concat_arrays [n:nat, m:nat, T: TYPE]: THEORY %------------------------------------------------------------------------ % % This theory defines the concatenation operator o for arrays % %------------------------------------------------------------------------
BEGIN
IMPORTING below_arrays
a_n: VAR below_array[n,T]
a_m: VAR below_array[m,T]
nm : VAR below(n+m)
o(a_n, a_m): below_array[n+m,T] = (LAMBDA nm: IF nm < n THEN a_n(nm) ELSE a_m(nm - n) ENDIF)
i: VAR below(n)
j: VAR {i: int | i >= n AND i < n+m}
concat_array_bot0: THEOREM m = 0 IMPLIES a_n o a_m = a_n
concat_array_top0: THEOREM n = 0 IMPLIES a_n o a_m = a_m
concat_array_bot : THEOREM (a_n o a_m)(i) = a_n(i)
concat_array_top : THEOREM (a_n o a_m)(j) = a_m(j-n)
END concat_arrays
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