Quelle  M12G1-find1

# Black box algorithm to find standard generators of M12
# (Second listed algorithm)

 set F 0
 set G 0
 set V 0
lbl SEMISTD
 rand 1
 ord 1 A
 incr V
 if V gt 1000 then timeout
 if A notin 1 2 3 4 5 6 8 10 11 then fail
 if F eq 0 then
  if A in 4 8 then
   div A 2 B
   pwr B 1 2
   set F 1
  endif
 endif
 if G eq 0 then
  if A eq 10 then
   pwr 5 1 3
   set G 1
  endif
 endif

 if F eq 0 then jmp SEMISTD
 if G eq 0 then jmp SEMISTD

 set X 0
lbl ELTORDER3
 incr X
 if X gt 1000 then timeout
 rand 4
 cj 3 4 5
 mu 3 5 6
 ord 6 D
 if D notin 1 2 3 4 5 6 then fail
 if D notin 3 6 then jmp ELTORDER3

 div D 3 E
 pwr E 6 7

 set X 0
lbl CONJUGATE
 incr X
 if X gt 1000 then timeout
 rand 8
 cjr 7 8
 mu 2 7 9
 ord 9 F

 if F notin 2 3 5 6 8 10 11 then fail
 if F noteq 11 then jmp CONJUGATE

 oup 2 2 7