R30, 57R32]
53C15 General geometric structures on manifolds (almost complex, almost product structures, etc.)
53C17 Sub-Riemannian geometry
53C18 Conformal structures on manifolds
53C20 70B10 Kinematics ofa rigid body
53C21 Methods of global Riemannian geometry, including PDE methods; curvature restrictions [See also 58J60]
53java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 5) out of bounds for length 64
53C23 Global geometric and topological methods (à la Gromov); differential geometric analysis on metric spaces
53C24 Rigidity results
53C25 Special Riemannian manifolds (Einstein, Sasakian, etc.)
53java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 71
53C27 Spin and Spinc geometry
53C28 Twistor methods in differential geometry [See also 32L25]
53C29 Issues of holonomy in differential geometry
53C30 Differential geometry of homogeneous manifolds [See also 14M15, 14M17, 32M10, 57T15]
53 geometryof java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [41, 40) out of bounds for length 71
53C38 Calibrations and calibrated geometries
C40 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 42
53C42 Differential geometry of immersions (minimal, prescribed curvature, tight, etc.) [See also 49Q05, 49Q10, 53A10, 57R40, 57R42]
53C43  aspects   [ee 58E20
53C45  Holonomicjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 23) out of bounds for length 72
53C50 Global differential geometry of Lorentz manifolds, manifolds with indefinite metrics
53C55 Global F45The   infinite systems
53C56 Other complex differential geometry [See also 32Qxx]
53C60 Global differential geometry of Finsler spacesanand mechanics
53C65 Integral geometry [See also 52A22, 60D05]; differential forms, currents, etc. [See mainly 58Axx]
53C70 Direct  (-spacesofBusemann,etc.)
53C75 Geometric orders, order geometry [See also 51Lxx]
53 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 18) out of bounds for length 66
53Noneof above butin section
53Dxx Symplectic geometry, contact geometry [See also 37Jxx, 70Gxx, 70Hxx]
53D05 Symplectic manifolds, general
53D10 Contact manifolds, general
53D12 53D12 Lagrangian uations
53D15 Almost contact and almost symplectic manifolds
53D17 Poisson Jxx Linear vibrationtheory
53D18 Generalized geometries (à la Hitchin)
53 Momentummaps;symplectic 
53D22  in symplectic and contact geometry
53D25 Geodesic flows in symplectic geometry and contact geometry
53 Symplectic structures of moduli spaces
53D35 Global theory of symplectic and contact manifolds [See also 57Rxx]
53D37 Symplectic aspects of mirror symmetry, homological mirror symmetry, and Fukaya category [See also 14J33]
53D40 Symplectic aspects of Floer homology and cohomology
53D42 Symplectic field theory; contact homology
53D45 Gromov-Witten invariants, quantum cohomology, Frobenius manifolds [See also 14N35]
53D50 Geometric quantization
53D55 Deformation quantization, star products
53D99 None of the above, but in this section
53Exx Geometric evolution equations
53E10 Flows related to mean curvature
53E20 Ricci flows
53E30 Flows related to complex manifolds (e.g., K70J99None of the above, but in this section
53java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 34
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 33) out of bounds for length 56
53E99 None of the above, but in this section
53Zxx Applications of differential geometry to sciences and engineering
53Z05 Applications of differential geometry to physics
53Z10 Applications of differential geometry to biology
53Z15 Applications of differential geometry to chemistry
53Z30 Applications of differential geometry to engineering
53Z50 Applications of differential geometry to data and java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 23
53Z99 None of the above, but in this section
54-XX General topology {For the topology of manifolds of all dimensions, see 57Nxx}
54-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to general topology
54-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to general topology
54-02 Research 70K99None of the above, but in this section
54-03 History of general topology [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
54-04 Software, source code, etc. 70S15 Yang-Mills and other gauge theoof particlesand 
54-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to general topology
54-08 Computational methods for problems pertaining to general topology
54-11 Research74-0 General works (,,bibliographiesetc..) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [91, 88) out of bounds for length 122
54P05Variable mass,02java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 100
54A05 Topological spaces and generalizations (closure spaces, etc.)
54A10 Several topologies on one set (change of topology, comparison of topologies, lattices of topologies)
54A15 Experimental work for problems pertaining to mechanics of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 44
54A20 Convergence in general topology (sequences, filters, limits, convergence spaces, nets, etc.)
54A25 Cardinality properties (cardinal functions and inequalities, discrete subsets) [See also 03Exx] {For ultrafilters, see 54D80}
54 [See also 03E35
54A40 Fuzzy topology [See also 03E72]
54A99  the above,  in thissection
5474-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to mechanics of deformable solids
54B05 Subspaces in general topology
 74A30 Nonsimp materials
54B15 Quotient spaces, decompositions in general topology
54B17Adjunction spaces and similar constructions in general topology
54B20 Hyperspaces in general topology
54B30 Categorical methods in general topology [See also 18F60]
54Spectrajava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 33
54B40 Presheaves and sheaves in general topology [See also 18F20]
54B99 None of the above, but in this section
54Cxx Maps and general types of topological spaces defined by maps
54C05 Continuous maps
54C08 Weak and generalized continuity
54C10 Special maps on topological spaces (open, closed, perfect, etc.)
54C15 Retraction
54C20 Extension of maps
54C25 Embedding
54java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 64
54C3574C15 strain,rate-independent theoriesof plasticity(including plasticity)
54C40 Algebraic properties of function spaces in general topology [See java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 75) out of bounds for length 24
54C45 C- and C ∗ -embedding
54C50 Topology of special sets defined by functions [See also 26A21]
54C55 74D99 None of D99 None of the above, but in this section
54C56 Shape theory in general topology [See also 55P55, 57N25]
54C60Set-alued maps in general topology [See also 26E25, 28B20, 47H04, 58C06]
54C65 Selections in general topology [See also 28B20]
54C70 Entropy in general topology
54C99 None of the above,but this section
54Dxx Fairly general properties of topological spaces
54D05 Connected and locally 74E40 Chemical structure in solid Chemical structure in solid mechanics
54D10 Lower separation axioms (T0 –T3 , etc.)
54D15 Higher separation axioms (completely regular, normal, perfectly or collectionwise normal, etc.)
54D20 Noncompact covering properties (paracompact, Lindelöf, etc.)
54D25 “P -74F10Fluid-olid interactions (including aero-and hydro-lasticity, porosity, )
54ExxMaterial properties givenspecialtreatment
54D35 Extensions of spaces (compactifications, supercompactifications, completions, etc.)
54D40 Remainders in general topology
54D45 Local compactness, σ-compactness
54D50 k-spaces
54D55 Sequential spaces
54D60 Realcompactness and realcompactification
54D65 Separability of topological spaces
54D70 Base properties of topological spaces
54 of topological spaces( ultrafilters .java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 80 out of bounds for length 80
54D99java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
74G55 Qualitative behavior ofsolutions of equilibrium problems in solid mechanics
54E05 Proximity structures and generalizations
54 structures and lemsinsolidmechanics
54E17 Nearness spaces
54E18 p-spaces, M -spaces, σ-spaces, etc.
54E20 Stratifiable spaces, cosmic spaces, etc.
54E25 Semimetric spaces
54E30 Moore spaces
54E35 Metric spaces, metrizability
54E40 Special maps on metric spaces
54E45java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 45
54E50 Complete metric spaces
54E52 Baire category, Baire spaces
54E55 Bitopologies
54E70 Probabilistic metric spaces
54E99 None of the above, but in this section
54Fxx Special properties of topological spaces
54F05 Linearly ordered topological spaces, generalized ordered spaces, and partially ordered spaces [See also 06B30, 06F30]
54F15 Continua and generalizations
54F16 Hyperspaces of continua
54F17 Inverse limits of set-valued functions
54F35 Higher-dimensional local connectedness [See also 5574H40 Long-time behavior of solutions for dynamical problems in solid mechanics
54F45 Dimension theory in general topology [See also 55M10]
54F5074J15 Surface waves in solid mechanics
54F55 Unicoherence, multicoherence
54F65 Topological characterizations of particular spaces
54F99 None of the above, but in this section
54Gxx Peculiar topological spaces
54G05 Extremally disconnected spaces, F -spaces, etc.
54G10 P -spaces
54G12 Scattered spaces
54G15 Pathological topological spaces
54G20 Counterexamples in general topology
54G99 None of the above, but in this section
54Hxx Connections of general topology with other structures, applications
54H05 Descriptive set theory (topological aspects of Borel, analytic, projective, etc. sets) [See also 03E15, 26A21, 28A05]
54 of  [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [60, 59) out of bounds for length 71
5474K20Plates
54, etc.(opologicalaspects)[ 06 06java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [78, 77) out of bounds for length 78
54H13 Topological fields, rings, etc. (topological aspects) [See also 12Jxx] {For algebraic aspects, see 13K99None of the above java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
54H15 Transformation groups and semigroups (topological aspects) [See also 20M20, 22-XX, 57Sxx]
54H25 Fixed-point and coincidence theorems (topological aspects) [See also 47H10, 55M20]
54H30 Applications of general topology to computer science (e.g., digital topology, image processing) [See also 68U03]
54H99 None of the above, but in this section
54Jxx Nonstandard topology [4M20 Impact in solid mechanics
54J05Nonstandardtopology [also03H05]
54J99 None of the above, but in this section
55-Nxx transformations  solids [also74A50,80Axx,8226,82
55-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to algebraic topology
55-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to algebraic topology
55-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to algebraic topology
55-03  Transformationsinvolvingdiffusion in solids
55-04 Software, source code, etc.is  insolids
55-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to algebraic topology
55-08 Computational methods for problems pertaining to algebraic topology
55-11 Research data for problems pertaining to algebraic topology
55Mxx Classical topics in algebraicTopological methodsfor optimization problems in solid mechanics
55M05 Duality in algebraic topology
55M10 Dimension theory in algebraic topology [See also 54F45]
55M15 Absolute neighborhood retracts [See also 54C55]
55M20 Fixed points and coincidences in algebraic topology [74Q15Q15Effective constitutive equations in solid mechanics
55M25 Degree, winding number
55M30 Lyusternik-Shnirel’man category of a space, topological complexity à la Farber, topological robotics (topological aspects)
transformations in algebraic topology (including Smith theory) [See also 57S17]
55M99 None of the above,R15High-elocityfracture
55Nxx Homology and cohomology 74R05 Brittle damage
55N05 Čech types
74R15 High-elocity fracture
55N10 Singular homology and cohomology theory
55N15 Topological K-theory [See also 19Lxx] {For algebraic K-theory, see 18F25, 19-XX}
55N20 Generalized (extraordinary) homology and cohomology theories in algebraic topology
55N22 Bordism and cobordism theories and formal 55N22 Bordism and cobordism theories and formal group to problems in solid mechanics
55N25 Homology with local coefficients, equivariant cohomology
55N30 Sheaf cohomology in algebraic topology [See also 18F20, 32C35, 32L10]
55N31 Persistent homology and applications, topological data analysis [See also 62R40, 68T09]
55N32 Orbifold cohomology
55N33 Intersection homology and cohomology in algebraic topology
55N34 Elliptic cohomology
55N35 Other homology theories in algebraic topology
55N40 Axioms for homology theory and uniqueness theorems in algebraic topology
55 Products andintersections in homology and cohomology
55N91 Equivariant homology and cohomology in algebraic topology 7603  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 96
55 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 44
55Pxx Homotopy theory {For simple homotopy type, see 57Q10}
55P05 Homotopy extension properties, cofibrations in algebraic topology
55P10 Homotopy equivalences in algebraic topology
55P15 Classification of homotopy type
55P20 Eilenberg-Mac Lane spaces
55P25 Spanier-Whitehead duality
55P30 Eckmann-Hilton duality
55P35 Loop spaces
55P40 Suspensions
55P42 Stable homotopy theory, spectra
55P43 Spectra with additional structure (E∞ , A∞ , ring spectra, etc.)
55P45 H-spaces and duals
55P47 Infinite loop spaces
55P48 Loop space machines and operads in algebraic topology [See also 18Mxx]
55P50 String topology
55P55 Shape theory [See also 54C56, 55Q07]
55P57 Proper homotopy theory
55P60 Localization and completion in homotopy theory
55P62 Rational homotopy theory
55P65 Homotopy functors in algebraic topology
PEquivariant homotopytheory in algebraic topology [See also 19L47]
55P92 Relations between equivariant and nonequivariant homotopy theory in algebraic topology
55 of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
55Qxx Homotopy groups
55Q05 Homotopy groups, general; sets of homotopy classes
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 18
5576D25Wakes  jets
55Q15 Whitehead products and generalizations
55Q20 Homotopy groups of wedges, joins, and simple spaces
55Q25 Hopf D55 Flow control optimization for incompressible D influids
55Q35 Operations in homotopy groups
55Q40 Homotopy groups of spheres
55Q45 Stable homotopy of spheres
55Q50 J-morphism [See also 19L20]
55Q51 vn -periodicity
55Q52 Homotopy groups of special spaces
55Q55 Cohomotopy groups
55Q70 Homotopy groups of special types [See also 55N05, 55N07]
55Q91 Equivariant homotopy groups [See also 19L47]E20 Stability and instability of geophysical and astrophysical flows
55Q99 None of the above, but in this section
55Rxx Fiber spaces and bundles in algebraic topology [See also 18F15, 32Lxx, 46M20, 57R20, 57R22, 57R25]
55R05 Fiber spaces in algebraic topology
55R10 Fiber bundles in algebraic topology
55R12 Transfer for fiber spaces and bundles76F10 Shear flows and turbulence
55R15 Classification of fiber spaces or bundles in algebraic topology
55R20 Spectral sequences and homology of fiber spaces in algebraic topology [See also 55Txx]
55R25 Sphere bundles and vector bundles in algebraic topology
55R35 Classifying spaces of groups and H-spaces in algebraic topology
55R37 76F40 TurbF40 Turbulentboundary 
55R40 Homology of classifying spaces and characteristic classes in algebraic topology [See also 57Txx, 57R20]
55R45 Homology and homotopy of BO and BU; Bott periodicity
55R50 Stable classes of vector space bundles in algebraic topology and relations to K-theory [See also 19Lxx] {For algebraic K-theory, see 18F25, 19-XX}
55R55 Fiberings with singularities in algebraic topology
55R60 Microbundles and block bundles in algebraic topology [See also 57java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 73 out of bounds for length 44
55R65 Generalizations of fiber spaces and bundles7699 None of above,,but in this section
55R70 Fibrewise topology
55antal varieties configuration in algebraictopology
55 in algebraic topology [See also 19L47]
55R99 None of the above, but in this section
oinalgebraic topology
55S05 Primary cohomology operations in algebraic topology
55S10 Steenrod algebra
55S12 Dyer-Lashof operations
55S15 Symmetric products and cyclic products in algebraic topology
55S20 Secondary and higher cohomology operations in algebraic topology
55S25 K-theory operations and generalized cohomology operations in algebraic topology [See also 19D55, 19Lxx]
55S30 Massey products
55 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 41
55S36 Extension and compression M23 Vortex methods applied to problems
55S37 Classification of mappings in algebraic topology
55S40 Sectioning fiber spaces and bundles in algebraic topology
Postnikovsystems,-
55S91 Equivariant operations and obstructions in algebraic topology [See also 19L47]
55S99 None of the above, but in this section
55Txx Spectral sequences in algebraic topology [See also 18G40, 55R20]
55T05 General theory of spectral sequences in algebraic topology
55T10 Serre spectral sequences
55T15 Adams  Asymptoticmethods perturbations applied toproblemsNavier-Stokesequations
55T20 Eilenberg-Moore spectral sequences [See also 57T35]
55T25 Generalized cohomology and spectral sequences in algebraic topology
55T99 None of the above, but in this section
55Uxx Applied homological algebra and category theory in algebraic topology [See also 18Gxx]
55U05 Abstract complexes in 76N99 None of the above, but in thisNoneof above,butin 
55U10 Simplicial sets and complexes in algebraic topology
55U15 Chain complexes in algebraic topology
55U20 Universal coefficient theorems, Bockstein operator
55U25 Homology of 76N20Boundary-layer theoryfor compressiblefluidsand gas dynamics
55U30 Duality in applied homological algebra and category theory (aspects of algebraic topology)
55U35 Abstract and axiomatic homotopy theory in algebraic topology
55 of homotopy theory
Ujava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
57-XX Manifolds and cell complexes {For complex manifolds, see 32Qxx}
57-00 General reference works (handbooks, dictionaries, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 62 out of bounds for length 31
57-01 Introductory exposition76Q99None   ,but this section
5702Researchjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 98
5776T15Dustygas two- 
57-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to manifolds and cell complexes
57-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to manifolds and cell complexes
57-08 Computational methods for problems pertainingT30 Three or more component flows
57-11 Research data for problems pertaining to manifolds and cell complexes
57Kxx Low-dimensional topology in specific dimensions
57K10 Knot theory
57K12 Generalized knots (virtual knots, welded knots, quandles, etc.)
