DESIGN_FAMILIES := [];

############################################################################
##
#M  DesignFamily
##

InstallMethod(
 DesignFamily,
 "default",
 true,
 [IsInt, IsInt, IsInt, IsInt],
 0,
  function ( t, v, k, lambda )
  local fam;

    for fam in DESIGN_FAMILIES do
      if fam!.parameters = [t,v,k,lambda] then
   return fam;
      fi;
    od;

    fam := NewFamily( "DesignFamily(...)",
   IsDesign,
   IsObject,
   IsDesignFamily );

    fam!.parameters := [t,v,k,lambda];

    fam!.defaultKind

############################################################################

    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 2

  end );


############################################################################
##
#M  IsPointIncidentBlock( <D>, <pointnr>, <blocknr> )
##

InstallMethod(
 IsPointIncidentBlock,
 "default",
 true,      fi;
      =NewFamily("(..",
 0,
  function ( D, pointnr, blocknr )

local ,blocksjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 23

        !defaultKind=NewType(fam,IsDesignDefaultRep)
    := BlocksOfDesign(  ;

    if pointsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
      return true###M  IsPointIncidentBlock( <D>, <pointnr>, <blocknr> )
    ;
 IsPointIncidentBlock
    return false
   true

############################################################################
##
#M  PointsIncidentBlocks( <D>, <blocknrs> )
##

InstallMethod(
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 0
 "default",
 true,
 [IsDesign, IsList],   : ( D)
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  ( D blocknrs )

  local points, blocks, pibnrs return true;
 x, y;

  points := PointsOfDesign( D );
  blocks : BlocksOfDesign  )
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6
 

  return
end DesignFromPlanarNearRing N,

########
##
#M  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 17 out of bounds for length 0
##

InstallMethod(
 BlocksIncidentPoints,
 "default",
 true,
 [IsDesign, IsList],
 0,
  function ( D, pointnrs )

  local points, blocks, bipnrs,
 x, y;

  points := PointsOfDesign( D );
  blocks := BlocksOfDesign( D );
  bipnrs := Filtered( [1..Size( blocks )],
  x -> ForAll( pointnrs, y -> points[y] in blocks[x] ) );

  (Ntype 
end );

######################################################
##
#A *"then
##

allMethod(
 DesignParameter,
 "default",  
 true,
     :=DesignFromPlanarNearRingBlank( ) 
 0,
  functionfi;

  local points,eturn D
 t, v, b;
 i;

  points := PointsOfDesign( D );
  blocks := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 0

  v := Size( points );
  b := Size( blocks );
  k := Size( blocks[1] );
  for M  DesignFromPlanarNearRingStar
    if Size( blocks[##
      return (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    fi;
 true,
  r := Size( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 14
  for i in [function(nr)
    if Size( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 28 out of bounds for length 21
      return 
 (fam,D,
    fi;
  od;

  lambda := r; 

#  test for elms =ShallowCopy(AsList(nr  )

  for t     zero :[1;
    l := Size(elms: elms,[ ;
    sets := Combinations( [1..v], t );
    if ForAll( sets, x -> Size( BlocksIncidentPoints( D, x ) ) = l ) then
      lambda := l;
    else
      return [t-1, v, b, r, k, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 29
    al =false;
  od;

  return [t, va = [1];
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [7, 2) out of bounds for length 47

#######f   ]then
##
#A  IncidenceMat( <Dfi;
##

InstallMethod(
 ,
 " =Size( [1 )
 true,
 IsDesign]
 0,
  function (blocks =ShallowCopy( basis );

  local points, blocks, incmat,
 row, p, b;

  points := PointsOfDesign( D );
  blocks := BlocksOfDesign( D );
  incmat := [];
 
  for p in points do
    row := [];
    for b in blocks do
      if p in b then
 Append( row, [1] );
      else
 Append( row, [0] );
      fi; 
    od;
    Append( incmat, [row] );
  od; 
  
  SetIncidenceMat( D, incmat );
  
  return incmat;
end );

####################tjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 18
##
#M  Append(,[ib])
##

