Eine aufbereitete Darstellung der Quelle

 
     
 
 
Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 

Benutzer

Quelle  mpgong.g   Sprache: unbekannt

 
Spracherkennung für: .g vermutete Sprache: Unknown {[0] [0] [0]} [Methode: Schwerpunktbildung, einfache Gewichte, sechs Dimensionen]

if not IsBound( SnLa_Name )  then
    DeclareAttribute( "SnLa_Name", IsLieAlgebra );
fi;


SNLA_NAMES:=[];

BindGlobal( "LieAlgebrasOfMPGong_sList", function(campo)
    local  e, s, char, z, lambda, tables, t, i, j, l;

    char := Characteristic( campo );
    z := Zero( campo );

    if char = 2  then
        lambda := 1;
    else
        lambda := - 1 / 2;
    fi;
    lambda := lambda * One( campo );

    e := dim -> EmptySCTable( dim, z, "antisymmetric" );
    s := SetEntrySCTable;

    SNLA_NAMES := [  ];
    tables := [  ];



## The data below on the small nilpotent Lie algebras is taken from M. P.  
## Gong, and was converted in a Gap readable format with help by Aldo 
## Cristilli.

## Gong, Ming-Peng. Classification of Nilpotent Lie Algebras of
## Dimension 7 (Over Algebraically Closed Fields and R).
## Ph.D. thesis, University of Waterloo, Ontario, Canada, 1998.
## http://etd.uwaterloo.ca/etd/mpgong1998.pdf


## Paragraph 3.2.1
## Algebras of Dimensions <= 5

## Dimension 1
Add( SNLA_NAMES,"N1,1" );
t:= e(1);
Add(tables, t);

## Dimension 2
## None.

## Dimension 3

Add( SNLA_NAMES,"N3,2" );
t:= e(3);
s( t, 12, [ 13 ] );
Add(tables, t);

## Dimension 4

Add( SNLA_NAMES,"N4,2" );
t:= e(4);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
Add(tables, t);

## Dimension 5

Add( SNLA_NAMES,"N5,1" );
t:= e(5);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N5,2,1" );
t:= e(5);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N5,2,2" );
t:= e(5);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N5,2,3" );
t:= e(5);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N5,3,1" );
t:= e(5);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 34, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N5,3,2" );
t:= e(5);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
Add(tables, t);

## Paragraph 3.2.2
## Algebras of Dimension 6 over Algebraically Closed Fields of char <> 2

Add( SNLA_NAMES,"N6,1,1" );
t:= e(6);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for i in [34] do
  s( t, 2, i, [ 1, i+2 ] );
od;
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,1,2" );
t:= e(6);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,1,3" );
t:= e(6);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,1,4" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,1" );
t:= e(6);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,2" );
t:= e(6);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,3" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 14 ] );
for i in [45] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,4" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,5" );
t:= e(6);
for i in [235] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for j in [34] do
  s( t, 2, j, [ 1, j+2 ] );
od;
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,6" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,7" );
t:= e(6);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,8" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,9" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,10" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,3,1" );
t:= e(6);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 34, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,3,2" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 45, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,3,3" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,3,4" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,3,5" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,3,6" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

## Paragraph 3.2.3
## Algebras of Dimension 6 over Algebraically Closed Fields of char = 2

## In addition to the algebras over algebraically closed fields of
## char <> 2, ## we have the following 5 extra indecomposable algebras 
## for char = 2:

if char = 2 then 

Add( SNLA_NAMES,"A" );
t:= e(6);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 1516 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);
## Remark: When char <> 2, this algebra is isomorphic to N6;1;1.

Add( SNLA_NAMES,"B" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 1516 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
Add(tables, t);
## Remark: When char <> 2, this algebra is isomorphic to N6;2;3.

Add( SNLA_NAMES,"C" );
t:= e(6);
for i in [235] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);
## Remark: When char <> 2, this algebra is isomorphic to N6;2;5.

Add( SNLA_NAMES,"D" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 34, [ 16 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);
## Remark: When char <> 2, this algebra is isomorphic to N6;3;1.