57K14 Knot polynomials
57pological quantum field theories (TQFT)
57 Homologytheories knot theory (Khovanov, Heegaard-Floer, etc.)
57K20 2-dimensional topology (including mapping class groups of surfaces, Teichmüller theory, curve complexes, etc.)
57K30 General topology of 3-manifolds
57K31 Invariants of 3-manifolds (also skein modules; character varieties)
57 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 16) out of bounds for length 28
57K33 Contact structures in 3 dimensions [See also 57R17]
57K35 Other geometric structures on 3-manifolds
57K40 General topology of 4-manifolds
57K41 Invariants of 4-manifolds (e.g., Donaldson and Seiberg-Witten invariants)
57K43 Symplectic structures in 4 dimensions [See also 57R17]
57K45 Higher-dimensional knots and links
57K50 Low-dimensional manifolds of specific dimension 5 or higher
57K99 None of the above, but in this section
57Mxx General low-dimensional topology
57M0578- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 14) out of bounds for length 94
57M07 Topological methods in group theory
57M10 Covering spaces and low-dimensional topology
57M12 Low-dimensional topology of78- Software,sourcecode,etc.for problemspertainingto opticsand electromagnetic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 92 out of bounds for length 54
57M15 Relations of -06 Proceedings, conferences,etc. java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [61, 60) out of bounds for length 97
57M30 Wild embeddings
57M50 General geometric structures on low-dimensional manifolds
M java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 69
57M99 None of the above, but in this section
57Nxx Topological manifolds
57N16 Geometric structures on manifolds of high or arbitrary dimension [See also 57M50]
57N17 Topology of topological vector spaces
57N20 Topology of infinite-dimensional manifolds [See also 58Bxx]
57N25 Shapes (aspects of topological manifolds) [See also 54C56, 55P55, 55Q07]
57N30 Engulfing in topological manifolds
57N35 Embeddings and immersions in topological manifolds
57N37 Isotopy and pseudo-isotopy
57 of 
57N45 Flatness and tameness of topological manifolds
57N50 S n−1 ⊂ E n , Schoenflies problem
57N55 Microbundles and block bundles78 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 88
57N6078 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 82
57 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 24) out of bounds for length 37
57N70 Cobordism and concordance in topological manifolds
57N75 General position and transversality
57N80 Stratifications in topological manifolds
57N99 M34 Modelreductionin opticsand 
57Pxx Generalized manifolds [See also 18F15]
57P05 Local properties of generalized manifolds
57P10 Poincaré duality spaces
57P99 None of the above, but in this section
57Qxx PL-topology
57Q05 80-11 Research data for pertainingto classical java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 29
57- java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [74, 73) out of bounds for length 96
57Q12 Wall finiteness 80 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 55
57Q15 Triangulating manifolds
57Q20 Cobordism in PL-topology
57Q25 Comparisonof PL- ,Hauptvermutung
57Q30 Engulfing
57Q35 Embeddings and immersions in and heat transfer [See mainly 92Exx]
57java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 28
57Q40 Regular neighborhoods in PL-topology
57Q50 Microbundles and block bundles [See also 55R60, 57N55]
57 Approximations in PL-topology
57Q60 Cobordism and concordance in PL-topology
57Q65 General 80M99 None      section
57Q70 Discrete Morse theory and related ideas in manifold topology
57Q91 Equivariant PL-topology
7 Noneof the above,in this
57Rxx Differential topology {For foundational questions of differentiable manifolds, see 58Axx; for infinite-dimensional manifolds, see 58Bxx}
57R05 Triangulating
5781-8 methodsfor problems ertaining to java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [63, 62) out of bounds for length 69
57R12 Smooth approximations in differential topology
57, framed  )
57R17 Symplectic and contact topology in high or arbitrary dimension [See also 57K33, 57K43]
57R18 Topology and geometry of orbifolds
n java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 63
57R20 Characteristic classes and numbers in differential topology
57R22 Topology of vector bundles and fiber bundles [See also 55Rxx]
57R25 Vector fields, frame fields in differential topology
57R27 Controllability of vector fields on C ∞ and real-analytic manifolds [See also 49Qxx, 37C10, 93B05]
57R30 Foliations in differential topology; geometric theory [See also 53C12]
57java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 81
57R35 Differentiable mappings in differential topology
57R40 Embeddings in differential topology
57java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 41
57R45 Singularities of differentiable mappings in differential topology
57R50 Differential topological aspects of diffeomorphisms
57R52 Isotopy in differential topology
5755Differentiable structures in differential topology
57R56 Topological quantum field theories (aspects of differential topology)
57java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 88
57R58 Floer homology
57java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 5) out of bounds for length 43
57R65 Surgery and handlebodies
57Q50Quantum chaos [See also 37Dxx]
57 submanifolds in differential topology
57R75 O- and SO-cobordism
57R77 Complex cobordism (U- and SU-cobordism) [See also 55N22]
57R80 h- and s-cobordism
57R85 Equivariant cobordism
57R90 Other types of cobordism [See also 55N22]
57R91 Equivariant algebraic topology of manifolds
57R95  cyclesby  submanifolds
57R99 None of the above, but in this section
57Sxx Topological transformation groups [See also 20F34, 22-XX, 37-XX, 54H15, 58D05]
57S05 Topological properties of groups of homeomorphisms or diffeomorphisms
57S10 Compact groups of homeomorphisms
57S12 Toric topology
57S15 Compact Lie groups of differentiable transformations
57S17 Finite transformation groups
57S20 Noncompact Lie groups of transformations
57S25 Groups acting on specific manifolds
57S30 Discontinuous groups of transformations
5799None  of java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 44
57Txx Homology and homotopy of topological groups and related structures
57T05 Hopf algebras (aspects of homology and homotopy of topological groups) [See also 16T05]
57T10  Homologyand cohomologyof Lie groups
57T15 Homology and cohomology of homogeneous spaces of Lie groups
57T20 Homotopy groups of topological groups and homogeneous spaces
57T25 Homology and cohomology of H81T12 Effective  field theories
57T30 Bar and cobar constructions [See also 1881T15 Perturbative methods of renormalization appto  in quantum field theory
57T35 Applications of Eilenberg-Moore spectral sequences [See also 55R20, 55T20]
57U15Exactly and quasi-olvable systems arising in quantum theory
57Zxx  of manifolds and cell complexes with science and engineering
57Z05 U24Resonances quantumscatteringtheory
57Z10 Relations of manifolds and cell complexes with biology
57Z15 Relations of manifolds and cell complexes with chemistry
57Z20 Relations of manifolds and cell complexes with engineering
57Z25 Relations of manifolds and cell complexes with computer and data science
57Strong java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 35) out of bounds for length 58
58-XX Global analysis, analysis on manifolds [See also 32Cxx, 32Fxx, 32Wxx, 46-XX, 47Hxx, 53Cxx] {For geometric integration theory, see 49Q15}
5800java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 107
58-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to global analysis
58-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to global analysis
58-03 History of global analysis [Consider also 81V55Molecular physics [See also 92E10]
5881 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 31) out of bounds for length 76
58-06 Proceedings81V70 Many-body theory; quantum Hall effect
58-08 Computational methods for problems pertaining to global analysis
58-11 Research data for problems pertaining to global analysis
58java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 5) out of bounds for length 65
58A03 Topos-theoretic approach to differentiable manifolds
58A05 Differentiable manifolds, foundations
58A07 Real-analytic and Nash manifolds [See also 14P20, 32C07]
58A10 Differential forms in global analysis
58A12 de Rham theory in global analysis [See also 14Fxx]
58A14 Hodge theory in global analysis 81V15 Weakinteraction in quantum theory
58A15 Exterior differential systems (Cartan theory)
58A17 Pfaffian systems
58A20 Jets in global analysis
58 in global See  C 53java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 57
hetangent bundles)
58A32 Natural bundles
58A35 Stratified sets [See also 32S60]
58A40 Differential spaces
58A50 Supermanifolds and graded manifolds [See also 14A22, 32C11]
58A99 None of the above, but in this section
58Bxx Infinite-dimensional manifolds
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 113 out of bounds for length 75
58B10 Differentiability questions for infinite-dimensional manifolds
58B12 Questions of holomorphy and infinite-dimensional manifolds [See also 32-XX, 46G20]
58B15 Fredholm structures on infinite-dimensional manifolds [See also 47A53]
58B20 Riemannian, Finsler and other geometric structures on infinite-dimensional manifolds [See also 53C20, 53C60]
58 and generalizations on infinite-imensional manifolds [also 22E65, 58D05]
58B32 Geometry of quantum groups
58B34 Noncommutative geometry (à la Connes)
58B99 None of the above, but in this section
58Cxx Calculus on manifolds; nonlinear operators [See also 46Txx, 47Hxx, 47Jxx]
58C05 Real-valued functionsD03 Statisticalmechanical studies matter(generaljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 66
58C06 Set-valued and function-space-valued mappings on manifolds [See also 47H04, 54C60]
58C07 Continuity properties of mappings on manifolds
58C10 Holomorphic maps on manifolds [See also 32-XX]
58C15 D Statistical java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 54
58C20Differentiation theory(ateaux, chet, etc.)on manifolds [ee also 26Exx, 46java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 90 out of bounds for length 90
58C25 Differentiable maps onsuperconductors
58C30 Fixed-point theorems on manifolds [See also 47H10]
58C35 Integration on manifolds; measures on manifolds [See also 28Cxx]
58C40 Spectral theory; eigenvalue problems on manifolds [See also 47J10, 58E07]
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 72 out of bounds for length 52
58C99 None of the above, but in this section
58ofjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [39, 38) out of bounds for length 102
58D05 Groups of diffeomorphisms and homeomorphisms as manifolds [See also 22E65, 57S05]
58D07 Groups and semigroups of nonlinear operators [See also 17B6582C26  and  phase transitions java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [61, 59) out of bounds for length 85
58D10 Spaces of embeddings and immersions
58D15 Manifolds of mappings [See also 46T10, 54C35]
58D17 Manifolds of metrics (especially Riemannian)
58D19 Group actions and symmetry properties
58D20 Measures (Gaussian, cylindrical, etc.) on manifolds of maps [See also 288303  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 116
58D25 Equations in function spaces; evolution equations [See also 34Gxx, 35K90, 35L90, 35R15, 37Lxx, 47Jxx]
58D27 Moduli problems for Mathematical modeling or simulation java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [83, 79) out of bounds for length 104
58D29 Moduli problems for topological structures
58D30 Applications of manifolds of mappings to the sciences83 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 85
58D99 None of the above83java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 44
58Exx Variational problems in infinite-dimensional spaces
58E05 Abstract critical point theory (Morse theory, Lyusternik-Shnirel’man theory, etc.) in infinite-dimensional spaces
58E07 Variational problems in abstract bifurcation theory in infinite-dimensional spaces
58E09 Group-invariant bifurcation theory in infinite-dimensional spaces
83 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 118
58E11 Critical metrics
58E12  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 37) out of bounds for length 111
58 82xx in[java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [50, 49) out of bounds for length 61
58E17 Multiobjective variational 82M12 Finite volume methods applied to problems statistical mechanics
58E20 Harmonic maps, etc. [See also 53C43]
58E25 Applications of variational problems to control theory [See also 49-XX, 93-XX]
58E30 Variational principles in infinite-dimensional spaces
58E35 Variational inequalities (global 82M31  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 87
58E40 Variational aspects of group actions in infinite-dimensional spaces
58E50 Applications of variational problems in infinite-dimensional spaces to the sciences
58None of above butin thissection
58Hxx Pseudogroups, differentiable groupoids and general structures on manifolds
58H05 Pseudogroupsand differentiablejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [49, 47) out of bounds for length 71
58H10 Cohomology of classifying spaces for pseudogroup structures (Spencer, Gelfand-Fuks, etc.) [See also 57R32]
Gxx 58]
H None of the java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 44
58Jxx Partial differential equations on manifolds; differential operators [See also 32Wxx, 35-XX, 53Cxx]
58J0585-  orsimulationfor java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [66, 65) out of bounds for length 95
58J10 Differential complexes [See also 35Nxx]; elliptic complexes
58java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 56
58J20 Index theory and related fixed-point theorems on85A25  Radiative transferin astronomyand B99 the above, but in this section
58, 46L80, 46M20]
58J26 Elliptic genera
58J28 Eta-invariants, Chern-Simons invariants
58J30 Spectral flows
58J32 Boundary value problems on manifolds
58J35 Heat other parabolicequationmethods for PDEs on manifolds
58J37 Perturbations of PDEs on manifolds; asymptotics
58J40 Pseudodifferential and Fourier integral operators on manifolds [See also 35Sxx]
58J42 Noncommutative global analysis, noncommutative residues
58J45 Hyperbolic equations on manifolds [See also 35Lxx]
58J47 Propagation of singularities; initial value problems on manifolds
58J50 Spectral problems; spectral geometry; scattering theory on manifolds [See also 35Pxx]
J Relationsbetween spectraltheoryand theory, e. quantum ergodicity
58J52 Determinants and determinant bundles, analytic torsion
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 38 out of bounds for length 20
58J55 Bifurcation theory for PDEs on manifolds [See also 35B32]
58J60 Relations of PDEs with special manifold structures (Riemannian, Finsler, etc.)
58J65 Diffusion processes and stochastic analysis on manifolds [See also 35R60, 60H10, 60J60]
58J70 Invariance and symmetry properties for PDEs on manifolds [See also 35A30]
58J72 methods (., LieBcklund) for PDEs on manifolds [See also 35A22]
58J90 Applications of PDEs on manifolds
8J99 None  the above, but in this section
58Kxx Theory of singularities and catastrophe theory [See also 32Sxx, 37-XX]
58K05 Critical points83Fxx Cosmology
58K10 Monodromy on manifolds
58K15 Topological properties of mappings on manifolds
58K20 Algebraic and analytic properties of mappings on manifolds
58K25 Stability theory for manifolds
58K30 Global theory of 
58K35 Catastrophe theory
58K40 Classification; finite determinacy of map germs
58K45 Singularities of vector fields, topological aspects
58K50 Normal forms on manifolds
58K55 Asymptotic behavior of solutions to equations on manifolds
58K60 Deformation of singularities
58java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [17, 5) out of bounds for length 41
58K70 Symmetries, equivariance on manifolds
58K99 None of the above, but in this section
58Zxx Applications of global analysis to the sciences
58Z05 Applications of global analysis to the sciences
58Z99 None of the above, but in this section
60-XX Probability theory and stochastic processes {For additional java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 78) out of bounds for length 29
60-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to probability theory
60-01 Introductory exposition (textbooks,ization
60-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to probability theory
60-03 History of probability theory [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
60-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to probability theory
60-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to probability theory
0- methods  pertaining to86A08  science climate 
R java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 65
60Axx Foundations of probability theory
60A05 Axioms; other general questions in probability
60A10 Probabilistic measure theory {For ergodic theory, see 28Dxx, 60Fxx}
60A86 Fuzzy probability
60A99 None of the above, but in this section
60Bxx Probability theory on algebraic and topological structures
60B05 Probability measures on topological spaces
60B10 Convergence of probability measures
60 topological spaces [ee  28C20]
60B12 Limit theorems 90C99 None of the above, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 44
60B15 Probability measures on groups or semigroups, Fourier transforms, factorization
60B20 Random matrices (probabilistic aspects) {For algebraic aspects, see 15B52}
 above but 91- xposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to game theory, economics, and finance
60Cxx Combinatorial probability
60C05 Combinatorial probability
60C99 None of the above, but in this section
60Dxx Geometric probability and stochastic geometry [See also 52A22, 53C65]
60D05 Geometric probability and stochastic geometry [See also 52A22, 53C65]
60D99 None of the above, but in this section
60Exx Distribution theory [See also 62Exx, 62Hxx]
60E05 Probability distributions: general theory
60E07 Infinitely divisible distributions; stable distributions
6091A11A11 Equilibrium refinements
60 games
60E99 None of the above, but in this section
60Fxx Limit theorems in probability theory [See also 28Dxx, 60B12]
60F05 Central limit and other weak theorems
60F10 Large deviations
S 
60F17 Functional limit theorems; invariance principles
Fone laws
60F25 Lp -limit theorems
60F99 None of the above, but in this section
60Gxx Stochastic processes
60G05 Foundations of stochastic processes
60G07 General theory of stochastic processes
60G09 Exchangeability for stochastic processes
60G10 Stationary stochastic processes
60  
60java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 24
60G17 Sample path properties
60G18 Self-similar stochastic processes
60G20 Generalized stochastic processes
60ses java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [48, 37) out of bounds for length 64
60G25 Prediction theory (aspects of stochastic processes) [C51 
60G30 Continuity and singularity of induced measures
60G35 Signal detection and filtering (aspects of stochastic processes) [See also 62M20, 93E10, 93E11, 94Axx]
60G40 Stopping times; optimal stopping problems; gambling theory [See also 62L15, 91A60]
60G42 Martingales with discrete parameter
60G44 Martingales90C90  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [35, 34) out of bounds for length 46
60G46 Martingales and classical analysis
60G48 Generalizations of martingales
60G50 Sums of independent random variables; random walks
60G51 Processes with independent increments; Lévy processes
60G52 Stable stochastic processes
60G53 Feller processes
60G55 Point processes (e.g., 10 Mathematical modeling or simulationjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 104
60G57 Random measures
60G60 Random fields
60G65 Nonlinear processes (e.g., G-Brownian motion, G-Lévy processes)
60G70 Extreme value theory; extremal stochastic processes
60G99 None of the above, but in this section
60Hxx Stochastic analysis [See also 58J65]
60H05 Stochastic integrals
60H07 Stochastic calculus of variations and the Malliavin calculus
60H10 Stochastic ordinary differential91D99 None of the above, but in this section
60H15 Stochastic partial differential equations (91Cognitive 
60H17 E40 Memoryand in  [ee also68T05java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
60H20 Stochastic integral equations
60H25 Random operators and equations (aspects of stochastic analysis) [See also 47B80]
60H30 Applications of stochastic analysis (to PDEs, etc.)