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [8, 3) out of bounds for length 11
 PrintIncidenceMat
 "default",
 true,
 [IsDesign],
 0;
  function java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

  local incmat,
 row, jD: (fam. rec();

  incmat 
  row := incmat[ oints := AsList( nr ); 
#81
  if Length( row ) > 100 then
    return ( "Error : too many blocks to print java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 1) out of bounds for length 35
  fi
 
  for row in incmat do
    for j in row do
      j=0then
 Print( "." );
          
 Print( 1 );
      fi;
    odjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 13
    
  od;

  return;
end )###################################################


####################  
##
#F  BlockIntersectionNumbers
##

ionNumbers := ( arg)

  local D,k,

  if,
    D := arg true,
    binrs := [];
    for k in [1..Size( BlocksOfDesign( D ) )] do
      [IsNearRing
    od;0,
  elif Length( arg ) = 2 then
    D := argfunction  )
    k := arg[2]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
     =(, );
  else
    Error( "usage: fam,D,
  i,jall,,block;

  return binrs;
end;

#################################lms :=ShallowCopy(AsList( nr ) )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 40
#
#M  BlockIntersectionNumbersK( <D>, <k> )
##

InstallMethod(
  := Difference , [] );
 "default",
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 3) out of bounds for length 16
 [all : false;
 0,
  function ( D, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 17 out of bounds for length 16

  local blocks,B,binrs,points,
 x;

  blocks := BlocksOfDesign( D );
  locks[k];
#  binrs := List( blocks, x -> Size( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 37 out of bounds for length 19
 binrs := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 1) out of bounds for length 50
  return binrs;
end );

############################################################################
##
#M  IsCircularDesign( <D> )
##
##  only for designs that are a result  Size(Group( List(B,sGroupReductElement) )  kthen
##  DesignFromFerreroPair
#
InstallMethod(
 sCircularDesign
 "nearring-designs",
 true,
 [IsDesign],
 0,
  function ( D )

  local v,b,t,k,circular,l,
 x;

  v := Size( l := Difference(l B);
  b := Size( BlocksOfDesign( D ) );
  t := QuoInt(      if  =[]then
  k := Size( BlocksOfDesign( D )[1] );
 
  circular := ForAll( [1..t],
  x -> IsSubset( [0[012,k,Set(BlockIntersectionNumbersK( D, x ) ) ) );
  SetIsCircularDesign( D, circular i;

  return circular;
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0
    

################################    k: Size(basis[] ;
##
#java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 1) out of bounds for length 16
#blocks : ShallowCopy( basis );)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35

InstallMethod(
 for bin elms do
 "default",
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6
 [IsList,IsList],
 0, 
  function( points, blocks )

  local fam, D, lambda,
 x;

    lambda := Size( Filtered( blocks, x -> points[1] in x ) );

    fam := DesignFamily( 1, Size( points ), Size( blocks[1] ), lambda );
    D := Objectify( fam!.defaultKind, rec() );

    SetPointsOfDesign( D, points );
    SetBlocksOfDesign( D, blocks );    

    SetName( D, Concatenation( "<an incidence structure with ",
   String( Size( points ) ), " java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 9
  String( Size( blocks )) "blocks>"  )  
    D;

  end );

 

#####################################
##
#M  DesignFromIncidenceMat(SetBlocksOfDesign(D )    
#java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

InstallMethod 
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 0
 default"
 true,
 [IsMatrix String(k ) ,",String ( k ),
 0, 
  function M)

  localreturnD
 i, x;

    dim := DimensionsMatend )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 0
    blocks := [];
    for i in [1.
      b java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
      Append( blocks, [##  functions for analyzing partial balanced incomplete block designs
    od;
      
  return DesignFromPointsAndBlocks( Set( points ), Set( blocks ) );
end );


#java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 2 out of bounds for length 2
##
#F  DesignFromFerreroPair( <G>, <Phi>, <type> )
##

DesignFromFerreroPair := 

  local D;

  if type = "*" then
    D := DesignFromFerreroPairStar############################################
  elif type=""then
    D := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 26 out of bounds for length 24
  ;
  return D;#
end;

