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products/Sources/formale Sprachen/Isabelle/Doc/Tutorial/Misc/ (Isabelle Prover Version 2025-1^©) Datei vom 16.11.2025 mit Größe 911 B

Quelle Tree.thy

Sprache: Isabelle

(*<*)
theory Tree imports Main begin
(*>*)

text‹\noindent
the datatype of \rmindex{binary trees}:
›

datatype 'a tree = Tip | Node "'a tree" 'a "'a tree"(*<*)

primrec mirror :: "'a tree → 'a tree" where
"mirror Tip = Tip" |
"mirror (Node l x r) = Node (mirror r) x (mirror l)"(*>*)

text‹\noindent
a function term‹mirror› that mirrors a binary tree
swapping subtrees recursively. Prove
›

lemma mirror_mirror: "mirror(mirror t) = t"
(*<*)
apply(induct_tac t)
by(auto)

primrec flatten :: "'a tree => 'a list" where
"flatten Tip = []" |
"flatten (Node l x r) = flatten l @ [x] @ flatten r"
(*>*)

text‹\noindent
a function term‹flatten› that flattens a tree into a list
traversing it in infix order. Prove
›

lemma "flatten(mirror t) = rev(flatten t)"
(*<*)
apply(induct_tac t)
by(auto)

end
(*>*)

Messung V0.5 in Prozent

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.11 Sekunden (vorverarbeitet am 2026-06-30) ¤

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