Quelle  gp2act.gd   Sprache: unbekannt

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#W  gp2act.gd                   GAP4 package `XMod'             Chris Wensley
#W                                                                & Murat Alp
#Y  Copyright (C) 2001-2024, Chris Wensley et al,  
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##  This file declares methods for actor crossed squares of crossed modules. 
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#A  AutomorphismPermGroup( <obj> )
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DeclareAttribute( "AutomorphismPermGroup", Is2DimensionalDomain );
DeclareAttribute( "GeneratingAutomorphisms", Is2DimensionalDomain );
DeclareAttribute( "AutoGroupIsomorphism", IsGroup );
DeclareProperty( "IsAutomorphismPermGroupOfXMod", IsGroup );
DeclareAttribute( "EmbedSourceAutos", IsAutomorphismPermGroupOfXMod );
DeclareAttribute( "EmbedRangeAutos", IsAutomorphismPermGroupOfXMod );
DeclareAttribute( "SourceProjection", IsAutomorphismPermGroupOfXMod );
DeclareAttribute( "RangeProjection", IsAutomorphismPermGroupOfXMod );

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#O  PermAutomorphismAs2dGroupMorphism( <2d-gp>, <permaut> )
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DeclareOperation( "PermAutomorphismAs2dGroupMorphism", 
    [ Is2DimensionalDomain, IsPerm ] );

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#A  WhiteheadXMod( <XM> )
#A  NorrieXMod( <XM> )
#A  LueXMod( <XM> )
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DeclareAttribute( "WhiteheadXMod", IsXMod );
DeclareAttribute( "NorrieXMod", IsXMod );
DeclareAttribute( "LueXMod", IsXMod );

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#F  Actor( <args> )
#F  InnerActor( <args> )
#A  ActorXMod( <XM> )
#A  ActorCat1Group( <C> )
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DeclareGlobalFunction( "Actor" );
DeclareGlobalFunction( "InnerActor" );
DeclareAttribute( "ActorXMod", IsXMod );
DeclareAttribute( "ActorCat1Group", IsCat1Group );

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#A  InnerActorXMod( <XM> )
#A  InnerActorCat1Group( <C> )
#A  InnerMorphism( <XM> )
#A  XModCentre( <XM> )     ## its not possible to use Centre for this 
##
DeclareAttribute( "InnerActorXMod", IsXMod );
DeclareAttribute( "InnerActorCat1Group", IsCat1Group );
DeclareAttribute( "InnerMorphism", IsXMod );
DeclareAttribute( "XModCentre", IsXMod ); 

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#O  ImageAutomorphismDerivation( <mor>, <chi> )
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DeclareOperation( "ImageAutomorphismDerivation", 
    [ IsXModMorphism, IsDerivation ] );