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products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/loops/gap/ (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1^©) Datei vom 29.7.2024 mit Größe 2 kB

Quelle iso.gd Sprache: unbekannt

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##
#W  iso.gd  Isomorphisms and isotopisms [loops]
##
##
#Y  Copyright (C)  2004,  G. P. Nagy (University of Szeged, Hungary),
#Y                        P. Vojtechovsky (University of Denver, USA)
##

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##  DISCRIMINATOR
##  -------------------------------------------------------------------------
DeclareOperation( "Discriminator", [ IsQuasigroup ] );
DeclareOperation( "AreEqualDiscriminators", [ IsList, IsList ] );

#############################################################################
##  ISOMORPHISMS OF QUASIGROUPS AND LOOPS
##  -------------------------------------------------------------------------
DeclareOperation( "IsomorphismQuasigroups", [ IsQuasigroup, IsQuasigroup ] );
DeclareOperation( "IsomorphismLoops", [ IsLoop, IsLoop ] );
DeclareOperation( "QuasigroupsUpToIsomorphism", [ IsList ] );
DeclareOperation( "LoopsUpToIsomorphism", [ IsList ] );
DeclareOperation( "QuasigroupIsomorph", [ IsQuasigroup, IsPerm ] );
DeclareOperation( "LoopIsomorph", [ IsLoop, IsPerm ] );
DeclareOperation( "IsomorphicCopyByPerm", [ IsQuasigroup, IsPerm ] );
DeclareOperation( "IsomorphicCopyByNormalSubloop", [ IsLoop, IsLoop ] );

#############################################################################
##  AUTOMORPHISMS AND AUTOMORPHISM GROUPS
##  -------------------------------------------------------------------------

# AutomorphismGroup already declared for groups

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##  ISOTOPISM OF LOOPS
##  ------------------------------------------------------------------------
DeclareOperation( "IsotopismLoops", [ IsLoop, IsLoop ] );
DeclareOperation( "LoopsUpToIsotopism", [ IsList ] );

#############################################################################
##  AUXILIARY
##  -------------------------------------------------------------------------
DeclareGlobalFunction( "IsomorphismQuasigroupsNC" );
DeclareGlobalFunction( "LOOPS_EfficientGenerators" );
DeclareGlobalFunction( "LOOPS_ExtendHomomorphismByClosingSource" );
DeclareGlobalFunction( "LOOPS_ExtendIsomorphism" );
DeclareGlobalFunction( "LOOPS_SublistPosition" );
DeclareGlobalFunction( "LOOPS_AutomorphismsFixingSet" );