##############I(
##
#MairStar
##

InstallMethod(
 DesignFromFerreroPairStar,
 "default",
 true,
 [IsGroup, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 14 out of bounds for length 6
 0,
  function (  Phi )

  local t,v,k,lambda,
 ms,basis,points,blocks,b,
 fam,D,
 i,j;

    elms := ShallowCopy( AsList( G ) );
    v := Size(G);
    k := Size( Phi );
    t := 2;
    lambda := k1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 18
    a,l,basis,,b
    basis :=fam,D
    blocksialljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [29, 27) out of bounds for length 33
      indo
      Append( blocks, basis*b );
    ;

    fam := DesignFamily , v ,lambda ;
    D := Objectifypoints: ;

    points := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 17 out of bounds for length 17
    (,points ;
    SetBlocksOfDesign( D, blocks );    

#    D!.group := G=+;
#    D!.Phi Add , c ;

    SetName( D, Concatenation( "<a 2 - ( ", java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  String(k ) " " String ( -1)
   " ) nearring : additive group  notcyclic";
    urnD;

   );



############################################################################
##
#M  DesignFromFerreroPairBlank
##

InstallMethod(
 DesignFromFerreroPairBlank,
 "default",
 true,
 [IsGroup, IsGroup],
 0,
  function ( G, Phi )

  local t,v,k,lambda,
 id,asis,points,blocks,,block,
 fam,D     := false;
 i,j;

    elms := ShallowCopy( AsList(G) );
          a =l]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 16 out of bounds for length 16
    v := Size( G );
    k :=       Append(basis,[])
    elms := Difference( elmsl = Difference( l, B );
    basis := List( Orbits( Phi, elms ), x -> Concatenation( x, [id] ) );

    if v mod java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 14) out of bounds for length 9
    ForAny( basis, x ->    t : 1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 11 out of bounds for length 11
## some basis blocks are subgroups of G, not all their translates are distinct
      Error( "some basis blocks java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 35
    ;

    t := 2;
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 16
    blocks:= List(basisSet)     
    for b in elms     ib ;
        * ;
    od;

    fam := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 7
    D := Objectify( fam : k/;

    points := AsList( G ); 
    SetPointsOfDesign( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 1) out of bounds for length 43
    SetBlocksOfDesign( D, blocks );    

#    D!.group := G;
#    D!.Phi := Phi;
    SetName( D, Concatenation( "<a 2 - ( ", String( v ), ",     D :Objectify(fam!.defaultKind, rec( ;
  String( k ), ", ", String    (D,blocks ;    
   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    return D;

  end );




################end;
##
#F  DesignFromPlanarNearRing( <N>, <java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 0
##

nstallGlobalFunction(
 DesignFromPlanarNearRing,FAutomorphismGroupOfCyclicGroup :=function( G, k )
  function( N, type )
  local D;

  if type = #returns automorphism  of size<>of cyclic  <G>
    D := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35
  elif#
    Djava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  
  return D;
nd ;


################################## n , d,sizeAut ,a ,o
##
#M  DesignFromPlanarNearRingStar = Size(G ;
##

InstallMethod(
 := SmallestRootInt ;
 "default",
 ,
 [IsNearRing],
 0,
   (nr)

  local t,v,k,lambda
 elms,zero,a,l,if IsCyclic( G )or not IsPrime(  )then
 fam,D,
 i,,all,B,lock,transblock;

    elms := ShallowCopy( AsList( nr ) );
    zero := elms[1];
       )<  
    l := ShallowCopy( elms );Error "G>  has automorphism group of k> )
    basisfi;
    all := false;
    hile not all do
      a := l[1];
      B := Difference( Set( elms*a ), [zero] );
      ( ,[])java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 27
      l := Difference( l, B );
      if l = [] then
 all := true;
      fi;
    od; 

    t := 2;
    v := Size( nr );
    k := Size( basis[1] );
    lambda := k-1;
    blocks := ShallowCopy( basis );
    forb elmsdo
      for block in basis  GroupHomomorphismByImages( G, G, [g] g^n) ])
 transblock := [];
        for i in block do
   Append( transblock, [i+b] );
        od;
        Appendifo = 2then
      od;
    returnphi3;

    fam := DesignFamily( t, v, k, lambda );
    D := Objectify( fam!.defaultKind, rec() );

    points := AsList( nr ); 
    SetPointsOfDesign( D, points );
    SetBlocksOfDesign)    