Add( SNLA_NAMES,"E" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
Add(tables, t);
## Remark: When char <> 2, this algebra is isomorphic to N6;2;10.

fi;


## Paragraph 7.4
## Four More Real Algebras and Their Extensions

## In the real field R, apart from all the algebras already listed over C,
## we have 4 more algebras, which we will list in the following, ... . The
## notation La means that, as a Lie algebras over R, La and L are
## nonisomorphic algebras, but are isomorphic over the complex field C.

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,5a" );
t:= e(6);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ -16 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ -16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,2,9a" );
t:= e(6);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [34] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ -16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,3,1a" );
t:= e(6);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"N6,4,4a" );
t:= e(6);
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 14, [ -16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);


## Paragraph 4.1:
## List of 7-Dimensional Indecomposable Nilpotent Lie Algebras
## over Algebraically Closed Fields (char <> 2)

## Upper Central Series Dimensions (37)

Add( SNLA_NAMES,"37A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"37B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"37C" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"37D" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 15 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (357)

Add( SNLA_NAMES,"357A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"357B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"357C" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (27)

Add( SNLA_NAMES,"27A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"27B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 16 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (257)

Add( SNLA_NAMES,"257A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257C" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257D" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257E" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 45, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257F" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 45, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257G" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 45, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257H" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 45, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257I" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257J" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257K" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 45, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"257L" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 45, [ 17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (247)

Add( SNLA_NAMES,"247A" );
t:= e(7);
for i in [2345] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247B" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247C" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247D" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247E" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247F" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247G" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247H" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247I" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 34, [ 16 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247J" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247K" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247L" );
t:= e(7);
for i in [2345] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247M" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247N" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247O" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247P" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247Q" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247R" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (2457)

Add( SNLA_NAMES,"2457A" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for i in [45] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457B" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457C" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for i in [45] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457D" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for i in [45] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457E" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457F" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for i in [45] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457G" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457H" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457I" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457J" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 1617 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457K" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457L" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2457M" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (2357)

Add( SNLA_NAMES,"2357A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 1516 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2357B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2357C" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"2357D" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (23457)

Add( SNLA_NAMES,"23457A" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"23457B" );
## Here another basis is used, with x_6 and x_7 swapped respect to the 
## basis used by Gong
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"23457C" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"23457D" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"23457E" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 1517 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"23457F" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 1517 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"23457G" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (17)

Add( SNLA_NAMES,"17" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 56, [ 17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (157)

Add( SNLA_NAMES,"157" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 56, [ 17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (147)

Add( SNLA_NAMES,"147A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"147B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

if char<>2 then
Add( SNLA_NAMES,"147C" );
## It is a member of the one parameter family "147E", with
## lambda = -11/22, and was not included by Gong, but this algebra has
## different invariants
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ -16 ] );
s( t, 15, [ -17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 1/27 ] );
s( t, 34, [ 1/27 ] );
Add(tables, t);
fi;

Add( SNLA_NAMES,"147D" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ -16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -27 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"147E" );
## One parameter family, with invariant
## I(lambda) = (1 - lambda + lambda^2)^3 / ( lambda^2 (lambda - 1)^2 ) ,
## lambda <> 01.
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ -16 ] );
s( t, 15, [ -17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 26, [ lambda, 7 ] );
s( t, 34, [ (1 - lambda), 7 ] );
Add(tables, t);
## When lambda = 0 or 1, it is isomorphic to (247P).

if char=3 then
Add( SNLA_NAMES,"147F" );
## (for char = 3 only)
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ -16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);
fi;

## Remark: (147C) in Seeley's list is a special case of (147E) by taking
## lambda = 1.
## This is an error: it should be "lambda = -11/22".

## Upper Central Series Dimensions (1457)

Add( SNLA_NAMES,"1457A" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 56, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1457B" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 56, [ 17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (137)

Add( SNLA_NAMES,"137A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 16 ] );
s( t, 36, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"137B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 16 ] );
s( t, 36, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"137C" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"137D" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (1357)