60H35 Computational methods for stochastic equations (aspects of stochastic analysis) [See also 65C30]
60H40 White noise theory
60H50 Regularization by noise
91java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 33
60Jxx Markov processes
60J05 Discrete-time Markov processes on general state spaces
60J10 Markov chains (discrete-time Markov processes on discrete B02Fundamental topics (asic mathematics methodology;applicable to economics  general)
60J20 Applications 91B05 Risk models (gejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 73
60J22 Computational methods in Markov chains [See also 65C40]
60J25 Continuous-time Markov processes on general state spaces
60 -java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 63
60J28 Applications of continuous-time Markov processes on discrete state spaces
60J35 Transition functions, generators and resolvents [See also 47D03, 47D07]
60J40 Right processes
60J45 Probabilistic potential theory [See also 31Cxx, 31D05]
60J46 Dirichlet methods in Markov processes
60J50 Boundary theory for Markov processes
60J55 Local time and additive functionals
 Multiplicativefunctionals and Markov processes
60J60 Diffusion processes [See also 58J65]
60J65 Brownian motion [See also 58J65]
60J67 Stochastic (Schramm-)Loewner evolution (SLE)
60J68 Superprocesses
60J70 Applications of Brownian motions and diffusion theory (population genetics, absorption problems, etc.) [See also 92Dxx]
60J74 Jump processes on discrete state spaces
60 general state spaces
60J80 91B82 Statistic java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 73
60J85 Applications of branching processes [See also 92Dxx]
60J90 Coalescent processes
6095Applications of coalescent processes [See also 92Dxx]
60C99 None of the above, but in this section
60Kxx Special processes
60K05 Renewal theory
60K10 Applications of renewal theory (reliability, demand theory, etc.)
60K15 Markov renewal processes, semi-Markov processes
60K20 Applications of Markov renewal processes9199 None  of   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 44
60K25 Queueing theory (aspects of probability theory) [See also 68M20, 90B22]
60K30 Applications of queueing theory (congestion, allocation, storage, traffic, etc.) [See also 90Bxx]
K35Interactingrandom processes; statistical mechanics type models; percolation theory [See also 82B43, 82C43]
60K37 Processes in random environments
60K40 Other physical applications of random processes
60K50 Anomalous diffusion models (subdiffusion, superdiffusion, continuous-time random walks,91GxxActuarial science and   {or statistics, see 6205java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 76 out of bounds for length 76
60K99 None of the above, but in this section
60Lxx Rough analysis
60L10 Signatures and data streams
60L20 Rough paths
60L30 Regularity structures
LParacontrolleddistributionsandalternative approaches
60L50 Rough partial differential equations
res
60L90 Applications of rough analysis
Aagent
62-XX Statistics
62-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to statistics
62-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to statistics
62-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to statistics
62-03 History of statistics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
62-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to statistics
62-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to statistics
62-08 Computational methods for problems pertaining to statistics
6211 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 57
62Axx Foundational and philosophical topics in statistics
62A01 Foundations and philosophical topics in statistics
62A09 Graphical 93B60 Eigenvalue proble
62A86 93B99 None f  the above, but inthis section
62A99 None of the above, but in this section
62Bxx Sufficiency and information
62B05 Sufficient statistics and fields
6210Statistical aspects of information-theoretic topics [See also 94A17]
211  ( aspects) {For differential geometric aspects,see 5393C27C27 Impulsive control/ systems
62B15 Theory of statistical experiments
62B86 Statistical aspects of fuzziness, sufficiency, and information
62B99 None of the above, but in this section
62Cxx Statistical decision theory [See also 90B50, 91B06] {For game java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 42
62C05 General considerations in statistical decision theory
62C07 Complete class results in statistical decision theory
C Bayesian;java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [45, 41) out of bounds for length 61
62C12 Empirical decision procedures; empirical Bayes procedures
62C15 Admissibility in statistical decision theory
62C20 Minimax procedures in statistical decision theory
62C25 Compound decision problems in statistical decision theory
decision theory and fuzziness
62C99 None of the above, but in this section
62Dxx Statistical sampling theory, sample surveys
62D05 Sampling theory, sample surveys
62D10 Missing data
62  from observational studies
62D99 None of the above, but in this section
62Exx Statistical distribution theory [See also 60Exx]
62E10 Characterization and structure theory of statistical distributions
62E15 Exact distribution theory injava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
62E17 Approximations to statistical distributions (nonasymptotic)
62java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 50
62E86 Fuzziness in connection with statistical distributions
62E99 None A10 
62Fxx Parametric inference
62F03 Parametric hypothesis testing
62F05 Asymptotic properties of parametric tests
62F07 Statistical ranking and selection procedures
62F10 estimation
62F12 Asymptotic properties -04B11 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 37
62F15 Bayesian inference
62F25 Parametric tolerance and confidence regions
62F30 Parametric inference under constraints
62F35 Robustness and adaptive procedures (parametric inference)
62F40 Bootstrap, jackknife and other resampling methods
62F86 Parametric inference and fuzziness
62F99 None of the above, but in this section
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 29
62G05 Nonparametric estimation
62G07 Density estimation
62G08 Nonparametric regression and quantile94A40 Channel models (including quantum) in information and communication theory [See also 81P47]
62G09 Nonparametric statistical resampling methods
62G10 Nonparametric hypothesis testing
62G15 Nonparametric tolerance and confidence regions
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 54
62G30 Order statistics; empirical distribution functions
62G32 Statistics94B15 Cyclic codes
62G35 Nonparametric robustness
62G86 Nonparametric inference and fuzziness
62G99 None of the above,B35 
Hjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 44
62H05 94B75 Applications of theory of convex and geometryof (radius,etc)to coding theory[Seealso 11java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [129, 128) out of bounds for length 136
62H10 MultivariateCxx Circuits, networks [See also 68Q06]
62H11 94C11 Switching t Switching theory  of Booleanalgebras  circuits  networks
62H12 Estimation in multivariate analysis
62H15 Hypothesis testing in multivariate analysis
62H17 Contingency tables
62H20 Measures of association (correlation, canonical correlation, etc.)
62H22Probabilisticgraphical models
62H25 Factor analysis and principal components; correspondence analysis
62H30 Classification and discrimination; cluster analysis (statistical aspects) [See also 68T10, 91C20]; mixture models
62H35 Image analysis in multivariate analysis
62H86 Multivariate analysis97- Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to mathematics education
62H99 None of the above, but in this section
62Jxx Linear inference, regression
62J02 General nonlinear regression
62J05 Linear regression; mixed models
62J07 Ridge regression; shrinkage estimators (Lasso)
Jjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 49
62J12 Generalized linear models (logistic models)
62J15 Paired 94- Software,source code, etc. for problems pertaining to information and communication theory
62J20 Diagnostics, and linear inference and regression
62J86 Fuzziness, and linear inference and regression
62J99 None of the above, but in this section
62Kxx Design of statistical experiments [See also 05Bxx]
62K05 Optimal statistical designs
62K10 94A11 Applicationof orthogonal andother special 
62K15 Factorial statistical designs
K20 Responsesurface designs
62K25 Robust parameter designs
62K86 Fuzziness and design of statistical experiments
62K99 None of the above, but in this section
62Lxx Sequential statistical methods
62L05 Sequential statistical design
62L10 Sequential statistical analysis
62L12 Sequential estimation
gjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 60
62L20 Stochastic approximation
62L86 Fuzziness and sequential statistical methods
62L99 None of the above, but in this section
62Mxx Inference from B12 Combined modulation schemesincludingtrellisjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [70, 69) out of bounds for length 76
62M02 Markov processes: hypothesis testing
62M05 Markov processes:4   (  of  geometry) appliedto coding theory [See also 11T71, 14G50]
62M07 Non-Markovian processes: hypothesis testing
62M09 Non-Markovian processes: estimation
62M10 Time series, auto-correlation, regression, etc. in statistics (GARCH) [See also 91B84]
62M15 Inference from stochastic processes and spectral analysis
62M20 Inference from stochastic processes and prediction [See also 60G25]; filtering [See also 60G35, 93E10, 93E11]
62M30 Inference from spatial processes
62M40 Random fields; image analysis
62M45 Neural nets and related approaches to inference from stochastic processes
62M86 Inference from stochastic processes and fuzziness
62M99 None of the above, but in this section
62Nxx Survival 94D05 Fuzzy setsand logic(n connection with information,communication or circuitstheory)[ee also 03B52,03E72 E]
62N019410 Boolean functions [See also 06E30] {For connections with circuits and networks, see 94C11}
62N02 Estimation in survival analysis and censored data
62N03 Testing in survival analysis spects)
62N05 Reliability and life testing [See also 90B25]
62N86 Fuzziness, and survival analysis and censored data
62N99 None of the above, but in this section
62Pxx Applications of statistics [See also 90-XX, 91-XX, 92-XX]
62P05 Applications of statistics to actuarial sciences and financial mathematics
62P10 Applications of statistics to biology and medical sciences; meta analysis
62P12 Applications of statistics to environmental and related topics
62P15 Applications  statisticsto psychology
62P20 Applications of statistics to economics [See also 91Bxx]
62P25 Applications of statistics to social sciences
62 ofstatistics engineeringand industry;controlcharts
62P35 Applications of statistics 97C30 Cognitive processes, learningjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [54, 53) out of bounds for length 79
62P99 None of the above, but in this section
62Qxx Statistical tables
62Q05 Statistical tables
62Q99 None of the above, but in this section
62Rxx Statistics on algebraic and topological structures
62 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 26
97 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 60
62R10 Functional data analysis
62R20 Statistics on metric spaces
62R30E40java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 51
62R40 Topological data analysis [See also 55N31]
62R99 None of the above, but in this section
65-XX F20 Pre-numerical stage, concept of numbers
65-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies,P languages ( aspectsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
65-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to numerical analysis
65-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to numerical analysis
65-03 History of numerical analysis [Consider also classification 97F90 Real life mathematics, practical arithmetic (educational aspects,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [51, 49) out of bounds for length 71
65-4 code,tc. for   to analysis
65-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to numerical analysis
65-11 Research data for problems pertaining to numerical analysis
65Axx Tables in numerical analysis
65A05 Tables in numerical analysis
65A99 None of the above, but in this section
65Bxx Acceleration of convergence in numerical analysis
65B05 Extrapolation to the limit, deferred corrections
65B10 Numerical summation of series
65B15 Euler-Maclaurin formula in numerical analysis
65B99 None of the above,but in this section
65Cxx Probabilistic methods, stochastic differential equations
65C05 Monte Carlo methods [See also 82M31]
65C10 Random number generation in numerical analysis [See also 11K45]
65C20 Probabilistic models, generic numerical methods in probability and statistics [See also 60-08, 62-08]
65C30 Numerical solutions to stochastic differential and integral equations {For theoretical aspects, see 60H35} [See also 65M75, 65N75]
65C35 Stochastic particle methods [See also 82M60]
65C40 Numerical analysis or methods applied 97K10 Comprehensive works on combinatorics, graph theory, and probability (educational aspects)
65C99 None of the above, but in this section
65Dxx Numerical approximation and computational geometry (primarily algorithms) {For theoretical aspects, see 41-XX, 68Uxx}
65D05 Numerical interpolation
65D07java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 27) out of bounds for length 41
65D10 Numerical smoothing, curve fitting
65D12 Numerical radial basis l and
65D15 Algorithms for approximation of functions
65D17 Computer97M60 Biology,chemistry, medicine (aspects of mathematics education)
65D18 Numerical aspects of computer graphics, image analysis, and computational geometry [See also 51N05, 68U05]
65D19 Computational issues in computer and robotic vision
65D20 Computationof java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 93
65D25 Numerical differentiation
65D30 Numerical integration
65D32 Numerical quadrature and cubature formulas
65D40 High-dimensional functions; sparse grids
65D99 None of the above, but in this section
65Exx Numerical methods in complex analysis (potential theory, etc.)