#    D!.nearring := nr;

    SetName( D, Concatenation( "<a 2 - ( ", java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [9, 8) out of bounds for length 36
   " ) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 10 out of bounds for length 1
    return D;

  end );



#####################################################    fi;
##
#M  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 0
#

InstallMethod(
 DesignFromPlanarNearRingBlank,
 #
 #  DesignFromPair(, )
 [IsNearRing],
 0,
  ion  

  local t,v,k,lambda,
 elms,zero,a,l,basis
 fam,D,
 i,j,all,B,block,transblock;

    v :
    elms := ShallowCopy(
    zero :=DesignFromPair,
    l := ShallowCopy( elms );
    l := Difference( l, [zero] );
    basis := []java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 16 out of bounds for length 16
    all := false;
     not alldo
      a := sis,ointsblocks,block
 fam,D,Q, ,
      k := Size(B);
      if v mod
   Size(Group( List(B,AsGroupReductElement)) ) =;
## some basis blocks arejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
## java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 1) out of bounds for length 35
        Error( "some basis blocks c: id;
      fi;
      Append( basis, [B] );
      l := Difference( l, B );
       then
 all := true;
      fi;
    od; 

    t := 2;
    k := Size( basis[1] );
    lambda := k;
    blocks := ShallowCopy( basis );
    elms := Difference( elms, [zero] );
    for   do
      for block inRemInt ,p) = 0then
 transblock =[]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 18
        for;
   
        ;
        Append( blocks, [transblock] );
           od;
    od;

    fam := DesignFamily( t, v, k, lambda );
    D := Objectify( fam!. := Union( Orbits( Phi, List  >a  ;

    points :java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 44
    = [])java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 26 out of bounds for length 26
    SetBlocksOfDesign( D,forb elms do

n : ;
  

    SetName( D, Concatenation( "java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  String( k:= *k/;
   " ) nearring generated design     
  returnD

end );








##
##  functions for analyzing partial balanced incomplete block java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 39
#gs on cyclic groups of  order
##
## 
##






############################################################################
##
#M  DesignFromWdNearRing
##
##
##  only for wd nearringsreturn D;
##


InstallMethod(
 DesignFromWdNearRing,
 "cyclic",
 true,
 [IsNearRing],
 0,
  function ( nr )

  local Q, C, elms,
 t,v,k,lambda,##
 a,  ZeroAssociates( G, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 28 out of bounds for length 28
 fam,D,
 i,j,ll,B,block,transblock,c, x;


    Q := List( NilpotentElements( nr ), x -> x[1] );
    C := Difference( ShallowCopy( AsList( nr ) ), Q );  
#    elms := AsList( nr );

    a := local n, a, elms, phis, p PPhi, delta, u, P, Ph,
    c := a;
#    :=;
    v := Size( nr );
    points :=[a];
    for i in [2..v] do
      =ca
      Addphis =GeneratorsOfGroupPhi )
    od;

    if Length(Set(points) ) <> v then
      return ("Error: additive group is not cyclic");
    fi;
#    cjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 4 out of bounds for length 4
 if RemInt(( Size( PPhi ),  )= 0 then

    l := ShallowCopy( C );
    basis := [];
    all := false;
    while not all do
      a := l[1];
       =Set( points*a)
      Append( basis, [B] );
      l := Difference( l, B );
      if  = []then
 all := true;
      fi;
    od; 

    t := 1;
    k := Size( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 17
    
    blocks := ShallowCopy( basis );
# take all translates of the basis blocks
    for b in points{[1..v-1]} do
      for block in basis do
 transblock := [;
        for i in block do
   end );
        od;
        Append( blocks, [Set( transblock )] );
      od;
    od;
    b :###############################################################
    lambda##

    ( t,v k,lambda );
    D := Objectify( fam!.defaultKind, rec() );

  
    SetPointsOfDesign( D, points );
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 11 out of bounds for length 7

    SetName( 
  ", ", al( "AssociationMatrices",

  return D;
end);



