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##
## SmallClassNrGroupsAvailable( k )
##
BindGlobal(
"SmallClassNrGroupsAvailable",
k -> IsBound( SCN.DATA[k] )
);
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##
## SmallClassNrGroup( k, i )
##
BindGlobal(
"SmallClassNrGroup",
function( arg... )
local k, i, data, G;
if IsList( arg[1] ) then
k := arg[1][1];
i := arg[1][2];
else
k := arg[1];
i := arg[2];
fi;
if not SmallClassNrGroupsAvailable( k ) then
Error(
"the library of groups of class number ",
k, " is not available"
);
elif not i in [ 1 .. Length( SCN.DATA[k] ) ] then
if Length( SCN.DATA[k] ) = 1 then
Error( "there is just 1 group of class number ", k );
else
Error(
"there are just ", Length( SCN.DATA[k] ),
" groups of class number ", k
);
fi;
fi;
data := SCN.DATA[k][i];
if IsInt( data[1] ) then
G := CallFuncList( PcGroupCode, data );
SpecialPcgs( G );
else
G := Group( data );
SetNrMovedPoints( G, LargestMovedPoint( G ) );
SetSmallGeneratingSet( G, GeneratorsOfGroup( G ) );
SetMinimalGeneratingSet( G, GeneratorsOfGroup( G ) );
fi;
SetNrConjugacyClasses( G, k );
SetIdClassNr( G, [ k, i ] );
return G;
end
);
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##
## IteratorSmallClassNrGroups( arg... )
##
BindGlobal(
"IteratorSmallClassNrGroups",
function( arg... )
local con, kfv, itr;
con := CallFuncList( SCN.ConditionList, arg );
kfv := CallFuncList( SCN.ExtractClassNumbers, con );
itr := rec(
kGs := kfv[1],
fnc := kfv[2],
vls := kfv[3],
pos := [ 1, 1 ],
nxt := fail,
IsDoneIterator := SCN.IsDoneIterator,
NextIterator := SCN.NextIterator,
ShallowCopy := SCN.ShallowCopy
);
return IteratorByFunctions( itr );
end
);
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##
## AllSmallClassNrGroups( arg... )
##
BindGlobal(
"AllSmallClassNrGroups",
function( arg... )
return List( CallFuncList( IteratorSmallClassNrGroups, arg ) );
end
);
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##
## OneSmallClassNrGroup( arg... )
##
BindGlobal(
"OneSmallClassNrGroup",
function( arg... )
return NextIterator( CallFuncList( IteratorSmallClassNrGroups, arg ) );
end
);
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##
## NrSmallClassNrGroups( arg... )
##
BindGlobal(
"NrSmallClassNrGroups",
function( arg... )
local con, kfv, n, k, iter;
con := CallFuncList( SCN.ConditionList, arg );
kfv := CallFuncList( SCN.ExtractClassNumbers, con );
n := 0;
if IsEmpty( kfv[2] ) then
for k in kfv[1] do
if not SmallClassNrGroupsAvailable( k ) then
Error(
"the library of groups of class number ",
k, " is not available"
);
fi;
n := n + Length( SCN.DATA[k] );
od;
else
iter := CallFuncList( IteratorSmallClassNrGroups, arg );
while not IsDoneIterator( iter ) do
n := n + 1;
NextIterator( iter );
od;
fi;
return n;
end
);
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##
## IdClassNr( G )
InstallMethod(
IdClassNr,
"generic method",
[ IsGroup ],
function( G )
return IdClassNr( First(
AllSmallClassNrGroups( NrConjugacyClasses( G ), Size, Size( G ) ),
H -> IsomorphismGroups( G, H ) <> fail
));
end
);
[ Dauer der Verarbeitung: 0.32 Sekunden
(vorverarbeitet)
]
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