Add( SNLA_NAMES,"1357A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
s( t, 36, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357C" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
s( t, 36, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357D" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
for i in [34] do
  s( t, 2, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357E" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [34] do
  s( t, 2, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 46, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357F" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 17 ] );
for i in [34] do
  s( t, 2, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 46, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357G" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357H" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357I" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 46, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357J" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 17 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 46, [ 17 ] );
Add(tables, t);

if char<>2 then
Add( SNLA_NAMES,"1357K" );
## It is a member of the one parameter family "1357M", with
## lambda = 1/2, and was not included by Gong, but this algebra has
## different invariants
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [345] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 1/27 ] );
s( t, 34, [ 1/27 ] );
Add(tables, t);
fi;

if char<>2 then
Add( SNLA_NAMES,"1357L" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [345] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 1/27 ] );
s( t, 34, [ 1/27 ] );
Add(tables, t);
fi;

Add( SNLA_NAMES,"1357M" );
## One parameter family, with lambda <> 0
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [345] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ lambda, 7 ] );
s( t, 34, [ (1 - lambda), 7 ] );
Add(tables, t);
## When lambda = 0, it is isomorphic to (2357B).

Add( SNLA_NAMES,"1357N" );
## One parameter family.
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [345] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ lambda, 7 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 46, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357O" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357P" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [35] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357Q" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357R" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357S" );
## One parameter family, with lambda <> 1
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 26, [ lambda, 7 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);
## When lambda = 1, it is isomorphic to (2357D).

## Remark: (1357K) in Seeley's list is a special case of
## (1357M) by taking lambda = 1/2:

## Upper Central Series Dimensions (13457)

Add( SNLA_NAMES,"13457A" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"13457B" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"13457C" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"13457D" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"13457E" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"13457F" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"13457G" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"13457I" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

## Remark: (13457H) in Seeley's list is not a Lie algebra, should be
## deleted.

## Upper Central Series Dimensions (12457)

Add( SNLA_NAMES,"12457A" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457B" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 1617 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457C" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457D" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for i in [45] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457E" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457F" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
for i in [56] do
  s( t, 2, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457G" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
for i in [56] do
  s( t, 2, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457H" );
t:= e(7);
for i in [2356] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for j in [34] do
  s( t, 2, j, [ 1, j+2 ] );
od;
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457I" );
t:= e(7);
for i in [2356] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for j in [34] do
  s( t, 2, j, [ 1, j+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457J" );
t:= e(7);
for i in [2356] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457K" );
t:= e(7);
for i in [2356] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457L" );
t:= e(7);
for i in [2356] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
for j in [34] do
  s( t, 2, j, [ 1, j+2 ] );
od;
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457N" );
## One parameter family, with invariant I(lambda) = lambda + lambda^-1.
t:= e(7);
for i in [2356] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ lambda, 7 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);
## Remark: (12457M) in Seeley's list is just a special case of
## (12457N) by taking lambda = 0.

## Upper Central Series Dimensions (12357)

Add( SNLA_NAMES,"12357A" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
for i in [456] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12357B" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
for i in [456] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 1517 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12357C" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
for i in [456] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (123457)

Add( SNLA_NAMES,"123457A" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 6] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457B" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 6] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457C" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 6] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457D" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457E" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 1617 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457F" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457G" );
## It is a member of the one parameter family "123457I", with
## lambda = 1, and was not included by Gong, but this algebra has
## different invariants
t:= e(7);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457H" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 1517 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"123457I" );
## One parameter family.
t:= e(7);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ lambda, 7 ] );
s( t, 34, [ (1 - lambda), 7 ] );
Add(tables, t);

## Remark: (123457G) in Seeley's list is a special case of (123457I) with
## lambda = 1.


## Paragraph 4.2
## List of 7-Dimensional Indecomposable Nilpotent Lie Algebras over the
## Real Field

## Each of the algebras in the list of Section 4.1 can be interpreted as a
## Lie algebra over R. In the case of infinite families, we have to
## restrict the parameter lambda to take real values. The exceptional
## algebra which occurs in the case char = 3 should be omitted. In
## addition to these algebras, we have the following 24 extra
## indecomposable algebras over the real field R.