65java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 46
65E10 Numerical methods in conformal mappings [See also 30C30]
65E99 None of the above, but in this section
65Fxx Numerical linear algebra
65F05 Direct numerical methods for linear systems and matrix inversion
65F08 Preconditioners for iterative methods
65F10 Iterative numerical methods for linear systems [See also 65N22]
65F15 Numerical computation of eigenvalues and eigenvectors of matrices
65F18 Numerical solutions to inverse eigenvalue problems
65F20 Numerical solutions to overdetermined systems, pseudoinverses
65F22 Ill-posedness and regularization problems in numerical linear algebra
65F25 Orthogonalization in numerical linear algebra
65F35 Numerical computation of matrix norms, conditioning, scaling [See also 15A12, 15A60]
65F40 Numerical computation of determinants
65F45 Numerical methods for matrix equations
65F50 Computational methods for sparse matrices
65F55 Numerical methods for low-rank matrix approximation; matrix compression
65F60 Numerical computation of matrix exponential and similar matrix functions
65F99 None of the above, but in this section
65Gxx Error analysis and interval analysis
65G20 Algorithms with automatic result verification
65G30 Interval and finite arithmetic
65G40 General methods in interval analysis
65G50 Roundoff error
65G99 None of the above, but in this section
65Hxx Nonlinear algebraic or transcendental equations
65H04 Numerical computation of roots of polynomial equations
65H05 Numerical computation of solutions to single equations
65H10 Numerical computation of solutions to systems of equations
65H14 Numerical algebraic geometry
65H17 Numerical solution of nonlinear eigenvalue and eigenvector problems [See also 47Hxx, 47Jxx, 58C40, 58E07, 90C30]
65H20 Global methods, including homotopy approaches to the numerical solution of nonlinear equations [See also 58C30, 90C30]
65H99 None of the above, but in this section
65Jxx Numerical analysis in abstract spaces
65J05 General theory of numerical analysis in abstract spaces
65J08 Numerical solutions to abstract evolution equations
65J10 Numerical solutions to equations with linear operators (do not use 65Fxx)
65J15 Numerical solutions to equations with nonlinear operators (do not use 65Hxx)
65J20 Numerical solutions of ill-posed problems in abstract spaces; regularization
65J22 Numerical solution to inverse problems in abstract spaces
65J99 None of the above, but in this section
65Kxx Numerical methods for mathematical programming, optimization and variational techniques
65K05 Numerical mathematical programming methods [See also 90Cxx]
65K10 Numerical optimization and variational techniques [See also 49Mxx, 93-08]
65K15 Numerical methods for variational inequalities and related problems
65K99 None of the above, but in this section
65Lxx Numerical methods for ordinary differential equations
65L03 Numerical methods for functional-differential equations
65L04 Numerical methods for stiff equations
65L05 Numerical methods for initial value problems
65L06 Multistep, Runge-Kutta and extrapolation methods for ordinary differential equations
65L07 Numerical investigation of stability of solutions
65L08 Numerical solution of ill-posed problems involving ordinary differential equations
65L09 Numerical solution of inverse problems involving ordinary differential equations
65L10 Numerical solution of boundary value problems involving ordinary differential equations
65L11 Numerical solution of singularly perturbed problems involving ordinary differential equations
65L12 Finite difference and finite volume methods for ordinary differential equations
65L15 Numerical solution of eigenvalue problems involving ordinary differential equations
65L20 Stability and convergence of numerical methods for ordinary differential equations
65L50 Mesh generation, refinement, and adaptive methods for ordinary differential equations
65L60 Finite element, Rayleigh-Ritz, Galerkin and collocation methods for ordinary differential equations
65L70 Error bounds for numerical methods for ordinary differential equations
65L80 Numerical methods for differential-algebraic equations
65L99 None of the above, but in this section
65Mxx Numerical methods for partial differential equations, initial value and timedependent initial-boundary value problems
65M06 Finite difference methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M08 Finite volume methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M12 Stability and convergence of numerical methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M15 Error bounds for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M20 Method of lines for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M22 Numerical solution of discretized equations for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs [See also 65Fxx, 65Hxx]
65M25 Numerical aspects of the method of characteristics for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M30 Numerical methods for ill-posed problems for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M32 Numerical methods for inverse problems for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M38 Boundary element methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M50 Mesh generation, refinement, and adaptive methods for the numerical solution of initial value and initialboundary value problems involving PDEs
65M55 Multigrid methods; domain decomposition for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M60 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M70 Spectral, collocation and related methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M75 Probabilistic methods, particle methods, etc. for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M80 Fundamental solutions, Green’s function methods, etc. for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M85 Fictitious domain methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65M99 None of the above, but in this section
65Nxx Numerical methods for partial differential equations, boundary value problems
65N06 Finite difference methods for boundary value problems involving PDEs
65N08 Finite volume methods for boundary value problems involving PDEs
65N12 Stability and convergence of numerical methods for boundary value problems involving PDEs
65N15 Error bounds for boundary value problems involving PDEs
65N20 Numerical methods for ill-posed problems for boundary value problems involving PDEs
65N21 Numerical methods for inverse problems for boundary value problems involving PDEs
65N22 Numerical solution of discretized equations for boundary value problems involving PDEs [See also 65Fxx, 65Hxx]
65N25 Numerical methods for eigenvalue problems for boundary value problems involving PDEs
65N30 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for boundary value problems involving PDEs
65N35 Spectral, collocation and related methods for boundary value problems involving PDEs
65N38 Boundary element methods for boundary value problems involving PDEs
65N40 Method of lines for boundary value problems involving PDEs
65N45 Method of contraction of the boundary for boundary value problems involving PDEs
65N50 Mesh generation, refinement, and adaptive methods for boundary value problems involving PDEs
65N55 Multigrid methods; domain decomposition for boundary value problems involving PDEs
65N75 Probabilistic methods, particle methods, etc. for boundary value problems involving PDEs
65N80 Fundamental solutions, Green’s function methods, etc. for boundary value problems involving PDEs
65N85 Fictitious domain methods for boundary value problems involving PDEs
65N99 None of the above, but in this section
65Pxx Numerical problems in dynamical systems [See also 37Mxx]
65P10 Numerical methods for Hamiltonian systems including symplectic integrators
65P20 Numerical chaos
65P30 Numerical bifurcation problems
65P40 Numerical nonlinear stabilities in dynamical systems
65P99 None of the above, but in this section
65Qxx Numerical methods for difference and functional equations, recurrence relations
65Q10 Numerical methods for difference equations
65Q20 Numerical methods for functional equations
65Q30 Numerical aspects of recurrence relations
65Q99 None of the above, but in this section
65Rxx Numerical methods for integral equations, integral transforms
65R10 Numerical methods for integral transforms
65R15 Numerical methods for eigenvalue problems in integral equations
65R20 Numerical methods for integral equations
65R30 Numerical methods for ill-posed problems for integral equations
65R32 Numerical methods for inverse problems for integral equations
65R99 None of the above, but in this section
65Sxx Graphical methods in numerical analysis
65S05 Graphical methods in numerical analysis
65S99 None of the above, but in this section
65Txx Numerical methods in Fourier analysis
65T40 Numerical methods for trigonometric approximation and interpolation
65T50 Numerical methods for discrete and fast Fourier transforms
65T60 Numerical methods for wavelets
65T99 None of the above, but in this section
65Yxx Computer aspects of numerical algorithms
65Y04 Numerical algorithms for computer arithmetic, etc. [See also 68M07]
65Y05 Parallel numerical computation
65Y10 Numerical algorithms for specific classes of architectures
65Y15 Packaged methods for numerical algorithms
65Y20 Complexity and performance of numerical algorithms [See also 68Q25]
65Y99 None of the above, but in this section
65Zxx Applications to the sciences
65Z05 Applications to the sciences
65Z99 None of the above, but in this section
68-XX Computer science {For papers containing software, source code, etc. in a specific mathematical area, see the classification number -04 in that area}
68-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to computer science
68-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to computer science
68-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to computer science
68-03 History of computer science [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
68-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to computer science
68-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to computer science
68-11 Research data for problems pertaining to computer science
68Mxx Computer system organization
68M01 General theory of computer systems
68M07 Mathematical problems of computer architecture [See also 68W35]
68M10 Network design and communication in computer systems [See also 68R10, 90B18]
68M11 Internet topics [See also 68U35]
68M12 Network protocols
68M14 Distributed systems
68M15 Reliability, testing and fault tolerance of networks and computer systems
68M18 Wireless sensor networks as related to computer science [See also 90B18, 90B80]
68M20 Performance evaluation, queueing, and scheduling in the context of computer systems [See also 60K20, 60K25, 90B22, 90B35, 90B36]
68M25 Computer security
68M99 None of the above, but in this section
68Nxx Theory of software
68N01 General topics in the theory of software
68N15 Theory of programming languages
68N17 Logic programming
68N18 Functional programming and lambda calculus [See also 03B40]
68N19 Other programming paradigms (object-oriented, sequential, concurrent, automatic, etc.)
68N20 Theory of compilers and interpreters
68N25 Theory of operating systems
68N30 Mathematical aspects of software engineering (specification, verification, metrics, requirements, etc.)
68N99 None of the above, but in this section
68Pxx Theory of data
68P01 General topics in the theory of data
68P05 Data structures
68P10 Searching and sorting
68P15 Database theory
68P20 Information storage and retrieval of data
68P25 Data encryption (aspects in computer science) [See also 81P94, 94A60]
68P27 Privacy of data
68P30 Coding and information theory (compaction, compression, models of communication, encoding schemes, etc.) (aspects in computer science) [See also 94Axx, 94Bxx]
68P99 None of the above, but in this section
68Qxx Theory of computing
68Q01 General topics in the theory of computing
68Q04 Classical models of computation (Turing machines, etc.) [See also 03D10]
68Q06 Networks and circuits as models of computation; circuit complexity [See also 94C11]
68Q07 Biologically inspired models of computation (DNA computing, membrane computing, etc.)
68Q09 Other nonclassical models of computation {For quantum computing, see mainly 68Q12, 81P68}
68Q10 Modes of computation (nondeterministic, parallel, interactive, probabilistic, etc.) [See also 68Q85]
68Q11 Communication complexity, information complexity
68Q12 Quantum algorithms and complexity in the theory of computing [See also 68Q09, 81P68]
68Q15 Complexity classes (hierarchies, relations among complexity classes, etc.) [See also 03D15, 68Q17, 68Q19]
68Q17 Computational difficulty of problems (lower bounds, completeness, difficulty of approximation, etc.) [See also 68Q15]
68Q19 Descriptive complexity and finite models [See also 03C13]
68Q25 Analysis of algorithms and problem complexity [See also 68W40]
68Q27 Parameterized complexity, tractability and kernelization
68Q30 Algorithmic information theory (Kolmogorov complexity, etc.) [See also 03D32]
68Q32 Computational learning theory [See also 68T05]
68Q42 Grammars and rewriting systems
68Q45 Formal languages and automata [See also 03D05, 68Q70, 94A45]
68Q55 Semantics in the theory of computing [See also 03B70, 06B35, 18C50]
68Q60 Specification and verification (program logics, model checking, etc.) [See also 03B70]
68Q65 Abstract data types; algebraic specification [See also 18C50]
68Q70 Algebraic theory of languages and automata [See also 18B20, 20M35]
68Q80 Cellular automata (computational aspects) {For cellular automata as dynamical systems, see 37B15}
68Q85 Models and methods for concurrent and distributed computing (process algebras, bisimulation, transition nets, etc.)
68Q87 Probability in computer science (algorithm analysis, random structures, phase transitions, etc.) [See also 68W20, 68W40]
68Q99 None of the above, but in this section
68Rxx Discrete mathematics in relation to computer science
68R01 General topics of discrete mathematics in relation to computer science
68R05 Combinatorics in computer science
68R07 Computational aspects of satisfiability [See also 68T20]
68R10 Graph theory (including graph drawing) in computer science [See also 05Cxx, 90B10, 90C35]
68R12 Metric embeddings as related to computational problems and algorithms
68R15 Combinatorics on words
68R99 None of the above, but in this section
68Txx Artificial intelligence
68T01 General topics in artificial intelligence
68T05 Learning and adaptive systems in artificial intelligence [See also 68Q32]
68T07 Artificial neural networks and deep learning
68T09 Computational aspects of data analysis and big data [See also 62R07] {For homological aspects, see 55N31}
68T10 Pattern recognition, speech recognition {For cluster analysis, see 62H30}
68T20 Problem solving in the context of artificial intelligence (heuristics, search strategies, etc.)
68T27 Logic in artificial intelligence
68T30 Knowledge representation
68T35 Theory of languages and software systems (knowledge-based systems, expert systems, etc.) for artificial intelligence
68T37 Reasoning under uncertainty in the context of artificial intelligence
68T40 Artificial intelligence for robotics [See also 93C85]
68T42 Agent technology and artificial intelligence
68T45 Machine vision and scene understanding
68T50 Natural language processing [See also 03B65, 91F20]
68T99 None of the above, but in this section
68Uxx Computing methodologies and applications
68U01 General topics in computing methodologies
68U03 Computational aspects of digital topology {For topological aspects, see 54H30; for homological aspects, see 55-XX}
68U05 Computer graphics; computational geometry (digital and algorithmic aspects) {For methods of numerical mathematics, see 65D18}
68U07 Computer science aspects of computer-aided design {For methods of numerical mathematics, see 65D17}
68U10 Computing methodologies for image processing
68U15 Computing methodologies for text processing; mathematical typography
68U35 Computing methodologies for information systems (hypertext navigation, interfaces, decision support, etc.) [See also 68M11]
68U99 None of the above, but in this section
68Vxx Computer science support for mathematical research and practice
68V05 Computer assisted proofs of proofs-by-exhaustion type {For rigorous numerics, see 65Gxx; for proofs employing automated or interactive theorem provers, see 68V15}
68V15 Theorem proving (automated and interactive theorem provers, deduction, resolution, etc.) [See also 03B35]
68V20 Formalization of mathematics in connection with theorem provers [See also 03B35, 68V15]
68V25 Presentation and content markup for mathematics
68V30 Mathematical knowledge management
68V35 Digital mathematics libraries and repositories
68V99 None of the above, but in this section
68Wxx Algorithms in computer science {For numerical algorithms, see 65-XX; for combinatorics and graph theory, see 05C85, 68Rxx}
68W01 General topics in the theory of algorithms
68W05 Nonnumerical algorithms
68W10 Parallel algorithms in computer science
68W15 Distributed algorithms
68W20 Randomized algorithms
68W25 Approximation algorithms
68W27 Online algorithms; streaming algorithms
68W30 Symbolic computation and algebraic computation [See also 11Yxx, 12-08, 13Pxx, 14Qxx, 16Z05, 17-08, 33F10]
68W32 Algorithms on strings
68W35 Hardware implementations of nonnumerical algorithms (VLSI algorithms, etc.) [See also 68M07]
68W40 Analysis of algorithms [See also 68Q25]
68W50 Evolutionary algorithms, genetic algorithms (computational aspects) [See also 68T05, 68T20, 90C59]
68W99 None of the above, but in this section
70-XX Mechanics of particles and systems {For relativistic mechanics, see 83A05, 83C10; for statistical mechanics, see 82-XX}
70-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to mechanics of particles and systems
70-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to mechanics of particles and systems
70-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mechanics of particles and systems
70-03 History of mechanics of particles and systems [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
70-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to mechanics of particles and systems
70-05 Experimental work for problems pertaining to mechanics of particles and systems
70-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to mechanics of particles and systems
70-08 Computational methods for problems pertaining to mechanics of particles and systems
70-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to mechanics of particles and systems
70-11 Research data for problems pertaining to mechanics of particles and systems
70Axx Axiomatics, foundations
70A05 Axiomatics, foundations
70A99 None of the above, but in this section
70Bxx Kinematics [See also 53A17]
70B05 Kinematics of a particle
70B10 Kinematics of a rigid body
70B15 Kinematics of mechanisms and robots [See also 68T40, 70Q05, 93C85]
70B99 None of the above, but in this section
70Cxx Statics
70C20 Statics
70C99 None of the above, but in this section
70Exx Dynamics of a rigid body and of multibody systems
70E05 Motion of the gyroscope
70E15 Free motion of a rigid body [See also 70M20]
70E17 Motion of a rigid body with a fixed point
70E18 Motion of a rigid body in contact with a solid surface [See also 70F25]
70E20 Perturbation methods for rigid body dynamics
70E40 Integrable cases of motion in rigid body dynamics
70E45 Higher-dimensional generalizations in rigid body dynamics
70E50 Stability problems in rigid body dynamics
70E55 Dynamics of multibody systems
70E60 Robot dynamics and control of rigid bodies [See also 68T40, 70Q05, 93C85]
70E99 None of the above, but in this section
70Fxx Dynamics of a system of particles, including celestial mechanics
70F05 Two-body problems
70F07 Three-body problems
70F10 n-body problems
70F15 Celestial mechanics
70F16 Collisions in celestial mechanics, regularization
70F17 Inverse problems for systems of particles
70F20 Holonomic systems related to the dynamics of a system of particles
70F25 Nonholonomic systems related to the dynamics of a system of particles
70F35 Collision of rigid or pseudo-rigid bodies
70F40 Problems involving a system of particles with friction
70F45 The dynamics of infinite particle systems
70F99 None of the above, but in this section
70Gxx General models, approaches, and methods [See also 37-XX]
70G10 Generalized coordinates; event, impulse-energy, configuration, state, or phase space for problems in mechanics
70G40 Topological and differential topological methods for problems in mechanics
70G45 Differential geometric methods (tensors, connections, symplectic, Poisson, contact, Riemannian, nonholonomic, etc.) for problems in mechanics [See also 53Cxx, 53Dxx, 58Axx]
70G55 Algebraic geometry methods for problems in mechanics
70G60 Dynamical systems methods for problems in mechanics
70G65 Symmetries, Lie group and Lie algebra methods for problems in mechanics
70G70 Functional analytic methods for problems in mechanics
70G75 Variational methods for problems in mechanics
70G99 None of the above, but in this section
70Hxx Hamiltonian and Lagrangian mechanics [See also 37Jxx]
70H03 Lagrange’s equations
70H05 Hamilton’s equations
70H06 Completely integrable systems and methods of integration for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H07 Nonintegrable systems for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H08 Nearly integrable Hamiltonian systems, KAM theory
70H09 Perturbation theories for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H11 Adiabatic invariants for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H12 Periodic and almost periodic solutions for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H14 Stability problems for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H15 Canonical and symplectic transformations for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H20 Hamilton-Jacobi equations in mechanics
70H25 Hamilton’s principle
70H30 Other variational principles in mechanics
70H33 Symmetries and conservation laws, reverse symmetries, invariant manifolds and their bifurcations, reduction for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H40 Relativistic dynamics for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H45 Constrained dynamics, Dirac’s theory of constraints [See also 70F20, 70F25, 70Gxx]
70H50 Higher-order theories for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
70H99 None of the above, but in this section
70Jxx Linear vibration theory
70J10 Modal analysis in linear vibration theory
70J25 Stability for problems in linear vibration theory
70J30 Free motions in linear vibration theory
70J35 Forced motions in linear vibration theory
70J40 Parametric resonances in linear vibration theory
70J50 Systems arising from the discretization of structural vibration problems
70J99 None of the above, but in this section
70Kxx Nonlinear dynamics in mechanics [See also 34Cxx, 37-XX]
70K05 Phase plane analysis, limit cycles for nonlinear problems in mechanics
70K20 Stability for nonlinear problems in mechanics
70K25 Free motions for nonlinear problems in mechanics
70K28 Parametric resonances for nonlinear problems in mechanics
70K30 Nonlinear resonances for nonlinear problems in mechanics
70K40 Forced motions for nonlinear problems in mechanics
70K42 Equilibria and periodic trajectories for nonlinear problems in mechanics
70K43 Quasi-periodic motions and invariant tori for nonlinear problems in mechanics
70K44 Homoclinic and heteroclinic trajectories for nonlinear problems in mechanics
70K45 Normal forms for nonlinear problems in mechanics
70K50 Bifurcations and instability for nonlinear problems in mechanics
70K55 Transition to stochasticity (chaotic behavior) for nonlinear problems in mechanics [See also 37D45]
70K60 General perturbation schemes for nonlinear problems in mechanics
70K65 Averaging of perturbations for nonlinear problems in mechanics
70K70 Systems with slow and fast motions for nonlinear problems in mechanics
70K75 Nonlinear modes
70K99 None of the above, but in this section
70Lxx Random and stochastic aspects of the mechanics of particles and systems
70L05 Random vibrations in mechanics of particles and systems [See also 74H50]
70L10 Stochastic geometric mechanics
70L99 None of the above, but in this section
70Mxx Orbital mechanics
70M20 Orbital mechanics
70M99 None of the above, but in this section
70Pxx Variable mass, rockets
70P05 Variable mass, rockets
70P99 None of the above, but in this section
70Qxx Control of mechanical systems [See also 60Gxx, 60Jxx]
70Q05 Control of mechanical systems
70Q99 None of the above, but in this section
70Sxx Classical field theories [See also 37Kxx, 37Lxx, 78-XX, 81Txx, 83-XX]
70S05 Lagrangian formalism and Hamiltonian formalism in mechanics of particles and systems
70S10 Symmetries and conservation laws in mechanics of particles and systems
70S15 Yang-Mills and other gauge theories in mechanics of particles and systems
70S20 More general nonquantum field theories in mechanics of particles and systems
70S99 None of the above, but in this section
74-XX Mechanics of deformable solids
74-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to mechanics of deformable solids
74-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to mechanics of deformable solids
74-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mechanics of deformable solids
74-03 History of mechanics of deformable solids [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
74-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to mechanics of deformable solids
74-05 Experimental work for problems pertaining to mechanics of deformable solids
74-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to mechanics of deformable solids
74-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to mechanics of deformable solids
74-11 Research data for problems pertaining to mechanics of deformable solids
74Axx Generalities, axiomatics, foundations of continuum mechanics of solids
74A05 Kinematics of deformation
74A10 Stress
74A15 Thermodynamics in solid mechanics
74A20 Theory of constitutive functions in solid mechanics
74A25 Molecular, statistical, and kinetic theories in solid mechanics
74A30 Nonsimple materials
74A35 Polar materials
74A40 Random materials and composite materials
74A45 Theories of fracture and damage
74A50 Structured surfaces and interfaces, coexistent phases
74A55 Theories of friction (tribology)
74A60 Micromechanical theories
74A65 Reactive materials
74A70 Peridynamics
74A99 None of the above, but in this section
74Bxx Elastic materials
74B05 Classical linear elasticity
74B10 Linear elasticity with initial stresses
74B15 Equations linearized about a deformed state (small deformations superposed on large)
74B20 Nonlinear elasticity
74B99 None of the above, but in this section
74Cxx Plastic materials, materials of stress-rate and internal-variable type
74C05 Small-strain, rate-independent theories of plasticity (including rigid-plastic and elasto-plastic materials)
74C10 Small-strain, rate-dependent theories of plasticity (including theories of viscoplasticity)
74C15 Large-strain, rate-independent theories of plasticity (including nonlinear plasticity)
74C20 Large-strain, rate-dependent theories of plasticity
74C99 None of the above, but in this section
74Dxx Materials of strain-rate type and history type, other materials with memory (including elastic materials with viscous damping, various viscoelastic materials)
74D05 Linear constitutive equations for materials with memory
74D10 Nonlinear constitutive equations for materials with memory
74D99 None of the above, but in this section
74Exx Material properties given special treatment
74E05 Inhomogeneity in solid mechanics
74E10 Anisotropy in solid mechanics
74E15 Crystalline structure
74E20 Granularity
74E25 Texture in solid mechanics
74E30 Composite and mixture properties
74E35 Random structure in solid mechanics
74E40 Chemical structure in solid mechanics
74E99 None of the above, but in this section
74Fxx Coupling of solid mechanics with other effects
74F05 Thermal effects in solid mechanics
74F10 Fluid-solid interactions (including aero- and hydro-elasticity, porosity, etc.)
