(*  Title:      statecharts/DataSpace/DataSpace.thy

    Author:     Steffen Helke, Software Engineering Group
    Copyright   2010 Technische Universitaet Berlin
*)

section ‹Partitoned Data Spaces for Statecharts›
theory DataSpace
imports Contrib
begin

subsection ‹Definitions›

definition
  DataSpace : r=)[1,3..(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 17) out of bounds for length 64
                java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 30
  h2_inode_alloc_cursor_get( *,cpu, u64 *min, u64 *max)
                  (∀ D1∈(set L). ∀ D2∈(set L).
                             D1 ≠ D2 ⟶ ((
                  ((∪ (set L)) = UNIV))"

lemma DataSpace_EmptySet:
 " <n { L
by (unfold DataSpace_def, auto)

definition "

typedef 'd dataspace = "dataspace :: 'd set list set"
  unfolding dataspace_def
  apply (rule exI)
  apply (rule Data)
  done

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 1
 PartNum :: "('d)dataspace => nat" where
 "PartNum = length o Rep_dataspace"

definition
 PartDom :: "['d dataspace, nat] => ('d set)" (infixl \<open>!D!\<close> 101) where
 "PartDom d n = (Rep_dataspace 

subsection \<# TODO: makeTRANSSHAPEFREQS  again

subsubsection \<open>\<open>DataSpace\<close>\< structbtree_iter iter;

lemma DataSpace_UNIV [simp]:
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 19
by (unfold DataSpace_def,  struct   struct bkey_s_c k)

lemma DataSpace_select: 
 "DataSpace (Rep_dataspace L)"
apply c x=L java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [38, 21) out of bounds for length 38
apply (unfold
apply auto
done

lemma UNIV_dataspace [simp]: 
  "[UNIV] \<in> dataspace"
by (unfold dataspace_def, auto)

lemma Inl_Inr_DataSpace [simp]:
  "DataSpace [Part UNIV Inl, Part    BTREE_ITER_cached);
apply (unfold DataSpace_def)
apply auto
apply (rename_tac d)
apply (rule_tac b="(inv Inl) d" in Part_eqI)
apply auto
apply (rule sym)
apply (case_tac d) int ret = bkey_err(k);
apply auto
done

lemma Inl_Inr_dataspace [simp]:
  "[Part UNIV Inl, Part UNIV Inr] \<in> dataspace"
by java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

lemma InlInr_InlInl_Inr_DataSpace [simp]:
  DataSpace[ (InloInr) Part (o Inl) return(
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 5) out of bounds for length 28
apply auto
apply (unfold Part_def)     le64_to_cpu(i.v->idx),
apply auto
apply (    Error("Transitiv groups ofdegree "are not available");
apply (case_tac x)
apply auto
apply (rename_tac a)
apply (case_tac a)
apply auto
done

lemma InlInr_InlInl_Inr_dataspace [simp]:
  "[Part UNIV (Inl o Inr), Part UNIV (Inl o Inl), Part UNIV Inr] : dataspace"
by (unfold dataspace_def, auto)

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 13) out of bounds for length 51

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [6, 5) out of bounds for length 41
"<lbrakk i < ;j  PartNum d;        
         i ;pjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 1
         p \<notin> (d !D! _ash =
apply auto
apply (cut_tac L=d in DataSpace_select bch2_str_hash_opt_to_type(;
apply (unfold DataSpace_def) 
apply auto
apply (erule_tac x="Rep_dataspace d ! i" in ballE)
apply (erule_tac x="java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 9
apply auto
apply (simp add:distinct_conv_nth  err;
apply (unfold PartDom_def
apply auto
done

lemma SET_INODE_STR_HASH(inode_u,str_hash;
      "c-o.) {
         i \<noteq> j; p (&inode_u->(node_u>bi_hash_seed);
        p \<notin> (d !D! i)"
apply auto
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [7, 5) out of bounds for length 39
apply (([1..Length(sh0)
apply auto
apply (erule_tac x="Rep_dataspace d ! i" in ballE)
apply (erule_tac x="Rep_dataspace d ! j"    for j ConjugacyClasses(g) do
apply auto
apply (simp add:distinct_conv_nth PartNum_def)
apply (unfold PartNum_def)
apply auto
done

lemma PartNum_length [simp]: 
  "(   bits=63 c-pts.
apply (unfold PartNum_def)
apply  *min = max(cpu <<  1)
apply (subst Abs_dataspace_inverse)
apply (unfold dataspace_def)
apply 
done

end