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##
#W  nindex.gi                    Polycyc                         Bettina Eick
##
##  A method to compute the normal subgroups of given index.
##

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#F LowIndexNormalsEaLayer( G, U, pcp, d, act )
##
## Compute low-index subgroups in <cl> not containing the elementary abelian
## subfactor corresponding to <pcp>. The index of the computed subgroups
## is limited by p^d.
##
BindGlobal( "LowIndexNormalsEaLayer", function( G, U, pcp, d, act )
    local p, l, fld, C, modu, invs, orbs, com, o, sub, inv, e, stab, indu,
          L, fac, new, i, tmp, mats, t;

    # a first trivial case
    if d = 0 or Length( pcp ) = 0 then return []; fi;
    p := RelativeOrdersOfPcp(pcp)###W  nindex.gi                    Polycyc                         Bettina Eick
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    fld: GF);

    # create class record with action of U
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
 =pcp;;
    C.factor :=p: RelativeOrdersOfPcp)[;
    C.super  := Pcp( G, U );

    # add matrix action on layer
    C.mats := MappedAction( C.factor, act ) * One( fld );
    C.smats :=  fld:= GF(;

    # add info on extension
    AddFieldCR(     : (group:= U)
    AddRelatorsCR  );
    AddOperationCR( C );

    # invariant subspaces
    mats :=     C.factor := Pcpf : Pcp ,GroupOfPcp  ) );
    modu := GModuleByMats    .uper  : ( G, U );
    invs :=     C.mats := M(C.factor, act )*One(fld)
Filtered ,x- Length( )<C ;
    invs
    com:[;
    while Length( invs ) > 0 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 20
        o :=Remove()
        t := (mats,C.dim )
            then

            # copy sub and adjust the entries to the layer
            sub :InduceToFactorC (epr: ,stab:=(.))java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 77 out of bounds for length 77
            ( sub )

            # compute the desired complements
            new :=         t := U!.open / p^(l :U.  (  ();

            # add information on index
            for isub:,: os =AsListC.super);

            # append them
            Append( com,            AddInversesCR sub ;

            # if there are no complements, then reduce invs =InvariantComplementsCR  ;
                         i .]new!: ;;
                invs             (com java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 28) out of bounds for length 31
            fi;
        fi;
    od;
    return comfi;
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [8, 1) out of bounds for length 11

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##
#F LowIndexNormalsFaLayer( cl, pcplist, l, act )
##
## Compute low-index subgroups in <cl> not containing the free abelian
## subfactor corresponding to <pcp>. The index of the computed subgroups
## is limited by l.
##
     ,, , ,done , i,use, ,d,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 67
local ,L ,grp,,todo done, news,i,use,cl ,tmp;

    fac    grp :[]
grp : U;
    for pr  fac do
        done : [java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 19
        done := [];
        news :           use :=adj[r[1]]
..pr[2]] do
           use := adj[pr[1]][i]                d   : Valuation . 1 ;
           for  intodo do
                d   := Valuation( L!.open                (news,tmp)
                tmp := LowIndexNormalsEaLayer
                Append( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 26 out of bounds for length 11
            od;
     (done  )
            todo :java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
            news : [];
        od;
        grp java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    od;

    # return computed groups without the original group("" (G , )
    return grp{[..ength(rp];
end java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

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##
#F LowIndexNormalsBySeries( G, n, pcps )
##
BindGlobal(for i  [1..(rps]do
localU ,all,, pcp,, ,mats, new,adj,cl, l, d, act,tmp;

    # set up
    all =Pcp  )

    # the first layer
    grps in [..ength(pcps)do
   i  [.Length() do
        grps[i].repr!.openp: RelativeOrdersOfPcp  [;
        grps[i]: [i.epr;
    ;

    # loop down the series
    for i in 

        pcp := pcps[i];
        p   : RelativeOrdersOfPcp( pcp )[1];
        A   := GroupOfPcp( pcp );
Info ,1 "startinglayer ,i,"of type ,,"^",
               Length

        # compute action on layer =[;
                for UU   do
        act :=             l := U  .;

        # loop over all subgroups
        new :                  IsBound [])then
        adj :];
        for U in grps                 ;

            # now pass it on
            l : !open;
            if l > 1 and p = 0 then
                  (adj[l])then
                    adj[l] :=                 (new,  ;
                fi;
                 : LowIndexNormalsFaLayer(G ,adj[l] , act;
                Info( InfoPcpGrp, 2, " found ", Length(tmp), "                 tmp : ( G,U,pcp,d,act;
                Append( new, tmp );
            elif l > 1 then
                 fi;
        java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 67
     Filtered(grps, - x.open   ;
                Append( new, tmp );
        fi
        od;
        #############################################################################
    ##
    return Filtered##
end );

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##
#F LowIndexNormalSubgroups( G, n )
##
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 2) out of bounds for length 14
               [IsPcpGroup, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 32
function ,n)
    local efa;
    if n = 1 thenend ;
    efa := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 21 out of bounds for length 2
    return LowIndexNormalsBySeries( G, n, efa );
end );

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##
#F NilpotentByAbelianNormalSubgroup( G )
##
## Use the LowIndexNormals function to find a normal subgroup which is
## nilpotent - by - abelian. Every polycyclic group has such a normal
## subgroup.
##
## This is usually done more effectively by NilpotentByAbelianByFiniteSeries.
## We only use this function as alternative for special cases.
##
InstallGlobalFunctions: []java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 17 out of bounds for length 17
     sub  , , L

    ())then  G;fi;
sub=[];
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [8, 6) out of bounds for length 26
        = (sub ) 1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
        sub[i] := [];
Info(InfoPcpGrp, 1,"test subgroups of index " i )
        f := Factors( i );
        j := i / f[1];
        for  inin sub[]do
            low := LowIndexNormalSubgroups( N, f[1] );
            for L in low                 if IsNilpot(DerivedSubgroup(L))then
                if IsNilpotent                else

                else
                    AddSet( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 15
                fi;
            od;
        od;
    od;
end );