## Upper Central Series Dimensions (37)

Add( SNLA_NAMES,"37B1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 34, [ -15 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"37D1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 15 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 17 ] );
s( t, 23, [ -17 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 34, [ -15 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (257)

Add( SNLA_NAMES,"257J1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 17 ] );
s( t, 25, [ 16 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (247)

Add( SNLA_NAMES,"247E1" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247F1" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ -16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247H1" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
s( t, 35, [ -16 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247P1" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"247R1" );
t:= e(7);
for i in [234] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (2457)

Add( SNLA_NAMES,"2457L1" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 25, [ -16 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (2357)

Add( SNLA_NAMES,"2357D1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 16 ] );
s( t, 14, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ -16 ] );
s( t, 34, [ -17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (147)

Add( SNLA_NAMES,"147A1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 35, [ 17 ] );
Add(tables, t);

if char<>2 then
Add( SNLA_NAMES,"147E1" );
## One parameter family, with lambda > 1
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 13, [ -16 ] );
s( t, 16, [ - lambda, 7 ] );
s( t, 25, [ lambda, 7 ] );
s( t, 26, [ 27 ] );
s( t, 34, [ -27 ] );
Add(tables, t);
fi;

## Upper Central Series Dimensions (137)

Add( SNLA_NAMES,"137A1" );
t:= e(7);
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ -16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"137B1" );
t:= e(7);
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ -16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ 17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (1357)

Add( SNLA_NAMES,"1357F1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 17 ] );
for i in [34] do
  s( t, 2, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 25, [ 17 ] );
s( t, 46, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357P1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
for i in [35] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+2 ] );
od;
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ -17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357Q1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 16 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 26, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"1357QRS1" );
## One parameter family, with invariant I(lambda) = lambda + lambda^-1 and
## lambda <> 0.
t:= e(7);
s( t, 12, [ 13 ] );
s( t, 13, [ 15 ] );
s( t, 14, [ 16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 23, [ -16] );
s( t, 24, [ 15 ] );
s( t, 26, [ lambda, 7 ] );
s( t, 34, [ (1 - lambda), 7 ] );
Add(tables, t);
## When lambda = 1, (1357QRS1), =~ (1357Q) over C;
## When lambda = - 1, (1357QRS1) =~ (1357R) over C.
## (1357QRS1, lambda <> 01, -1 ) becomes (1357S, lambda > 1) over C.
## When lambda = 0, it becomes (2357D).

## Upper Central Series Dimensions (12457)

Add( SNLA_NAMES,"12457J1" );
t:= e(7);
for i in [2356] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ 17 ] );
for j in [34] do
  s( t, 2, j, [ 1, j+2 ] );
od;
s( t, 25, [ -17 ] );
s( t, 34, [ 17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457L1" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ -16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ -16 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

Add( SNLA_NAMES,"12457N1" );
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ -16 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 25, [ -1617 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);
## It is isomorphic to (12457N, lambda = 1) over C.

Add( SNLA_NAMES,"12457N2" );
## One parameter family, with lambda lambda >= 0.
t:= e(7);
for i in [23] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 14, [ -16 ] );
s( t, 15, [ 17 ] );
s( t, 16, [ 17 ] );
s( t, 23, [ 15 ] );
s( t, 24, [ 17 ] );
s( t, 25, [ -16, lambda, 7 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);
## It is isomorphic to (12457N, lambda <> 1) over C.

## Upper Central Series Dimensions (12357)

Add( SNLA_NAMES,"12357B1" );
t:= e(7);
s( t, 12, [ 14 ] );
for i in [456] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 23, [ 15, -17 ] );
s( t, 34, [ -16 ] );
s( t, 35, [ -17 ] );
Add(tables, t);

## Upper Central Series Dimensions (123457)

Add( SNLA_NAMES,"123457H1" );
t:= e(7);
for i in [2 .. 5] do
  s( t, 1, i, [ 1, i+1 ] );
od;
s( t, 16, [ -17 ] );
s( t, 23, [ 1517 ] );
s( t, 24, [ 16 ] );
s( t, 25, [ -17 ] );
Add(tables, t);

if not ForAll(tables, x-> TestJacobi(x)=true) then Error("TestJacobi");fi;

l := List( tables, x -> LieAlgebraByStructureConstants( campo, x ) );
for i in [1..Length(l)] do
  SetSnLa_Name(l[i], SNLA_NAMES[i]);
od;
  return l;
end );

[Dauer der Verarbeitung: 0.65 Sekunden, vorverarbeitet 2026-06-13]

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Quellcodebibliothek
     Eigene Quellcodes
     Fremde Quellcodes
     Suchen

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....
    

Besucherstatistik

Besucherstatistik