74F15 Electromagnetic effects in solid mechanics
74F20 Mixture effects in solid mechanics
74F25 Chemical and reactive effects in solid mechanics
74F99 None of the above, but in this section
74Gxx Equilibrium (steady-state) problems in solid mechanics
74G05 Explicit solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G10 Analytic approximation of solutions (perturbation methods, asymptotic methods, series, etc.) of equilibrium problems in solid mechanics
74G15 Numerical approximation of solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G22 Existence of solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G30 Uniqueness of solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G35 Multiplicity of solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G40 Regularity of solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G45 Bounds for solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G50 Saint-Venant’s principle
74G55 Qualitative behavior of solutions of equilibrium problems in solid mechanics
74G60 Bifurcation and buckling
74G65 Energy minimization in equilibrium problems in solid mechanics
74G70 Stress concentrations, singularities in solid mechanics
74G75 Inverse problems in equilibrium solid mechanics
74G99 None of the above, but in this section
74Hxx Dynamical problems in solid mechanics
74H05 Explicit solutions of dynamical problems in solid mechanics
74H10 Analytic approximation of solutions (perturbation methods, asymptotic methods, series, etc.) of dynamical problems in solid mechanics
74H15 Numerical approximation of solutions of dynamical problems in solid mechanics
74H20 Existence of solutions of dynamical problems in solid mechanics
74H25 Uniqueness of solutions of dynamical problems in solid mechanics
74H30 Regularity of solutions of dynamical problems in solid mechanics
74H35 Singularities, blow-up, stress concentrations for dynamical problems in solid mechanics
74H40 Long-time behavior of solutions for dynamical problems in solid mechanics
74H45 Vibrations in dynamical problems in solid mechanics
74H50 Random vibrations in dynamical problems in solid mechanics
74H55 Stability of dynamical problems in solid mechanics
74H60 Dynamical bifurcation of solutions to dynamical problems in solid mechanics
74H65 Chaotic behavior of solutions to dynamical problems in solid mechanics
74H75 Inverse problems in dynamical solid mechanics
74H80 Energy minimization in dynamical problems in solid mechanics
74H99 None of the above, but in this section
74Jxx Waves in solid mechanics
74J05 Linear waves in solid mechanics
74J10 Bulk waves in solid mechanics
74J15 Surface waves in solid mechanics
74J20 Wave scattering in solid mechanics
74J25 Inverse problems for waves in solid mechanics
74J30 Nonlinear waves in solid mechanics
74J35 Solitary waves in solid mechanics
74J40 Shocks and related discontinuities in solid mechanics
74J99 None of the above, but in this section
74Kxx Thin bodies, structures
74K05 Strings
74K10 Rods (beams, columns, shafts, arches, rings, etc.)
74K15 Membranes
74K20 Plates
74K25 Shells
74K30 Junctions
74K35 Thin films
74K99 None of the above, but in this section
74Lxx Special subfields of solid mechanics
74L05 Geophysical solid mechanics [See also 86-XX]
74L10 Soil and rock mechanics
74L15 Biomechanical solid mechanics [See also 92C10]
74L99 None of the above, but in this section
74Mxx Special kinds of problems in solid mechanics
74M05 Control, switches and devices (“smart materials”) in solid mechanics [See also 93Cxx]
74M10 Friction in solid mechanics
74M15 Contact in solid mechanics
74M20 Impact in solid mechanics
74M25 Micromechanics of solids
74M99 None of the above, but in this section
74Nxx Phase transformations in solids [See also 74A50, 80Axx, 82B26, 82C26]
74N05 Crystals in solids
74N10 Displacive transformations in solids
74N15 Analysis of microstructure in solids
74N20 Dynamics of phase boundaries in solids
74N25 Transformations involving diffusion in solids
74N30 Problems involving hysteresis in solids
74N99 None of the above, but in this section
74Pxx Optimization problems in solid mechanics [See also 49Qxx]
74P05 Compliance or weight optimization in solid mechanics
74P10 Optimization of other properties in solid mechanics
74P15 Topological methods for optimization problems in solid mechanics
74P20 Geometrical methods for optimization problems in solid mechanics
74P99 None of the above, but in this section
74Qxx Homogenization, determination of effective properties in solid mechanics
74Q05 Homogenization in equilibrium problems of solid mechanics
74Q10 Homogenization and oscillations in dynamical problems of solid mechanics
74Q15 Effective constitutive equations in solid mechanics
74Q20 Bounds on effective properties in solid mechanics
74Q99 None of the above, but in this section
74Rxx Fracture and damage
74R05 Brittle damage
74R10 Brittle fracture
74R15 High-velocity fracture
74R20 Anelastic fracture and damage
74R99 None of the above, but in this section
74Sxx Numerical and other methods in solid mechanics [See also 65-XX, 74G15, 74H15]
74S05 Finite element methods applied to problems in solid mechanics
74S10 Finite volume methods applied to problems in solid mechanics
74S15 Boundary element methods applied to problems in solid mechanics
74S20 Finite difference methods applied to problems in solid mechanics
74S22 Isogeometric methods applied to problems in solid mechanics
74S25 Spectral and related methods applied to problems in solid mechanics
74S40 Applications of fractional calculus in solid mechanics
74S50 Applications of graph theory in solid mechanics
74S60 Stochastic and other probabilistic methods applied to problems in solid mechanics
74S70 Complex-variable methods applied to problems in solid mechanics
74S99 None of the above, but in this section
76-XX Fluid mechanics {For general continuum mechanics, see 74Axx, or other parts of 74-XX}
76-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to fluid mechanics
76-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to fluid mechanics
76-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to fluid mechanics
76-03 History of fluid mechanics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
76-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to fluid mechanics
76-05 Experimental work for problems pertaining to fluid mechanics
76-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to fluid mechanics
76-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to fluid mechanics
76-11 Research data for problems pertaining to fluid mechanics
76Axx Foundations, constitutive equations, rheology, hydrodynamical models of nonfluid phenomena
76A02 Foundations of fluid mechanics
76A05 Non-Newtonian fluids
76A10 Viscoelastic fluids
76A15 Liquid crystals [See also 82D30]
76A20 Thin fluid films
76A25 Superfluids (classical aspects)
76A30 Traffic and pedestrian flow models
76A99 None of the above, but in this section
76Bxx Incompressible inviscid fluids
76B03 Existence, uniqueness, and regularity theory for incompressible inviscid fluids [See also 35Q35]
76B07 Free-surface potential flows for incompressible inviscid fluids
76B10 Jets and cavities, cavitation, free-streamline theory, water-entry problems, airfoil and hydrofoil theory, sloshing
76B15 Water waves, gravity waves; dispersion and scattering, nonlinear interaction [See also 35Q30]
76B20 Ship waves
76B25 Solitary waves for incompressible inviscid fluids [See also 35C11]
76B45 Capillarity (surface tension) for incompressible inviscid fluids [See also 76D45]
76B47 Vortex flows for incompressible inviscid fluids
76B55 Internal waves for incompressible inviscid fluids
76B70 Stratification effects in inviscid fluids
76B75 Flow control and optimization for incompressible inviscid fluids [See also 49Q10, 93C20, 93C95]
76B99 None of the above, but in this section
76Dxx Incompressible viscous fluids
76D03 Existence, uniqueness, and regularity theory for incompressible viscous fluids [See also 35Q30]
76D05 Navier-Stokes equations for incompressible viscous fluids [See also 35Q30]
76D06 Statistical solutions of Navier-Stokes and related equations [See also 60H30, 76M35]
76D07 Stokes and related (Oseen, etc.) flows
76D08 Lubrication theory
76D09 Viscous-inviscid interaction
76D10 Boundary-layer theory, separation and reattachment, higher-order effects
76D17 Viscous vortex flows
76D25 Wakes and jets
76D27 Other free boundary flows; Hele-Shaw flows
76D33 Waves for incompressible viscous fluids
76D45 Capillarity (surface tension) for incompressible viscous fluids [See also 76B45]
76D50 Stratification effects in viscous fluids
76D55 Flow control and optimization for incompressible viscous fluids [See also 49Q10, 93C20, 93C95]
76D99 None of the above, but in this section
76Exx Hydrodynamic stability
76E05 Parallel shear flows in hydrodynamic stability
76E06 Convection in hydrodynamic stability
76E07 Rotation in hydrodynamic stability
76E09 Stability and instability of nonparallel flows in hydrodynamic stability
76E15 Absolute and convective instability and stability in hydrodynamic stability
76E17 Interfacial stability and instability in hydrodynamic stability
76E19 Compressibility effects in hydrodynamic stability
76E20 Stability and instability of geophysical and astrophysical flows
76E25 Stability and instability of magnetohydrodynamic and electrohydrodynamic flows
76E30 Nonlinear effects in hydrodynamic stability
76E99 None of the above, but in this section
76Fxx Turbulence [See also 37-XX, 60Gxx, 60Jxx]
76F02 Fundamentals of turbulence
76F05 Isotropic turbulence; homogeneous turbulence
76F06 Transition to turbulence
76F10 Shear flows and turbulence
76F20 Dynamical systems approach to turbulence [See also 37-XX]
76F25 Turbulent transport, mixing
76F30 Renormalization and other field-theoretical methods for turbulence [See also 81T99]
76F35 Convective turbulence [See also 76E15, 76Rxx]
76F40 Turbulent boundary layers
76F45 Stratification effects in turbulence
76F50 Compressibility effects in turbulence
76F55 Statistical turbulence modeling [See also 76M35]
76F60 k-ε modeling in turbulence
76F65 Direct numerical and large eddy simulation of turbulence
76F70 Control of turbulent flows
76F80 Turbulent combustion; reactive turbulence
76F99 None of the above, but in this section
76Gxx General aerodynamics and subsonic flows
76G25 General aerodynamics and subsonic flows
76G99 None of the above, but in this section
76Hxx Transonic flows
76H05 Transonic flows
76H99 None of the above, but in this section
76Jxx Supersonic flows
76J20 Supersonic flows
76J99 None of the above, but in this section
76Kxx Hypersonic flows
76K05 Hypersonic flows
76K99 None of the above, but in this section
76Lxx Shock waves and blast waves in fluid mechanics [See also 35L67]
76L05 Shock waves and blast waves in fluid mechanics [See also 35L67]
76L99 None of the above, but in this section
76Mxx Basic methods in fluid mechanics [See also 65-XX]
76M10 Finite element methods applied to problems in fluid mechanics
76M12 Finite volume methods applied to problems in fluid mechanics
76M15 Boundary element methods applied to problems in fluid mechanics
76M20 Finite difference methods applied to problems in fluid mechanics
76M21 Inverse problems in fluid mechanics
76M22 Spectral methods applied to problems in fluid mechanics
76M23 Vortex methods applied to problems in fluid mechanics
76M27 Visualization algorithms applied to problems in fluid mechanics
76M28 Particle methods and lattice-gas methods
76M30 Variational methods applied to problems in fluid mechanics
76M35 Stochastic analysis applied to problems in fluid mechanics
76M40 Complex variables methods applied to problems in fluid mechanics
76M45 Asymptotic methods, singular perturbations applied to problems in fluid mechanics
76M50 Homogenization applied to problems in fluid mechanics
76M55 Dimensional analysis and similarity applied to problems in fluid mechanics
76M60 Symmetry analysis, Lie group and Lie algebra methods applied to problems in fluid mechanics
76M99 None of the above, but in this section
76Nxx Compressible fluids and gas dynamics, general
76N05 Compressible Navier-Stokes equations
76N10 Existence, uniqueness, and regularity theory for compressible fluids and gas dynamics [See also 35L60, 35L65, 35Q30]
76N15 Gas dynamics, general
76N17 Viscous-inviscid interaction for compressible fluids and gas dynamics
76N20 Boundary-layer theory for compressible fluids and gas dynamics
76N25 Flow control and optimization for compressible fluids and gas dynamics
76N30 Waves in compressible fluids
76N99 None of the above, but in this section
76Pxx Rarefied gas flows, Boltzmann equation in fluid mechanics [See also 82B40, 82C40, 82D05]
76P05 Rarefied gas flows, Boltzmann equation in fluid mechanics [See also 82B40, 82C40, 82D05]
76P99 None of the above, but in this section
76Qxx Hydro- and aero-acoustics
76Q05 Hydro- and aero-acoustics
76Q99 None of the above, but in this section
76Rxx Diffusion and convection
76R05 Forced convection
76R10 Free convection
76R50 Diffusion [See also 60J60]
76R99 None of the above, but in this section
76Sxx Flows in porous media; filtration; seepage
76S05 Flows in porous media; filtration; seepage
76S99 None of the above, but in this section
76Txx Multiphase and multicomponent flows
76T05 Liquid-liquid two component flows
76T10 Liquid-gas two-phase flows, bubbly flows
76T15 Dusty-gas two-phase flows
76T17 Two gas multicomponent flows
76T20 Suspensions
76T25 Granular flows [See also 74C99, 74E20]
76T30 Three or more component flows
76T99 None of the above, but in this section
76Uxx Rotating fluids
76U05 Rotating fluids
76U60 Geophysical flows [See also 86A05, 86A10]
76U65 Rossby waves [See also 86A05, 86A10]
76U99 None of the above, but in this section
76Vxx Reaction effects in flows [See also 80A32]
76V05 Reaction effects in flows [See also 80A32]
76V99 None of the above, but in this section
76Wxx Magnetohydrodynamics and electrohydrodynamics
76W05 Magnetohydrodynamics and electrohydrodynamics
76W99 None of the above, but in this section
76Xxx Ionized gas flow in electromagnetic fields; plasmic flow [See also 82D10]
76X05 Ionized gas flow in electromagnetic fields; plasmic flow [See also 82D10]
76X99 None of the above, but in this section
76Yxx Quantum hydrodynamics and relativistic hydrodynamics [See also 82D50, 83C55, 85A30]
76Y05 Quantum hydrodynamics and relativistic hydrodynamics [See also 82D50, 83C55, 85A30]
76Y99 None of the above, but in this section
76Zxx Biological fluid mechanics [See also 74F10, 74L15, 92Cxx]
76Z05 Physiological flows [See also 92C35]
76Z10 Biopropulsion in water and in air
76Z99 None of the above, but in this section
78-XX Optics, electromagnetic theory {For quantum optics, see 81V80}
78-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to optics and electromagnetic theory
78-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to optics and electromagnetic theory
78-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to optics and electromagnetic theory
78-03 History of optics and electromagnetic theory [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
78-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to optics and electromagnetic theory
78-05 Experimental work for problems pertaining to optics and electromagnetic theory
78-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to optics and electromagnetic theory
78-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to optics and electromagnetic theory
78-11 Research data for problems pertaining to optics and electromagnetic theory
78Axx General
78A02 Foundations in optics and electromagnetic theory
78A05 Geometric optics
78A10 Physical optics
78A15 Electron optics
78A20 Space charge waves
78A25 Electromagnetic theory, general
78A30 Electro- and magnetostatics
78A35 Motion of charged particles
78A37 Ion traps
78A40 Waves and radiation in optics and electromagnetic theory
78A45 Diffraction, scattering {For WKB methods see 34E20}
78A46 Inverse problems (including inverse scattering) in optics and electromagnetic theory
78A48 Composite media; random media in optics and electromagnetic theory
78A50 Antennas, waveguides in optics and electromagnetic theory
78A55 Technical applications of optics and electromagnetic theory
78A57 Electrochemistry
78A60 Lasers, masers, optical bistability, nonlinear optics [See also 81V80]
78A70 Biological applications of optics and electromagnetic theory [See also 91D30, 92C30]
78A97 Mathematically heuristic optics and electromagnetic theory (must also be assigned at least one other classification number in Section 78)
78A99 None of the above, but in this section
78Mxx Basic methods for problems in optics and electromagnetic theory [See also 65-XX]
78M05 Method of moments applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M10 Finite element, Galerkin and related methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M12 Finite volume methods, finite integration techniques applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M15 Boundary element methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M16 Multipole methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M20 Finite difference methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M22 Spectral, collocation and related methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M30 Variational methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M31 Monte Carlo methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M32 Neural and heuristic methods applied to problems in optics and electromagnetic theory
78M34 Model reduction in optics and electromagnetic theory
78M35 Asymptotic analysis in optics and electromagnetic theory
78M40 Homogenization in optics and electromagnetic theory
78M50 Optimization problems in optics and electromagnetic theory
78M99 None of the above, but in this section
80-XX Classical thermodynamics, heat transfer {For thermodynamics of solids, see 74A15}
80-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to classical thermodynamics
80-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to classical thermodynamics
80-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to classical thermodynamics
80-03 History of classical thermodynamics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
80-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to classical thermodynamics
80-05 Experimental work for problems pertaining to classical thermodynamics
80-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to classical thermodynamics
80-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to classical thermodynamics
80-11 Research data for problems pertaining to classical thermodynamics
80Axx Thermodynamics and heat transfer
80A05 Foundations of thermodynamics and heat transfer