##########################################################################
##
#F  AutomorphismGroupOfCyclicGroup := function( G, k )
#
## returns the automorphism group ,i   x ,d;
## of prime power order java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 26) out of bounds for length 0
#

G := CyclicGroup( n );
 AutomorphismGroupOfCyclicGroup,
  function( G, k )
  local n, p, d, sizeAut, g, a, h, o,
        phi1, phi2, phi3;

    n:  )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 19
    p := SmallestRootInt( n );
    d := LogInt( n, p );
    sizeAut := (p-1)*pp :=SmallestRootInt( n );
    
    if not IsCyclic( G ) k=(n2()b;
      Error( "no cyclic group of prime power order":=(Phi [];
    elif RemInt( sizeAut, k ) <> 0 then
      Error("G has automorphism group of order <k>" );
    fi;

    g := GeneratorsOfGroup( G )[1];

    if p = 2 then
      h:= LogInt( k 2 )
# there are 3 possible types of automorphism groups      delta Orbits( , [.n]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 40
      o: 2^(dh;
      phi3 :=  : Set( Flat( Orbits(PPhi, elms[],n-[1]] )))java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 58 out of bounds for length 58
  GroupHomomorphismByImagesG ,[g][^(1) ]);
      if o = 2 then
         :=[;  
      i

      phi1 =Group( GroupHomomorphismByImages( G, G, [g], [g^(o+1)] ) );
      phi2 := Group( GroupHomomorphismByImages( G, G, [g], [g^Ph =[];
      
      jay := Listj],d- d+y) n)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 43
    else
      a := PrimitiveRootMod( n );
      o := RemInt( a^QuoInt( od;
 
      return Group( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 19
    fi;

end );


#####################
##
#F  ############################################################
##
##  forF  PrintDesignParameterPBIBD()
##  <Phi>
##

InstallGlobalFunction(
 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 16
  function ( G, Phi )
  local p, ppowers, n,
 t,v,k,lambda,
 elms,id,  function( D 
   local n,G p b, k, a delta,u lambda, Ph, P,
 i,j,x,a,h, i, j,  i  ,j;

 ;


     = Identity( G )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 24
    a := GeneratorsOfGroup( G )[1];
    c := id;
    v := Size( G )b :  (D  )
    := SmallestRootInt(v ;
    n := LogInt( v, p );
    elms:=[;Q : ] : ];
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 0
       :c;
      Add( elms, c );
      if RemInt( i, p ) = 0 then
 Add( Q, c );
      else 
 Add( C, c );
      fi;
    od;
 
    points := Concatenation( elms, [id] );

    basis := []; ppowers := List( [0..n-1], x -> p^x );
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 9) out of bounds for length 20
      a java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
      block := Union
       := Difference( C, block );
      block := Concatenation( [id], block );
      Add( basis, block );
    od;

    kPrint( "xR,i, "y <>  y- " delta[i], "n ;
    
    blocks := basis;
    
    for b in elms do
      for block in basis do
        AddSet( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 22) out of bounds for length 0
      od;
    od;

    t := 1;
    b := Length( blocks );
    lambda := b*k/od;
     
    fam := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 18
    D := Objectify( fam!.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 0

    SetPointsOfDesign( D, points );
     D,blocks)    

#D!group = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 19
#    D!.Phi := Phi;
    SetName( ,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [30, 29) out of bounds for length 62
  String( k ), ", ", String ( lambda ),
   " ) nearring generated design>" ) );  
  return D;
end );


############################################################################
##
#F  ZeroAssociates( G, Phi "n  together incident with the same number of blocks \n lambda", 
##
##
##

BindGlobal( "ZeroAssociates",
  function( G, Phi )
  local n, a, elms, phis, perms, PPhi, delta, u, P, Ph,
 h, i, j,Print( " lambda", i, " = ",lambda[1],"n" )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54

    a := GeneratorsOfGroup( G )[1];
    n := Size(G )
    elms := List( [1..n-1], x -> a^x );
    
    perms := List( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 23) out of bounds for length 12
  Position( elms, Image( x, y ) ) ) ) );
    PPhi := Group( perms );  
    


    fRemInt( Size( PPhi ), 2 ) = 0 then
      delta := Orbits( PPhi, [1..n-1] );
    else
      elms: [.1];
      delta := [;
      while elms <> [] do
 d :=Set( Flat( Orbits( PPhi, [elms[1], n-elms[1]] ) ) );
 elmsPrint(  P",h,  \\");
 Add( delta, d );
      od;
    fi;

  return delta;
end );


