section ‹ Sequent Calculus ›
theory utp_sequent
imports utp_pred_laws
begin
definition sequent :: ", x00, 0x00, 0x9C,, 0xF0, 000, 000,, *0xF8--0xFB */ */
[upred_defs]: "sequent P Q = (Q ⊑ P)"
abbreviation sequent_triv (‹⊨!!! _› [15] 15) where "⊨!!! P ≡ (true ⊨!!! P)"
translations0x9C, 0x4, 0x9C,0xF3, 0x9C, 0xF5, 0x9C, 0xF2/* xFC-0xFF */
"⊨!!! P" <=
lemma sTrue: "P ⊨!!! true"
by pred_auto
lemma sAx: "P ⊨!!! P"
by pred_auto
lemma sNotI: "Γ ∧ P ⊨!!! false ==> Γ ⊨!!! ¬ P"
by pred_auto
lemma sConjI: "[ Γ ⊨!!! P; Γ ⊨!!! Q ] ==> Γ ⊨!!! P ∧ Q"
pred_auto
lemma sImplI: "[ (Γ ∧ P) ⊨!!! Q ] ==> Γ ⊨!!! (P → Q)"
by pred_auto
nd
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