80A10 Classical and relativistic thermodynamics
80A17 Thermodynamics of continua [See also 74A15]
80A19 Diffusive and convective heat and mass transfer, heat flow
80A21 Radiative heat transfer
80A22 Stefan problems, phase changes, etc. [See also 74Nxx]
80A23 Inverse problems in thermodynamics and heat transfer
80A25 Combustion
80A30 Chemical kinetics in thermodynamics and heat transfer [See also 76V05, 92C45, 92E20]
80A32 Chemically reacting flows [See also 92C45, 92E20]
80A50 Chemistry (general) in thermodynamics and heat transfer [See mainly 92Exx]
80A60 Radiative heat transfer
80A99 None of the above, but in this section
80Mxx Basic methods in thermodynamics and heat transfer [See also 65-XX]
80M10 Finite element, Galerkin and related methods applied to problems in thermodynamics and heat transfer
80M12 Finite volume methods applied to problems in thermodynamics and heat transfer
80M15 Boundary element methods applied to problems in thermodynamics and heat transfer
80M20 Finite difference methods applied to problems in thermodynamics and heat transfer
80M22 Spectral, collocation and related (meshless) methods applied to problems in thermodynamics and heat transfer
80M30 Variational methods applied to problems in thermodynamics and heat transfer
80M31 Monte Carlo methods applied to problems in thermodynamics and heat transfer
80M35 Asymptotic analysis for problems in thermodynamics and heat transfer
80M40 Homogenization for problems in thermodynamics and heat transfer
80M50 Optimization problems in thermodynamics and heat transfer
80M60 Stochastic analysis in thermodynamics and heat transfer
80M99 None of the above, but in this section
81-XX Quantum theory
81-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to quantum theory
81-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to quantum theory
81-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to quantum theory
81-03 History of quantum theory [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
81-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to quantum theory
81-05 Experimental work for problems pertaining to quantum theory
81-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to quantum theory
81-08 Computational methods for problems pertaining to quantum theory
81-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to quantum theory
81-11 Research data for problems pertaining to quantum theory
81Pxx Foundations, quantum information and its processing, quantum axioms, and philosophy
81P05 General and philosophical questions in quantum theory
81P10 Logical foundations of quantum mechanics; quantum logic (quantum-theoretic aspects) [See also 03G12, 06C15]
81P13 Contextuality in quantum theory
81P15 Quantum measurement theory, state operations, state preparations
81P16 Quantum state spaces, operational and probabilistic concepts
81P17 Quantum entropies
81P18 Quantum state tomography, quantum state discrimination
81P20 Stochastic mechanics (including stochastic electrodynamics)
81P40 Quantum coherence, entanglement, quantum correlations
81P42 Entanglement measures, concurrencies, separability criteria
81P43 Quantum discord
81P45 Quantum information, communication, networks (quantum-theoretic aspects) [See also 94A15, 94A17]
81P47 Quantum channels, fidelity [See also 94A40]
81P48 LOCC, teleportation, dense coding, remote state operations, distillation
81P50 Quantum state estimation, approximate cloning
81P55 Special bases (entangled, mutual unbiased, etc.)
81P65 Quantum gates
81P68 Quantum computation [See also 68Q09] {For algorithmic aspects, see 68Q12}
81P70 Quantum coding (general)
81P73 Computational stability and error-correcting codes for quantum computation and communication processing
81P94 Quantum cryptography (quantum-theoretic aspects) [See also 94A60]
81P99 None of the above, but in this section
81Qxx General mathematical topics and methods in quantum theory
81Q05 Closed and approximate solutions to the Schrödinger, Dirac, Klein-Gordon and other equations of quantum mechanics
81Q10 Selfadjoint operator theory in quantum theory, including spectral analysis
81Q12 Nonselfadjoint operator theory in quantum theory including creation and destruction operators
81Q15 Perturbation theories for operators and differential equations in quantum theory
81Q20 Semiclassical techniques, including WKB and Maslov methods applied to problems in quantum theory
81Q30 Feynman integrals and graphs; applications of algebraic topology and algebraic geometry [See also 14D05, 32S40]
81Q35 Quantum mechanics on special spaces: manifolds, fractals, graphs, lattices [See also 81R20]
81Q37 Quantum dots, waveguides, ratchets, etc. [See also 82D20, 82D77]
81Q40 Bethe-Salpeter and other integral equations arising in quantum theory
81Q50 Quantum chaos [See also 37Dxx]
81Q60 Supersymmetry and quantum mechanics
81Q65 Alternative quantum mechanics (including hidden variables, etc.)
81Q70 differential geometric methods, including holonomy, Berry and Hannay phases, Aharonov-Bohm effect, etc. in quantum theory
81Q80 Special quantum systems, such as solvable systems
81Q93 Quantum control
81Q99 None of the above, but in this section
81Rxx Groups and algebras in quantum theory
81R05 Finite-dimensional groups and algebras motivated by physics and their representations [See also 20C35, 22E70]
81R10 Infinite-dimensional groups and algebras motivated by physics, including Virasoro, Kac-Moody, W -algebras and other current algebras and their representations [See also 17B65, 17B67, 22E65, 22E67, 22E70]
81R12 Groups and algebras in quantum theory and relations with integrable systems [See also 17Bxx, 37J35]
81R15 Operator algebra methods applied to problems in quantum theory [See also 46Lxx, 81T05]
81R20 Covariant wave equations in quantum theory, relativistic quantum mechanics [See also 81Q35]
81R25 Spinor and twistor methods applied to problems in quantum theory [See also 32L25]
81R30 Coherent states [See also 22E45]; squeezed states in quantum theory [See also 81V80]
81R40 Symmetry breaking in quantum theory
81R50 Quantum groups and related algebraic methods applied to problems in quantum theory [See also 16T20, 17B37]
81R60 Noncommutative geometry in quantum theory
81R99 None of the above, but in this section
81Sxx General quantum mechanics and problems of quantization
81S05 Commutation relations and statistics as related to quantum mechanics (general)
81S07 Uncertainty relations, also entropic
81S08 Canonical quantization
81S10 Geometry and quantization, symplectic methods [See also 53D50]
81S20 Stochastic quantization
81S22 Open systems, reduced dynamics, master equations, decoherence [See also 82C31]
81S25 Quantum stochastic calculus
81S30 Phase-space methods including Wigner distributions, etc. applied to problems in quantum mechanics
81S40 Path integrals in quantum mechanics [See also 58D30, 81Q30, 81T18]
81S99 None of the above, but in this section
81Txx Quantum field theory; related classical field theories [See also 70Sxx]
81T05 Axiomatic quantum field theory; operator algebras
81T08 Constructive quantum field theory
81T10 Model quantum field theories
81T11 Higher spin theories
81T12 Effective quantum field theories
81T13 Yang-Mills and other gauge theories in quantum field theory [See also 53C07, 58E15]
81T15 Perturbative methods of renormalization applied to problems in quantum field theory
81T16 Nonperturbative methods of renormalization applied to problems in quantum field theory
81T17 Renormalization group methods applied to problems in quantum field theory
81T18 Feynman diagrams
81T20 Quantum field theory on curved space or space-time backgrounds
81T25 Quantum field theory on lattices
81T27 Continuum limits in quantum field theory
81T28 Thermal quantum field theory [See also 82B30]
81T30 String and superstring theories; other extended objects (e.g., branes) in quantum field theory [See also 83E30]
81T32 Matrix models and tensor models for quantum field theory
81T33 Dimensional compactification in quantum field theory
81T35 Correspondence, duality, holography (ADS/CFT, gauge/gravity, etc.) [See also 83E05]
81T40 Two-dimensional field theories, conformal field theories, etc. in quantum mechanics
81T45 Topological field theories in quantum mechanics [See also 57R56, 58Dxx]
81T50 Anomalies in quantum field theory
81T55 Casimir effect in quantum field theory
81T60 Supersymmetric field theories in quantum mechanics
81T70 Quantization in field theory; cohomological methods [See also 58D29]
81T75 Noncommutative geometry methods in quantum field theory [See also 46L85, 46L87, 58B34]
81T99 None of the above, but in this section
81Uxx Quantum scattering theory [See also 34A55, 34L25, 34L40, 35P25, 47A40]
81U05 2-body potential quantum scattering theory {For WKB methods, see also 34E20}
81U10 n-body potential quantum scattering theory
81U15 Exactly and quasi-solvable systems arising in quantum theory
81U20 S-matrix theory, etc. in quantum theory
81U24 Resonances in quantum scattering theory
81U26 Tunneling in quantum theory
81U30 Dispersion theory, dispersion relations arising in quantum theory
81U35 Inelastic and multichannel quantum scattering
81U40 Inverse scattering problems in quantum theory
81U90 Particle decays in scattering
81U99 None of the above, but in this section
81Vxx Applications of quantum theory to specific physical systems
81V05 Strong interaction, including quantum chromodynamics
81V10 Electromagnetic interaction; quantum electrodynamics
81V15 Weak interaction in quantum theory
81V17 Gravitational interaction in quantum theory [See also 83Cxx, 83Exx]
81V19 Other fundamental interactions in quantum theory
81V22 Unified quantum theories
81V25 Other elementary particle theory in quantum theory
81V27 Anyons
81V35 Nuclear physics
81V45 Atomic physics
81V55 Molecular physics [See also 92E10]
81V60 Mono-, di- and multipole moments (EM and other), gyromagnetic relations
81V65 Quantum dots as quasi particles [See also 82D20]
81V70 Many-body theory; quantum Hall effect
81V72 Particle exchange symmetries in quantum theory (general)
81V73 Bosonic systems in quantum theory
81V74 Fermionic systems in quantum theory
81V80 Quantum optics
81V99 None of the above, but in this section
82-XX Statistical mechanics, structure of matter
82-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to statistical mechanics
82-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to statistical mechanics
82-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to statistical mechanics
82-03 History of statistical mechanics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
82-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to statistical mechanics
82-05 Experimental work for problems pertaining to statistical mechanics
82-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to statistical mechanics
82-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to statistical mechanics
82-11 Research data for problems pertaining to statistical mechanics
82Bxx Equilibrium statistical mechanics
82B03 Foundations of equilibrium statistical mechanics
82B05 Classical equilibrium statistical mechanics (general)
82B10 Quantum equilibrium statistical mechanics (general)
82B20 Lattice systems (Ising, dimer, Potts, etc.) and systems on graphs arising in equilibrium statistical mechanics
82B21 Continuum models (systems of particles, etc.) arising in equilibrium statistical mechanics
82B23 Exactly solvable models; Bethe ansatz
82B24 Interface problems; diffusion-limited aggregation arising in equilibrium statistical mechanics
82B26 Phase transitions (general) in equilibrium statistical mechanics
82B27 Critical phenomena in equilibrium statistical mechanics
82B28 Renormalization group methods in equilibrium statistical mechanics [See also 81T17]
82B30 Statistical thermodynamics [See also 80-XX]
82B31 Stochastic methods applied to problems in equilibrium statistical mechanics
82B35 Irreversible thermodynamics, including Onsager-Machlup theory [See also 92E20]
82B40 Kinetic theory of gases in equilibrium statistical mechanics
82B41 Random walks, random surfaces, lattice animals, etc. in equilibrium statistical mechanics [See also 60G50, 82C41]
82B43 Percolation [See also 60K35]
82B44 Disordered systems (random Ising models, random Schrödinger operators, etc.) in equilibrium statistical mechanics
82B99 None of the above, but in this section
82Cxx Time-dependent statistical mechanics (dynamic and nonequilibrium)
82C03 Foundations of time-dependent statistical mechanics
82C05 Classical dynamic and nonequilibrium statistical mechanics (general)
82C10 Quantum dynamics and nonequilibrium statistical mechanics (general)
82C20 Dynamic lattice systems (kinetic Ising, etc.) and systems on graphs in time-dependent statistical mechanics
82C21 Dynamic continuum models (systems of particles, etc.) in time-dependent statistical mechanics
82C22 Interacting particle systems in time-dependent statistical mechanics [See also 60K35]
82C23 Exactly solvable dynamic models in time-dependent statistical mechanics [See also 37K60]
82C24 Interface problems; diffusion-limited aggregation in time-dependent statistical mechanics
82C26 Dynamic and nonequilibrium phase transitions (general) in statistical mechanics
82C27 Dynamic critical phenomena in statistical mechanics
82C28 Dynamic renormalization group methods applied to problems in time-dependent statistical mechanics [See also 81T17]
82C31 Stochastic methods (Fokker-Planck, Langevin, etc.) applied to problems in time-dependent statistical mechanics [See also 60H10]
82C32 Neural nets applied to problems in time-dependent statistical mechanics [See also 68T05, 91E40, 92B20]
82C35 Irreversible thermodynamics, including Onsager-Machlup theory
82C40 Kinetic theory of gases in time-dependent statistical mechanics
82C41 Dynamics of random walks, random surfaces, lattice animals, etc. in time-dependent statistical mechanics [See also 60G50]
82C43 Time-dependent percolation in statistical mechanics [See also 60K35]
82C44 Dynamics of disordered systems (random Ising systems, etc.) in time-dependent statistical mechanics
82C70 Transport processes in time-dependent statistical mechanics
82C99 None of the above, but in this section
82Dxx Applications of statistical mechanics to specific types of physical systems
82D03 Statistical mechanical studies in condensed matter (general)
82D05 Statistical mechanical studies of gases
82D10 Statistical mechanical studies of plasmas
82D15 Statistical mechanical studies of liquids
82D20 Statistical mechanical studies of solids
82D25 Statistical mechanical studies of crystals {For crystallographic group theory, see 20H15}
82D30 Statistical mechanical studies of random media, disordered materials (including liquid crystals and spin glasses)
82D35 Statistical mechanical studies of metals
82D37 Statistical mechanical studies of semiconductors
82D40 Statistical mechanical studies of magnetic materials
82D45 Statistical mechanical studies of ferroelectrics
82D50 Statistical mechanical studies of superfluids
82D55 Statistical mechanical studies of superconductors
82D60 Statistical mechanical studies of polymers
82D75 Nuclear reactor theory; neutron transport
82D77 Quantum waveguides, quantum wires [See also 78A50]
82D80 Statistical mechanical studies of nanostructures and nanoparticles
82D99 None of the above, but in this section
82Mxx Basic methods in statistical mechanics [See also 65-XX]
82M10 Finite element, Galerkin and related methods applied to problems in statistical mechanics
82M12 Finite volume methods applied to problems in statistical mechanics
82M15 Boundary element methods applied to problems in statistical mechanics
82M20 Finite difference methods applied to problems in statistical mechanics
82M22 Spectral, collocation and related (meshless) methods applied to problems in statistical mechanics
82M25 Other numerical methods applied to problems in statistical mechanics
82M30 Variational methods applied to problems in statistical mechanics
82M31 Monte Carlo methods applied to problems in statistical mechanics [See also 65C05]
82M36 Computational density functional analysis in statistical mechanics
82M37 Computational molecular dynamics in statistical mechanics
82M60 Stochastic analysis in statistical mechanics [See also 65C35]
82M99 None of the above, but in this section
83-XX Relativity and gravitational theory
83-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to relativity and gravitational theory
83-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to relativity and gravitational theory
83-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to relativity and gravitational theory
83-03 History of relativity and gravitational theory [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
83-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to relativity and gravitational theory
83-05 Experimental work for problems pertaining to relativity and gravitational theory
83-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to relativity and gravitational theory
83-08 Computational methods for problems pertaining to relativity and gravitational theory
83-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to relativity and gravitational theory
83-11 Research data for problems pertaining to relativity and gravitational theory
83Axx Special relativity
83A05 Special relativity
83A99 None of the above, but in this section
83Bxx Observational and experimental questions in relativity and gravitational theory
83B05 Observational and experimental questions in relativity and gravitational theory
83B99 None of the above, but in this section
83Cxx General relativity
83C05 Einstein’s equations (general structure, canonical formalism, Cauchy problems)
83C10 Equations of motion in general relativity and gravitational theory
83C15 Exact solutions to problems in general relativity and gravitational theory
83C20 Classes of solutions; algebraically special solutions, metrics with symmetries for problems in general relativity and gravitational theory
83C22 Einstein-Maxwell equations
83C25 Approximation procedures, weak fields in general relativity and gravitational theory
83C27 Lattice gravity, Regge calculus and other discrete methods in general relativity and gravitational theory
83C30 Asymptotic procedures (radiation, news functions, H-spaces, etc.) in general relativity and gravitational theory
83C35 Gravitational waves
83C40 Gravitational energy and conservation laws; groups of motions
83C45 Quantization of the gravitational field
83C47 Methods of quantum field theory in general relativity and gravitational theory [See also 81T20]
83C50 Electromagnetic fields in general relativity and gravitational theory
83C55 Macroscopic interaction of the gravitational field with matter (hydrodynamics, etc.)