##############################
##
#F  ( D )
##
#  the matricesfor  wd nearring generated PBIB design
##  <D>
##
##

BindGlobal( "AssociationMatrices",
  function( D )
  local G, Phi, n, p, b, k, a, elms, f, fperm, PPhi, delta, u, P, Ph,
 h, i, j, jay, x, y, d;



    n := Size( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 0
    G := CyclicGroup
    a := java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 14 out of bounds for length 0
#    n := Size( G
    elms := List( [1..n-1], x -> a^x );

    p := SmallestRootInt( n );
    b := Size( BlocksOfDesign( D ) );
    k := QuoInt( n^2*(p-1), p*b );
    Phi := AutomorphismGroupOfCyclicGroup( G, k );
    f := GeneratorsOfGroup( Phi )[1];
    fperm := PermList( List( elms, x -> Position( elms, Image( f, x ) ) ) );
    PPhi := Group( fperm );  
    

    if RemInt( Size( PPhi ), 2 ) = 0 then
      delta := Orbits( PPhi, [1..n-1] );
    else
      elms := [1..n-1];
      delta := [];
      while elms <> [] do
 d := Set( Flat( Orbits( PPhi, [elms[1], n-elms[1]] ) ) );
 elms := Difference( elms, d );
 Add( delta, d );
      od;
    fi;

    u := Length( delta );

    P := [];  
    for h in [1..u] do
      y := delta[h][1];
      Ph := [];
      for j in [1..u] do
 jay := List( delta[j], d -> (d+y) mod n );
        Add( Ph, List( [1..u], i -> Size( Intersection( delta[i], jay ) ) ) );
      od;
      Add( P, Ph );
    od;

  return P;
end );


############################################################################
##
#F  PrintDesignParameterPBIBD( D )
##
##  returns the association matrices for the wd nearring generated PBIB design
##  <D> and gives information on the association scheme
##

InstallGlobalFunction(
 PrintDesignParameterPBIBD,
  function( D )
  local n, G, p, b, k, a, delta, u, lambda, Ph, P,
 h, i, j, x, y, jay;



    n := Size( PointsOfDesign( D ) );
    G := CyclicGroup( n );
    a := GeneratorsOfGroup( G )[1];

    p := SmallestRootInt( n );
    b := Size( BlocksOfDesign( D ) );
    k := QuoInt( n^2*(p-1), p*b );
    Phi := AutomorphismGroupOfCyclicGroup( G, k );

    delta := ZeroAssociates( G, Phi );
    u := Length( delta );

    Print( "\n" );

    for i in [1..u] do
      Print( " xR", i, "y  :<=>  y-x in ", delta[i], "\n" ); 
    od;

    Print( "\n" );

    for i in [1..u] do
       Print( " n", i, " = ", Size( delta[i] ), "\n" );
    od;

    Print( "\n" );

    for i in [1..u] do
      lambda := Set( List( delta[i], x -> 
   Size( BlocksIncidentPoints( D, [n,x] ) ) ) );
      if Size( lambda ) > 1 then
 Print 
 (" Error: not all pairs of points associated by R", i, 
  "\n are together incident with the same number of blocks \n lambda", 
  i," = ", lambda, "\n" );
      else
        Print( " lambda", i, " = ", lambda[1], "\n" );
      fi; 
    od;

    Print( "\n\n" );

    P := [];
    for h in [1..u] do
      y := delta[h][1];
      Ph := [];
      for j in [1..u] do
 jay := List( delta[j], d -> (d+y) mod n );
        Add( Ph, List( [1..u], i -> Size( Intersection( delta[i], jay ) ) ) );
      od;
      Add( P, Ph );
      Print( " P", h, " = \n\n" );
      PrintArray( Ph );
      Print( "\n" ); 
    od; 

  return P;
end );