(* Title: HOL/HOLCF/IMP/HoareEx.thy
Author: Tobias Nipkow, TUM
Copyright 1997 TUM
*)
section "Correctness of Hoare by Fixpoint Reasoning"
theory HoareEx imports Denotational begin
text \<open>
An example from the HOLCF paper by Müller, Nipkow, Oheimb, Slotosch
@{cite MuellerNvOS99}. It demonstrates fixpoint reasoning by showing
the correctness of the Hoare rule for while-loops.
\<close>
type_synonym assn = "state \ bool"
definition
hoare_valid :: "[assn, com, assn] \ bool" ("|= {(1_)}/ (_)/ {(1_)}" 50) where
"|= {P} c {Q} = (\s t. P s \ D c\(Discr s) = Def t \ Q t)"
lemma WHILE_rule_sound:
"|= {A} c {A} \ |= {A} WHILE b DO c {\s. A s \ \ bval b s}"
apply (unfold hoare_valid_def)
apply (simp (no_asm))
apply (rule fix_ind)
apply (simp (no_asm)) \<comment> \<open>simplifier with enhanced \<open>adm\<close>-tactic\<close>
apply (simp (no_asm))
apply (simp (no_asm))
apply blast
done
end
¤ Dauer der Verarbeitung: 0.2 Sekunden
(vorverarbeitet)
¤
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
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