83C56 Dark matter and dark energy
83C57 Black holes
83C60 Spinor and twistor methods in general relativity and gravitational theory; Newman-Penrose formalism
83C65 Methods of noncommutative geometry in general relativity [See also 58B34]
83C75 Space-time singularities, cosmic censorship, etc.
83C80 Analogues of general relativity in lower dimensions
83C99 None of the above, but in this section
83Dxx Relativistic gravitational theories other than Einstein’s, including asymmetric field theories
83D05 Relativistic gravitational theories other than Einstein’s, including asymmetric field theories
83D99 None of the above, but in this section
83Exx Unified, higher-dimensional and super field theories
83E05 Geometrodynamics and the holographic principle [See also 81T35]
83E15 Kaluza-Klein and other higher-dimensional theories
83E30 String and superstring theories in gravitational theory [See also 81T30]
83E50 Supergravity
83E99 None of the above, but in this section
83Fxx Cosmology
83F05 Cosmology
83F99 None of the above, but in this section
85-XX Astronomy and astrophysics {For celestial mechanics, see 70F15}
85-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to astronomy and astrophysics
85-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to astronomy and astrophysics
85-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to astronomy and astrophysics
85-03 History of astronomy and astrophysics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
85-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to astronomy and astrophysics
85-05 Experimental work for problems pertaining to astronomy and astrophysics
85-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to astronomy and astrophysics
85-08 Computational methods for problems pertaining to astronomy and astrophysics
85-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to astronomy and astrophysics
85-11 Research data for problems pertaining to astronomy and astrophysics
85Axx Astronomy and astrophysics {For celestial mechanics, see 70F15}
85A04 General questions in astronomy and astrophysics
85A05 Galactic and stellar dynamics
85A15 Galactic and stellar structure
85A20 Planetary atmospheres
85A25 Radiative transfer in astronomy and astrophysics
85A30 Hydrodynamic and hydromagnetic problems in astronomy and astrophysics [See also 76Y05]
85A35 Statistical astronomy
85A40 Cosmology {For relativistic cosmology, see 83F05}
85A99 None of the above, but in this section
86-XX Geophysics [See also 76U05, 76V05]
86-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to geophysics
86-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to geophysics
86-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to geophysics
86-03 History of geophysics [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
86-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to geophysics
86-05 Experimental work for problems pertaining to geophysics
86-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to geophysics
86-08 Computational methods for problems pertaining to geophysics
86-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to geophysics
86-11 Research data for problems pertaining to geophysics
86Axx Geophysics [See also 76U05, 76V05]
86A04 General questions in geophysics
86A05 Hydrology, hydrography, oceanography [See also 76Bxx, 76E20, 76Q05, 76Rxx, 76U05]
86A08 Climate science and climate modeling
86A10 Meteorology and atmospheric physics [See also 76Bxx, 76E20, 76N15, 76Q05, 76Rxx, 76U05]
86A15 Seismology (including tsunami modeling), earthquakes
86A20 Potentials, prospecting
86A22 Inverse problems in geophysics [See also 35R30]
86A25 Geo-electricity and geomagnetism [See also 76W05, 78A25]
86A30 Geodesy, mapping problems
86A32 Geostatistics
86A40 Glaciology
86A60 Geological problems
86A70 Vulcanology; magma and lava flow
86A99 None of the above, but in this section
90-XX Operations research, mathematical programming
90-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to operations research and mathematical programming
90-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to operations research and mathematical programming
90-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to operations research and mathematical programming
90-03 History of operations research and mathematical programming [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
90-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to operations research and mathematical programming
90-05 Experimental work for problems pertaining to operations research and mathematical programming
90-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to operations research and mathematical programming
90-08 Computational methods for problems pertaining to operations research and mathematical programming
90-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to operations research and mathematical programming
90-11 Research data for problems pertaining to operations research and mathematical programming
90Bxx Operations research and management science
90B05 Inventory, storage, reservoirs
90B06 Transportation, logistics and supply chain management
90B10 Deterministic network models in operations research {For network control, see 93B70}
90B15 Stochastic network models in operations research {For network control, see 93B70}
90B18 Communication networks in operations research [See also 68M10, 68M12, 68M18, 94A05] {For networks as computational models, see 68Q06}
90B20 Traffic problems in operations research
90B22 Queues and service in operations research [See also 60K25, 68M20]
90B25 Reliability, availability, maintenance, inspection in operations research [See also 60K10, 62N05]
90B30 Production models
90B35 Deterministic scheduling theory in operations research [See also 68M20]
90B36 Stochastic scheduling theory in operations research [See also 68M20]
90B40 Search theory
90B50 Management decision making, including multiple objectives [See also 90C29, 90C31, 91A35, 91B06]
90B60 Marketing, advertising [See also 91B60]
90B70 Theory of organizations, manpower planning in operations research [See also 91D35]
90B80 Discrete location and assignment [See also 90C10]
90B85 Continuous location
90B90 Case-oriented studies in operations research
90B99 None of the above, but in this section
90Cxx Mathematical programming [See also 49Mxx, 65Kxx]
90C05 Linear programming
90C06 Large-scale problems in mathematical programming
90C08 Special problems of linear programming (transportation, multi-index, data envelopment analysis, etc.)
90C09 Boolean programming
90C10 Integer programming
90C11 Mixed integer programming
90C15 Stochastic programming
90C17 Robustness in mathematical programming
90C20 Quadratic programming
90C22 Semidefinite programming
90C23 Polynomial optimization
90C24 Tropical optimization (e.g., max-plus optimization)
90C25 Convex programming
90C26 Nonconvex programming, global optimization
90C27 Combinatorial optimization
90C29 Multi-objective and goal programming
90C30 Nonlinear programming
90C31 Sensitivity, stability, parametric optimization
90C32 Fractional programming
90C33 Complementarity and equilibrium problems and variational inequalities (finite dimensions) (aspects of mathematical programming)
90C34 Semi-infinite programming
90C35 Programming involving graphs or networks [See also 90C27]
90C39 Dynamic programming [See also 49L20]
90C40 Markov and semi-Markov decision processes
90C46 Optimality conditions and duality in mathematical programming [See also 49N15]
90C47 Minimax problems in mathematical programming [See also 49K35]
90C48 Programming in abstract spaces
90C49 Extreme-point and pivoting methods
90C51 Interior-point methods
90C52 Methods of reduced gradient type
90C53 Methods of quasi-Newton type
90C55 Methods of successive quadratic programming type
90C56 Derivative-free methods and methods using generalized derivatives [See also 49J52]
90C57 Polyhedral combinatorics, branch-and-bound, branch-and-cut
90C59 Approximation methods and heuristics in mathematical programming
90C60 Abstract computational complexity for mathematical programming problems [See also 68Q25]
90C70 Fuzzy and other nonstochastic uncertainty mathematical programming
90C90 Applications of mathematical programming
90C99 None of the above, but in this section
91-XX Game theory, economics, finance, and other social and behavioral sciences
91-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to game theory, economics, and finance
91-01 exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to game theory, economics, and finance
91-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to game theory, economics, and finance
91-03 History of game theory, economics, and finance [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
91-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to game theory, economics, and finance
91-05 Experimental work for problems pertaining to game theory, economics, and finance
91-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to game theory, economics, and finance
91-08 Computational methods for problems pertaining to game theory, economics, and finance
91-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to game theory, economics, and finance
91-11 Research data for problems pertaining to game theory, economics, and finance
91Axx Game theory
91A05 2-person games
91A06 n-person games, n > 2
91A07 Games with infinitely many players
91A10 Noncooperative games
91A11 Equilibrium refinements
91A12 Cooperative games
91A14 Potential and congestion games
91A15 Stochastic games, stochastic differential games
91A16 Mean field games (aspects of game theory) [See also 35Q89, 49N80]
91A18 Games in extensive form
91A20 Multistage and repeated games
91A22 Evolutionary games
91A23 Differential games (aspects of game theory) [See also 49N70]
91A24 Positional games (pursuit and evasion, etc.) [See also 49N75]
91A25 Dynamic games
91A26 Rationality and learning in game theory
91A27 Games with incomplete information, Bayesian games
91A28 Signaling and communication in game theory
91A30 Utility theory for games [See also 91B16]
91A35 Decision theory for games [See also 62Cxx, 90B50, 91B06]
91A40 Other game-theoretic models
91A43 Games involving graphs {For games on graphs, see 05C57}
91A44 Games involving topology, set theory, or logic
91A46 Combinatorial games
91A50 Discrete-time games
91A55 Games of timing
91A60 Probabilistic games; gambling [See also 60G40]
91A65 Hierarchical games (including Stackelberg games)
91A68 Algorithmic game theory and complexity [See also 68Qxx, 68Wxx]
91A70 Spaces of games
91A80 Applications of game theory
91A81 Quantum games
91A86 Game theory and fuzziness
91A90 Experimental studies
91A99 None of the above, but in this section
91Bxx Mathematical economics {For econometrics, see 62P20}
91B02 Fundamental topics (basic mathematics, methodology; applicable to economics in general)
91B03 Mechanism design theory
91B05 Risk models (general) {For actuarial and financial risk, see 91Gxx}
91B06 Decision theory [See also 62Cxx, 90B50, 91A35]
91B08 Individual preferences
91B10 Group preferences
91B12 Voting theory
91B14 Social choice
91B15 Welfare economics
91B16 Utility theory [See also 91A30]
91B18 Public goods
91B24 Microeconomic theory (price theory and economic markets)
91B26 Auctions, bargaining, bidding and selling, and other market models
91B32 Resource and cost allocation (including fair division, apportionment, etc.)
91B38 Production theory, theory of the firm
91B39 Labor markets
91B41 Contract theory (moral hazard, adverse selection)
91B42 Consumer behavior, demand theory
91B43 Principal-agent models
91B44 Economics of information
91B50 General equilibrium theory
91B51 Dynamic stochastic general equilibrium theory
91B52 Special types of economic equilibria
91B54 Special types of economic markets (including Cournot, Bertrand)
91B55 Economic dynamics
91B60 Trade models
91B62 Economic growth models
91B64 Macroeconomic theory (monetary models, models of taxation)
91B66 Multisectoral models in economics
91B68 Matching models
91B69 Heterogeneous agent models
91B70 Stochastic models in economics
91B72 Spatial models in economics [See also 91D25]
91B74 Economic models of real-world systems (e.g., electricity markets, etc.)
91B76 Environmental economics (natural resource models, harvesting, pollution, etc.)
91B80 Applications of statistical and quantum mechanics to economics (econophysics)
91B82 Statistical methods; economic indices and measures [See also 62P20]
91B84 Economic time series analysis {For statistical theory of time series, see 62M10}
91B86 Mathematical economics and fuzziness
91B99 None of the above, but in this section
91Cxx Social and behavioral sciences: general topics {For statistics, see 62P25}
91C05 Measurement theory in the social and behavioral sciences
91C15 One- and multidimensional scaling in the social and behavioral sciences
91C20 Clustering in the social and behavioral sciences [See also 62H30]
91C99 None of the above, but in this section
91Dxx Mathematical sociology (including anthropology)
91D10 Models of societies, social and urban evolution
91D15 Social learning
91D20 Mathematical geography and demography
91D25 Spatial models in sociology [See also 91B72]
91D30 Social networks; opinion dynamics
91D35 Manpower systems in sociology [See also 90B70, 91B39]
91D99 None of the above, but in this section
91Exx Mathematical psychology {For psychometrics, see 62P15}
91E10 Cognitive psychology
91E30 Psychophysics and psychophysiology; perception
91E40 Memory and learning in psychology [See also 68T05]
91E45 Measurement and performance in psychology
91E99 None of the above, but in this section
91Fxx Other social and behavioral sciences (mathematical treatment)
91F10 History, political science
91F20 Linguistics [See also 03B65, 68T50]
91F99 None of the above, but in this section
91Gxx Actuarial science and mathematical finance {For statistics, see 62P05}
91G05 Actuarial mathematics
91G10 Portfolio theory
91G15 Financial markets
91G20 Derivative securities (option pricing, hedging, etc.)
91G30 Interest rates, asset pricing, etc. (stochastic models)
91G40 Credit risk
91G45 Financial networks (including contagion, systemic risk, regulation)
91G50 Corporate finance (dividends, real options, etc.)
91G60 Numerical methods (including Monte Carlo methods)
91G70 Statistical methods; risk measures [See also 62P05, 62P20]
91G80 Financial applications of other theories [See also 35Q91, 37N40, 49N90, 60J70, 60K10, 60H30, 93E20]
91G99 None of the above, but in this section
92-XX Biology and other natural sciences
92-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to biology
92-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to biology
92-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to biology
92-03 History of biology [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
92-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to biology
92-05 Experimental work for problems pertaining to biology
92-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to biology
92-08 Computational methods for problems pertaining to biology
92-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to biology
92-11 Research data for problems pertaining to biology
92Bxx Mathematical biology in general
92B05 General biology and biomathematics
92B10 Taxonomy, cladistics, statistics in mathematical biology
92B15 General biostatistics [See also 62P10]
92B20 Neural networks for/in biological studies, artificial life and related topics [See also 68T05, 82C32, 94Cxx]
92B25 Biological rhythms and synchronization
92B99 None of the above, but in this section
92Cxx Physiological, cellular and medical topics
92C05 Biophysics
92C10 Biomechanics [See also 74L15]
92C15 Developmental biology, pattern formation
92C17 Cell movement (chemotaxis, etc.)
92C20 Neural biology
92C30 Physiology (general)
92C32 Pathology, pathophysiology
92C35 Physiological flow [See also 76Z05]
92C37 Cell biology
92C40 Biochemistry, molecular biology
92C42 Systems biology, networks
92C45 Kinetics in biochemical problems (pharmacokinetics, enzyme kinetics, etc.) [See also 80A30]
92C47 Biosensors (not for medical applications)
92C50 Medical applications (general)
92C55 Biomedical imaging and signal processing [See also 44A12, 65R10, 94A08, 94A12]
92C60 Medical epidemiology {For theoretical aspects, see 92D30}
92C70 Microbiology
92C75 Biotechnology
92C80 Plant biology
92C99 None of the above, but in this section
92Dxx Genetics and population dynamics
92D10 Genetics and epigenetics {For genetic algebras, see 17D92}
92D15 Problems related to evolution
92D20 Protein sequences, DNA sequences
92D25 Population dynamics (general)
92D30 Epidemiology {For medical applications, see 92C60}
92D40 Ecology
92D45 Pest management
92D50 Animal behavior
92D99 None of the above, but in this section
92Exx Chemistry {For biochemistry, see 92C40}
92E10 Molecular structure (graph-theoretic methods, methods of differential topology, etc.)
92E20 Classical flows, reactions, etc. in chemistry [See also 80A30, 80A32]
92E99 None of the above, but in this section
92Fxx Other natural sciences (mathematical treatment)
92F05 Other natural sciences (mathematical treatment)
92F99 None of the above, but in this section
93-XX Systems theory; control {For optimal control, see 49-XX}
93-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to systems and control theory
93-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to systems and control theory
93-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to systems and control theory
93-03 History of systems and control theory [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
93-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to systems and control theory
93-05 Experimental work for problems pertaining to systems and control theory
93-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to systems and control theory
93-08 Computational methods for problems pertaining to systems and control theory
93-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to systems and control theory
93-11 Research data for problems pertaining to systems and control theory
93Axx General systems theory
93A05 Axiomatic systems theory
93A10 General systems
93A13 Hierarchical systems
93A14 Decentralized systems
93A15 Large-scale systems
93A16 Multi-agent systems
93A99 None of the above, but in this section
93Bxx Controllability, observability, and system structure
93B03 Attainable sets, reachability
93B05 Controllability
93B07 Observability
93B10 Canonical structure
93B11 System structure simplification
93B12 Variable structure systems
93B15 Realizations from input-output data
93B17 Transformations
93B18 Linearizations
93B20 Minimal systems representations
93B24 Topological methods
93B25 Algebraic methods
93B27 Geometric methods
93B28 Operator-theoretic methods [See also 47A48, 47A57, 47B35, 47N70]
93B30 System identification
93B35 Sensitivity (robustness)
93B36 H ∞ -control
93B45 Model predictive control
93B47 Iterative learning control
93B50 Synthesis problems
93B51 Design techniques (robust design, computer-aided design, etc.)
93B52 Feedback control
93B53 Observers
93B55 Pole and zero placement problems
93B60 Eigenvalue problems
93B70 Networked control
93B99 None of the above, but in this section
93Cxx Model systems in control theory
93C05 Linear systems in control theory
93C10 Nonlinear systems in control theory
93C15 Control/observation systems governed by ordinary differential equations [See also 34H05]
93C20 Control/observation systems governed by partial differential equations
93C23 Control/observation systems governed by functional-differential equations [See also 34K35]
93C25 Control/observation systems in abstract spaces
93C27 Impulsive control/observation systems
93C28 Positive control/observation systems
93C29 Boolean control/observation systems
93C30 Control/observation systems governed by functional relations other than differential equations (such as hybrid and switching systems)
93C35 Multivariable systems, multidimensional control systems
93C40 Adaptive control/observation systems
93C41 Control/observation systems with incomplete information
93C42 Fuzzy control/observation systems
93C50 Delay control/observation systems
93C55 Discrete-time control/observation systems
93C57 Sampled-data control/observation systems
93C62 Digital control/observation systems
93C65 Discrete event control/observation systems
93C70 Time-scale analysis and singular perturbations in control/observation systems
93C73 Perturbations in control/observation systems
93C80 Frequency-response methods in control theory
93C83 Control/observation systems involving computers (process control, etc.)
93C85 Automated systems (robots, etc.) in control theory [See also 68T40, 70B15, 70Q05]
93C95 Application models in control theory
93C99 None of the above, but in this section
93Dxx Stability of control systems
93D05 Lyapunov and other classical stabilities (Lagrange, Poisson, Lp , lp , etc.) in control theory
93D09 Robust stability
93D10 Popov-type stability of feedback systems
93D15 Stabilization of systems by feedback
93D20 Asymptotic stability in control theory
93D21 Adaptive or robust stabilization
93D22 Exponential stability
93D25 Input-output approaches in control theory
93D30 Lyapunov and storage functions
93D40 Finite-time stability
93D50 Consensus
93D99 None of the above, but in this section
93Exx Stochastic systems and control
93E03 Stochastic systems in control theory (general)
93E10 Estimation and detection in stochastic control theory [See also 60G35]
93E11 Filtering in stochastic control theory [See also 60G35]
93E12 Identification in stochastic control theory
93E14 Data smoothing in stochastic control theory
93E15 Stochastic stability in control theory
93E20 Optimal stochastic control [See also 49J55, 49K45]
93E24 Least squares and related methods for stochastic control systems
93E35 Stochastic learning and adaptive control
93E99 None of the above, but in this section
94-XX Information and communication theory, circuits
94-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to information and communication theory
94-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to information and communication theory
94-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to information and communication theory
94-03 History of information and communication theory [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
94-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to information and communication theory
94-05 Experimental work for problems pertaining to information and communication theory
94-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to information and communication theory
94-08 Computational methods for problems pertaining to information and communication theory
94-10 Mathematical modeling or simulation for problems pertaining to information and communication theory
94-11 Research data for problems pertaining to information and communication theory
94Axx Communication, information
94A05 Communication theory [See also 60G35, 90B18]
94A08 Image processing (compression, reconstruction, etc.) in information and communication theory [See also 68U10]
94A11 Application of orthogonal and other special functions
94A12 Signal theory (characterization, reconstruction, filtering, etc.)
94A13 Detection theory in information and communication theory
94A14 Modulation and demodulation in information and communication theory
94A15 Information theory (general) [See also 62B10, 81P45]
94A16 Informational aspects of data analysis and big data [See also 62R07, 68T09] {For homological aspects, see 55N31}
94A17 Measures of information, entropy
94A20 Sampling theory in information and communication theory
94A24 Coding theorems (Shannon theory)
94A29 Source coding [See also 68P30]
94A34 Rate-distortion theory in information and communication theory
94A40 Channel models (including quantum) in information and communication theory [See also 81P47]
94A45 Prefix, length-variable, comma-free codes [See also 20M35, 68Q45]
94A50 Theory of questionnaires
94A55 Shift register sequences and sequences over finite alphabets in information and communication theory
94A60 Cryptography [See also 11T71, 14G50, 68P25, 81P94]
94A62 Authentication, digital signatures and secret sharing [See also 81P94]
94A99 None of the above, but in this section
94Bxx Theory of error-correcting codes and error-detecting codes
94B05 Linear codes, general
94B10 Convolutional codes
94B12 Combined modulation schemes (including trellis codes) in coding theory
94B15 Cyclic codes
94B20 Burst-correcting codes
94B25 Combinatorial codes
94B27 Geometric methods (including applications of algebraic geometry) applied to coding theory [See also 11T71, 14G50]
94B30 Majority codes
94B35 Decoding
94B40 Arithmetic codes [See also 11T71, 14G50]
94B50 Synchronization error-correcting codes
94B60 Other types of codes
94B65 Bounds on codes
94B70 Error probability in coding theory
94B75 Applications of the theory of convex sets and geometry of numbers (covering radius, etc.) to coding theory [See also 11H31, 11H71]
94B99 None of the above, but in this section
94Cxx Circuits, networks [See also 68Q06]
94C05 Analytic circuit theory
94C11 Switching theory, applications of Boolean algebras to circuits and networks
94C12 Fault detection; testing in circuits and networks
94C15 Applications of graph theory to circuits and networks [See also 05Cxx, 68R10]
94C30 Applications of design theory to circuits and networks [See also 05Bxx]
94C60 Circuits in qualitative investigation and simulation of models
94C99 None of the above, but in this section
94Dxx Miscellaneous topics in information and communication theory
94D05 Fuzzy sets and logic (in connection with information, communication, or circuits theory) [See also 03B52, 03E72, 28E10]
94D10 Boolean functions [See also 06E30] {For connections with circuits and networks, see 94C11}
94D99 None of the above, but in this section
97-XX Mathematics education
97-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to mathematics education
97-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to mathematics education
97-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mathematics education
97-03 History of mathematics education [Consider also classification numbers pertaining to Section 01]
97-06 Proceedings, conferences, collections, etc. pertaining to mathematics education
97-11 Research data for problems pertaining to mathematics education
97Axx History and society (aspects of mathematics education)
97A30 History in mathematics education {For mathematics history, see 01-XX; for biographies, see 01A70; for history of mathematics education, see 97-03}
97A40 Mathematics education and society {For sociology (and profession) of mathematics, see 01A80}
97A99 None of the above, but in this section
97Bxx Educational policy and systems
97B10 Mathematics educational research and planning
97B20 Educational policy for general education
97B30 Educational policy for vocational education
97B40 Educational policy for higher education
97B50 Mathematics teacher education
97B60 Educational policy for adult and further education
97B70 Syllabuses, educational standards
97B99 None of the above, but in this section
97Cxx Psychology of mathematics education, research in mathematics education
97C10 Comprehensive works on psychology of mathematics education
97C20 Affective behavior and mathematics education
97C30 Cognitive processes, learning theories (aspects of mathematics education)
97C40 Intelligence and aptitudes (aspects of mathematics education)
97C50 Language and verbal communities (aspects of mathematics education)
97C60 Sociological aspects of learning (aspects of mathematics education)
97C70 Teaching-learning processes in mathematics education
97C99 None of the above, but in this section
97Dxx Education and instruction in mathematics
97D10 Comprehensive works and comparative studies on education and instruction in mathematics
97D20 Philosophical and theoretical contributions (maths didactics)
97D30 Objectives and goals of mathematics teaching
97D40 Mathematics teaching methods and classroom techniques
97D50 Teaching mathematical problem solving and heuristic strategies
97D60 Student assessment, achievement control and rating (aspects of mathematics education)
97D70 Learning difficulties and student errors (aspects of mathematics education)
97D80 Mathematics teaching units and draft lessons
97D99 None of the above, but in this section
97Exx Education of foundations of mathematics
97E10 Comprehensive works on education of foundations of mathematics
97E20 Philosophy and mathematics (educational aspects)
97E30 Logic (educational aspects)
97E40 Language of mathematics (educational aspects)
97E50 Reasoning and proving in the mathematics classroom
97E60 Sets, relations, set theory (educational aspects)
97E99 None of the above, but in this section
97Fxx Education of arithmetic and number theory
97F10 Comprehensive works on education of arithmetic and number theory
97F20 Pre-numerical stage, concept of numbers
97F30 Natural numbers (educational aspects)
97F40 Integers, rational numbers (educational aspects)
97F50 Real numbers, complex numbers (educational aspects)
97F60 Number theory (educational aspects)
97F70 Measures and units (educational aspects)
97F80 Ratio and proportion, percentages (educational aspects)
97F90 Real life mathematics, practical arithmetic (educational aspects)
97F99 None of the above, but in this section
97Gxx Geometry education
97G10 Comprehensive works on geometry education
97G20 Informal geometry (educational aspects)
97G30 Area and volume (educational aspects)
97G40 Plane and solid geometry (educational aspects)
97G50 Transformation geometry (educational aspects)
97G60 Plane and spherical trigonometry (educational aspects)
97G70 Analytic geometry, vector algebra (educational aspects)
97G80 Descriptive geometry (educational aspects)
97G99 None of the above, but in this section
97Hxx Algebra education
97H10 Comprehensive works on algebra education
97H20 Elementary algebra (educational aspects)
97H30 Equations and inequalities (educational aspects)
97H40 Groups, rings, fields (educational aspects)
97H50 Ordered algebraic structures (educational aspects)
97H60 Linear algebra (educational aspects)
97H99 None of the above, but in this section
97Ixx Analysis education
97I10 Comprehensive works on analysis education
97I20 Mappings and functions (educational aspects)
97I30 Sequences and series (educational aspects)
97I40 Differential calculus (educational aspects)
97I50 Integral calculus (educational aspects)
97I60 Functions of several variables (educational aspects)
97I70 Functional equations (educational aspects)
97I80 Complex analysis (educational aspects)
97I99 None of the above, but in this section
97Kxx Education of combinatorics, graph theory, probability theory, and statistics
97K10 Comprehensive works on combinatorics, graph theory, and probability (educational aspects)
97K20 Combinatorics (educational aspects)
97K30 Graph theory (educational aspects)
97K40 Descriptive statistics (educational aspects)
97K50 Probability theory (educational aspects)
97K60 Distributions and stochastic processes (educational aspects)
97K70 Foundations and methodology of statistics (educational aspects)
97K80 Applied statistics (educational aspects)
97K99 None of the above, but in this section
97Mxx Education of mathematical modeling and applications of mathematics
97M10 Modeling and interdisciplinarity (aspects of mathematics education)
97M20 Mathematics in vocational training and career education
97M30 Financial and insurance mathematics (aspects of mathematics education)
97M40 Operations research, economics (aspects of mathematics education)
97M50 Physics, astronomy, technology, engineering (aspects of mathematics education)
97M60 Biology, chemistry, medicine (aspects of mathematics education)
97M70 Behavioral and social sciences (aspects of mathematics education)
97M80 Arts, music, language, architecture (aspects of mathematics education)
97M99 None of the above, but in this section
97Nxx Education of numerical mathematics
97N10 Comprehensive works education of numerical mathematics
97N20 Rounding, estimation, theory of errors (educational aspects)
97N30 Numerical algebra (educational aspects)
97N40 Numerical analysis (educational aspects)
97N50 Interpolation and approximation (educational aspects)
97N60 Mathematical programming (educational aspects)
97N70 Discrete mathematics (educational aspects)
97N80 Mathematical software, computer programs (educational aspects)
97N99 None of the above, but in this section
97Pxx Computer science (educational aspects)
97P10 Comprehensive works on computer science (educational aspects)
97P20 Theoretical computer science (educational aspects)
97P30 Systems, databases (educational aspects)
97P40 Programming languages (educational aspects)
97P50 Programming techniques (educational aspects)
97P80 Artificial intelligence (educational aspects)
97P99 None of the above, but in this section
97Uxx Educational material and media and educational technology in mathematics education
97U10 Comprehensive works on educational material and media and educational technology in mathematics education
97U20 Textbooks, textbook research (aspects of mathematics education)
97U30 Teachers’ manuals and planning aids (aspects of mathematics education)
97U40 Problem books, competitions, examinations (aspects of mathematics education)
97U50 Computer-assisted instruction, e-learning (aspects of mathematics education)
97U60 Manipulative materials (aspects of mathematics education)
97U70 Technological tools, calculators (aspects of mathematics education)
97U80 Audiovisual media (aspects of mathematics education)
97U99 None of the above, but in this section